Расчет и построение зависимостей удельных результирующих сил поезда от скорости движения.

 

Для получения в дальнейшем кривых движения поезда графическим способом необходимо предварительно рассчитать удельные результирующие силы, действующие на поезд при движении его по прямому и горизонтальному участку пути. При этом удельные результирующие силы поезда рассчитывают и строят на графике в зависимости от скорости движения для всех трех возможных режимов ведения поезда: тяги – f_т (V), выбега – f_в (V), служебного механического торможения – f_сл..т (V). Совместное графическое изображение этих зависимостей принято называть диаграммой удельных результирующих сил поезда.

В тяговом режиме

f_т = f_к - w_о,                      (4.1)

в режиме выбега

f_в = -w_ох,                      (4.2)

в режиме экстренного торможения

f_э.т. = - (b_т + w_о)                   (4.3)

в режиме служебного механического торможения

f_сл.т = - (0,5b_т + w_ох),                 (4.4)

где f_к - удельная сила тяги, Н/кН;

w_о - удельное основное сопротивление движению поезда при работе электровоза под током, Н/кН;

w_ох - удельное основное сопротивление движению поезда при работе электровоза без тока, Н/кН;

b_т - удельная тормозная сила при механическом торможении, Н/кН.

В свою очередь

w_о = (m_л × w_o  + m_c × w_о  )  (m_л + m_c),         (4.5)

w_ох = (m_л × w_x + m_c × w_о  )  (m_л + m_c),         (4.6)

f_к = F_к / [(m_л + m_c) × g],                   (4.7)

b_т = 1000j_кр × u_р;                        (4.8)

где w_х  - удельное основное сопротивление движению электровоза при

работе его без тока, Н/кН;

F_к  - сила тяги электровоза, Н;

j_кр - расчетный коэффициент трения колодок о бандаж;

u_р - расчетный тормозной коэффициент поезда.

Для всех серий электровозов

w_х = 2,4 + 0,011V + 0,00035V².         (4.9)

Для чугунных тормозных колодок

j_кр = 0,27(V + 100) / (5V + 100).         (4.10)

Расчет значений удельных сил поезда выполняют для ряда скоростей движения с интервалом 10 км/ч в диапазоне от нуля до конструкционной скорости.

В диапазоне скоростей движения от нуля до скорости выхода на характеристику полного возбуждения ПВ силу тяги принимают равной силе сцепления.

Сопротивление движению электровоза и состава при скоростях от 0 до 10 км/ч принимают неизменным и равным его величине при скорости движения 10 км/ч.

 

Таблица 4.1 – Удельные сопротивления движению электровоза и состава в различных режимах работы.

 

V, км/ч	0	10	15	20	25	30	35	40	43,3	45	50	55	60	65	70	75	80
W0'=	2,030	2,030	2,118	2,220	2,338	2,470	2,618	2,780	2,890	2,958	3,150	3,358	3,580	3,818	4,070	4,338	4,620
Wx=	2,545	2,545	2,644	2,760	2,894	3,045	3,214	3,400	3,53	3,604	3,825	4,064	4,320	4,594	4,885	5,194	5,520
W04"=	1,070	1,070	1,140	1,222	1,314	1,417	1,532	1,657	1,74	1,792	1,939	2,097	2,265	2,445	2,635	2,836	3,048
W08"=	1,188	1,188	1,222	1,263	1,312	1,369	1,434	1,506	1,55	1,586	1,674	1,770	1,873	1,985	2,104	2,231	2,365
W0"=	1,093	1,093	1,157	1,230	1,314	1,408	1,512	1,626	1,70	1,751	1,886	2,031	2,187	2,353	2,529	2,715	2,911
W0=	1,137	1,137	1,201	1,276	1,362	1,457	1,564	1,680	1,76	1,808	1,945	2,093	2,252	2,421	2,601	2,791	2,991
W0x=	1,161	1,161	1,226	1,302	1,388	1,484	1,592	1,709	1,79	1,838	1,977	2,126	2,287	2,457	2,639	2,831	3,033

Таблица 4.2 – Результаты расчета (тяговый режим)

 

	V, км/ч	0	10	20	30	40	43,3	45	50	55	60	65	70	75	80
	W0=	1,13	1,13	1,27	1,45	1,68	1,76	1,80	1,94	2,09	2,25	2,42	2,60	2,79	2,99
Fк	ПВ	596	499	480	472	447	447	282	190	134	98	77	61	50	41
	ОВ 1					600	600	397	274	196	140	112	87	73	61
	ОВ 2							530	362	266	194	151	119	103	88
	ОВ 3								460	335	254	193	157	133	112
fк	ПВ	15,44	12,93	12,43	12,23	11,58	11,58	7,30	4,92	3,47	2,53	1,99	1,58	1,29	1,06
	ОВ 1					15,54	15,54	10,28	7,10	5,07	3,62	2,90	2,25	1,89	1,58
	ОВ 2							13,73	9,38	6,89	5,02	3,91	3,08	2,66	2,28
	ОВ 3								11,91	8,68	6,58	5,00	4,06	3,44	2,90
fт	ПВ	14,30	11,79	11,16	10,77	9,90	9,81	5,50	2,97	1,37	0,28	-0,42	-1,02	-1,49	-1,92
	ОВ 1					13,86	13,78	8,47	5,15	2,98	1,37	0,48	-0,34	-0,89	-1,41
	ОВ 2							11,92	7,43	4,79	2,77	1,49	0,48	-0,12	-0,71
	ОВ 3								9,97	6,58	4,33	2,58	1,46	0,65	-0,08

Таблица 4.3 – Результаты расчета (выбег)

V, км/ч	0	10	20	30	40	43,3	50	60	70	80
W0x	1,16	1,16	1,30	1,48	1,70	1,79	1,97	2,28	2,63	3,03
f в	-1,16	-1,16	-1,30	-1,48	-1,70	-1,79	-1,97	-2,28	-2,63	-3,03

 

Таблица 4.4 – Результаты расчета (механическое торможение)

V, км/ч	0	10	20	30	40	50	60	70	80
W0x	1,161	1,161	1,302	1,484	1,709	1,977	2,287	2,639	3,033
φкр	0,270	0,198	0,162	0,140	0,126	0,116	0,108	0,102	0,097
vр	0,330	0,330	0,330	0,330	0,330	0,330	0,330	0,330	0,330
bт	89,100	65,340	53,460	46,332	41,580	38,186	35,640	33,660	32,076
fсл.т	-45,71	-33,83	-28,03	-24,65	-22,49	-21,07	-20,10	-19,46	-19,07

 

Таблица 4.5 – Результаты расчета (экстренное торможение)

V, км/ч	0	10	20	30	40	50	60	70	80
W0x=	1,16	1,16	1,30	1,48	1,709	1,97	2,28	2,63	3,03
bт=	89,1	65,34	53,46	46,33	41,58	38,18	35,64	33,66	32,07
f=	-90,26	-66,50	-54,76	-47,81	-43,28	-40,16	-37,92	-36,29	-35,10

 

 

Полученные расчетные значения вышеприведенных физических величин заносятся в соответствующие таблицы, по данным которых на отдельном листе миллиметровой бумаги строится диаграмма удельных результирующих сил поезда - f_т(V), f_в(V), и f_сл.т(V).

Тормозная задача

Определение допустимых скоростей движения поезда на спусках производится с целью недопущения проследования поездом участков пути, имеющих спуски, со скоростями движения, превышающими допустимые значения по тормозным средствам поезда. Такая задача называется тормозной задачей и решается путем расчета режима экстренного торможения поезда, когда по заданным значениям тормозного пути S_т, профиля пути (в данном случае величины спуска) i_с и тормозным средствам поезда b_т определяется максимально допустимое значение скорости начала торможения V_нт.

Зависимость действительного тормозного пути от скорости начала торможения S_д(V_нт) определяют путем решения графическим методом МПС основного уравнения движения поезда в режиме его экстренного торможения, когда удельная равнодействующая сила поезда f_экс.т равна

f_экс.т = - b_т - w_ох.                  (5.1)

Полный тормозной путь S_т, м, имеет две составляющие

S_т = S_п + S_д,                                                   (5.2)

где S_п – подготовительный тормозной путь, м;

S_д – действительный тормозной путь, м.

Путь S_п, пройденный поездом за время подготовки тормозов к дей­ствию, находится по формуле

S_п = 0,278V_нт × t_п,                                 (5.3)

где V_нт – скорость движения поезда в момент начала торможения, км/ч;

t_п – время подготовки тормозов к действию, с.

В зависимости от количества осей в грузовом составе N_о время нахо­дят по одной из эмпирических формул:

 – при N_о ≤ 200

t_п = 7 - 10i_c / b_т;                  (5.4)                   

– при 300 ≥ N_о > 200

t_п = 10 - 15i_c / b_т;                 (5.5)                      

– при N_о > 300

t_п = 12 - 18i_c / b_т,                 (5.6)                       

где i_c – значение спуска, на котором решается тормозная задача, %о.

Количество осей в составе определяется по формуле

N_о = 4n₄ + 8n₈.                                     (5.7)

Таким образом, расчет значений подготовительного тормозного пути S_п выполняют по (5.2) с учетом (5.3 – 5.6) для ряда скоростей начала торможения в диапазоне от 0 до V_к с шагом 10 км/ч и результаты расчетов заносят в специально подготовленную таблицу.

 

Таблица 5.1 Результаты расчетов

V, км/ч	0	10	20	30	40	50	60	70	80
W0x	1,161	1,161	1,302	1,484	1,709	1,977	2,287	2,639	3,033
bт	89,1	65,34	53,46	46,332	41,58	38,185	35,64	33,66	32,076
tп	14,42	15,305	16,040	16,662	17,194	17,656	18,060	18,417	18,734
Sп	0	42,550	89,184	138,961	191,206	245,426	301,251	358,397	416,644
f	-90,261	-66,501	-54,762	-47,816	-43,289	-40,162	-37,927	-36,298	-35,109

 

Примеры расчетов для скорости 80 км/ч:

N_о = 4·66 + 8·7 = 320 осей

t_п = 12- (18·(-12))/32,076 = 18,734 с

S_п = 0,278 · 80 × 18,734 = 416,644 м

f_экс.т = - 32,076 + 3,033 = -35,109 Н/кН                               

Учитывая, что зависимость S_п(V_нт) начинается в начале заданного тормозного пути и имеет нарастающий характер, а зависимость S_д(V_нт) заканчивается в конце заданного тормозного пути и имеет убывающий характер, то очевидно, что две эти зависимости на интервале тормозного пути пересекаются, а точка их пересечения и есть решение тормозной задачи. В результате построения графика точка пересечения S_п и S_д получилась на скорости 73 км/ч.

Поэтому выбираем предельную скорость следования поезда по перегону 70 км/ч.

Построение кривых движения поезда

 

123	Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: