 |
Входное сопротивление схемы с общим эмиттером
|
|
|
|
В схеме с общим эмиттером входное сопротивление транзистора R вхОЭ можно определить по его входной характеристике. Эта характеристика совпадает с вольтамперной характеристикой p-n перехода. Пример входной характеристики кремниевого транзистора (зависимость напряжения U б от тока базы I б) приведен на рисунке 4.
Рисунок 4 Входная характеристика кремниевого транзистора
Как видно из этого рисунка, входное сопротивление транзистора R вхОЭ зависит от тока базы I б0 и определяется по следующей формуле:
(1)
Как определить Δ U б0 и Δ I б0 в окрестностях рабочей точки транзистора в схеме с общим эмиттером показано на рисунке 5.
Рисунок 5 Определение входного сопротивления схемы с общим эмиттером по входной характеристике кремниевого транзистора
Определение сопротивления по формуле (1) является наиболее точным способом определения входного сопротивления. Однако при расчете усилителя мы не всегда имеем под рукой транзисторы, которые будем использовать, поэтому было бы неплохо иметь возможность рассчитать входное сопротивление аналитическим способом. Вольтамперная характеристика p-n перехода хорошо аппроксимируется экспоненциальной функцией.
(2)
где I б — ток базы в рабочей точке;
U бэ — напряжение базы в рабочей точке;
I s — обратный ток перехода эмиттер-база;
— температурный потенциал;
k — постоянная Больцмана;
q — заряд электрона;
T — температура, выраженная в градусах Кельвина.
В этом выражении коэффициентом, нормирующим экспоненту, является ток I s, поэтому чем точнее он будет определен, тем лучше будет совпадение реальной и аппроксимированной входных характеристик транзистора. Если в выражении (2) пренебречь единицей, то напряжение на базе транзистора можно вычислить по следующей формуле:
|
|
|
(3)
Из выражения (1) видно, что входное сопротивление является производной напряжения на базе транзистора по току. Продифференцируем выражение (3), тогда входное сопротивление схемы с общим эмиттером можно определить по следующей формуле:
(4)
Однако график реальной входной характеристики транзистора, включенного по схеме с общим эмиттером, отличается от экспоненциальной функции. Это связано с тем, что омическое сопротивление полупроводника в базе транзистора не равно нулю, поэтому при больших базовых токах транзистора в схеме с общим эмиттером ее входное сопротивление будет стремиться к омическому сопротивлению базы rбб'.
Входной ток схемы с общим эмиттером протекает не только через входное сопротивление транзистора, но и по всем резисторам цепей формирования напряжения на базе транзистора. Поэтому входное сопротивление схемы с общим эмиттером определяется как параллельное соединение всех этих сопротивлений. Пути протекания входного тока по схеме с общим эмиттером показаны на рисунке 6.
Рисунок 6 Протекание тока по входным цепям схемы с общим эмиттером
Значительно проще вести анализ данной схемы по эквивалентной схеме входной цепи, где приведены только те цепи, по которым протекает входной ток от источника сигнала. Эквивалентная схема входной цепи схемы с общим эмиттером приведена на рисунке 7.
Рисунок 7 Эквивалентная схема входной цепи схемы с общим эмиттером
Данная схема построена для средних частот с применением эквивалентной схемы транзистора. На средних частотах входная емкость транзистора не оказывает влияния, поэтому мы ее не отображаем на эквивалентной схеме. Сопротивление конденсатора C3 на средних частотах близко к нулю, поэтому на схеме нет элементов R4C3. Элементы R вых и h 21× i вх не влияют на входную цепь и изображены на схеме для отображения усилительных свойств транзистора.
|
|
|
И, наконец, мы можем записать формулу входного сопротивления схемы с общим эмиттером:
(5)
После изготовления усилителя, рассчитанного по приведенным выше методикам необходимо измерить входное сопротивление схемы с общим эмиттером. Для измерения входного сопротивления используют схему измерения входного сопротивления усилителя, изображенную на рисунке 8. В данной схеме для измерения входного сопротивления используются измерительный генератор переменного напряжения и два высокочастотных вольтметра переменного тока (можно воспользоваться одним и сделать два измерения).
Рисунок 8 Схема измерения входного сопротивления усилительного каскада
В случае, если сопротивление R и будет равно входному сопротивлению усилителя, напряжение, которое покажет вольтметр переменного тока V2, будет в два раза меньше напряжения V1. В случае, если нет возможности изменять сопротивление R и при измерении входного сопротивления, входное сопротивление усилителя можно вычислить по следующей формуле:
(6)
|
|
|
