Главная | Обратная связь | Поможем написать вашу работу!

Анализ источников погрешностей и возможные способы их снижения

Для анализа погрешностей, необходимо записать уравнение движения подвижной системы поплавкового акселерометра с электрической пружиной.

Ј∙j¢¢-Сφ ∙j¢+кφ ∙j = [Q∙l(aX ∙cosj - aY ∙sinj)]/g ± МП

Выходной сигнал в установившемся режиме определяется выражением:

UВЫХ = [RН ∙ mП∙l(aX∙cosj - aY∙sinj)]/KДМ = SX ∙ aX - SY ∙ aY

SX = mП ∙l∙cosj/ KДМ» mП ∙l/ KДМ

SY = mП ∙l∙sinj/ KДМ» mП ∙l∙j/ KДМ

Где mП = Q/g - масса поплавка, и вследствие малости углов j принято, что cosj = 1, а sinj = j.

Таким образом, чувствительность акселерометров с электрической пружиной не зависит от нелинейности характеристик датчика перемещения, усилителя и от колебания питающего напряжения, что является основным преимуществом перед приборами с механической пружиной.

Идеальный акселерометр должен иметь характеристику вида

UВЫХ = S∙ aВХ,

Где UВЫХ - выходной сигнал,

S - крутизна прибора,

aВХ - ускорение по входной оси.

Однако существует большое количество факторов, искажающих идеальную характеристику. Их действие проявляется в том, что появляется выходной сигнал при aВХ = 0, крутизна акселерометра оказывается зависимой от измеряемого ускорения, и выходная характеристика становится нелинейной. Непостоянство крутизны S называется нелинейностью акселерометра, а величина UВЫХ, при aВХ = 0 - погрешностью нуля или аддитивной погрешностью.

Во время измерения подвижная система акселерометра подвергается внешнему воздействию, вследствие чего возникают ошибки, такие как ошибка от перекрестной связи, показывающая чувствительность акселерометра к ускорению, перпендикулярному входной оси, ошибки описывающие чувствительность акселерометра к силам гравитации, или, точнее, с учетом вращения Земли, к силе тяжести и др.

Помимо этих внешних моментов на подвижную систему действуют моменты внутреннего характера:

МП = МТР + МТЯЖ + МКОНВ,

Где МП - момент помех, действующий на подвижную систему внутри прибора;

МТР - момент от сил трения в опорах;

МТЯЖ - момент тяжения, создаваемые токоподводами датчиков перемещения;

МКОНВ - момент от конвективных потоков жидкости.

Выходной напряжение преобразователя момент - напряжение электрической пружины равно

UВЫХ = Rн∙ МZ/ KДМ = SMU ∙ МZ

KДМ = В∙l∙w∙r,

Индукция В и активная длина проводника l могут меняться при перемещении обмоток в рабочем зазоре, поэтому крутизна преобразователя непостоянна, и ДМ имеет нелинейную характеристику относительно угла поворота. Таким образом, если отбросит аддитивные погрешности, линейность характеристики зависит от постоянства произведения

SX = SX’(j)∙SMU (j),

То есть является функцией угла поворота подвижной системы. Согласно принятой классификации, ошибки можно разделить на методические и инструментальные, управляемые и неуправляемые, систематические и случайные, аддитивные и ошибки крутизны.

· Методические погрешности. Это погрешности, обусловленные линейными ускорениями по перекрестным осям, чувствительность акселерометра к гравитационным силам и к угловому ускорению по оси z, ошибки от изменения крутизны прибора. Из всех погрешностей этой группы управляемыми являются только те, которые зависят от угла поворота j. Ограничив угол поворота, можно уменьшить эти погрешности.

· Инструментальные погрешности. К этим погрешностям относятся все ошибки, вызванные отличаем от заданного или неопределенностью значения параметров, входящих в выражение для статической характеристики прибора. Несоответствие параметров заданным может быть следствием неточности изготовления элементов прибора, изменения параметров окружающей среды, старения материалов. Такими погрешностями будут внутренние силы, действующие на подвижную часть прибора. Исходя из этого, схемы с компенсационным измерением предпочтительнее, так как в уравнение выходной характеристики входят параметры меньшего количества узлов. К управляемым погрешностям относятся те, величину которых можно уменьшить, применяя дополнительные структурные элементы, компенсирующие изменение параметров основного узла.

Расчет демпферов

Демпферы авиаприборов предназначены для создания сил или моментов с целью успокоения (демпфирования) колебаний подвижной системы.

Эти моменты (силы) пропорциональны скорости движения подвижной системы и вводятся в прибор с целью повешения его динамических характеристик, то есть для получения меньшего времени ее успокоения, причем степень успокоения должна оставаться постоянной, как при изменении внешних условий, так и при всех возможных в процессе работы скоростях поворота подвижной системы. Следовательно, при конструировании демпферов необходимо учесть все эти требования.

Часто в конструкциях приборов демпфирование подвижной системы осуществляют не одним, а несколькими типами демпферов, поэтому общий демпфирующий момент подвижной системы будет находиться как сумма моментов каждого демпфера.

В данном акселерометре применяются три вида демпферов. Демпфирующий момент первого создается за счет вязкого трения жидкости о поплавок в зазоре между поплавком и корпусом. Второй - два гидравлических поршневых, которые осуществляют демпфирование за счет поступательного перемещения элементов поплавка в замкнутом пространстве с незначительными зазорами. Третий -2 кольцевых катушечных демпфера, являющихся составной частью датчика момента (силы).

ПС является поплавком, погруженным в жидкость. При перемещении поплавка, жидкость создаёт противодействующую силу. Таким образом жидкость является демпфером. Выведено, что коэффициент демпфирования в данном случае равен 5-10% от Соб

С₁ = 10%*Соб= 9.3*10^-4(H с м)

Для нахождения удельного демпфирующего момента кольцевого катушечного демпфера воспользуемся формулой из методички "Проектирование элементов приборов ЛА".

где - геометрические параметры датчика момента, находим соответственно из чертежа;R=7.2 мм.Rп=7.2 мм.

B - магнитная индукция в зазоре.B=0.94 Тл

- сопротивление катушки;rк=40 Ом

W - число витков в катушке.W=1054

С₂ = (2*4p*R*W*(B*R)²*Rn)/rк=2*4*3.14*7.2*10^-3*1054*(7.2*10^-3*0.94)²*7.2*10^-3/(6.2*10^-3)=54.83*10^-4(Н с м)

Таким образом, зная суммарный удельный демпфирующий момент Соб, равный 93*10^-4 Н*с*м, находим С₃.

Соб = С1 + С2 + С3

С₃=(93-9.3-54.83)*10^-4=28.87*10^-4(Н с м)

Зная удельный демпфирующий момент С3, создаваемый за счет вязкого трения жидкости о поплавок в зазоре между поплавком и корпусом, найдем величину зазора.

(формула взята из методички "проектирование элементов приборов ЛА").

d = (4*а*b*l*h)/С3 = (4*12*0.8*30*7.68*10^-8)/20.8*10-6 = 3 мм

Степень успокоения.

x= Соб/(2*(J*Кj)^1/2)=0.7

Расчет датчика момента

Датчик момента представляет собой силовой элемент, предназначенный для создания противодействующего момента, пропорционального силе тока, проходящего через его катушку. Датчики момента также называют электрической пружиной. Расчет данного датчика момента заключается в нахождении потока Ф_р и индукции В_р в рабочем зазоре датчика момента с 1 парой полюсов. Для этого:

. Задаются исходными данными: воздушным зазором δ, геометрическими размерами магнита (между смежными полюсами, высотой h, длиной средней линии l_ми др).

. Находят суммарное значение трубок проводимости, обозначаемые через gj, G2,... G_n, соответствующие распределению рабочего потока и потоков рассеяния в воздушных промежутках, каждой из которых соответствует формула нахождения геометрической проводимости.

.Определяем коэффициент рассеяния

σ = Gi/GΣ

.Определяют величину угла γ прямой проводимости по формуле

tgγ= lM∙ΣG/ p ∙S (9)

где 1_М - длина средней линии, ΣG - значение суммы проводимостей трубок, р - коэффициент масштаба графика кривых размагничивания и магнитной энергии сплавов, S_M - площадь поперечного сечения магнита в нейтрали.

Проводят на графике прямую проводимости под углом γ для соответствующего сплава находят значение В.

Определяют поток Ф_р в рабочем зазоре по формуле:

Ф_р=B ∙SM*σ (10)

.Определяют индукцию В_р в рабочем зазоре по формуле

В_р = Ф_р / Sр

Проведем расчет датчика момента для нахождения В_р и Ф_р.

Определяем необходимые геометрические размеры магнита датчика момента исходя из чертежа: h= 1.3мм, R=4.6 мм.r=3.4мм. lм=6мм

Рис. 3.1. Схема разбиения магнитного поля на трубки проводимости простой формы

Находим суммарное значение трубок проводимости G1, G2 … Gn, соответствующие распределению магнитного потока и потоков рассеяния в кольцевом воздушном зазоре.

G1= μ0 (h*2*p)/(ln(R/r)) =1.256 • 10^-6 *1.3*10^-3 6,28/(ln(4,6*10^-3/3,4*10^-3)) = 34.1*10^-9 (Cм)

=1.256 • 10^-6 * 0,26*3,14*(4,6*10^-3+3,4*10^-3) = 8.2*10^-9 (Cм)₃=G₂= μ00,52*p*(R+r)=1.256 • 10^-6 * 0,53*3,14*(4,6*10^-3+3,4*10^-3) 16.72*10^-9 (Cм)