Г) Квантовая (матричная) механика.

Принцип неопределенности

В 1926 г. В.Гейзенберг разрабатывает свой вариант квантовой теории в виде матричной механики, отталкиваясь при этом от принципа соответствия. Столкнувшись с тем, что при переходе от классической точки зрения к квантовой нужно разложить все физические величины и свести их к набору отдельных элементов, соответствующих различным возможным переходам квантового атома, он пришел к тому, чтобы каждую физическую характеристику квантовой системы представлять таблицей чисел (матрицей). При этом он сознательно руководствовался целью построить феноменологическую концепцию, чтобы исключить из нее все, что невозможно наблюдать непосредственно. В этом случае нет никакой необходимости вводить в теорию положение, скорость или траекторию электронов в атоме, поскольку мы не можем ни измерять, ни наблюдать эти характеристики. В расчеты следует вводить лишь те величины, которые связаны с реально наблюдаемыми стационарными состояниями, переходами между ними и сопровождающими их излучениями. В матрицах элементы были расположены в строки и столбцы, причем каждый из них имел два индекса, один из которых соответствовал номеру столбца, а другой - номеру строки. Диагональные элементы (т.е. элементы, индексы которых совпадают) описывают стационарное состояние, а недиагональные (элементы с разными индексами) - описывают переходы из одного стационарного состояния в другое. Величина же этих элементов связывается с величинами, характеризующими излучение при данных переходах, полученными с помощью принципа соответствия. Именно таким способом Гейзенберг строил матричную теорию, все величины которой должны описывать лишь наблюдаемые явления. И хотя наличие в аппарате его теории матриц, изображающих координаты и импульсы электронов в атомах, оставляет сомнение в полном исключении ненаблюдаемых величин, Гейзенберту удалось создать новую квантовую концепцию, составившую новую ступень в развитии квантовой теории, суть которой состоит в замене физических величин, имеющих место в атомной теории, матрицам - таблицам чисел. Результаты, к которым приводили методы, используемые в волновой и матричной механике, оказались одинаковыми, поэтому обе концепции и входят в единую квантовую теорию как эквивалентные. Методы матричной механики, в силу своей большей компактности часто быстрее приводят к нужным результатам. Методы волновой механики, как считается, лучше согласуется с образом мышления физиков и их интуицией. Большинство физиков при расчетах пользуется волновым методом и использует волновые функции.

Гейзенберг сформулировал принцип неопределенности, в соответствии с которым координаты и импульс не могут одновременно принимать точные значения. Для предсказания положения и скорости частицы важно иметь возможность точно измерять ее положение и скорость. При этом чем точнее измеряется положение частицы (ее координаты), тем менее точными оказываются измерения скорости.

Хотя световое излучение состоит из волн, однако в соответствии с идеей Планка, свет ведет себя как частица, ибо излучение и поглощение его осуществляется в виде квантов. Принцип неопределенности же свидетельствует о том, что частицы могут вести себя как волны - они как бы "размазаны" в пространстве, поэтому можно говорить не об их точных координатах, а лишь о вероятности их обнаружения в определенном пространстве. Таким образом, квантовая механика фиксирует корпускулярно-волновой дуализм - в одних случаях удобнее частицы считать волнами, в других, наоборот, волны частицами. Между двумя волнами-частицами можно наблюдать явление интерференции. Если гребни одной волны совпадают с впадинами другой волны, то они гасят друг друга, а если гребни и впадины одной волны совпадают с гребнями и впадинами другой волны, то они усиливают друг друга.

Д) Интерпретации квантовой теории.

Принцип дополнительности

Возникновение и развитие квантовой теории привело к изменению классических представлений о структуре материи, движении, причинности, пространстве, времени, характере познания и т.д., что способствовало коренному преобразованию картины мира. Для классического понимания материальной частицы было характерно резкое ее выделение из окружающей среды, обладание собственным движением и местом нахождения в пространстве. В квантовой теории частица стала представляться как функциональная часть системы, в которую она включена, не имеющая одновременно координат и импульса. В классической теории движение рассматривалось как перенос частицы, остающейся тождественно самой себе, по определенной траектории. Двойственный характер движения частицы обусловил необходимость отказа от такого представления движения. Классический (динамический) детермизм уступил место вероятностному (статистическому). Если ранее целое понималось как сумма составляющий частей, то квантовая теория выявила зависимость свойств частицы от системы, в которую она включена. Классическое понимание познавательного процесса было связано с познанием материального объекта как существующего самого по себе. Квантовая теория продемонстрировала зависимость знания об объекте от исследовательских процедур. Если классическая теория претендовала на завершенность, то квантовая теория с самого начала развертывалась как незавершенная, основывающаяся на ряде гипотез, смысл которых вначале был далеко не ясен, а поэтому ее основные положения получали разное истолкование, разные интерпретации.

