Главная | Обратная связь | Поможем написать вашу работу!
МегаЛекции

Логические задачи (решить самостоятельно)

1. Три девочки — Роза, Маргарита и Анюта представили на конкурс цветоводов корзины выращенных ими роз, маргариток и анютиных глазок. Девочка, вырастившая маргаритки, обратила внимание Розы на то, что ни у одной из девочек имя не совпадает с названием любимых цветов. Какие цветы вырастила каждая из девочек?

Девочка Роза не могла вырастить маргаритки и розы по условию задачи, значит у неё анютины глазки.

Девочка Маргарита не могла вырастить маргаритки и анютины глазки (ведь анютины глазки у Розы), значит у неё розы.

Последнее что остаётся Анюте - маргаритки.

2. Виновник ночного дорожно-транспортного происшествия скрылся с места аварии. Первый из опрошенных свидетелей сказал работникам ГАИ, что это были “Жигули”, первая цифра номера машины — единица. Второй свидетель сказал, что машина была марки “Москвич”, а номер начинался с семёрки. Третий свидетель заявил, что машина была иностранная, номер начинался не с единицы. При дальнейшем расследовании выяснилось, что каждый из свидетелей правильно указал либо только марку машины, либо только первую цифру номера. Какой марки была машина и с какой цифры начинался номер?

1. Жигули, с единицы номер.

2. Москвич, с семерки номер.

3. Иномарка, не с единицы.

Каждый сказал один факт правду и один - ложь.

Предположим, что первый верно указал цифру 1. Значит, он обманул относительно жигулей. Раз номер с единицы начинается, то другие двое обманули относительно номера, а значит, верно указали марку машины. Но они не могли оба верно указать марку, ведь один сказал - "Москвич", а второй - "иномарка". Значит первое предположение, что номер начинается с единицы - привело нас в тупик. Раз номер не с единички, то первый обманул про номер, значит правду сказал про марку - это "Жигули".

Раз марка жигули, то второй обманул про Москвич, а значит верно сказал про номер с семерки. Третий значит, обманул про иномарку, но верно сказал, что номер не с единицы начинается.

Итого - это были "Жигули" и номер начинается с семерки.

3. Пятеро одноклассников: Ирена, Тимур, Камилла, Эльдар и Залим стали победителями олимпиад школьников по физике, математике, информатике, литературе и географии. Известно, что:

  • победитель олимпиады по информатике учит Ирену и Тимура работе на компьютере;
  • Камилла и Эльдар тоже заинтересовались информатикой;
  • Тимур всегда побаивался физики;
  • Камилла, Тимур и победитель олимпиады по литературе занимаются плаванием;
  • Тимур и Камилла поздравили победителя олимпиады по математике;
  • Ирена cожалеет о том, что у нее остается мало времени на литературу.

Победителем какой олимпиады стал каждый из этих ребят?

 

Ирена и Тимур = не информатика

Камилла и Эльдар = не информатика

Тимур = боится физики

Камилла, Тимур = не литература, но плавают

Тимур и Камилла = поздравили математика

Ирена = cожалеет мало времени на литературу (литература)

------------

победители по: физике, математике, информатике, литературе и географии.

-----------------

Залим - => информатика (Ирена и Тимур = учит, Камилла и Эльдар = интересуются)

 

Тимур - не физика, не литература, не математика, не информатика,

значит =>география

 

Камилла - не информатика, не литература, не математика, уже не география => Физика

 

Ирена - не информатика, не физика, не география => Литература

 

Эльдар - Математика

4. Ирена любит мороженое с фруктами. В кафе был выбор из таких вариантов:

  • пломбир с орехами;
  • пломбир с бананами;
  • пломбир с черникой;
  • шоколадное с черникой;
  • шоколадное с клубникой.

В четырёх вариантах Ирене не нравились или тип мороженого, или наполнитель, а в одном варианте ей не нравились ни мороженое, ни наполнитель. Она попросила приготовить из имеющихся продуктов порцию по своему вкусу. Какое же мороженое и с какими фруктами любит Ирена?

 

1) По условию Ирене нравится мороженое с фруктами, следовательно она не любит орехи.

2) Скорее всего, Ирене не нравится черника, т.к. черника повторяется 2 раза в двух типах разного мороженого и следовательно одно бы из них подошло, но это противоречело-бы условию.

3) Т.к. по условию её не нравится ни орехи ни черника можно сделать вывод, что скорее всего ей нравится пломбир, т.к. в одном мороженом её не нравилось само мороженое, а в другом наполнитель, и отсюда пломбир нам подходит.

4) Из пункта 2) и 3) следует,что мороженое, которое не удовлетворяет Ирену ни по самому мороженому, ни по наполнителю - шоколадное с черникой

5) Из пункта 4) можно сказать, что Ирене не нравится шоколадное мороженое.

6) Бананая начинка не подходит т.к. её нравится пломбир и в условии сказано, что её понравилось либо само мороженое, либо начинка.

 

Отсюда можно сделать вывод, что единственное мороженое, которое подходит по характеристика будет пломбир с клубникой

 

Ответ: Пломбир с клубникой

6. На очередном этапе автогонок “Формула 1” первые четыре места заняли Шумахер, Алези, Хилл и Кулхардт. Опоздавший к месту награждения телерепортёр успел заснять пилотов, занявших второе и третье места, которые поливали друг друга шампанским. В это время Шумахер с четвёртым гонщиком пожимали друг другу руки. Далее в кадр попал мокрый Хилл, поздравляющий пилота, занявшего второе место. Напоследок оператор снял сцену, в которой Шумахер и Кулхардт пытались втащить на пьедестал почёта пилота, занявшего четвёртое место. Просматривая отснятый материал, режиссёр спортивного выпуска быстро разобрался, кто из пилотов какое место занял. Он знал, что, в соответствии с церемонией награждения победителей гонок, пилоты, занявшие первые три места, поливают друг друга шампанским из огромных бутылок знаменитой фирмы — спонсора соревнований. Какое же место занял каждый пилот?

телерепортер успел заснять пилотов, занявших второе и третье места, которые поливали друг друга шампанским. Далее в кадр попал мокрый Хилл, поздравляющий пилота, занявшего второе место. Из этого делаем вывод, что Хилл - 3.

Шумахер и Кулхардт пытались втащить на пьедестал почета пилота, занявшего четвертое место. Так как Хилл уже третий, то из перечисленных остался Алези - он 4

В это время Шумахер с четвертым гонщиком пожимали друг другу руки. В это время 2 и 3 места были на пьедистале, следовательно Шумахер - 1.

Ну и остался Кулхардт - он 2

7. В некотором царстве-государстве повадился Змей Горыныч разбойничать. Послал царь четырёх богатырей погубить Змея, а награду за то обещал великую. Вернулись богатыри с победой и спрашивает их царь: “Так кто же из вас главный победитель, кому достанется царёва дочь и полцарства?” Засмущались добры молодцы и ответы дали туманные: Сказал Илья Муромец: “Это все Алеша Попович, царь-батюшка”. Алеша Попович возразил: “То был Микула Селянинович”. Микула Селянинович: “Не прав Алеша, не я это”. Добрыня Никитич: “И не я, батюшка”. Подвернулась тут баба Яга и говорит царю: “А прав то лишь один из богатырей, видела я всю битву своими глазами”. