Оценочные средства по дисциплине «Математика»

Контроль и оценка результатов освоения дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий.

 

 

Результаты обучения (личностные, метапредметные)	Коды формируемых профессиональных и общих компетенций	Формы и методы контроля и оценки результатов обучения
1	2	3
Личностные
Сформированность представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, идеях и методах математики	ОК 02. Осуществлять поиск, анализ и интерпретацию информации, необходимой для выполнения задач профессиональной деятельности ОК 04. Работать в коллективе и команде, эффективно взаимодействовать с коллегами, руководством, клиентами	Деловая игра «Математика вокруг нас»
Понимание значимости математики для научно-технического прогресса, сформированность отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей	ОК 01. Выбирать способы решения задач профессиональной деятельности применительно к различным контекстам ОК 05. Осуществлять устную и письменную коммуникацию на государственном языке Российской Федерации с учетом особенностей социального и культурного контекста	Рефераты на темы «История развития математики», «Великие ученые-математики», «Роль математики в нашей профессии».
Развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования	ОК 02. Осуществлять поиск, анализ и интерпретацию информации, необходимой для выполнения задач профессиональной деятельности ОК 03. Планировать и реализовывать собственное профессиональное и личностное развитие	Практические задания по темам: «Признаки монотонности функции», «Нахождение экстремальных значений функции», «Точки перегиба. Направление выпуклости графика функции», «Применение производной к исследованию функций и построению графиков». Контрольная работа №8
Овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для освоения смежных естественно-научных дисциплин и дисциплин профессионального цикла, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;	ОК 09. Использовать информационные технологии в профессиональной деятельности	Оценка выполнения проверочной работы по теме: «Интеграл и его практическое применение в геометрии и физике». Математический диктант. Проектная работа на тему «Применение интеграла при вычислении физических величин, площадей» Контрольная работа №9 Решение задач на вычисление площадей поверхности многогранников и тел вращения. Контрольная работа №7
Готовность и способность к образованию, в том числе самообразованию, на протяжении всей жизни; сознательное отношение к непрерывному образованию как условию успешной профессиональной и общественной деятельности	ОК 01. Выбирать способы решения задач профессиональной деятельности применительно к различным контекстам ОК 02. Осуществлять поиск, анализ и интерпретацию информации, необходимой для выполнения задач профессиональной деятельности	Практические задания по темам «Методы решения тригонометрических уравнений», «Простейшие тригонометрические неравенства», «Решение тригонометрических неравенств», «Простейшие преобразования графиков (графическая работа)». Контрольная работа № 6
Готовность и способность к самостоятельной творческой и ответственной деятельности;	ОК 04. Работать в коллективе и команде, эффективно взаимодействовать с коллегами, руководством, клиентами	Исследовательская работа: «Роль математики в моей профессии»
Готовность к коллективной работе, сотрудничеству со сверстниками в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, проектной и других видах деятельности;	ОК 04. Работать в коллективе и команде, эффективно взаимодействовать с коллегами, руководством, клиентами ОК 07. Содействовать сохранению окружающей среды, ресурсосбережению, эффективно действовать в чрезвычайных ситуациях	Математическая игра: «Повторяем интегралы»
Отношение к профессиональной деятельности как возможности участия в решении личных, общественных, государственных, общенациональных проблем;	ОК 06. Проявлять гражданско-патриотическую позицию, демонстрировать осознанное поведение на основе традиционных общечеловеческих ценностей	Решение ситуационных задач по теме: «Понятие о задачах математической статистики. Решение практических задач с применением вероятностных методов» Контрольная работа №11
метапредметные
Умение самостоятельно определять цели деятельности и составлять планы деятельности; самостоятельно осуществлять, контролировать и корректировать деятельность; использовать все возможные ресурсы для достижения поставленных целей и реализации планов деятельности; выбирать успешные стратегии в различных ситуациях;	ОК 02. Осуществлять поиск, анализ и интерпретацию информации, необходимой для выполнения задач профессиональной деятельности ОК 03. Планировать и реализовывать собственное профессиональное и личностное развитие	Оценка результатов деятельности обучающихся при выполнении проверочных работ по теме. Оценка результатов деятельности обучающихся при выполнении домашних работ по теме. Самоконтроль и (или) взаимоконтроль тестирования по теме.
Готовность и способность к самостоятельной информационно-познавательной деятельности, включая умение ориентироваться в различных источниках информации, критически оценивать и интерпретировать информацию, получаемую из различных источников;	ОК 02. Осуществлять поиск, анализ и интерпретацию информации, необходимой для выполнения задач профессиональной деятельности ОК 03. Планировать и реализовывать собственное профессиональное и личностное развитие	Оценка результатов деятельности обучающихся при выполнении проверочных работ по теме. Оценка результатов деятельности обучающихся при выполнении домашних работ по теме.
Владение навыками познавательной рефлексии как осознания совершаемых действий и мыслительных процессов, их результатов и оснований, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств для их достижения;	ОК 03. Планировать и реализовывать собственное профессиональное и личностное развитие	Итоговый опрос учащихся по теме в конце урока.
Целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и интуиция, развитость пространственных представлений; способность воспринимать красоту и гармонию мира.	ОК 02. Осуществлять поиск, анализ и интерпретацию информации, необходимой для выполнения задач профессиональной деятельности.	Решение ситуационных задач по теме. Оценка тестирования по теме.
Предметные
Сформированность представлений о математике как части мировой культуры и месте математики в современной цивилизации, способах описания явлений реального мира на математическом языке	ОК 06. Проявлять гражданско-патриотическую позицию, демонстрировать осознанное поведение на основе традиционных общечеловеческих ценностей	Проект на тему”Применение показательной функции в науке, технике и жизни”
Сформированность представлений о математических понятиях как важней­ших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий	ОК 01. Выбирать способы решения задач профессиональной деятельности применительно к различным контекстам ОК 02. Осуществлять поиск, анализ и интерпретацию информации, необходимой для выполнения задач профессиональной деятельности.	Проектная работа на тему «Изучение круговых движений, измерение углов на практике, измерение площади кругового сектора» Проектная работа на тему «Применение тригонометрии в технической механике» Контрольная работа №5 Проектная работа на тему «Из истории логарифмов» Контрольная работа №2
- Владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их приме­нять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;	ОК 03. Планировать и реализовывать собственное профессиональное и личностное развитие	Практические занятия: “Признаки взаимного расположения прямых.” “Угол между прямыми”. “Взаимное расположение прямых и плоскостей”. Контрольная работа №3
- Владение стандартными приемами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для по­иска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств.	ОК 09. Использовать информационные технологии в профессиональной деятельности. ОК 01. Выбирать способы решения задач профессиональной деятельности применительно к различным контекстам ОК 02. Осуществлять поиск, анализ и интерпретацию информации, необходимой для выполнения задач профессиональной деятельности.	Тест. Контрольная работа №1. Контрольная работа №6 Практические занятия “Уравнение asinx + bcosx = c ” “Уравнения, решаемые разложением левой части на множители”.
- Cформированность представлений об основных понятиях математического анализа и их свойствах, владение умением характеризовать поведение функ­ций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей	ОК 01. Выбирать способы решения задач профессиональной деятельности применительно к различным контекстам ОК 02. Осуществлять поиск, анализ и интерпретацию информации, необходимой для выполнения задач профессиональной деятельности.	Проектная работа на тему «Описание колебательных процессов в механике, электротехнике, (движение маятника, переменный ток)» Контрольная работа №7 Проектная работа на тему «Примеры применения интеграла в физике и геометрии» Контрольная работа №10
- Владение основными понятиями о плоских и пространственных геометриче­ских фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распозна­вать геометрические фигуры на чертежах, моделях и в реальном мире; при­менение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием	ОК 09. Использовать информационные технологии в профессиональной деятельности. ОК 01. Выбирать способы решения задач профессиональной деятельности применительно к различным контекстам ОК 02. Осуществлять поиск, анализ и интерпретацию информации, необходимой для выполнения задач профессиональной деятельности.	Практические занятия “Вычисление объемов, площадей многогранников, тел вращения” Контрольная работа №6 Проектная работа на тему: ”Использование координат и векторов при решении математических и прикладных задач”. Контрольная работа №4
- Сформированность представлений о процессах и явлениях, имеющих веро­ятностный характер, статистических закономерностях в реальном мире, основных понятиях элементарной теории вероятностей; умений находить и оценивать вероятности наступления событий в простейших практических ситуациях и основные характеристики случайных величин	ОК 03. Планировать и реализовывать собственное профессиональное и личностное решение. ОК 11. Использовать знания по финансовой грамотности, планировать предпринимательскую деятельность в профессиональной сфере.	Проектная работа на тему: “Средние значения и их применение в статистике” Практическое занятие “Представление числовых данных” Практическое занятие “Вычисление вероятностей” Контрольная работа №11.

 

Самостоятельная работа

Вариант 1

Решить уравнения:

1. =

2. =x-2

3. =4

4. =4+x

5. =1

 

Вариант 2

1. =

2. =1-x

3. + =9

4. =x+2

5. =3

 

Вариант 3

=x-1

=1

+ =6

- =2

=x

 

Контрольная работа №1

Вариант 1

1. Найдите значение выражения:

а)

б)

в)

г)

2. Упростите выражение:

a)   b) (y ) y

3. Представьте в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь:

a) 0,(162) б) 0,8(4)

 

4. Упростите:

5. Упростите:

6. Сравнить числа:

1)  и    2)  и

3)  и 1

7. Расположите в порядке возрастания числа:

 

 

Вариант 2

1. Найдите значение выражения:

а)

б)

в)

г)

2. Упростите выражение:

a)   b) (y ) y

3. Представьте в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь:

a) 0,(72) б) 0, (74)

 

4. Упростите:

5. Упростите:

6. Сравнить числа:

1)  и    2)  и

3)  и 1

7. Расположите в порядке возрастания числа:

Вариант 3

1. Найдите значение выражения:

а)   б)   в)

2. Упростите выражение:

a)   b) (x ) x

3. Представьте в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную дробь:

a) 0,4(5)

4. Упростите:

5. Сравнить числа:

1)  и 1

2)  и 1

3)  и

6. Расположите в порядке возрастания числа:

 

Самостоятельная работа

Вариант 1

1. Вычислить:

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8)

9) +

10)

11) Зная, что

12)

13) Решить уравнение:

 

 

Вариант 2

1. Вычислить:

+

11)Зная, что

12)

13)Решить уравнение:

 

Вариант 3

1.Вычислить:

+

11) Зная, что

12)

13) Решить уравнение:

=14

 

Контрольная работа №2

Вариант 1

1. Решить уравнения:

2)

3)

4)

5)

2. Решить неравенства:

1)

2)

Вариант 2

1. Решить уравнения:

2)

3)

4)

5)

2. Решить неравенства:

1)

2)

Вариант 3

1. Решить уравнения:

2)

3)     =

4)

5)

2. Решить неравенства:

1)

2)

 

Вариант 4

 

1. Решить уравнения:

2)

3)    =3

4) -2=0

5)

2. Решить неравенства:

1)

2)

 

Вариант 5

1. Решить уравнения:

2)

3)    =5

4) -3=0

5)

2. Решить неравенства:

1)

2)

 

Контрольная работа №3

Вариант 1

1. В тетраэдре ABCD укажите прямую, скрещивающуюся с прямой AD.

2. В кубе ABCDA₁B₁C₁D₁ в плоскости ABCD найдите прямые, параллельные прямой B₁ C₁.

3. В кубе ABCDA₁B₁C₁D₁ найдите угол между скрещивающимися прямыми AA₁ и BD.

4. Даны параллелограмм ABCD и трапеция ABEK с основанием EK, не лежащие в одной плоскости. Выясните взаимное расположение прямых CD и EK. Найдите периметр трапеции, если в нее можно вписать окружность и CD=22 см, EK=16 см.

5. Сумма всех ребер параллелепипеда ABCDA₁B₁C₁D₁ равна 120 см. Найдите длины ребер, если AB:BC:AA₁= 4:5:6.

6. В тетраэдре ABCD: DBC= DBA= ABC=90̊, BD=BA=BC=2 см. Найдите площадь грани ADC.

 

Вариант 2

1. В тетраэдре ABCD укажите прямую, скрещивающуюся с прямой AB.

2. В кубе ABCDA₁B₁C₁D₁ в плоскости ABCD найдите прямые, параллельные прямой A₁B₁.

3. В кубе ABCDA₁B₁C₁D₁ найдите угол между скрещивающимися прямыми BB₁ и AC.

4.Даны параллелограмм ABCD и трапеция ABEK с основанием EK, не лежащие в одной плоскости. Выясните взаимное расположение прямых CD и EK. Найдите периметр трапеции, если в нее можно вписать окружность и CD=20 см, EK=16 см.

5.Сумма всех ребер параллелепипеда ABCDA₁B₁C₁D₁ равна 144 см. Найдите длины ребер, если AB:BC:AA₁= 2:3:4.

6. В тетраэдре ABCD: DBC= DBA= ABC=60̊, BD=BA=BC=4 см. Найдите площадь грани ADC.

 

Вариант 3

1. В тетраэдре ABCD укажите прямую, скрещивающуюся с прямой BC.

2. В кубе ABCDA₁B₁C₁D₁ найдите прямые, параллельные прямой D D₁.

3.В кубе ABCDA₁B₁C₁D₁ в плоскости ABCD найдите угол между скрещивающимися прямыми AD и BB₁.

4.Даны параллелограмм ABCD и трапеция ABEK с основанием EK, не лежащие в одной плоскости. Выясните взаимное расположение прямых CD и EK. Найдите периметр трапеции, если в нее можно вписать окружность и CD=30 см, EK=12 см.

5.Сумма всех ребер параллелепипеда ABCDA₁B₁C₁D₁ равна 88 см. Найдите длины ребер, если AB:BC:AA₁= 2:4:5.

Вариант 4

1. В тетраэдре ABCD укажите прямую, скрещивающуюся с прямой DB.

2. В кубе ABCDA₁B₁C₁D₁ найдите прямые, параллельные прямой CC₁.

3.В кубе ABCDA₁B₁C₁D₁ в плоскости ABCD найдите угол между скрещивающимися прямыми AD и B₁C.

4.Даны параллелограмм ABCD и трапеция ABEK с основанием EK, не лежащие в одной плоскости. Выясните взаимное расположение прямых CD и EK. Найдите периметр трапеции, если в нее можно вписать окружность и CD=30 см, EK=18 см.

5.Сумма всех ребер параллелепипеда ABCDA₁B₁C₁D₁ равна 168 см. Найдите длины ребер, если AB:BC:AA₁= 3:5:6.

Контрольная работа №4

Вариант №1.

1. Найти длину вектора , если А(3;4;1) В(0;-3;4)

2. . Найти координаты вектора .

3. Найти , если ,

4. . Найти угол между ними.

5.

                            Построить вектор

 

 

Вариант №2.

 

1. Найти длину вектора , если С (3;1;0), В(8;4;0)

2. Найти координаты вектора

3. Найти если , .

4. . Найти угол между ними.

5.

                         Построить вектор

Вариант №3.

 

1. Найти длину вектора  если А (-4;2;0), В(1;-8;2)

2.  Найти координаты вектора

3. Найти  если

4.  Найти угол между ними.

5.

    

                              Построить вектор

 

 

Вариант №4.

1. Найти длину вектора  если А (4;5;2), В(7;-1;-8)

2.  Найти координаты вектора

3. Найти  если

4.  Найти угол между ними.

5.

 

                                     Построить вектор

Контрольная работа №5

Вариант 1

1. Вычислить:

а) sin 33̊ 30´cos56̊ 30´ + sin 56̊ 30´ cos33̊ 30´

б) сos34̊ cos11̊ - sin 34̊ sin11̊

в) sin  cos  -sin cos

г) cos cos +sin sin

    д)

2. Вычислить, представив аргумент в виде суммы или разности:

    а) sin105̊

    б) cos120̊

    в) tg 15̊

    3. Вычислить:

    а) sin(- ) +3cos  +6sin

     б) 2sin  +4sin  +tg(- )

     в) 2sin  – ctg

    г) 2cos  +tg

4. Упростить выражение:

 +

    5. Вычислить:

        а) sin α, если cosα=

        б) cosα и tg α, если sinα = - , п

       в) существует ли угол, для которого выполняется sinα= , cosα =

Вариант 2

1. Вычислить:

а) sin 23̊ 30´cos76̊ 30´ + sin 76̊ 30´ cos23̊ 30´

б) сos24̊ cos21̊ - sin 24̊ sin21̊

в) sin  cos  –sin cos

г) cos cos +sin sin

    д)

2. Вычислить, представив аргумент в виде суммы или разности:

    а) sin15̊

    б) cos75̊

    в) tg 120̊

    3. Вычислить:

    а) sin(- ) +3cos  +6sin

     б) 2sin  +4sin  +tg(- )

     в) 2sin  – ctg

    г) 2cos  +tg

4. Упростить выражение:

 -

    5. Вычислить:

        а) cos α, если sinα=

        б) sinα и tg α, если cosα = - , п

       в) существует ли угол, для которого выполняется sinα= , cosα =

 

Вариант 3

1. Вычислить:

а) sin 105 ̊ 30´cos15 ̊ 30´ - sin 105̊ 30´ cos15̊ 30´

б) сos64̊ cos26 - sin 64̊ sin26̊

в) sin  cos  –sin cos

г) cos cos - sin sin

    д)

2. Вычислить, представив аргумент в виде суммы или разности:

    а) sin75̊

    б) cos75̊

    в) tg 15̊

    3. Вычислить:

    а) sin(- ) +3cos  +6sin

     б) 2sin  +4sin  +tg(- )

     в) 2sin  – ctg

    г) 2cos  +tgп

4. Упростить выражение:

 -

5. Вычислить:

        а) cos α, если sinα=

        б) sinα и tg α, если cosα = - , п

       в) существует ли угол, для которого выполняется sinα= , cosα =

 

Контрольная работа №6

Вариант 1

1. Решите уравнение, сделав подстановку (I тип):

2 sin² x – 5 sin x + 2 = 0

2. Решите уравнение, упростив левую часть:

            _{__}

2 sin x + Ö3 = 0

3. Решите уравнение, используя однородность (деление на cos² x II тип)

sin² x – 3sin x cos x + 2 cos ² x = 0

4. Решите уравнение методом разложения на множители (III тип):

5 sin x + 3 sin 2x = 0

5. Решите систему уравнений

 x + y = p2

_{__}

Ö3 + cos 2x = cos 2y

        

                                                   

Вариант 2

1. Решите уравнение, сделав подстановку (I тип):

2 cos ² x + 5 cos x + 2 = 0

2. Решите уравнение, упростив левую часть:

_{__}

Ö2 cos x - 1= 0

3. Решите уравнение, используя однородность (деление на cos² x II тип)

3sin² x + 4sin x cos x + cos ² x = 0

4. Решите уравнение методом разложения на множители (III тип):

3 cos x – 2 sin 2x = 0

5. Решите систему уравнений

 x + y = p2

_{__}

Ö3 + cos 2x = cos 2y

 

Контрольная работа №7

Вариант № 1.

1) Площадь основания правильной 4- угольной призмы 36 см² диагональ призмы наклонена к основанию под углом 30⁰ . Найдите площадь диагонального сечения.

 

2) Найдите высоту прямого конуса

12	Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: