 |
Преодоление несовместимости
|
|
|
|
1. Чтобы ввести систему (4), отредактируем таблицу для ввода данных (рис.2) и сделаем ее такой, как на рис.9 (данные) и рис.10 (формулы).
Рис.9 отличается от рис.2 следующим:
– Введены столбцы F:H для переменных t1, t2, t3
– В ячейках F9:H11 введены –1
– В ячейке I6 зависимость для прибыли сохранена
–
 |
В ячейку I4 введена зависимость для новой ЦФ, которая минимизируется
Рис.9. Форма ввода данных
 |
Рис.10. Форма ввода данных в режиме представления формул
2. Сервис, Поиск решения…
3. Установите целевую ячейку I4 равной минимальному значению
4. В окно Изменяя ячейки введите В3:Н3
5. В окно Ограничения введите ограничения и граничные условия: В3=10, С3=5, D3=6, H3≥0, E3≥0, F3≥0, G3≥0, I9≤K9, I10≤K10, I11≤K11
6. Выполнить…
 |
На экране: результат решения (рис.11)
Рис.11. Оптимальное решение преодоления несовместности
Из этого рисунка видно, что искомый дополнительный потребный ресурс равен t1=5, t2=0, t3=30. Это значит, что для заданного выпуска продукции необходимо иметь следующее количество ресурсов: трудовые 16+5=21, сырье 110+0=110, финансы 100+30=130. При этом будет получена прибыль, равная 1670.
Анализ задач линейного программирования в Excel
Анализ оптимального решения выполняется на основании применения положений симплекс-метода и начинается после успешного решения задачи, когда на экране появляется диалоговое окно Результат поиска решения. Решение найдено. С помощью этого окна можно вызвать отчеты трех типов: результаты, устойчивость, пределы.
1. Установите курсор на тип вызываемого отчета. Начнем с отчета по результатам
2. Ок. На экране: вызванный отчет на новом листе, на ярлычке которого указано название отчета.
|
|
|
3. Укажите курсором мыши на ярлычок с названием отчета. На экране: вызванный отчет.
Рис.12. Отчёт по результатам
Отчет по результатам состоит из трех таблиц:
– Таблица 1 приводит сведения о ЦФ. В столбце Исходно приведены значения ЦФ до начала вычислений.
– Таблица 2 приводит значения искомых переменных, полученных в результате решения задачи.
– Таблица 3 показывает результаты оптимального решения для ограничений и для граничных условий. В графе Формула приведены зависимости, которые были введены в диалоговое окно Поиск решения. В графе Значение приведены величины использованного ресурса. В графе Разница показано количество неиспользованного ресурса. Если ресурс используется полностью, то в графе Состояние указывается связанное, а при неполном использовании ресурса в этой графе указывается, не связан. Для Граничных условий приводятся аналогичные величины – разность между значением переменной в найденном оптимальном решении и заданным для нее граничным условием.
Отчет по устойчивости
Отчет по устойчивости состоит из двух таблиц (рис.13)
Рис.13. Отчёт по устойчивости
В таблице 1 приводятся следующие значения для переменных:
– результаты решения задачи
– нормированную (редуцированную) стоимость, т.е. дополнительные двойственные переменные vj, которые показывают, насколько изменяется целевая функция при принудительном включении единицы этой продукции в оптимальное решение
– коэффициенты целевой функции
– предельные значения приращения коэффициентов целевой функции, при которых сохраняется набор переменных, входящих в оптимальное решение
В таблице 2 приводятся аналогичные значения для ограничений:
– величина использованных ресурсов
– теневая цена, т.е. двойственные оценки, которые показывают, как изменится целевая функция при изменении ресурсов на единицу
– значения приращения ресурсов,при которых сохраняется оптимальный набор переменных, входящих в оптимальное решение.
|
|
|
Отчет по пределам
В этом отчете показано, в каких пределах может изменяться выпуск продукции, вошедший в оптимальное решение, при сохранении структуры оптимального решения:
– приводятся значения xj в оптимальном решении
– приводятся нижние пределы изменения значений xj
– приводятся значения целевой функции при выпуске данного типа продукции на нижнем пределе.
Рис.14. Отчет по пределам
Параметрический анализ
Под параметрическим анализом будем понимать решение задачи оптимизации при различных значениях того параметра, который ограничивает улучшение целевой функции.
Параметрический анализ будем выполнять для задачи, которая приведена на рис.1, решая ее при различных значениях имеющихся финансов. Для этого:
1. 
Составьте таблицу вариантов (рис.15)
Рис.15. Таблица вариантов
2. Откройте таблицу с результатом решения задачи (рис.8)
3. Удалите результат решения, находящийся в В3:Е3:
4. Решение задачи для первого варианта.
4.1. Введите в ячейку Н11=100
4.2. Сервис, Поиск Решения…
4.3. Выполнить. На экране: диалоговое окно Результаты поиска решения (рис.6)
4.4. Сохранить сценарий… На экране: диалоговое окно Сохранение сценария
4.5. Введите имя сценария финансы=100
4.6. Ок. На экране: диалоговое окно Результаты поиска решения (рис.6)
4.7. Ок. На экране: результат решения задачи для данного варианта финансы=100 (рис.7)
5. Решение задачи для последующих вариантов
5.1. Ввести в Н11 значения финансов из рис.15 для следующего варианта
5.2. Выполнить п. 4.2–п.4.7, при этом в п. 2.5 вводить имя сценария, соответствующее значению финансов.
6. Представление результатов решения
7. Сервис, сценарии… На экране: диалоговое окно Диспетчера сценариев
8. Отчет… На экране: диалоговое окно Отчет по сценарию
9. Структура
10. Ок. На экране: отчет Итоговый сценарий (рис.12)
Рис.16
 |
. Итоговый сценарий
На рис.16 приведены результаты решения задачи для всех значений финансов, принятых в таблице вариантов (рис.15). Для наглядного представления данных отредактируем Итоговый сценарий.
Редактирование итогового сценария
1. Для размещения на экране всего отчета в окне масштаба назначьте 75%
|
|
|
2. Удалите столбцы В и D
3. Удалите строки 5 и 10
4. Введите:
– Прод1: Прод4 в ячейки В5:В8
– Прибыль в В9
– Виды ресурсов: трудовые, сырье, финансы в ячейки В10:В12
5. Увеличьте ширину столбца В
6. Для наглядного представления данных на диаграммах: в дробных значениях Прод1: Прод4 назначьте два знака после запятой, а дробные значения в строках Прибыль, трудовые, сырье и финансы округлите до целых чисел.
7. Удалите примечание.
 |
На экране: отчет Итоговый сценарий будет выглядеть так, как показано на рис.17
Рис.17. Отчет Итоговый сценарий
Приведем примеры наглядного представления результатов параметрического анализа на основании отредактированной таблицы (рис.17)
На основании диаграмм можно сделать следующие выводы: увеличение финансирования дает увеличение прибыли и уменьшение потребляемого сырья.
[1] В дальнейшем кнопки будут выделены курсивом
|
|
|
