 |
Дедуктивные умозаключения .
|
|
|
|
1. Условные и условно-категорические умозаключения.
2. Разделительные и разделительно-категорические умозаключения.
3. Условно-разделительные умозаключения (леммы).
Простыми категорическими силлогизмами далеко не исчерпываются те виды умозаключений, которыми мы с вами пользуемся в наших рассуждениях. Важнейшей задачей логики всегда была задача открытия и описание новых форм рассуждений.
В состав простого категорического силлогизма входят только простые суждения. Но мы с вами уже знакомы с различными сложными суждениями. Если в качестве посылок используются сложные суждения, то мы получаем новые виды умозаключений. Мы уже отмечали, что существуют разные типы дедуктивных умозаключений и к ним относятся:
1.Выводы, зависящие от субъектно-предикатной структуры суждений (это непосредственные умозаключения, категорические силлогизмы. Эти умозаключения мы уже рассмотрели. Позднее рассмотрим сокращенные силлогизмы – энтимемы; сложные силлогизмы – полисиллогизмы и сложносокращенные силлогизмы – сориты и эпихейремы).
2. Выводы, основанные на логических связях между суждениями (это чисто условные умозаключения; условно-категорические; разделительные и разделительно-категорические умозаключения, а также лемматические (условно-разделительные) умозаключения. Рассмотрим эти виды умозаключений.
К ним относятся чисто условные и разделительные, условно-категорические и разделительно-категорические, а также условно-разделительные умозаключения.
Условным умозаключением называется такое умозаключение, в котором и посылки и вывод являются условными суждениями.
«Не было гвоздя – подкова пропала. Подкова пропала – лошадь захромала. Лошадь захромала – командир убит. Конница разбита, армия бежит. Враг вступает в город, пленных не щадя, потому что в кузнице не было гвоздя (Маршак)».
|
|
|
Условное умозаключение имеет следующую структуру:
(а ® в) Ù (в®с)Ù (с ®d)…. (f®k)
________________________
a ® k
Вывод в условном умозаключении делался на основе правила: следствие следствия есть следствие основания.
Существуют еще модусы чисто условных умозаключений, принимающие во внимание не только термины а,в,с, но и их отрицания (не-а, не-в, не-с). Следующие формы умозаключений при истинных посылках будут давать истинные выводы:
1. а®в, Øa®с
___________
Øв®с
Øс®в
Если я буду свободен, то я буду дома; если я не буду свободен, то я буду в институте. Следовательно: если я не буду дома, то буду в институте; если я не буду в институте, то я буду дома.
2. а®в; с®Øв
___________
a®Øс
с®Øa
Если я буду в Москве, то смогу пойти на выставку в Кремль; если я буду в это время в командировке, то я не смогу пойти на выставку в Кремле. Следовательно, если я буду в Москве, то я не буду в это время в командировке; если я буду в командировке, то я не буду в Москве.
Условно-категорическое умозаключение – это такое умозаключение, в котором одна посылка – условное суждение, а другая посылка и вывод категорическое суждение.
«Если увеличить расходы на рекламу, спрос на продукцию вырастет. Расходы на рекламу увеличили. Следовательно, спрос на продукцию возрос».
В условно-категорическом умозаключении четыре модуса:
два дают достоверный вывод, два других – вероятностный вывод.
Условная посылка всегда имеет один и тот же вид: «а ® в» или «если а, то в». Но категорическое суждение по отношению к условной посылке может принимать один из четырех видов:
- она может утверждать основание условной посылки;
- она может утверждать следствие условной посылки;
|
|
|
- отрицать основание условной посылки;
- отрицать следствие условной посылки.
В зависимости от этих видов, будет меняться и выводное суждение – заключение.
В символическом виде всё это выглядит проще:
.
1. а ® в; а 2. а ® в; в
________ ________
в вероятно, а
2. 3.а ® в;Ø в 4. а® в; Øа
_________ ___________
Øa вероятно, Ø в
1. Если изменяются экономические отношения, то изменяется и правосознание. Экономические отношения изменились. Следовательно, изменилось и правосознание.
2. Если этот металл натрий, то он легче воды. Этот металл легче воды. Следовательно, вероятно, этот металл – натрий. Вывод вероятностный, так как легче воды могут быть и другие металлы, кроме натрия (например, алюминий).
Первый и второй примеры показывают нам утверждающи е модусы или modus ponens (от лат. ponere – ставить; произносится: «модус поненс»). При этом первый модус даёт достоверный вывод: от утверждения основания мы идем к утверждению следствия.
Второй модус даёт нам вероятностный вывод, когда мы идем от утверждения следствия к утверждению основания. Если умозаключение строится от утверждения следствия к утверждению основания, то, вследствие множества причин, из которых можно вывести разные следствия, можно придти к ложному заключению.
3. Если этот металл натрий, то он легче воды. Этот металл тяжелее (не легче) воды. Следовательно, этот металл не натрий.
4. Если изменяются экономические отношения, то изменяется и правосознание. Экономические отношения не изменились. Следовательно, вероятно, не изменилось и правосознание.
Третий и четвертый примеры показывают нам отрицающий модус или «modus tollens (от лат. tollere =- уничтожать; произносится: модус толленс).
Третий модус показывает нам достоверный вывод: мы идем от отрицания следствия условной посылки, к отрицанию основания этой посылки. Четвертый модус даёт нам вероятностный вывод: мы идем от отрицания основания условной посылки к отрицанию следствия этой посылки.
Итак, достоверный вывод получаем, если идём от утверждения основания к утверждению следствия, или, если идём от отрицания следствия к отрицанию основания; вероятностный вывод получаем, если идём от утверждения следствия к утверждению основания, или, если идём от отрицания основания к отрицанию следствия.
|
|
|
Исключение:
Если условная посылка выделяющее суждение, то достоверный вывод получаем по всем четырем модусам.
Кроме того, необходимо следить, чтобы не только посылки в условно-категорическом умозаключении были истинными, но и за тем, чтобы суждения «а» и «не-а (Ø a)» действительно отрицали друг друга.
Разделительное умозаключение – это такое умозаключение, в котором и посылки и вывод являются разделительными
(дизъюнктивными) суждениями.
Наука может быть фундаментальной или прикладной. Фундаментальная наука может быть естественной или технической. Следовательно, наука может быть естественной или технической или прикладной.
Схема чисто разделительного умозаключения:
S есть А или В или С; А есть или А/1 или А /2.
Следовательно, S есть или А/1 или А/2 или В или С.
Вывод будет достоверным в том случае, если в разделительной посылке перечислены все альтернативы, и вероятностным, если перечислены не все альтернативы или разделительная посылка не является строго-разделительной.
Разделительно-категорическое умозаключение – это такое умозаключение, в котором одна из посылок – разделительное суждение, а другая – категорическое суждение. Вывод может быть как категорическим, так и разделительным суждением.
Глагол может стоять или в настоящем, или в прошедшем, или в будущем времени. Данный глагол стоит в настоящем времени. Следовательно, данный глагол не стоит ни в будущем, ни в прошедшем времени.
Этот вид умозаключения содержит два модуса:
Утверждающе-отрицающий модус (или modus ponendo-tollens – читается «модус понендо-толленс»):
а Ú в; а
_______
Ø в
2-ой модус: отрицающе-утверждающий (modus tollendo-ponens – читается – «модус толлендо- поненс»).
а Ú в; Ø а
_________
в
Глагол может стоять в настоящем, или в прошедшем, или в будущем времени. Данный глагол не стоит в настоящем или в будущем времени. Следовательно, данный глагол стоит в прошедшем времени.
Обязательным условием при выводах по разделительно-категорическому умозаключению является соблюдение правила, связанного с тем, что в разделительной посылке для модуса толлендо-поненс должны быть предусмотрены все возможные альтернативы, то есть деление должно быть полным, исчерпывающим, иначе заключение является не достоверными, а вероятностным; разделительная посылка для модуса понендо-толленс должна быть строго разделительной, то есть быть альтернативной, в противном случае вывод является вероятностным.
|
|
|
Условно- разделительное умозаключение – это такое умозаключение, в котором одна посылка состоит из двух или более условных суждений, а другая является разделительным суждением.
Условно-разделительное умозаключение также называют леммой или лемматическим умозаключением (в переводе с греч. предположение). Между двумя или более предположениями осуществляется выбор, предположения представлены условными суждениями.
Рассматривая условно-разделительные умозаключения, мы отмечаем, что в зависимости от числа членов в разделительной посылке, эти умозаключения могут быть дилеммой (если разделительная посылка содержит два члена), трилеммой (три члена в разделительной посылке) и вообще полилеммой (от лат.поли – много), когда разделительная посылка содержит больше двух членов.
Особенности этого вида умозаключений рассмотрим на примере дилемм. Различаем два вида дилемм:
1. конструктивная (созидательная);
2. деструктивная (разрушительная)
Каждая из этих дилемм делится на простую и сложную.
В простой конструктивной дилемме условная посылка содержит два основания, из которых вытекает одно и тоже следствие. Разделительная посылка утверждает оба возможных основания, заключение утверждает следствие. Рассуждение направлено от утверждения истинности оснований к утверждению истинности следствия.
Схема дилеммы: (a®с)·(в®с); aÚв
______________
с
Например, в романе В.Шукшина «Я пришел дать вам волю» рассматривается следующая дилемма при рассуждении Пугачева с его «генералами»: «Давайте думать, как быть. Две дороги домой: Кумой или Волгой. Обои закрыты. Там и тут надо пробиваться силой. Добром нас никакой дурак не пропустит. А раз такое дело, давай решим, где легче». – «Если пойдем Кумой, то будем пробиваться силой; если пойдем Волгой, то также будем пробиваться силой. Дойти можно лишь Кумой, либо Волгой. В любом случае придется пробиваться силой».
В сложной конструктивной дилемме условная посылка содержит два основания и два следствия. Разделительная посылка утверждает оба возможных основания, заключение утверждает оба возможных следствия.
|
|
|
Схема: (a®в)·(с ®d); aÚ с
_______________
в Ú d
«Если пойдешь направо, то коня потеряешь; если пойдешь налево, то голову потеряешь. Нужно идти направо или налево. Следовательно, придется потерять коня или голову».
Этот вывод вероятностный, ибо у нас остались еще две альтернативы: можно пойти прямо, или никуда не ходить…
Рассмотрим теперь деструктивные дилеммы.
В простой деструктивной дилемме условная посылка содержит одно основание, из которого вытекает два возможных следствия. Разделительная посылка отрицает оба следствия, заключение отрицает основание. Рассуждение направлено от отрицания истинности следствий к отрицанию истинности основания.
Схема дилеммы: (а®в)·(а®с); Ø в ÚØс
__________________
Ø а
Например, «герой романа Т.Драйзера «Американская трагедия»№ Клайд размышлял, что, если я женюсь на Роберте, то меня ждет скучное существование и для меня наступит полный крах. Я не хочу влачить скучное существование или потерпеть полный крах. Следовательно, я не женюсь на Роберте». Этот вывод вероятностный, так как разделительная посылка не альтернативная.
В сложной деструктивной дилемме условная посылка содержит два основания и два следствия. Разделительная посылка отрицает оба следствия, заключение отрицает оба основания.
Схема: (a®в)·(с®d); Ø вÚ Ø d
___________________
Ø a Ú Ø с
Если бы я был богат, я купил бы себе автомобиль и если бы я был министром, то мне предоставили бы казенный автомобиль, но у меня нет ни личного, ни казенного автомобиля. Следовательно, я не богат и не министр.
Анализ структуры различных видов дилеммы показывает, что достоверный вывод из посылок получается при соблюдении следующих правил:
1. в конструктивной дилемме рассуждение должно быть направлено от утверждения оснований к утверждению следствий; в деструктивной дилемме – от отрицания следствий к отрицанию оснований;
2. в разделительной посылке должны быть перечислены все возможные альтернативы; в дилемме двеальтернативы должны исчерпывать все возможные ситуации. В противном случае – заключение получается недостоверным.
3. Рассуждение, направленное от утверждения следствий к утверждению оснований или – от отрицания основания к отрицанию следствия – даёт вероятностные заключения, а не достоверные.
Дилемма означает сложный выбор из двух альтернатив какой-либо одной, причём обе они нежелательны для субъекта. В средние века альтернативы леммы назывались «рогами» силлогизма; на Руси такую ситуацию характеризовали выражением «из двух зол выбирают меньшее». В нашей речи мы нередко используем такое выражение: «передо мной стоит дилемма», понимаемое как сложный выбор.
Вместе с тем, в наших содержательных рассуждениях мы совершаем порой такие переходы от одной мысли к другой, которые ставят в тупик создателей логических систем. Рассмотрим такой диалог:
«Мне уже почти шестьдесят лет, - доверительно говорит пожилой мужчина своему другу, - у меня приличное состояние – почти полмиллиона долларов, и я влюбился в очаровательную девятнадцатилетнюю девушку. Как ты думаешь, мои шансы повысятся, если я скажу ей, что мне только пятьдесят?» – «Я думаю, мой друг, что будет намного лучше, если ты скажешь, что тебе восемьдесят …»
|
|
|
