Допускаемые напряжения изгиба зубьев

Коэффициент полезного действия.

к.п.д. зубчатой пары ηз.п.=0,97(табл.20)

к.п.д. учитывающий потери в паре подшипников ηпод.=0,99

Общий к.п.д. привода:

 

η=ηз.п.* ηпод²=0,97*0,99² =0,95

 

Требуемая мощность электродвигателя

Nэл.р.= N₂ /η=10/0,95=10,52 кВт=10520 Вт

 

Из таблицы 1 выбираем ближайший по мощности электродвигатель. Принимаем электродвигатель АО2-61-4 N =13 кВт, m =1450 об/мин

 

3)Кинематический расчет:

 

Угловая скорость электродвигателя

ω₁=πn₁ / 30=3,14*1450 / 30=151,6 рад/с

 

4) Выбор материала для зубчатой пары

 

Для шестерни принимаем сталь 50, термообработка-улучшение, твердость HB 258. Для зубчатого колеса- сталь 40, термообработка-нормализация, твердость HB 152,

Пределы прочности материалов шестерни (задаемся диаметром заготовки до 200мм) σb1=740н/мм2 и зубчатого колеса (диаметр заготовки около 500мм) σb2=510н/мм2

(табл.5,6)

Пределы выносливости при симметричном цикле изгиба:

для шестерни (σ_-1)₁=0,43* σ_b1=0,43*740=318н/мм²

для колеса (σ_-1)₂=0,43* σ_b2=0,43*510=219н/мм²

Допускаемые контактные напряжения:

Твердость поверхностей зубьев не более HB 350 [σн]=2,75 HB

Допускаемые напряжения определяем исходя из длительной работы редуктора:

 

для шестерни [σ_н]₁=2,75*258*1=710н/мм²

для колеса [σ_н]₂=2,75*152*1=418н/мм²

 

Допускаемые напряжения изгиба зубьев

При одностороннем действии нагрузки [σ_F]=(1,5-1,6) σ_-1 / [n][K_σ]

где [n]- коэффициент запаса прочности, [n]=1,5(табл. 8)

[K_σ]-эффективный коэффициент концентрации напряжения у корня зуба, [K_σ]=1,5(табл.9)

для шестерни [σ_F]=1,5*318 / 1,5*1,5=212н/мм²

для колеса [σ_F]=1,5*219/1,5*1,5=146 н/мм²

 

5) Межосевое расстояние передачи:

 

а=(u+1) ³√(340/[σ_н]₂)² КТ₁/uψ_ba

где u-передаточное число редуктора, u=n1/n2=1450/250=5.8;

Т₁ –крутящий момент на валу шестерни;

 

Т₁=N₁/ω₁=10520/151,76=69,3 Нм=69300 Нмм

 

К-коэффициент нагрузки, К=1,35

[σ_н]₂-допускаемое контактное напряжение материала зубчатого колеса, [σ_н]₂=418Н/мм²

ψ_ba-коэффициент ширины колеса, ψ_ba=0,4.

Подставляя выбранные значения величин, получим:

а=(5,8+1) ³√(340/418)² 1,35*69300/5,8*0,4 = 203мм

Принимаем а=210 мм(табл.10)

 

6) Модуль зацепления:

 

m=(0,01-0,02)*a=(0,01-0,02)*200=2-4мм

 

Принимаем m=2,25(табл.11)

 

7) Основные параметры зубчатой пары:

 

Число зубьев шестерни и колеса:

 

z₁=2a / m(u+1)=2*210 / 2,25(5,8+1)=420/15,3=27,45

 

Принимаем z₁=27;

 

z₂=u*z₁=5,8*27=156,6

 

Принимаем z₂=157

Делительные диаметры шестерни и колеса (мм)

 

d₁=m* z₁=2,25*27=60,75 принимаем d₁=61

d₂=m* z₂=2,25*157=353,25 принимаем d₂=353

 

Диаметры окружностей выступов шестерни и колеса

 

da₁=d₁+2m=61+2*2,25=65,5 принимаем 66

da₂=d₂+2m=353+2*2,25=357,5 принимаем 358

 

Диаметры окружностей впадин зубьев шестерни и колеса

 

df₁=d₁-2,5m=61-2,5*2,25=55,375 принимаем 55

df₂=d₂-2,5m=353-5,625=347,375 принимаем 347

 

Рабочая ширина зубчатого колеса

 

b₂=ψ_ba*a=0,4*210=84мм.

 

Ширину шестерни из условия неточности сборки принимаем

 

b₁= b₂+5=84+5=89 мм

 

Фактическое передаточное число

 

u _ф =z₂/z₁=157/27=5,8 принимаем 6

 

8) Окружная скорость передачи:

 

V₁=π*d₁*n₁ / 60=3,14**0,061*1450/ 60=4,628 м/сек.

При твердости материала менее HB 350 и данной окружной скорости назначаем 8-ую степень точности изготовления зубчатых колес.(табл.12)

 

9) Уточнение коэффициента нагрузки:

 

К _ф =К_ν*К_β,

 

где К_ν-динамический коэффициент, К_ν=1,5;(табл. 13)

К_β-коэффициент концентрации нагрузки, К_β=1+ К_β^’ / 2,

где К_β^’ =1,4(табл.15)-коэффициент концентрации нагрузки для неприрабатывающихся зубчатых колес при относительной ширине шестерни ψ _bd1=b₂ / d₁=84/61=1,37

 

К _ф = К_ν*К_β=1,5* 1+1,4/2 = 1,37

 

10) Проверка расчетных контактных напряжений:

 

σ_н=340 / а √К_фТ₁(u _ф +1)³ / b₂u _ф =340/210 √1,8*69,3*10³*(5,8+1)³ / 84*5,8=440 Н/мм^2>[σ_н]2

 

Перенапряжение составляет

 

σ_н - [σ_н]₂ / [σ_н]₂ =440-418/418=5%

 

11) Силы, действующие в зацеплении:

 

Окружное усилие

 

F=2T₁ / d₁=2* 69,6*10³ / 61=2262,3 Н

 

Радиальное усилие F_r=F_t*t_g*α, где α-угол зацепления, α=20⁰; F_r=2262*0,364=823,47 Н

 

12) Расчетное напряжение изгиба в опасном сечении зуба шестерни:

 

σ_F= F_t* К _ф / y*b₂*m,

 

где y-коэффициент формы зуба, у₁=0,411, у₂=0,4972(табл.16)

Проведем сравнительную оценку прочности зубьев шестерни и зубчатого колеса на изгиб:

 

для шестерни: у₁ * [σ_F]₁=0,411*212=87,132 Н / мм²

для колеса: у₂ * [σ_F]₂=0,49 72* 146=72,59 Н / мм²

 

Расчет ведем для зубьев колеса, как наименее прочному элементу

σ_F2=2262,3*1,8/ 0,497*84*2,25=4072 / 93,93= 43,64< [σ_F]₂

 

13) Ориентировочный расчет валов:

 

Крутящие моменты на валах Т₁ =69300Нмм

 

Т₂=Т₁* u _ф =69300*6=415800 Нмм

 

Конструирование валов

Предварительно определяем диаметры валов из расчета только на кручение, задаваясь пониженными допускаемыми напряжениями [τ]=40 Н/ мм²

 

Ведущий вал d_1b= =³√89,6*10³ / 0,2*40=20,5 мм

Принимаем d_1b=22мм(табл.17)

Значения диаметров остальных шеек вала подбираем конструктивно:

d_1c=25мм-диаметр вала под сальником(табл.19)

d_1n=30мм-диаметр вала под подшипником(табл.20)

d_1ш=35мм-диаметр вала под шестерней.

 

Ведомый вал d_2b= =³√415800 / 0,2*40=37,3 мм

 

Задаемся:

d_2b=35мм-диаметр выходного конца(табл.18)

d_2c=38мм-диаметр вала под сальником(табл.19)

d_2п=40мм-диаметр вала под подшипником(табл.20)

d_2к=42мм-диаметр вала под зубчатым колесом(табл.10)

 

14) Конструктивные размеры зубчатых колес и элементов корпуса:

 

Шестерня - выполняется сплошной.

Зубчатое колесо: диаметр ступицы d_2ст=1,6* d_2к=1,6*42=67 мм,

задаемся d_2ст=68 мм.

Длина ступицы l _2ст=1,5*d_2к=1,5*42=63 мм, принимаем l _2ст=1,5*42=64 мм.

Толщина обода δ_о=3*m=3*2,25=6,75 мм, принимаем 7мм

Толщина диска с₂=0,3*b₂=0,3*84=25,2 мм принимаем 25мм

Толщина стенки δ=0,025*а+1=0,025*203+1=6,075 мм; принимаем δ=7мм.

Радиус сопряжений R=(0,5-1,5) *δ=3,5-10мм, принимаем R=7мм.

Толщина наружных ребер δ₁=0,8 δ=0,8*7=5,6мм, принимаем δ₁=6мм.

Ширина фланца для крепления крышки к корпусу редуктора К=4*δ=4*7=28мм.

15) Подбор подшипников:

 

Расчет ведем без кучета догружения вала силой от муфты, возникающей в результате неточности монтажа.

Из предидущих расчетов Ft=2262 Fr=823 H

Реакция опор ведомого вала

Опоры располагаются симметрично относительно зубчатой пары.

В плоскости XY Rcx=Rdx=Ft/2=2262/2=1131H

В плоскости XZ Rcy=Rdy=Fr/2=823/2=411,5 H

Суммарная реакция Rc=Rd=120 кгс

Приведенная нагрузка на подшипник при отсутствии осевой составляет Fa=0

 

P=R*Kk*Kb*Kt, где

 

R-радиальная нагрузка R=120 кгс

Кк-коэффициент вращения вала, при вращении Кк=1

Кδ-коэффициент безопасности для редуктора Кδ=1,4 (табл.28)

Кt-температурный коэффициент, при температуре менее 100°, Kt=1(табл.29),тогда

Р=120*1,4=168 кгс

Задаем долговечность работы подшипников узла h=10000 часов, тогда

 

С=P(0,00006*n*h)=168*(182.5*0,00006*10000)⅓=687

 

По табл. 20 подбираем шарикоподшипник, ориентируясь по посадочному диаметру вала и динамической грузоподъемности, № 104, С=736кгс

Габаритные размеры шарикоподшипника dxDxB=40x68x15

Проверочный расчет валов

Мэк=(Мu²+T²2)½

 

l1=l2=65мм. Мизг=R*l1=1203.54*65=78230Hмм

Ведущий вал

М1эк=(78230²+69300²)½=423095Нмм

=20,5мм<35 мм

Ведомый вал

М1эк=(78230²+415800²)½=423095Нмм

d2k= =32,1мм<42 мм

 

16) Посадка зубчатого колеса на вал:

 

Сопряжения - система отверстия; допуски соединения

 

Φ42 Н7/К6 (+0,025/ +0,018/+0,002)

 

Верхнее и нижнее отклонение отверстия BO_A=+0,025мм, HO_A=0мм

Верхнее и нижнее отклонение вала BO_B=+0,018мм, HO_B=+0,002мм

Предельные размеры отверстия d_Amax=42,025мм, d_Amin=42мм

Предельные размеры шейки вала d_Bmax=42,018мм, d_Bmin=42,002мм

Допуск на обработку отверстия δ_A= d_Amax- d_Amin=42,025-42=0,025мм

Допуск на обработку вала δ_B= d_Bmax- d_Bmin=42,018-42,002=0,016мм

Максимальный зазор S_max= d_Amax- d_Bmin=42,025-42,002=0,023мм

Максимальный натяг N_max= d_Bmax- d_Amin=42,018-42=0,018мм

 

17) Посадка подшипника №108 на вал:

 

Отверстие внутреннего кольца подшипника класса «6» - Φ40_-0,010мм

для сопрягаемой с подшипником шейки вала назначаем допуск Φ40К6 (+0,018/ +0,002)

 

Верхнее и нижнее отклонение отверстия BO_A=0мм, HO_A=-0,010мм

Верхнее и нижнее отклонение вала BO_B=+0,018мм, HO_B=+0,002мм

Предельные размеры отверстия d_Amax=40мм, d_Amin=39,99мм

Предельные размеры шейки вала d_Bmax=40,018мм, d_Bmin=40,002мм

Допуск на обработку отверстия δ_A= d_Amax- d_Amin=40-39,99=0,01мм

Допуск на обработку вала δ_B= d_Bmax- d_Bmin=40,018-40,002=0,016мм

Максимальный и минимальный натягисоединения

N_max= d_Bmax- d_Amin=40,018-39,99=0,019мм

N_min= d_Bmin- d_Amax=40,002-40=0,002мм

 

18) Установка подшипника в корпус:

 

Назначаем: допуск на обработку отверстия Φ80Н7 (+0,030)

Внешний диаметр подшипника выполнен с допуском Φ80_-0,011мм

Предельные размеры отверстия d_Amax=80,030мм, d_Amin=80мм

Предельные размеры внешнего диаметра подшипника d_Bmax=80мм, d_Bmin=79,989мм

Допуск на обработку отверстия δ_A= d_Amax- d_Amin=80,030-80=0,03мм

Допуск на обработку внешнего диаметра вала δ_B= d_Bmax- d_Bmin=80-79,989=0,011мм

 

Максимальный и минимальный зазоры соединения

 

S_max= d_Amax- d_Bmin=80,030-79,989=0,041мм

S_min= d_Amin- d_Bmax=80-80=0мм

 

Литература

 

Методическое указание «Проектирование редуктора» Канд. техн. наук, доцент Ю.А. Серов Нижний Новгород 2004

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: