 |
Определение периода собственных колебаний и форм колебаний
|
|
|
|
Для грунтов II категорий по сейсмическим свойствам:
при Тi £ 0,1 с bi = 1 + 1,5Тi
при 0,1 с < Тi < 0,4 с bi = 2,5 (1)
приТi ³ 0,4 с bi = 2,5 (0,4/ Тi) 0,5
Во всех случаях значения bi должны приниматься не менее 0,8.
Расчетную схему здания представляем в виде вертикального консольного стержня с сосредоточенной горизонтальной нагрузкой, приложенной к его верху.
Рисунок 1.1 - Расчетная схема здания
Для расчета принимаем одну раму и сбор нагрузок осуществляем для грузовой площади с шириной 6 м. Определим ярусные нагрузки на уровне покрытия, затем произведем их суммирование. От веса покрытия без учета фермы (с учетом коэффициентов сочетаний: 0,9; 0,8 и 0,5):
где 9 м - ширина здания, 6 м - шаг колонн;
от веса фермы (масса фермы сегментной безраскосной длиной 9м принята равной 4т в соответствии с [1]):
от веса наружных стеновых панелей для всей высоты этажа:
;
от веса колонн длиной, равной половине высоты этажа:
;
Итого G =969,68кН. Для определения периода собственных колебаний и форм колебаний необходимо вычислить жесткость конструкций. Для конструкций зданий в данном районе применён легкий бетон класса В30 с использованием мелкого плотного заполнителя с начальным модулем упругости Еb=32500МПа. Приняты колонны сечением 400х400мм, тогда
Для панелей наружных стен
Перемещение колонны и двух наружных стен от единичной силы
Соответствующая жесткость
.
Период собственных колебаний здания определяется по формуле
сек,
где g - ускорение свободного падения.
Так как T<0,1c то коэффициент b = 1 + 1,5∙0,02=1,03
При расчете зданий и сооружений (кроме гидротехнических сооружений) длиной или шириной более 30 м помимо сейсмической нагрузки необходимо учитывать крутящий момент относительно вертикальной оси здания или сооружения, проходящей через его центр жесткости. Значение расчетного эксцентриситета между центрами жесткостей и масс зданий или сооружений в рассматриваемом уровне следует принимать не менее 0,1 В, где В - размер здания или сооружения в плане в направлении, перпендикулярном действию силы Sik. При длине здания 48 м эксцентриситет эксцентриситет e0=0,1x48=4,8м. Крутящий момент от воздействия всей сейсмической нагрузки Tik=4,8ΣSik должен восприниматься колоннами каркаса в виде дополнительных поперечных сил ΔQik=Tik/l=0,96ΣSik=ΔSik. Можно вычислить значение коэффициента, учитывающего влияния случайного крутящего момента:
|
|
|
Согласно [10] расчетная сейсмическая нагрузка Sik в выбранном направлении, приложенная к точке k и соответствующая i -му тону собственных колебаний зданий или сооружений, определяется по формуле
Sik = χTK1 S0 ik,
где К1 - коэффициент, учитывающий допускаемые повреждения зданий и сооружений, принимаемый по табл.3 [10]; для зданий и сооружений, в конструкциях которых могут быть допущены остаточные деформации и повреждения, затрудняющие нормальную эксплуатацию, при обеспечении безопасности людей и сохранности оборудования, возводимых из железобетонных крупнопанельных или монолитных конструкций К1= 0,22.
S0 ik - значение сейсмической нагрузки для i -го тона собственных колебаний здания или сооружения, определяемое в предположении упругого деформирования конструкций по формуле
Soik = Qk A b i Kwnik,
где Qk - вес здания или сооружения, отнесенный к точке k, определяемый с учетом расчетных нагрузок на конструкции;
А - коэффициент равный 0,1 для расчетной сейсмичности 7 баллов;
b i - коэффициент динамичности, соответствующий i -му тону собственных колебаний зданий или сооружений;
|
|
|
К w - коэффициент равный 1,3 для каркасных зданий, стеновое заполнение которых не влияет на их деформативность.
С учетом коэффициентов получаем
Sok = 969,68∙0,1∙1,03∙1,3∙1=129,84кН.
Sk = χT ∙ K1 S0 k= 1,96∙128,06∙0,22=55,22 кН.
|
|
|
