Механизм пресса предназначен для осуществления возвратно-поступательного движения ползуна. В данном механизме сила давления ползуна максимальна в конце рабочего хода из-за чего и происходит дробление материала. Характер движения ползуна дробилки должен быть различным в обе стороны.
Кривошип 1 механизма приводится от ремённой передачи или напрямую от электродвигателя и совершает вращательное движение. Далее, через шатун 2 движение передается на коромысло 3, которое при работе механизма совершает качающееся движение относительно оси С.
Затем, через шарнир В, движение передается на шатун 4, совершающий сложное движение. Шатун 4 соединен с ползуном 5. Ползун, совершает возвратно-поступательное движение.
Структурное и кинематическое исследование рычажного механизма
Структурный анализ рычажного механизма
Степень подвижности механизма определим по формуле Чебышева
W = 3n - 2p1 - p2,
где n - число подвижных звеньев, p1 - число одноподвижных кинематических пар, p2 - число двухподвижных кинематических пар.
В рассматриваемом механизме 5 подвижных звеньев (т.е. n = 5), и все кинематические пары одноподвижные (т.е. p1=7, p2=0). Тогда
W = 3·5 - 2·7 = 1.
Так как подвижность механизма получена отличной от нуля, то механизм работоспособен.
Разбиваем механизм на группы Ассура: группа II класса 1-го порядка (шатун 2 - коромысло 3) и группа II класса 2-го порядка (шатун 4 - ползун 5) [2].
Структурная формула механизма I(0-1) - II1(2-3) - II2(4-5)
В целом механизм является механизмом II класса.
Построение кинематической схемы
Построение кинематической схемы начинаем с разметки неподвижных опор рычажного механизма. Принимаем на чертеже масштабный коэффициент схемы ml = 0.0025 м/мм. В принятом масштабе
LОА = ОА/ml = 0,11/0.0025 = 44 мм
За нулевое принимаем такое положение механизма, при котором ползун 5 занимает крайнее правое положение (в соответствии с условием). При этом шатун АВ находится на одной прямой с кривошипом ОА (см. лист 1 графической части). В этом положении достраиваем кинематическую схему в выбранном масштабе.
Разбиваем траекторию движения точки А кривошипа на 8 равных дуг, начиная от нулевого положения и в каждом из этих положений выстраиваем кинематическую схему механизма. Строим кинематическую схему во втором крайнем положении. Положение конца рабочего хода определяет точка Акрх. Рабочий ход составляет φрх= 190.403º = 3.323 рад.
1.3 Построение планов скоростей
Построение плана скоростей начинаем от входного звена - кривошипа ОА. Угловая скорость кривошипа ω1 = 18,0 1/с. Скорость точки А
VA = ω1×·ОА =18,0×0,11 = 1.98 м/с
Из точки р, принятой за полюс плана скоростей (см. лист 1), откладываем в направлении вращения кривошипа 1 вектор ра = 100 мм скорости точки А, принадлежащей кривошипу.
Масштабный коэффициент плана скоростей
μv = VA/ра =1.98/100 = 0,0198 м/с/мм
План скоростей для группы Ассура (2-3) строим, графически решая систему векторных уравнений
VВ = VA + VВA
VВ = VС + VВС
В этой системе VВ обозначен вектор скорости точки В, принадлежащей шатуну 2; VВA - вектор относительной скорости точки В относительно точки А. VВС - вектор относительной скорости точки В относительно точки С. Также имеем VС = 0 (так как в точке С находится опора), VВA┴AВ, VВС┴ВС.
Построение. Из точки а плана проводим линию, перпендикулярную шатуну AВ. Из полюса р (поскольку VС = 0) проводим линию, перпендикулярную кривошипу 3. Точка b пересечения этих линий дает конец вектора искомой скорости VB.
Для группы Ассура (4-5) составляем систему векторных уравнений
VD = VB + VD
VD = вертикаль,
где V DВ^ DВ - относительная скорость точки D вокруг B.
Через точку b плана проводим линию, перпендикулярную звену DB. Через полюс p проводим линию, направленную горизонтально. Точка d пересечения этих линий дает точку конца вектора скорости VD. Вектор pd представляет вектор скорости любой точки ползуна 5 (т.к. ползун 5 совершает поступательное движение). Чтобы определить скорость любой точки звена механизма, необходимо, исходя из подобия, найти соответствующую точку на одноименном отрезке плана скоростей и из полюса в эту точку провести вектор, который и будет вектором скорости данной точки. Например, для положения 2 (φ1=90º) определим скорости точек Si (точки центров масс звеньев, расположенные по условию на звеньях):
VS4 = ps4·μv = 144,516×0,0198= 2,861 м/с.
VS3 = ps3·μv = 32,959×0,0198=0,653 м/с.
VS2 = ps2·μv = 99,022×0,0198= 1,961 м/с.
Сводим определенные из планов величины скоростей точек S2, S3, S4 и точки S5, принадлежащей ползуну, в таблицу 1.1.
Чтобы определить угловые скорости звеньев 2, 3, 4 необходимо величины относительных скоростей точек в относительном движении разделить на длины соответствующих звеньев.
Для остальных положений вычисления аналогичны. Результаты сведены в таблицу 2.1.
Таблица 2.1 Линейные скорости центров масс и угловые скорости звеньев
Положение
φ 1, рад
Линейные скорости, м/с
Угловые скорости, 1/с
VS2
VS3
VS4
VS5
ω 2
ω 3
ω 4
0
0
0,990
0,000
0,000
0,000
5,211
0,000
0,000
1
π/4
1,819
0,565
2,382
2,349
1,545
6,516
2,228
2
π/2
1,961
0,653
2,861
2,862
0,948
7,530
0,011
3
3π/4
1,564
0,444
1,890
1,873
3,330
5,121
1,575
4
π
1,028
0,086
0,348
0,337
5,093
0,989
0,441
К.р.х.
0,990
0,000
0,000
0,000
5,211
0,000
0,000
5
5π/4
1,278
0,283
1,174
1,148
4,366
3,267
1,293
6
3p/2
2,006
0,678
2,963
2,966
0,310
7,824
1,121
7
7p/4
1,770
0,786
3,347
3,308
6,678
9,074
2,593
1.4 Построение планов ускорений
Рассмотрим построение плана ускорений для положения 2 (φ1=90º).
Ускорение точки А определится какaA = aAn + aAτ= ω12·ОА + ε1·ОА.
Так как ω1 = const, то ε1 = 0. Тогда
aA = aAn = ω12·ОА =182·0,11 = 35,64 м/с2.
Из полюса плана ускорений π проводим вектор нормального ускорения точки А - вектор πa длиной 150 мм в направлении от точки A к точке O параллельно звену OA. Тогда масштабный коэффициент плана
μа = aA/ πa = 35,64/150= 0,2376 м/с2/мм.
План ускорений для группы Ассура (2-3) строим, графически решая систему векторных уравнений
аВ = аА + аnВA + аτ ВA
аВ = аЕ + аnВЕ + аτВЕ,
где аЕ = 0.
Величину нормального относительного ускорения определим [2] как
аnВA = ω22·АВ = 0,9482·0,38 = 0,342 м/с2,
Направлен этот вектор от точки В к точке А параллельно шатуну АВ в направлении от точки В к точке А, а его длина в масштабе плана nВА = аnВА/μа = 0,342/0,2376 = 1,437 мм.
Величину нормального ускорения аnВС рассчитаем как
аnВС = ω32·ВС = 7,532·0,26 = 14,742 м/с2
Направлен этот вектор от точки В к точке Е, а его длина в масштабе плана nBЕ = аnВЕ/μа = 14,742/0,2376 = 62,046 мм. Кроме этого, аτВA ^AВ и аτ ВЕ ^ВЕ.
Из точки a плана ускорений проводим вектор nВА нормального относительного ускорения, а через его конец - линию, перпендикулярную шатуну АВ (направление ускорения аτВA). Из полюса π проводим вектор nBС, а через его конец - линию действия касательного ускорения аτВС перпендикулярно ВЕ. Точка пересечения линий действия ускорений аτВA и аτВС даст точку b конца вектора полного ускорения точки B.
План ускорений для группы Ассура (4-5) строим, графически решая систему векторных уравнений
aD = аB + аnDС + аτDСD = отклонение от горизонтали на 40.
Величину нормального ускорения аnDС рассчитаем как
аnDЕ = ω42·DЕ = 0,0112·0,35 = 0,00004 м/с2
Направлен этот вектор от точки D к точке B параллельно звену DB, а его длина в масштабе плана nDС = аnDС/μа = 0,00004/0,2376 = 0,0002 мм. Вектор аτDС^DС будем проводить из конца вектора nDС.
Через точку b плана проводим вектор nDС, а через его конец - линию в направлении аτDС (перпендикулярно звену DС). Через полюс проводим горизонтальную линию. Точка пересечения этих линий дает точку d - конец вектора ускорения ползуна.
Рассчитываем полные ускорения точек центров масс звеньев (точки S5, S4, S3, S2), умножая длины соответствующих векторов πsi на масштабный коэффициент плана ускорений для положения 2 (φ1=90º)
Перенеся вектор τDС в точку D, устанавливаем, что угловое ускорение ε4 для данного положения механизма направлено по часовой стрелке.
Для положения на холостом ходе построение плана ускорений аналогично.
Результаты расчетов сведены в таблицу 2.2.
Таблица 2.2 Линейные ускорения центров масс и угловые ускорения звеньев
Положение
φ1, рад
Линейные ускорения, м/с2
Угловые ускорения, 1/с2
аS2
аS3
аS4
аS5
ε2
ε3
ε4
1
π/2
25,609
5,249
13,122
6,883
53,481
56,700
82,965
5
5π/4
33,149
11,906
50,625
49,358
53,229
125,126
31,113
Кинематические диаграммы точки D ползуна
Откладываем по оси абсцисс отрезок 192 мм, изображающий угол поворота кривошипа 360º и делим его на 8 равных частей. От точек, соответствующих углам поворота φ1 = 45º, φ1 = 90º, … откладываем ординаты, равные расстояниям D0D1, D0D2 и т.д., проходимые точкой D от начала отсчета в масштабе μs = 0.0042 м/мм.
Определяем масштабные коэффициенты по времени и по углу поворота
μt = 2π/(ω1·L) = 2π/(18·240) = 0,00145с/мм
μφ = 2π/L = 2π/240 = 0,02618 рад/мм
Строим график скорости точки D графическим дифференцированием графика S(φ1). Разбиваем ось абсцисс графика S(φ1) на 24 равных участка. На участках деления заменяем кривую S(φ1) хордами. Проводим прямоугольные оси V и φ1. На оси φ1 откладываем полюсное расстояние H1 = 25 мм. Из полюса проводим линии, параллельные хордам на соответствующих участках графика перемещений. Наклонные отсекают по оси ординат V отрезки. На соответствующих участках графика V(φ1) строим ступени, равные по высоте отсеченным отрезкам по оси V. Плавную кривую проводим примерно по серединам полученных ступеней. Полученная кривая является графиком скорости точки D
Масштабный коэффициент графика V(φ1) рассчитываем как
