Классификация погрешностей

Качество средств и результатов измерений принято характеризовать, указывая их погрешности. Введение понятия «погрешность» требует определения и четкого разграничения трех понятий: истинного и действительного значений измеряемой физической величины и результата измерения.

Истинное значение х_И физической величины – это значение, идеальным образом отражающее свойство данного объекта, как в количественном, так и в качественном отношении. Оно не зависит от средств нашего познания и является той абсолютной истиной, к которой мы стремимся, пытаясь выразить ее в виде числовых значений. На практике истинное значение практически всегда неизвестно (в редких случаях оно может быть определено с применением первичных или вторичных эталонов), поэтому его приходится заменять понятием «действительное значение».

Действительное значение х_Д физической величины – значение, найденное экспериментально и настолько приближающееся к истинному значению измеряемой величины, что для данной цели оно может быть использовано вместо него. Действительное значение может быть получено при помощи рабочих эталонов.

Результат измерения (измеренное значение) х представляет собой приближенную оценку истинного значения величины, найденную путем измерения (результат, полученный с помощью рабочего средства измерения).

Понятие «погрешность» – одно из центральных в метрологии, где используются понятия «погрешность результата измерения» и «погрешность средства измерения».

Погрешность результата измерения – это отклонение результата измерения от истинного значения измеряемой величины.

Погрешность средства измерения – отклонение показания средства измерения от истинного (действительного) значения измеряемой величины. Оно характеризует точность результатов измерений, проводимых данным средством.

Эти два понятия во многом близки друг к другу и классифицируются по одинаковым признакам.

По способу выражения различают: абсолютные, относительные и приведенные погрешности.

Абсолютная погрешность D x выражается в единицах измеряемой величины х и равна разности между измеренным и истинным значениями измеряемой величины. На практике т.к. истинное значение практически всегда бывает неизвестно, то вместо него может использоваться действительное значение измеряемой величины.

.

Абсолютная погрешность не может в полной мере служить показателем точности измерений, так как одно и то же ее значение, например, D х =0,5 мм при х =100 мм соответствует достаточно высокой точности измерений, а при х =1 мм – низкой. Поэтому и вводится понятие относительной погрешности.

Относительная погрешность d x представляет собой отношение абсолютной погрешности измерения к истинному (действительному, измеренному) значению и часто выражается в процентах

.

Эти формулы справедливы при условии, что .

Эта наглядная характеристика точности результата измерения не годится для нормирования погрешности средства измерения, так как, при изменении значений х_И, принимает различные значения вплоть до бесконечностипри х_И = 0. В связи с этим для указания и нормирования погрешностей средств измерений используется еще одна разновидность погрешности – приведенная.

Приведенная погрешность g x представляет собой отношение абсолютной погрешности средства измерения к так называемому нормирующему значению (постоянному во всем диапазоне измерений или его части), обычно выражается в процентах

.

Нормирующее значение определяется различным образом в зависимости от шкалы прибора.

Для приборов, шкала которых содержит нулевую отметку, в качестве нормирующего значения принимают размах шкалы прибора.

.

Например, если прибор имеет шкалу от 0 до 1000 единиц, то ед.; если прибор имеет шкалу от –30 до 70 единиц, то ед.

Для приборов, шкала которых не имеет нулевой отметки, в качестве нормирующего значения принимают максимальное по абсолютной величине значение шкалы.

.

Например, если прибор имеет шкалу от 900 до 1000 единиц, то ед.; если прибор имеет шкалу от – 300 до –200 единиц, то ед.