Разногласия выявились прежде всего по поводу физического смысла двойственности микрочастиц. Де Бройль вначале выдвинул концепцию волны-пилота, в соответствии с которой волна и частица сосуществуют, волна ведет за собой частицу. Реальным материальным образованием, сохраняющим свою устойчивость, является частица, поскольку именно она обладает энергией и импульсом. Волна, несущая частицу, управляет характером движения частицы. Амплитуда волны в каждой точке пространства определяет вероятность локализации частицы рядом с этой точкой. Шредингер проблему двойственности частицы решает по сути путем ее снятия. Для него частица выступает как чисто волновое образование. Иначе говоря, частица есть место волны, в котором сосредоточена наибольшая энергия волны. Интерпретации де Бройля и Шредингера представляли собой по сути попытки создать наглядные модели в духе классической физики. Однако это оказалось невозможным.

Гейзенбергом была предложена интерпретация квантовой теории, исходя (как было показано ранее) из того, что физика должна пользоваться только понятиями и величинами, основанными на измерениях. Гейзенберг поэтому и отказался от наглядного представления движения электрона в атоме. Макроприборы не могут дать описание движения частицы с одновременной фиксацией импульса и координат (т.е. в классическом смысле) по причине принципиально неполной контролируемости взаимодействия прибора с частицей - в силу соотношения неопределенностей измерение импульса не дает возможности определить координаты и наоборот. Иначе говоря, по причине принципиальной неточности измерения предсказания теории могут иметь лишь вероятностный характер, причем вероятность является следствием принципиальной неполноты информации о движении частицы. Это обстоятельство привело к выводу о крушении принципа причинности в классическом смысле, предполагавшим предсказание точных значений импульса и координаты. В рамках квантовой теории, таким образом, речь идет не об ошибках наблюдения или эксперимента, а о принципиальном недостатке знаний, которые и выражаются с помощью функции вероятности.

Интерпретация квантовой теории, осуществленная Гейзенбергом, была развита Бором и получила название копенгагенской. В рамках данной интерпретации основным положением квантовой теории выступает принцип дополнительности, означающий требование применять для получения в процессе познания целостной картины изучаемого объекта взаимоисключающие классы понятий, приборов и исследовательских процедур, которые используются в своих специфических условиях и взаимозаполняют друг друга. Данный принцип напоминает соотношение неопределенностей Гейзенберга. Если речь идет об определении импульса и координаты как взаимоисключающих и взаимодополняющих исследовательских процедур, то для отождествления этих принципов есть основания. Однако смысл принципа дополнительности шире, чем соотношения неопределенностей. Для того, чтобы объяснить устойчивость атома, Бор соединил в одной модели классические и квантовые представления о движении электрона. Принцип дополнительности, таким образом, позволил классические представления дополнить квантовыми. Выявив противоположность волновых и корпускулярных свойств света и не найдя их единства, Бор склонился к мысли о двух, эквивалентных друг другу, способах описания - волновом и корпускулярном - с последующем их совмещением. Так что точнее говорить о том, что принцип дополнительности выступает развитием соотношения неопределенности, выражающих связи координаты и импульса.

Ряд ученых истолковали нарушение принципа классического детерминизма в рамках квантовой теории в пользу индетернизма. В действительности же здесь принцип детерминизма изменял свою форму. В рамках классической физики, если в начальный момент времени известны положения и состояние движения элементов системы, можно полностью предсказать ее положение в любой будущий момент времени. Все макроскопические системы были подчинены этому принципу. Даже в тех случаях, когда приходилось вводить вероятности, всегда предполагалось, что все элементарные процессы строго детернизированы и что только их большое число и беспорядочность поведения заставляет обращаться к статистическим методам. В квантовой теории ситуация принципиально иная. Для реализации принципов детернизации здесь необходимо знать координаты и импульсы, и это соотношением неопределенности запрещается. Использование вероятности здесь имеет иной смысл по сравнению со статистической механикой: если в статистической механике вероятности использовались для описания крупномасштабных явлений, то в квантовой теории вероятности, наоборот, вводятся для описания самих элементарных процессов. Все это означает, что в мире крупномасштабных тел действует динамический принцип причинности, а в микромире - вероятностный принцип причинности.

Копенгагенская интерпретация предполагает, с одной стороны, описание экспериментов в понятиях классической физики, а с другой - признание этих понятий неточно соответствующими действительному положению вещей. Именно эта противоречивость и обусловливает вероятность квантовой теории. Понятия классической физики составляют важную составную часть естественного языка. Если мы не будем использовать этих понятий для описания проводимых экспериментов, то мы не сможем понять друг друга.

Идеалом классической физики является полная объективность знания. Но в познании мы используем приборы, а тем самым, как говорит Гейнзерберг, в описание атомных процессов вводится субъективный элемент, поскольку прибор создан наблюдателем. "Мы должны помнить, что то, что мы наблюдаем, - это не сама природа, а природа, которая выступает в том виде, в каком она выявляется благодаря нашему способу постановки вопросов научная работа в физике состоит в том, чтобы ставить вопросы о природе на языке, которым мы пользуемся, и пытаться получить ответ в эксперименте, выполненном с помощью имеющихся у нас в распоряжении средств. При этом вспоминаются слова Бора о квантовой теории: если ищут гармонии в жизни, то никогда нельзя забывать, что в игре жизни мы одновременно и зрители, и участники. Понятно, что в нашем научном отношении к природе наша собственная деятельность становится важной там, где нам приходится иметь дело с областями природы, проникнуть в которые можно только благодаря важнейшим техническим средствам"[3]

Классические представления пространства и времени также оказалось невозможным использовать для описания атомных явлений. Вот что писал по этому поводу другой создатель квантовой теории: "существование кванта действия обнаружило совершенно непредвиденную связь между геометрией и динамикой: оказывается, что возможность локализации физических процессов в геометрическом пространстве зависит от их динамического состояния. Общая теория относительности уже научила нас рассматривать локальные свойства пространства-времени в зависимости от распределения вещества во Вселенной. Однако существование квантов требует гораздо более глубокого преобразования и больше не позволяет нам представлять движение физического объекта вдоль определенной линии в пространстве-времени (мировой линии). Теперь нельзя определить состояние движения, исходя из кривой, изображающей последовательные положения объекта в пространстве с течением времени. Теперь нужно рассматривать динамическое состояние не как следствие пространственно-временной локализации, а как независимый и дополнительный аспект физической реальности"[4]

Дискуссии по проблеме интерпретации квантовой теории обнажили вопрос о самом статусе квантовой теории - является ли она полной теорией движения микрочастицы. Впервые вопрос таким образом был сформулирован Энштейном. Его позиция получила выражение в концепции скрытых параметров. Эйнштейн исходил из понимания квантовой теории как статистической теории, которая описывает закономерности, относящиеся к поведению не отдельной частицы, а их ансамбля. Каждая частица всегда строго локализована, одновременно обладает определенными значениями импульса и координаты. Соотношение неопределенностей отражает не реальное устройство действительности на уровне микропроцессов, а неполноту квантовой теории - просто на ее уровне мы не имеем возможности одновременно измерять импульс и координату, хотя они в действительности существуют, но как скрытые параметры (скрытые в рамках квантовой теории). Описание состояния частицы с помощью волновой функции Эйнштейн считал неполным, а потому и квантовую теорию представлял в виде неполной теории движения микрочастицы.

Бор в данной дискуссии занял противоположную позицию, исходящую из признания объективной неопределенности динамических параметров микрочастицы как причины статистического характера квантовой теории. По его мнению, отрицание Энштейном существования объективно неопределенных величин оставляет необъясненным присущие микрочастице волновые черты. Возврат к классическим представлениям движения микрочастицы Бор считал невозможным.

В 50-х гг. ХХ века Д.Бом вернулся к концепции волны-пилота де Бройля, представив пси-волну в виде реального поля, связанного с частицей. Сторонники копенгагенской интерпретации квантовой теории и даже часть ее противников позицию Бома не поддержали, однако она способствовала более углубленной проработке концепции де Бройля: частица стала рассматриваться в виде особого образования, возникающего и движущегося в пси-поле, но сохраняющего свою индивидуальность. Работы П.Вижье, Л.Яноши, разрабатывавших данную концепцию, были оценены многими физиками как слишком "классичными".

В отечественной философской литературе советского периода копенгагенская интерпретация квантовой теории была подвергнута критике за "приверженность к позитивистским установкам" в трактовке процесса познания. Однако рядом авторов отстаивалась справедливость копенгагенской интерпретации квантовой теории.[5] Смена классического идеала научного познания неклассическим сопровождалась пониманием того, что наблюдатель, пытаясь построить картину объекта, не может отвлечься от процедуры измерения, т.е. исследователь оказывается не в состоянии измерять параметры изучаемого объекта такими, какими они были до процедуры измерения. В.Гейзенберг, Э.Шредингер и П.Дирак положили принцип неопределенности в основу квантовой теории, в рамках которой частицы уже не имели определенных и не зависящих друг от друга импульса и координат. Квантовая теория, таким образом, внесла в науку элемент непредсказуемости, случайности. И хотя Эйнштейн не смог согласиться с этим, квантовая механика согласовывалась с экспериментом, а потому стала основой многих областей знания.

Е) Квантовая статистика

Одновременно с развитием волновой и квантовой механики развивалась другая составная часть квантовой теории - квантовая статистика или статистическая физика квантовых систем, состоящих из большого числа частиц. На основе классических законов движения отдельных частиц была создана теория поведения их совокупности - классическая статистика. Аналогично этому на основе квантовых законов движения частиц была создана квантовая статистика, описывающая поведение макрообъектов в случаях когда законы классической механики не применимы для описания движения составляющих их микрочастиц - в данном случае квантовые свойства проявляются в свойствах макрообъектов. Важно иметь в виду, что под системой в данном случае понимаются лишь взаимодействующие друг с другом частицы. Квантовая система при этом не может рассматриваться как совокупность частиц, сохраняющих свою индивидуальность. Иными словами, квантовая статистика требует отказа от представления различимости частиц - это получило название принципа тождественности. В атомной физике две частицы одной природы считались тождественными. Однако эта тождественность не признавалась абсолютной. Так, две частицы одной природы можно было различать хотя бы мысленно.

В квантовой статистике возможность различить две частицы одинаковой природы полностью отсутствует. Квантовая статистика исходит из того, что два состояния системы, которые отличаются друг от друга лишь перестановкой двух частиц одинаковой природы, тождественны и неразличимы. Таким образом, основное положение квантовой статистики - принцип тождественности одинаковых частиц, входящих в квантовую систему. Этим квантовые системы отличаются от классических систем.

Во взаимодействии микрочасти важная роль принадлежит спину - собственному моменту количества движения микрочастицы. (В 1925 г. Д.Уленбеком и С.Гаудсмитом впервые было открыто существование спина у электрона). Спин д электронов, протонов, нейтронов, нейтрино и др. частиц выражается полуцелой величиной, у фотонов и пи-мезонов - целочисленной величиной (1 или 0). В зависимости от спина микрочастица подчиняется одному из двух разных типов статистики. Системы тождественных частиц с целым спином (бозоны) подчиняются квантовой статистике Бозе-Эйнштейна, характерной особенностью которой является то, что в каждом квантовом состоянии может находиться произвольное число частиц. Данный тип статистики был предложен в 1924 г. Ш.Бозе и затем усовершенствована Энштейном). В 1925 г. для частиц с полуцелым спином (фермионов) Э.Ферми и П.Дирак (независимо друг от друга) предложили другой тип квантовой статики, получивший имя Ферми-Дирака. Характерной особенностью этого типа статики является то, что в каждом квантовом состоянии может находиться произвольное число частиц. Это требование называется принципом запрета В.Паули, который был открыт в 1925 г. Статистика первого типа подтверждается при исследовании таких объектов, как абсолютно черное тело, второго типа - электронный газ в металлах, нуклоны в атомных ядрах и т.д.

Принцип Паули позволил объяснить закономерности заполнения электронами оболочек в многоэлектронных атомах, дать обоснование периодической системе элементов Менделеева. Этот принцип, выражает специфическое свойство частиц, которые ему подчиняются. И сейчас трудно понять, почему две тождественные частицы взаимно запрещают друг другу занимать одно и то же состояние. Подобного типа взаимодействия в классической механике не существует. Какова его физическая природа, каковы физические источники запрета - проблема, ждущая разрешения. Сегодня ясно одно: физическая интерпретация принципа запрета в рамках классической физики невозможна.

Важным выводом квантовой статистики является положение о том, что частица, входящая в какую-либо систему, не тождественна такой же частице, но входящей в систему другого типа или свободную. Отсюда следует важность задачи выявления специфики материального носителя определенного свойства систем.

Ж) Квантовая теория поля

Квантовая теория поля представляет собой распространение квантовых принципов на описание физических полей в их взаимодействиях и взаимопревращениях. Квантовая механика имеет дело с описанием взаимодействий сравнительно малой энергии, при которых число взаимодействующих частиц сохраняется. При больших энергиях взаимодействия простейших частиц (электронов, протонов и т.д.) происходит их взаимопревращение, т.е. одни частицы исчезают, другие рождаются, причем число их меняется. Большинство элементарных частиц нестабильно, спонтанно распадается до тех пор, пока не образуются стабильные частицы - протоны, электроны, фотоны и нейтроны. При столкновениях элементарных частиц, если энергия взаимодействующих частиц достаточно велика, происходит множественное рождение частиц различного спектра. Поскольку квантовая теория поля предназначена для описания процессов при высоких энергиях, поэтому должна удовлетворять требованиям теории относительности.

Современная квантовая теория поля включает три типа взаимодействия элементарных частиц: слабые взаимодействия, обусловливающие главным образом распад неустойчивых частиц, сильные и электромагнитные, ответственные за превращение частиц при их столкновении.

Квантовая теория поля, описывающая превращение элементарных частиц, в отличие от квантовой механики, описывающей их движение, не является последовательной и завершенной, она полна трудностей и противоречий. Наиболее радикальным способом их преодоления считается создание единой теории поля, в основу которой должен быть положен единый закон взаимодействия первичной материи - из общего уравнения должен выводиться спектр масс и спинов всех элементарных частиц, а также значения зарядов частиц. Таким образом, можно сказать, что квантовая теория поля ставит задачу выработки более глубокого представления об элементарной частице, возникающей за счет поля системы других элементарных частиц.

Взаимодействие электромагнитного поля с заряженными частицами (главным образом электронами, позитронами, мюонами) изучается квантовой электродинамикой, в основе которой лежит представление о дискретности электромагнитного излучения. Электромагнитное поле состоит из фотонов, обладающих корпускулярно-волновыми свойствами. Взаимодействие электромагнитного излучения с заряженными частицами квантовая электродинамика рассматривает как поглощение и испускание частицами фотонов. Частица может испустить фотоны, а затем поглотить их.

Итак, отход квантовой физики от классической заключается в отказе от того, чтобы описывать индивидуальные события, происходящие в пространстве и времени, и использовании статистического метода с его волнами вероятности. Цель классической физики заключается в описании объектов в пространстве и времени и в формировании законов, которые управляют изменением этих объектов во времени. Квантовая физика, имеющая дело с радиоактивным распадом, дифракцией, испусканием спектральных линий и тому подобными явлениями, не может удовлетвориться классическим подходом. Суждение типа "такой-то объект имеет такое-то свойство", характерное для классической механики, в квантовой физике заменяется суждением типа "такой-то объект имеет такое-то свойство с такой-то степенью вероятности". Таким образом, в квантовой физике имеют место законы, управляющие изменениями вероятности во времени, в классической же физике мы имеем дело с законами, управляющими изменениями индивидуального объекта во времени. Разные реальности подчиняются различным по характеру законам.

Квантовая физика в развитии физических идей и вообще стиля мышления занимает особое место. К числу величайших созданий человеческого ума относится, несомненно и теория относительности - специальная и общая, представляющая собой новую систему идей, объединившую механику, электродинамику и теорию тяготения и давшую новое понимание пространства и времени. Но это была теория, которая в определенном смысле была завершением и синтезом физики XIX века, т.е. она не означала полного разрыва с классическими теориями. Квантовая же теория порывала с классическими традициями, она создала новый язык и новый стиль мышления, позволяющий проникать в микромир с его дискретными энергетическими состояниями и дать его описание с помощью введения характеристик, отсутствовавших в классической физике, что в конечном счете позволило понять сущность атомных процессов. Но вместе с тем квантовая теория внесла в науку элемент непредсказуемости, случайности, чем она отличалась от классической науки.

Предыдущая123456789Следующая

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: