Часть 1. Оптика и телескопы – для всех классов

Зимний астрономический интенсив ЗАИ – 2019

Декабря 2019 г.

Домашнее задание

Часть 1. Оптика и телескопы – для всех классов

1. Каким должно быть фокусное расстояние наземного телескопа с апертурой 20 см, чтобы количество энергии, приходящее от Марса и Антареса (1.1m) на один пиксель ПЗС-матрицы, было одинаковым? Считать Марс находящимся в великом противостоянии: его блеск −2.9^m, расстояние до Земли 56 млн км. Размер квадратного пикселя ПЗС-матрицы равен 10 мкм.

2. Вечером 9 мая 2016 года состоится редкое астрономическое явление – прохождение Меркурия по диску Солнца, которое будет хорошо видно в Европейской части России. Для его наблюдения телескоп оснастили солнечным экраном, на котором изображение Солнца имеет диаметр 15 см. Какого диаметра на этом экране будет пятно – изображение Меркурия? Считать, что во время явления Меркурий будет располагаться в афелии своей орбиты, а орбита Земли круговая.

3. Астроном проводит визуальные наблюдения в телескоп с увеличением 10 крат. Определите максимально возможную звездную величину самых слабых звезд, которые он может увидеть.

4. Задолго до подлета межпланетной станции к Нептуну со стороны Солнца диск его спутника Тритон различим с борта станции в некоторый телескоп, причем выглядит таким же (по видимым размерам и яркости), как сам Нептун без телескопа. Найдите диаметр объектива телескопа и его увеличение. Геометрическое альбедо Нептуна и Тритона равно 0.41 и 0.76 соответственно.

5. Толщина диска нашей Галактики составляет 800 световых лет. Солнце находится вблизи плоскости Млечного пути. Оцените, сколько звезд со светимостью порядка солнечной можно увидеть со всей Земли в телескоп ТАЛ-1 с диаметром главного зеркала 110 мм? Считать концентрацию таких звезд в диске Млечного пути постоянной и равной 0.01 пк^–3. Межзвездным поглощением света пренебречь.

6. Наземно-космический интерферометр состоит из двух радиотелескопов: один установлен на поверхности Земли, другой – на спутнике, движущимся по орбите вокруг Земли. В момент наблюдения спутник находился на расстоянии 10000 км от центра Земли. Для наземной антенны спутник находился на высоте 60°, а исследуемый источник на высоте 30°, причем оба на одном азимуте. Определите разрешение интерферометра в данном эксперименте, если наблюдения проводились на длине волны 18 см.

7. Два транснептуновых объекта находятся на расстоянии 50 и 100 а.е. от Солнца, a их альбедо равно 77% и 8% соответственно. Инфракрасный телескоп, работающий на орбите вокруг Земли в узкой спектральной полосе на длине волны 100 мкм, зафиксировал одинаковую яркость обоих тел. Определите разность их звездных величин с Земли в оптическом диапазоне.

8. Работавший в Париже «ловец комет» Шарль Мессье составил свой знаменитый каталог туманных объектов в конце XVIII века по данным наблюдений на нескольких телескопах, в среднем соответствующих рефрактору с диаметром входного отверстия 6 см, находящемуся в идеальных условиях. В каталог, в частности, вошли 28 спиральных галактик. Оцените полное число спиральных галактик, в которых при использовании современных оптических телескопов принципиально возможно наблюдать отдельные звезды (без учета вспыхивающих).

9. Перед Вами фотография одного из полушарий Луны. Оцените максимальный угловой размер лунного моря (отмечено стрелкой) при наблюдении с орбиты Венеры, поверхности Земли и Марса. Можно ли его пронаблюдать в этот момент с помощью 150 мм телескопа?

10. Телескоп системы Ньютона имеет диаметр главного зеркала 130 мм, фокусное расстояние 500 мм и максимальный размер не виньетированного трубой (т. е. не затененного трубой) поля зрения 1º. Плоское вторичное (диагональное) зеркало выносит фокус на расстояние 10 см от главной оптической оси системы. Оцените, на сколько звёздных величин ослабляется принимаемый свет вследствие экранирования от вторичного зеркала.

11. Телескоп с диаметром объектива 3 м и относительным отверстием f/10 оснащён ПЗС-матрицей размером 2048×2048 пикселей при размере одного пикселя 9×9 мкм. Можно ли с помощью этого телескопа сфотографировать двойную звезду, расстояние между компонентами которой равно 1,5′? 2,5′? 3,5′?

12. Астроном хочет взять с собой в поход лупу для разведения огня. У одной линзы фокусное расстояние 20 см и диаметр 5 см, а у другой – фокусное расстояние 50 см, а диаметр 10 см. Какой из них будет легче поджечь тонкую деревянную палочку? Во сколько раз будет отличаться время поджига, если пренебречь потерями тепла палочкой и аберрациями линз?

13. Две соседние на небе звезды при наблюдении невооружённым глазом имеют одинаковый блеск 6m, а при наблюдении в крупный бинокль первая звезда выглядит ярче второй. Какая из звёзд имеет большую температуру? Межзвёздным и атмосферным поглощением света пренебречь.

14. Вам дан снимок, сделанный в Кавказской горной обсерватории ГАИШ МГУ с выдержкой 10 минут. Размер матрицы фотоаппарата 22,5 × 15,0 мм, а также количество отсчётов в выделенных точках кадра. Определите фокусное расстояние объектива и видимую звёздную величину метеора, если считать, что длительность его полёта составляла 2 секунды. Звёздная величина звезды, на треке которой стоит точка, 2: 2,8m.

Точка	1	2	3	4
Кол-во отсчётов	213	225	88	190

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: