 |
Определение показателей надёжности комплекса ЗОС при постоянном резервировании элементов
|
|
|
|
Содержание
Введение
1. Показатели надёжности технических систем
2. Экспоненциальный закон
3. Дерево отказа
4. Определение показателей надёжности комплекса ЗОС при постоянном резервировании элементов
4.1 Постоянное резервирование
4.2 Метод дерева отказов
5. Исходные данные для определения количественных показателей надежности, системы инженерной защиты атмосферного воздуха
6. Расчет показателей надежности системы инженерной защиты атмосферного воздуха
Заключение
Список использованных источников
Приложения
Введение
Обеспечение надежности систем охватывает самые различные аспекты человеческой деятельности. Надежность является одной из важнейших характеристик, учитываемых на этапах разработки, проектирования и эксплуатации самых различных технических систем.
С развитием и усложнением техники углубилась и развивалась проблема ее надежности. Изучение причин, вызывающих отказы объектов, определение закономерностей, которым они подчиняются, разработка метода проверки надежности изделий и способов контроля надежности, методов расчетов и испытаний, изыскание путей и средств повышения надежности - являются предметом исследований надежности.
Наука о надежности является комплексной наукой и развивается в тесном взаимодействии с другими науками, такими как физика, химия, математика и др., что особенно наглядно проявляется при определении надежности систем большого масштаба и сложности.
При изучении вопросов надежности рассматривают самые разнообразные объекты - изделия, сооружения, системы с их подсистемами. Надежность изделия зависит от надежности его элементов, и чем выше их надежность, тем выше надежность всего изделия.
|
|
|
Надежность - свойство объекта сохранять во времени в установленных пределах значения всех параметров, характеризующих способность выполнять требуемые функции в заданных режимах и условиях применения, технического обслуживания, хранения и транспортирования. Недостаточная надежность объекта приводит к огромным затратам на его ремонт, простою машин, прекращению снабжения населения электроэнергией, водой, газом, невыполнению ответственных задач, иногда к авариям, связанным с большими экономическими потерями, разрушением крупных объектов и с человеческими жертвами [3].
Показатели надёжности технических систем
Показателями надежности называют количественные характеристики одного или нескольких свойств объекта, составляющих его надежность.
По восстанавливаемости изделий показатели надежности подразделяют на показатели для восстанавливаемых изделий и показатели невосстанавливаемых изделий. Применяются также комплексные показатели. Надежность изделий, в зависимости от их назначения, можно оценивать, используя либо часть показателей надежности, либо все показатели.
В зависимости от способа получения показатели подразделяют на расчетные, получаемые расчетными методами; экспериментальные, определяемые по данным испытаний; эксплуатационные, получаемые по данным эксплуатации. В зависимости от области использования различают показатели надежности нормативные и оценочные. Нормативными называют показатели надежности, регламентированные в нормативно-технической или конструкторской документации. К оценочным относят фактические значения показателей надежности опытных образцов и серийной продукции, получаемые по результатам испытаний или эксплуатации.
Показатели безотказности:
вероятность безотказной работы - вероятность того, что в пределах заданной наработки отказ объекта не возникает;
|
|
|
средняя наработка до отказа - математическое ожидание наработки объекта до первого отказа;
средняя наработка на отказ - отношение суммарной наработки восстанавливаемого объекта к математическому ожиданию числа его отказов в течение этой наработки;
интенсивность отказов - условная плотность вероятности возникновения отказа объекта, определяемая при условии, что до рассматриваемого момента времени отказ не возник [3].
Экспоненциальный закон
Экспоненциальный закон распределения, называемый также основным законом надежности, часто используют для прогнозирования надежности в период нормальной эксплуатации изделий, когда постепенные отказы еще не проявились и надежность характеризуется внезапными отказами. Эти отказы вызываются неблагоприятным стечением многих обстоятельств и поэтому имеют постоянную интенсивность. Экспоненциальное распределение находит довольно широкое применение в теории массового обслуживания, описывает распределение наработки на отказ сложных изделий, время безотказной работы элементов радиоэлектронной аппаратуры.
Плотность распределения экспоненциального закона описывается соотношением:
f(x)=λe−λx (1)
функция распределения этого закона - соотношением:
(x)=1−e−λx (2)
функция надежности:
(x)=1−F(x)=e−λx (3)
Экспоненциальный закон в теории надежности нашел широкое применение, так как он прост для практического использования. Почти все задачи, решаемые в теории надежности, при использовании экспоненциального закона оказываются намного проще, чем при использовании других законов распределения. Основная причина такого упрощения состоит в том, что при экспоненциальном законе вероятность безотказной работы зависит только от длительности интервала и не зависит от времени предшествующей работы [3].
Дерево отказов
Практика показывает, что крупные аварии, как правило, происходят в результате комбинации случайных событий, инициированных, а также возникающих на разных стадиях развития аварии (отказы оборудования, ошибки человека, нерасчетные внешние воздействия, разрушение, выброс, воспламенение, взрыв и т.д.). Для выявления причинно-следственных связей между этими событиями используют логико-графические методы анализа «деревьев отказов»(ДО) и « деревьев событий»(ДС).
|
|
|
Дерево отказов (неисправностей, происшествий) - это графическое представление логических связей между событиями-авариями (аварийными ситуациями) и инициирующими их событиями. Построение ДО (рисунок 1) представляет собой многоуровневый процесс прослеживания и осмысливания опасных ситуаций в обратном порядке, для того чтобы, во-первых, отыскать все возможные причины их возникновения (нижестоящие, инициирующие события) и, во-вторых, определить частоту возникновения «верхнего», головного события-аварии или аварийной ситуации.
Рисунок 1 - Структура (граф) дерева отказов
Для построения ДО необходимо детальное знание анализируемой системы и понимание ее функционирования. Построение начинают с определения аварийного (головного) события, которое четко формулируют и дают признаки его точного распознавания.
Далее определяют возможные первичные и вторичные отказы, которые могут привести к реализации головного события, рассматривают их комбинации. Затем исследуются причины возникновения этих событий и так далее, до тех пор, пока не будут выявлены все первичные - инициирующие - события. Таким образом, структура ДО включает одно головное событие (авария, инцидент), которое соединяется с набором соответствующих нижестоящих событий (ошибок, отказов, неблагоприятных внешних воздействий), образующих причинные цепи [1].
Логический знак (оператор) «И» означает, что вышестоящее (выходное) событие возникает при одновременном наступлении нижестоящих (входных) событий. Оценка вероятности (частоты возникновения) выходного события рвых, в соответствии с этим знаком, соответствует перемножению вероятностей (частот возникновения) входных событий рi вх:
(4)
Логический знак «ИЛИ» означает, что вышестоящее событие может произойти вследствие возникновения одного из нижестоящих событий. События дерева, соединенные логическим знаком «ИЛИ» объединяются по принципу логического сложения. Вероятность выходного события при этом в общем случае определяется по формуле:
|
|
|
(5)
Определение показателей надёжности комплекса ЗОС при постоянном резервировании элементов
инженерный защита атмосферный надежность
Рассмотрим систему защиты окружающей среды представленную комплексом очистки нефтесодержащих вод, включающим песколовку, нефтеловушку, флотаторы и перекачивающие насосы (рисунок 2). В состав комплекса входит основное и резервное (равнонадежное) оборудование, которое вводится в работу при отказе основного. Условием возникновения аварии считается длительная остановка работы комплекса и выброс загрязняющих веществ в результате отказа оборудования. Годовой ресурс времени работы комплекса составляет t = 7000 ч. Интенсивность отказов оборудования при постоянстве отказов каждого его вида (λ = const) приведена в таблице 1.
- песколовка; 2 - насос; 3 - нефтеловушка; 4 - флотатор
Рисунок 2 - Схема комплекса очистки нефтесодержащих вод промышленного предприятия
Таблица 1 - Интенсивность отказов оборудования
| Вид оборудования | Значение λ∙106, 1/ч |
| 1. Песколовка | 5 |
| 2. Насос (всего 5, в т.ч. 3 резервных) | 10 |
| 3. Нефтеловушка | 7 |
| 4. Флотатор (2, в т.ч.1 резервный) | 2 |
Данный комплекс очистки может рассматриваться как система, имеющая параллельно-последовательную структуру соединения элементов, для которой определяются показатели надежности. Представляется удобным выполнение расчетов в последовательной форме, начиная с расчета элементарных узлов системы.
Наиболее простым для расчета является последовательное соединение элементов, когда отказ любого из них равносилен отказу системы в целом. Поэтому начнем расчет с узлов, образованных параллельными соединениями элементов: насосов и флотаторов.
Система имеет раздельное резервирование отдельных элементов, т.е. в целом представляет смешанный вид резервирования. По способу включения резервных элементов различают:
постоянное резервирование, не требующее специальных устройств для ввода в действие резерва, при котором не имеется перерывов в работе; в простейшем случае - это параллельное соединение элементов при отсутствии переключателей;
резервирование замещением, при котором функции основного элемента передаются резервному только после отказа основного, в предположении наличия абсолютно надежного переключателя.
Определим показатели надежности комплекса очистки нефтесодержащих вод различными способами и сравним результаты расчетов.
|
|
|
Постоянное резервирование
Вероятность отказа одного насоса:
Вероятность отказа системы (m + 1) параллельных насосов, в общем виде:
,
где m - кратность резервирования (число равнонадежных резервирующих элементов);
для насосов перекачки нефтесодержащих вод на нефтеловушку (m = 1):
для насосов перекачки нефтесодержащих вод на флотатор (m = 2):
для флотаторов (m = 1):
Вероятность отказа нерезервируемых элементов системы (в соответствии с исходными данными):
песколовки
нефтеловушки 
Тогда вероятность отказа системы (комплекса очистки) в соответствии с (5.3) составит:
По найденному значению рс определим величину интенсивности отказов системы 
. Поскольку
,
то 
и, логарифмируя предыдущее выражение, получим:
следовательно, искомая величина
Определим величину интенсивности отказов системы другим путем, пользуясь исходными данными интенсивности отказов оборудования.
Интенсивность отказов системы параллельных элементов (в рассматриваемом примере - насосов, флотаторов), в соответствии с теорией надежности, может быть определена в общем виде выражением:
В рассматриваемом случае, для насосов перекачки нефтесодержащих вод на нефтеловушку (m = 1):
для насосов перекачки нефтесодержащих вод на флотатор (m = 2):
для флотаторов (m = 1):
В этом случае интенсивность отказов системы (комплекса очистки) составит:
Как видно, результаты расчетов отличаются незначительно. Для сравнения, этот показатель надежности заданной системы при условии отсутствия резервирования какого-либо оборудования будет равен:
,
т.е. интенсивность отказов нерезервированной системы увеличилась бы примерно в 2,5 раза [1].
Метод дерева отказов
Рассмотрим решение задачи с помощью логико-графического метода дерева отказов, который обычно является наиболее простым и наглядным при анализе условий возникновения аварийных ситуаций и их количественной оценке. На рисунке 3 выполнено построение дерева отказов для рассматриваемой задачи.
Рисунок 3 - Дерево отказов комплекса очистки нефтесодержащих вод
Значения вероятностей исходных и промежуточных событий, а также вероятности возникновения аварии (длительной остановки комплекса) приведены в таблице 2.
Величина интенсивности отказов комплекса, определенная по методу дерева отказов, составит:
Та же величина, выраженная в форме, общепринятой для оценки и анализа риска, т.е. имеющая размерность 1/год, будет иметь вид:
Среднее время работы комплекса очистки нефтесодержащих вод до отказа определится выражением:
Таблица 2 - Исходные события и определение вероятностей промежуточных и головного события-аварии
| Событие или состояние модели | Вероятность события рi |
| 1. Отказ песколовки | р1 = 0,0344 |
| 2, 3. Отказ насоса | р2 = р3 = 0,0676 |
| 4. Отказ нефтеловушки | р4 = 0,0478 |
| 5, 6, 7. Отказ насоса | р5 = р6 = р7 = 0,0676 |
| 8, 9. Отказ флотатора | р8 = р9 = 0,0139 |
| 10. Остановка перекачки на нефтеловушку | р10 = р2 ∙ р3 = 0,0457 |
| 11. Остановка перекачки на флотатор | р11 = р5 ∙ р6 ∙ р7 = 0,000309 |
| 12. Остановка работы флотаторов | р12 = р8 ∙ р9 = 0,000193 |
| 13. Длительная остановка комплекса | р13 = 1 - (1 - р1) (1 - р10) (1 - р4) (1 - р11) × (1 - р12) = 0,0852 |
Таким образом, в рассматриваемом примере метод дерева отказов, часто используемый для прогнозирования вероятностной составляющей риска аварии, дает одинаковые результаты при сопоставлении с расчетами аналогичных показателей, выполненными методами теории надежности [1].
|
|
|
