Резонансные методы измерения параметров цепей

 

При резонансных методах измерений используются физические явления в колебательных контурах и генераторах. Соответственно методы подразделяются на контурные и генераторные. Генераторные методы в настоящее время находят, в силу разных причин, ограниченное применение. Наиболее универсальным прибором для измерения параметров цепей является ку метр (от латинской буквы Q — характеристики добротности катушки индуктивности), в котором основная измерительная цепь — последовательный колебательный контур.

Упрощенная структурная схема куметра представлена на рис.32. Источником синусоидальных сигналов, подаваемых на последовательный резонансный контур, является генератор тока, нагруженный на малое активное сопротивление R₀ ≤ 0,05 Ом. Частота выходных колебаний генератора может изменяться в широких пределах. Уровень входного сигнала необходимо поддерживать постоянным (по вольтметру VI).

 

Рис.32. Упрощенная структурная схема куметра

 

При измерении индуктивности катушку подключают к зажимам 1 — 2. В этом случае резонансный контур будет образован катушкой измеряемой индуктивности L_x с активными потерями R_L и межвитковой емкостью ее проводов С_L, а также перестраиваемой эталонной емкостью С_э. Резонанс в контуре на заданной частоте достигается изменением величины емкости С_э, эталонного конденсатора. Состояние резонанса контура определяется по вольтметру V2, отградуированному в значениях добротности Q. Если измерения емкости С_э произвести на двух резонансных частотах, то их можно вычислить по следующим уравнениям:

                                                                                    (40)

 

 

                                                                                    (41)

 

где С_э1, и С_э2 — известные эталонные емкости при резонансных частотах ƒp₁ и ƒ_Р2 соответственно.

Пусть соотношение частот ƒp₁ = K ƒ_Р2, где К — коэффициент — вещественное число. Тогда совместное решение уравнений (40), (41) дает возможность вычислить ранее неизвестные величины параметров L и C_L:

 

                                                                                         (42)

 

 

                                                                                         (43)

 

С помощью куметра можно также определять неизвестные параметры R, С, tgδ_c, подключая измеряемые резистор или конденсатор к зажимам 3 — 4.

Погрешности измерения параметров L, С, tgδ_c, R куметром лежат в пределах 1...5% в зависимости от используемой схемы.

Причинами появления этих погрешностей могут являться: нестабильность генератора, наличие в контуре постороннего сопротивления R₀, неточность шкалы конденсатора эталонной емкости С_э, погрешности измерительных приборов VI, VI, погрешность считывания показаний.

Метод дискретного счета с мостами переменного тока

В методе используется апериодический процесс, возникающий при подключении заряженного конденсатора или катушки индуктивности с протекающим в ней током к образцовому резистору. В первом случае при измерении сопротивления разряд образцового конденсатора проходит через измеряемый резистор. Структурная схема измерителя емкости, реализующая метод дискретного счета, показана на рис.33.

Рис.33. Структурная схема измерителя емкости с мостом переменного тока, реализующая метод дискретного счета

 

Перед измерением емкости ключ Кл устанавливается в положении 1 и конденсатор С_х заряжается через ограничительный резистор R_д до значения стабилизированного источника напряжения Е.

В момент начала измерения t₁ (рис.34. а) управляющее устройство импульсом управления переключает триггер из состояния 0 в состояние 1, очищает предыдущие показания счетчика импульсов и переводит ключ Кл в положение 2. Конденсатор С_д начинает разряжаться через образцовый резистор Rобр по экспоненциальному закону (рис.34, б), который аналитически описывается выражением

В момент времени t₁ единичный импульс U_т с выхода триггера открывает схему совпадения и счетчик начинает счет тактовых импульсов генератора, следующих с некоторой частотой ƒ.

Напряжение Uс подается на один из входов устройства сравнения, ко второму входу которого подводиться напряжение с резистора R₂ состоящего из резисторов R₁ и R_2. Это напряжение определяется выражением:

U_R = ER₂/ (R, + R₂). ( 45)

 

Сопротивления R₁ и R₂ выбирают так, чтобы при разряде конденсатора уменьшающееся напряжение

напряжению при разряде U_R. В момент t₂, когда сравниваются эти напряжения, на выходе устройства сравнения возникает импульс Uус, переключающий триггер в исходное состояние, при котором задним фронтом его импульса U_T закрывается схема совпадения, и счетчик прекращает счет тактовых импульсов (рис.34, б...д).

Рис. 34.Временные диаграммы к схеме рис.33: а- импульсы управления; б- процесс разряда конденсатора; в- сигнал на выходе УС; г- сигнал триггера; д- импульсы на входе счетчика.

Поскольку при t - t₂ напряжения U_c= U_R и τ = t₂- t_u то

 

                                                                  (46)

                                                                        (47)

Итак, напряжение U_R, снимаемое с делителя R_1, R₂, должно иметь определенное значение, что достигается подбором сопротивлений его резисторов.

При поступлении на счетчик N импульсов

 N=fτ, (48)

 

гдеƒ— частота следования счетных импульсов.

Так как τ = R_обрC_x, то при фиксированных значениях частоты ƒи сопротивления R_o6p

 

                                                                     (49)

 

где коэффициент К₁ =ƒR_o6p.

Согласно (49), величина измеряемой емкости прямо пропорциональна числу импульсов N, поступивших на счетчик.

Наличие образцового конденсатора С_о6р позволяет аналогичным образом измерить сопротивление резистора:

 Rx= N/(ƒC_o5p) = N/K₂,                                 (50)

 

где коэффициент К₂ = ƒС_обр.

Метод дискретного счета, использующий мосты переменного тока, широко применяется при создании цифровых измерителей емкостей и сопротивлений. К достоинствам метода следует отнести, прежде всего, достаточно высокую точность измерений.

Погрешность измерений цифровым методом составляет 0,1...0,2% и зависит в основном от нестабильности сопротивлений резисторов Rоб_Р, R₁, R₂ или конденсатора Собр, нестабильности частоты генератора счетных импульсов, а также неточности срабатывания устройства сравнения.

Предыдущая12345678910Следующая

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: