 |
Элементы содержания, проверяемые заданиями экзаменационной работы
|
|
|
|
· Числа, корни и степени
· Основы тригонометрии
· Логарифмы
· Уравнения и неравенства
· Функции
· Начала математического анализа
· Вычисление предела функции
· Прямые и плоскости в пространстве
· Многогранники
· Тела и поверхности вращения
· Измерение геометрических величин
Общие требования культуры ведения записей в экзаменационной работе
-Краткое условие задачи (если оно есть в геометрических задачах) отделяется от решения.
-Записи ведутся аккуратно, разборчивым почерком, используя шариковую ручку с пастой синего или фиолетового цвета.
-Не допускается использование фломастеров, наклеек, цветных стержней.
-Между номером задания, решением и ответом пропускается одна клетка вниз.
-Построение геометрических фигур, графиков функций, выполнение рисунков осуществляется только с помощью карандаша, линейки и циркуля.
Правильное расположение математических знаков в строке. Так, перенос формулы или выражения с одной строки на другую разрешается производить только на знаках сложения, вычитания, умножения и равенства. При переносе, знаки «+», «-» и «=» повторяются на следующей строке, знак умножения заменяется «х», который тоже повторяется на следующей строке. Правильно располагать черту дроби и знак равенства. Черта дроби не разрывается.
-Сокращение обозначений единиц измерения должно быть правильным.
-В конце решения должен быть обязательно ответ. В задачах на доказательство, исследование или построение – вывод.
-Правильность решения. Решение задачи не должно содержать математических и логических ошибок. Среди математических ошибок различают существенные (грубые) и несущественные (негрубые) ошибки.
|
|
|
Экзаменационная работа по дисциплине «Математика».
Экзаменационная работа составлена в четырех вариантах по 12 заданий.
Вариант 1.
1. Решите неравенство 
2. Решите неравенство 
3. Найдите корни уравнения 
принадлежащие отрезку 
. Решите графически уравнение.
4. Найдите промежутки возрастания и убывания функции 
5. Осевым сечением цилиндра является квадрат, диагональ которого равна 
. Найдите площадь поверхности цилиндра и объем цилиндра.
6. Решите уравнение 
7. Выясните, является ли прямая 
касательной к графику функции 
8. Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 6 см и образует с боковой гранью угол 
. Найдите объем пирамиды.
9. Напишите уравнение касательной к графику функции 
10. Вычислите 
11. Решите систему уравнений 
12. В конус, радиус основания которого равен 3, вписан шар радиуса 1,5.
а) Изобразите осевое сечение комбинации этих тел.
б) Найдите отношение площади полной поверхности конуса к площади поверхности шара.
Вариант 2.
1. Решите неравенство 
2. Решите неравенство 
3. Найдите корни уравнения 
принадлежащие отрезку 
. Решите графически уравнение.
4. Найдите промежутки возрастания и убывания функции 
5. Осевым сечением цилиндра является квадрат, диагональ которого равна 
. Найдите площадь поверхности цилиндра и объем цилиндра.
6. Решите уравнение
7. Выясните, является ли прямая 
касательной к графику функции 
8. Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 12 см и образует с боковым ребром угол . Найдите объем пирамиды.
9. Напишите уравнение касательной к графику функции 
10 Вычислите 
11. Решите систему уравнений 
12. В цилиндре образующая перпендикулярна плоскости основания. На окружности одного из оснований цилиндра выбраны точки А и В, а на окружности другого основания — точки В 1 и С 1, причем ВВ 1 — образующая цилиндра, а отрезок АС 1 пересекает ось цилиндра.
|
|
|
а) Докажите, что угол АВС 1 прямой.
б) Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, если AB = 20, BB 1 = 15, B 1 C 1 = 21.
Вариант 3.
1. Решите неравенство 
2. Решите неравенство 
3. Найдите корни уравнения 
принадлежащие отрезку . Решите графически уравнение.
4. Для данной функции найдите ту первообразную, график которой проходит через данную точку М:
5. Осевым сечением цилиндра является квадрат, диагональ которого равна 
. Найдите площадь поверхности цилиндра и объем цилиндра.
6. Решите уравнение 
7. Выясните, является ли прямая 
касательной к графику функции 
8. Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 7 см и образует с боковой гранью угол 
. Найдите объем пирамиды.
9. Найдите наименьшее и наибольшее значения функции 
10. Вычислите 
11. Решите систему уравнений 
12. Площадь поверхности правильного тетраэдра равна 12 
. Найдите площадь поверхности конуса, вписанного в этот тетраэдр.
Вариант 4.
1. Решите неравенство 
2. Решите неравенство 
3. Найдите корни уравнения 
принадлежащие отрезку . Решите графически уравнение.
4. Для данной функции найдите ту первообразную, график которой проходит через данную точку М:
5. Осевым сечением цилиндра является квадрат, диагональ которого равна 
. Найдите площадь поверхности цилиндра и объем цилиндра.
6. Решите уравнение 
7. Выясните, является ли прямая 
касательной к графику функции 
8. Ребро правильной четырехугольной пирамиды равна 8 см и образует с боковой гранью угол . Найдите объем пирамиды.
9. Найдите наименьшее и наибольшее значения функции 
10. Вычислите 
11. Решите систему уравнений 
12. Площадь поверхности правильного тетраэдра равна 12 . Найдите площадь поверхности конуса, вписанного в этот тетраэдр.
|
|
|
12 |
