Оценочные средства по дисциплине «Математика»
Контроль и оценка результатов освоения дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий.
Результаты обучения
(личностные, метапредметные)
| Коды формируемых профессиональных и общих компетенций
| Формы и методы контроля и оценки результатов обучения
|
1
| 2
| 3
|
Личностные
|
|
|
Сформированность представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, идеях и методах математики
| ОК 02. Осуществлять поиск, анализ и интерпретацию информации, необходимой для выполнения задач профессиональной деятельности
ОК 04. Работать в коллективе и команде, эффективно взаимодействовать с коллегами, руководством, клиентами
| Деловая игра «Математика вокруг нас»
|
Понимание значимости математики для научно-технического прогресса, сформированность отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей
| ОК 01. Выбирать способы решения задач профессиональной деятельности применительно к различным контекстам
ОК 05. Осуществлять устную и письменную коммуникацию на государственном языке Российской Федерации с учетом особенностей социального и культурного контекста
| Рефераты на темы «История развития математики», «Великие ученые-математики», «Роль математики в нашей профессии».
|
Развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования
| ОК 02. Осуществлять поиск, анализ и интерпретацию информации, необходимой для выполнения задач профессиональной деятельности
ОК 03. Планировать и реализовывать собственное профессиональное и личностное развитие
| Практические задания по темам: «Признаки монотонности функции», «Нахождение экстремальных значений функции», «Точки перегиба. Направление выпуклости графика функции», «Применение производной к исследованию функций и построению графиков».
Контрольная работа №8
|
Овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для освоения смежных естественно-научных дисциплин и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
| ОК 09. Использовать информационные технологии в профессиональной деятельности
| Оценка выполнения проверочной работы по теме: «Интеграл и его практическое применение в геометрии и физике».
Математический диктант.
Проектная работа на тему «Применение интеграла при вычислении физических величин, площадей»
Контрольная работа №9
Решение задач на вычисление площадей поверхности многогранников и тел вращения.
Контрольная работа №7
|
Готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности
| ОК 01. Выбирать способы решения задач профессиональной деятельности применительно к различным контекстам
ОК 02. Осуществлять поиск, анализ и интерпретацию информации, необходимой для выполнения задач профессиональной деятельности
| Практические задания по темам «Методы решения тригонометрических уравнений», «Простейшие тригонометрические неравенства», «Решение тригонометрических неравенств», «Простейшие преобразования графиков (графическая работа)».
Контрольная работа № 6
|
Готовность и способность к самостоятельной творческой и ответственной деятельности;
| ОК 04. Работать в коллективе и команде, эффективно взаимодействовать с коллегами, руководством, клиентами
| Исследовательская работа: «Роль математики в моей профессии»
|
Готовность к коллективной работе, сотрудничеству со сверстниками в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;
| ОК 04. Работать в коллективе и команде, эффективно взаимодействовать с коллегами, руководством, клиентами
ОК 07. Содействовать сохранению окружающей среды, ресурсосбережению, эффективно действовать в чрезвычайных ситуациях
| Математическая игра: «Повторяем интегралы»
|
Отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;
| ОК 06. Проявлять гражданско-патриотическую позицию, демонстрировать осознанное поведение на основе традиционных общечеловеческих ценностей
| Решение ситуационных задач по теме: «Понятие о задачах математической статистики. Решение практических задач с применением вероятностных методов»
Контрольная работа №11
|
метапредметные
|
|
|
Умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;
| ОК 02. Осуществлять поиск, анализ и интерпретацию информации, необходимой для выполнения задач профессиональной деятельности
ОК 03. Планировать и реализовывать собственное профессиональное и личностное развитие
| Оценка результатов деятельности обучающихся при выполнении проверочных работ по теме.
Оценка результатов деятельности обучающихся при выполнении домашних работ по теме.
Самоконтроль и (или) взаимоконтроль тестирования по теме.
|
Готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;
| ОК 02. Осуществлять поиск, анализ и интерпретацию информации, необходимой для выполнения задач профессиональной деятельности
ОК 03. Планировать и реализовывать собственное профессиональное и личностное развитие
| Оценка результатов деятельности обучающихся при выполнении проверочных работ по теме.
Оценка результатов деятельности обучающихся при выполнении домашних работ по теме.
|
Владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств для их достижения;
| ОК 03. Планировать и реализовывать собственное профессиональное и личностное развитие
| Итоговый опрос учащихся по теме в конце урока.
|
Целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и интуиция, развитость пространственных представлений; способность воспринимать красоту и гармонию мира.
| ОК 02. Осуществлять поиск, анализ и интерпретацию информации, необходимой для выполнения задач профессиональной деятельности.
| Решение ситуационных задач по теме.
Оценка тестирования по теме.
|
Предметные
|
|
|
Сформированность представлений о математике как части мировой культуры и месте математики в современной цивилизации, способах описания явлений реального мира на математическом языке
| ОК 06. Проявлять гражданско-патриотическую позицию, демонстрировать осознанное поведение на основе традиционных общечеловеческих ценностей
| Проект на тему”Применение показательной функции в науке, технике и жизни”
|
Сформированность представлений о математических понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий
| ОК 01. Выбирать способы решения задач профессиональной деятельности применительно к различным контекстам
ОК 02. Осуществлять поиск, анализ и интерпретацию информации, необходимой для выполнения задач профессиональной деятельности.
| Проектная работа на тему «Изучение круговых движений, измерение углов на практике, измерение площади кругового сектора»
Проектная работа на тему «Применение тригонометрии в технической механике»
Контрольная работа №5
Проектная работа на тему «Из истории логарифмов»
Контрольная работа №2
|
- Владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
| ОК 03. Планировать и реализовывать собственное профессиональное и личностное развитие
| Практические занятия: “Признаки взаимного расположения прямых.” “Угол между прямыми”. “Взаимное расположение прямых и плоскостей”.
Контрольная работа №3
|
- Владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств.
| ОК 09. Использовать информационные технологии в профессиональной деятельности.
ОК 01. Выбирать способы решения задач профессиональной деятельности применительно к различным контекстам
ОК 02. Осуществлять поиск, анализ и интерпретацию информации, необходимой для выполнения задач профессиональной деятельности.
| Тест.
Контрольная работа №1.
Контрольная работа №6
Практические занятия “Уравнение asinx + bcosx = c ”
“Уравнения, решаемые разложением левой части на множители”.
|
- Cформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей
| ОК 01. Выбирать способы решения задач профессиональной деятельности применительно к различным контекстам
ОК 02. Осуществлять поиск, анализ и интерпретацию информации, необходимой для выполнения задач профессиональной деятельности.
| Проектная работа на тему «Описание колебательных процессов в механике, электротехнике, (движение маятника, переменный ток)»
Контрольная работа №7
Проектная работа на тему «Примеры применения интеграла в физике и геометрии»
Контрольная работа №10
|
- Владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать геометрические фигуры на чертежах, моделях и в реальном мире; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием
| ОК 09. Использовать информационные технологии в профессиональной деятельности.
ОК 01. Выбирать способы решения задач профессиональной деятельности применительно к различным контекстам
ОК 02. Осуществлять поиск, анализ и интерпретацию информации, необходимой для выполнения задач профессиональной деятельности.
| Практические занятия “Вычисление объемов, площадей многогранников, тел вращения”
Контрольная работа №6
Проектная работа на тему: ”Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач”.
Контрольная работа №4
|
- Сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих вероятностный характер, статистических закономерностях в реальном мире, основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин
| ОК 03. Планировать и реализовывать собственное профессиональное и личностное решение.
ОК 11. Использовать знания по финансовой грамотности, планировать предпринимательскую деятельность в профессиональной сфере.
| Проектная работа на тему: “Средние значения и их применение в статистике”
Практическое занятие “Представление числовых данных”
Практическое занятие “Вычисление вероятностей”
Контрольная работа №11.
|
Самостоятельная работа
Вариант 1
Решить уравнения:
1.
= 
2.
=x-2
3.
=4
4.
=4+x
5.
=1
Вариант 2
1.
= 
2.
=1-x
3.
+
=9
4.
=x+2
5.
=3
Вариант 3
=x-1
=1
+
=6
-
=2
=x
Контрольная работа №1
Вариант 1
1. Найдите значение выражения:
а) 
б) 
в) 
г) 
2. Упростите выражение:
a)
b) (y
)
y 
3. Представьте в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь:
a) 0,(162) б) 0,8(4)
4. Упростите:

5. Упростите:

6. Сравнить числа:
1)
и
2)
и 
3)
и 1
7. Расположите в порядке возрастания числа:

Вариант 2
1. Найдите значение выражения:
а) 
б) 
в) 
г) 
2. Упростите выражение:
a)
b) (y
)
y 
3. Представьте в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь:
a) 0,(72) б) 0, (74)
4. Упростите:

5. Упростите:

6. Сравнить числа:
1)
и
2)
и 
3)
и 1
7. Расположите в порядке возрастания числа:


Вариант 3
1. Найдите значение выражения:
а)
б)
в) 
2. Упростите выражение:
a)
b) (x
)
x 
3. Представьте в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь:
a) 0,4(5)
4. Упростите:

5. Сравнить числа:
1)
и 1
2)
и 1
3)
и 
6. Расположите в порядке возрастания числа:

Самостоятельная работа
Вариант 1
1. Вычислить:
1) 
2) 
3) 
4) 
5) 
6) 
7) 
8) 
9)
+ 
10) 
11) Зная, что 
12) 
13) Решить уравнение:

Вариант 2
1. Вычислить:








+ 

11)Зная, что 
12) 
13)Решить уравнение:

Вариант 3
1.Вычислить:








+ 

11) Зная, что 
12) 
13) Решить уравнение:
=14
Контрольная работа №2
Вариант 1
1. Решить уравнения:

2) 
3) 
4) 
5) 
2. Решить неравенства:
1) 
2) 
Вариант 2
1. Решить уравнения:

2) 
3) 
4) 
5) 
2. Решить неравенства:
1) 
2) 
Вариант 3
1. Решить уравнения:

2) 
3)
= 
4) 
5) 
2. Решить неравенства:
1) 
2) 
Вариант 4
1. Решить уравнения:

2) 
3)
=3
4)
-2=0
5) 
2. Решить неравенства:
1) 
2) 
Вариант 5
1. Решить уравнения:

2) 
3)
=5
4)
-3=0
5) 
2. Решить неравенства: 
1) 
2) 
Контрольная работа №3
Вариант 1
1. В тетраэдре ABCD укажите прямую, скрещивающуюся с прямой AD.
2. В кубе ABCDA1B1C1D1 в плоскости ABCD найдите прямые, параллельные прямой B1 C1.
3. В кубе ABCDA1B1C1D1 найдите угол между скрещивающимися прямыми AA1 и BD.
4. Даны параллелограмм ABCD и трапеция ABEK с основанием EK, не лежащие в одной плоскости. Выясните взаимное расположение прямых CD и EK. Найдите периметр трапеции, если в нее можно вписать окружность и CD=22 см, EK=16 см.
5. Сумма всех ребер параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 равна 120 см. Найдите длины ребер, если AB:BC:AA1= 4:5:6.
6. В тетраэдре ABCD:
DBC=
DBA=
ABC=90̊, BD=BA=BC=2 см. Найдите площадь грани ADC.
Вариант 2
1. В тетраэдре ABCD укажите прямую, скрещивающуюся с прямой AB.
2. В кубе ABCDA1B1C1D1 в плоскости ABCD найдите прямые, параллельные прямой A1B1.
3. В кубе ABCDA1B1C1D1 найдите угол между скрещивающимися прямыми BB1 и AC.
4.Даны параллелограмм ABCD и трапеция ABEK с основанием EK, не лежащие в одной плоскости. Выясните взаимное расположение прямых CD и EK. Найдите периметр трапеции, если в нее можно вписать окружность и CD=20 см, EK=16 см.
5.Сумма всех ребер параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 равна 144 см. Найдите длины ребер, если AB:BC:AA1= 2:3:4.
6. В тетраэдре ABCD:
DBC=
DBA=
ABC=60̊, BD=BA=BC=4 см. Найдите площадь грани ADC.
Вариант 3
1. В тетраэдре ABCD укажите прямую, скрещивающуюся с прямой BC.
2. В кубе ABCDA1B1C1D1 найдите прямые, параллельные прямой D D1.
3.В кубе ABCDA1B1C1D1 в плоскости ABCD найдите угол между скрещивающимися прямыми AD и BB1.
4.Даны параллелограмм ABCD и трапеция ABEK с основанием EK, не лежащие в одной плоскости. Выясните взаимное расположение прямых CD и EK. Найдите периметр трапеции, если в нее можно вписать окружность и CD=30 см, EK=12 см.
5.Сумма всех ребер параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 равна 88 см. Найдите длины ребер, если AB:BC:AA1= 2:4:5.
Вариант 4
1. В тетраэдре ABCD укажите прямую, скрещивающуюся с прямой DB.
2. В кубе ABCDA1B1C1D1 найдите прямые, параллельные прямой CC1.
3.В кубе ABCDA1B1C1D1 в плоскости ABCD найдите угол между скрещивающимися прямыми AD и B1C.
4.Даны параллелограмм ABCD и трапеция ABEK с основанием EK, не лежащие в одной плоскости. Выясните взаимное расположение прямых CD и EK. Найдите периметр трапеции, если в нее можно вписать окружность и CD=30 см, EK=18 см.
5.Сумма всех ребер параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 равна 168 см. Найдите длины ребер, если AB:BC:AA1= 3:5:6.
Контрольная работа №4
Вариант №1.
1. Найти длину вектора
, если А(3;4;1) В(0;-3;4)
2.
. Найти координаты вектора
.
3. Найти
, если
, 
4.
. Найти угол между ними.
5.

Построить вектор 
Вариант №2.
1. Найти длину вектора
, если С (3;1;0), В(8;4;0)
2.
Найти координаты вектора 
3. Найти
если
,
.
4.
. Найти угол между ними.
5.

Построить вектор 
Вариант №3.
1. Найти длину вектора
если А (-4;2;0), В(1;-8;2)
2.
Найти координаты вектора 
3. Найти
если

4.
Найти угол между ними.
5.

Построить вектор 
Вариант №4.
1. Найти длину вектора
если А (4;5;2), В(7;-1;-8)
2.
Найти координаты вектора 
3. Найти
если

4.
Найти угол между ними.
5.
Построить вектор 
Контрольная работа №5
Вариант 1
1. Вычислить:
а) sin 33̊ 30´cos56̊ 30´ + sin 56̊ 30´ cos33̊ 30´
б) сos34̊ cos11̊ - sin 34̊ sin11̊
в) sin
cos
-sin
cos 
г) cos
cos
+sin
sin 
д) 
2. Вычислить, представив аргумент в виде суммы или разности:
а) sin105̊
б) cos120̊
в) tg 15̊
3. Вычислить:
а) sin(-
) +3cos
+6sin 
б) 2sin
+4sin
+tg(-
)
в) 2sin
– ctg 
г) 2cos
+tg 
4. Упростить выражение:
+ 
5. Вычислить:
а) sin α, если cosα= 
б) cosα и tg α, если sinα = -
, п 
в) существует ли угол, для которого выполняется sinα=
, cosα = 
Вариант 2
1. Вычислить:
а) sin 23̊ 30´cos76̊ 30´ + sin 76̊ 30´ cos23̊ 30´
б) сos24̊ cos21̊ - sin 24̊ sin21̊
в) sin
cos
–sin
cos 
г) cos
cos
+sin
sin 
д) 
2. Вычислить, представив аргумент в виде суммы или разности:
а) sin15̊
б) cos75̊
в) tg 120̊
3. Вычислить:
а) sin(-
) +3cos
+6sin 
б) 2sin
+4sin
+tg(-
)
в) 2sin
– ctg 
г) 2cos
+tg 
4. Упростить выражение:
- 
5. Вычислить:
а) cos α, если sinα= 
б) sinα и tg α, если cosα = -
, п 
в) существует ли угол, для которого выполняется sinα=
, cosα = 
Вариант 3
1. Вычислить:
а) sin 105 ̊ 30´cos15 ̊ 30´ - sin 105̊ 30´ cos15̊ 30´
б) сos64̊ cos26 - sin 64̊ sin26̊
в) sin
cos
–sin
cos 
г) cos
cos
- sin
sin 
д) 
2. Вычислить, представив аргумент в виде суммы или разности:
а) sin75̊
б) cos75̊
в) tg 15̊
3. Вычислить:
а) sin(-
) +3cos
+6sin 
б) 2sin
+4sin
+tg(-
)
в) 2sin
– ctg 
г) 2cos
+tgп
4. Упростить выражение:
- 
5. Вычислить:
а) cos α, если sinα= 
б) sinα и tg α, если cosα = -
, п 
в) существует ли угол, для которого выполняется sinα=
, cosα = 
Контрольная работа №6
Вариант 1
1. Решите уравнение, сделав подстановку (I тип):
2 sin2 x – 5 sin x + 2 = 0
2. Решите уравнение, упростив левую часть:
__
2 sin x + Ö3 = 0
3. Решите уравнение, используя однородность (деление на cos2 x II тип)
sin2 x – 3sin x cos x + 2 cos 2 x = 0
4. Решите уравнение методом разложения на множители (III тип):
5 sin x + 3 sin 2x = 0
5. Решите систему уравнений
x + y = p2
__
Ö3 + cos 2x = cos 2y
Вариант 2
1. Решите уравнение, сделав подстановку (I тип):
2 cos 2 x + 5 cos x + 2 = 0
2. Решите уравнение, упростив левую часть:
__
Ö2 cos x - 1= 0
3. Решите уравнение, используя однородность (деление на cos2 x II тип)
3sin2 x + 4sin x cos x + cos 2 x = 0
4. Решите уравнение методом разложения на множители (III тип):
3 cos x – 2 sin 2x = 0
5. Решите систему уравнений
x + y = p2
__
Ö3 + cos 2x = cos 2y
Контрольная работа №7
Вариант № 1.
1) Площадь основания правильной 4- угольной призмы 36 см2 диагональ призмы наклонена к основанию под углом 300 . Найдите площадь диагонального сечения.
2) Найдите высоту прямого конуса
Воспользуйтесь поиском по сайту: