 |
Анализ существующих подходов
|
|
|
|
Классической средой работы с естественнонаучными текстами является система TeX, разработанная Д. Кнутом. Большой популярности TeX'а и его потомков (AMSTex, LaTeX и др.) способствовал ряд факторов. Во-первых, формализм ТеХ'а основан на идее разделения содержания и представления. Как правило, такого логического структурирования вполне достаточно, чтобы ТеХ сгенерировал полиграфический вариант текста высокого качества. Доводка внешнего представления текста имеющимися в TeX'е средствами полиграфической настройки может проводиться на втором этапе работы. Это наиболее перспективный подход, когда внешнее представление документа генерируется автоматически из логической разметки текста, сделанной человеком.
TeX является первой системой, в которой угадано основное направление развития представлений текстовой информации в распределенных информационных системах. Используемые в TeX'e, и особенно в его клонах, принципы разметки текста и отделения содержания от представления, лежат в основе современных подходов к обработке структурированной текстовой информации. Конечно, в ТеХ'е все эти возможности используются нерегулярно, и в незначительных масштабах. Кроме того, формализм ТеХ'а не соответствует современным формализмам разметки текстов, основанных на языке XML.
В последнее время для разработки математических текстов стал активно использоваться редактор MS Word, включающий специальные возможности для создания формул (MS Equation Editor, MathType). Подход, реализованный в этом редакторе, более доступен массовому пользователю, чем LaTeX, не требует установки дополнительного программного обеспечения. Минусы также очевидны. Во-первых, полиграфическое качество математических формул в Word'е значительно ниже, чем то, которое генерирует система ТеХ. Во-вторых, DOC-формат является принципиально закрытым форматом, мало пригодным для работы в открытых системах. Из этого, в частности, следует непригодность DOC-формата для публикации информации в Интернете – приходится конвертировать текст либо в HTML (причем хорошо известна колоссальная перегруженность структуры HTML-файла, который генерируется Вордом), либо в другой закрытый, но более приспособленный для обмена формат PDF. Есть и другие довольно существенные недостатки. Вообще, с точки зрения современного понимания того, как работать со структурированной текстовой информацией, идеология, заложенная в редакторе Word, является значительно более устаревшей, чем в появившейся намного раньше системе TeX.
|
|
|
Отметим и другую проблему. Наличие нескольких стандартов представления математических и естественнонаучных текстов вносит очень серьезную путаницу. Например, уже сегодня многие сталкиваются с той проблемой, что организаторы разных научных конференций требуют тексты в разных форматах – кто-то в LaTeXе, кто-то в Word'е. Информационная среда заполняется информацией, сформатированной в совершенно разных, несовместимых стандартах. Результат – потеря целостности информационной среды, постоянные проблемы с чтением, использованием и обработкой текстов в разных форматах.
К настоящему времени созданы все необходимые технологические условия для решения этих проблем. Созданы нужные открытые стандарты как для работы с текстами произвольного характера, так и для представления таких специфических объектов, как математические формулы. В частности, можно говорить и о решении вышеперечисленных проблем через создание «канонического» формата представления математических и естественнонаучных текстов на основе имеющихся сегодня открытых стандартов. Канонический формат представления научных и образовательных текстов, это такой формат, который
|
|
|
1. базируется на принципе разделения представления и содержания документа.
2. основан на разметке текстов логического уровня.
3. использует для представления документов открытые широко признанные стандарты.
4. удобен для автоматической обработки, распространения и хранения информации.
5. предоставляет возможность конверсии текстов, представленных в каноническом формате, в другие распространенные форматы представления естественнонаучной информации и обратно.
6. допускает трансляцию в различные (поли) графические представления, как электронные, так и бумажные.
7. допускает богатую «интеллектуальную» обработку документа достаточно легкими онлайновыми программными средствами.
Базой для создания такого формата служит расширяемый язык разметки XML. Очень существенным шагом в этой области является появление диалекта XML – языка MathML, ориентированного на описание математических формул. MathML интересен по многим причинам. Во-первых, формат MathML основан на языке разметки XML, что позволяет использовать большое количество наработанных компонент и библиотек. Во-вторых, формат MathML реализует два вида представления: презентационное и содержательное. В-третьих, формат MathML является открытым стандартом, поддерживаемым консорциумом W3, что очень важно для построения сложных систем, ориентированных на использование широкими массами пользователей. В своей «презентационной» части MathML идеологически весьма близок TeX-формату.
С учетом вышеперечисленных плюсов, оптимальным решением является принятие формата MathML в качестве канонического формата обработки и представления математических формул. Вообще, когда говорят об обработке математических формул, то подразумевают всю цепочку: ввод формул пользователем, хранение формул, обработка формул, отображение формул.
Когда речь идет о вводе формул пользователем, то можно рассматривать две основные ситуации: создание, редактирование и представление математических текстов, и ввод формул в различных прикладных приложениях и Web-сервисах, в частности, электронных форумах и учебных программных комплексах. Решение задач обработки естественнонаучной информации является самостоятельной и весьма объемной проблемой.
|
|
|
TeX
TEΧ (обычным текстом – TeX) – система компьютерной вёрстки, разработанная американским профессором информатики Дональдом Кнутом в целях создания компьютерной типографии. В неё входят средства для секционирования документов, для работы с перекрёстными ссылками и для набора сложных математических формул.
Название произносится как «тех» (от греч. τέχνη – «искусство», «мастерство»). В написании буква E опущена ниже T и X.
Документы набираются на собственном языке разметки в виде обычных ASCII-файлов, содержащих информацию о форматировании текста или выводе изображений. Эти файлы (обычно имеющие расширение «.tex») транслируются специальной программой в файлы «.dvi» (d e v ice i ndependent – «независимые от устройства»), которые могут быть отображены на экране или напечатаны. DVI-файлы можно специальными программами преобразовать в PostScript, PDF, или другой электронный формат.
Ядро TeX’а представляет собой язык низкоуровневой разметки, содержащий команды отступа и смены шрифта. Огромные возможности в TeX’е предоставляют готовые наборы макросов и расширений. Наиболее распространённые расширения стандартного ТеХ’а (наборы шаблонов, стилей и т.д.): LaTeX (произносится «лате́х») и AMS-TeX. При использовании пакета расширения LaTeX можно превратить разросшуюся статью в книгу изменением одного слова в исходнике, вставлять оглавление одной командой, не задумываться о нумерации разделов, теорем, рисунков. Есть много пакетов для оформления химических формул (например, пакет XymTeX), диаграмм (xypic), создания презентаций и визитных карточек и тому подобного.
Распространённые комплекты вёрстки на основе ТеХ’а: для Windows – TeX Live или MikTeX, для UNIX-подобных систем – TeX Live или teTeX.
Для создания шрифтов совместно с TeX’ом используется специально разработанная система METAFONT, в которой шрифты описываются программами на специализированном языке Meta. Могут также использоваться векторные шрифты в формате PostScript Type 1, TrueType и OpenType.
|
|
|
TEΧ применяется в исходных текстах Википедии для набора математических формул.
История
Первый том книги «Искусство программирования» Д. Кнута был опубликован в 1969 году и печатался методом монотипии, технологии XIX века, которая давала на выходе издание в «хорошем классическом стиле», что нравилось Кнуту. Когда в 1976 году публиковалось второе издание второго тома, всю книгу пришлось набирать вновь, поскольку монотипия почти повсеместно была замещена фотографической техникой, и оригинальные шрифты больше не использовались. Однако, когда 30 марта 1977 года Кнут получил новые оттиски, он увидел что они выглядят ужасно. Примерно в это же время Кнут впервые увидел результат работы высококачественной цифровой типографической системы, и заинтересовался возможностями цифровой типографии. Не оправдавшие ожиданий оттиски дали ему дополнительный толчок к тому чтобы решить проблему раз и навсегда, разработав свою типографическую систему. 13 мая 1977 года он написал заметку самому себе, описывающую базовые возможности TeX.
Он планировал завершить систему в свой творческих отпуск 1978 года, но получилось так что язык был зафиксирован лишь в 1989 году, более 10-ти лет спустя. Летом 1978 года, когда Кнут писал первую версию TeX, Guy Steele был в Стэнфорде; осенью того же года он вернулся в МТИ и переписал систему ввода / вывода TeX под операционную систему ITS. Первая версия TeX была написана на языке программирования SAIL и работала на PDP-10 под операционной системой WAITS. Для следующих версий Кнут изобрёл концепцию «грамотного программирования» (англ. literate programming), способ получения совместимого исходного кода и документации к нему (в виде текста на TeX, конечно) из одного и того же оригинального файла. Этот язык был назван WEB и производил программы на Паскале.
Новая, переписанная с нуля версия TeX была издана в 1982 году и названа TeX82. Помимо других изменений, первоначальный алгоритм переносов был заменён новым, написанным Frank Liang. TeX82 также использовал арифметику с фиксированной запятой вместо арифметики с плавающей запятой, с тем чтобы обеспечить воспроизводимость результата на различном оборудовании. Помимо этого, под нажимом Guy Steele, в TeX82 появился настоящий, тьюринг-полный язык программирования.
В 1989 году Дональд Кнут выпустил новую версию TeX и METAFONT.
MathML
MathML (от англ. Mathematical Markup Language, язык математической разметки) – это приложение XML, используемое для представления математических символов и формул в документах WWW. MathML рекомендован математической группой W3C.
Спецификация MathML версии 1.01 вышла в июле 1999, в феврале 2001 появилась версия 2.0. В октябре 2003 была опубликована вторая редакция MathML версии 2.0, которая является на настоящий момент последней спецификацией, выпущенной математической группой W3C.
|
|
|
MathML рассматривает не только представление, но и смысл элементов формулы. Также разрабатывается система разметки математической семантики, призванная дополнить MathML. Она называется OpenMath.
MathML имеет 2 версии – Presentation MathML и Content MathML.
Пример:
В TeX описание
x = \frac {-b \pm \sqrt {b^2 – 4ac}} {2a}
используется для представления формулы
Ниже приведено описание этой формулы с помощью MathML:
<mrow> <mi> x </mi> <mo> = </mo> <mfrac> <mrow> <mrow> <mo> - </mo> <mi> b </mi> </mrow> <mo> ± </mo> <msqrt> <mrow> <msup> <mi> b </mi> <mn> 2 </mn> </msup> <mo> - </mo> <mrow> <mn> 4 </mn> <mo> ⁢ </mo> <mi> a </mi> <mo> ⁢ </mo> <mi> c </mi> </mrow> </mrow> </msqrt> </mrow> <mrow> <mn> 2 </mn> <mo> ⁢ </mo> <mi> a </mi> </mrow> </mfrac> </mrow>XML-структура MathML обеспечивает широкую область использования и позволяет быстро отображать формулы в приложениях, таких как браузеры, а также легко интерпретировать их значения в математических программных продуктах.
|
|
|
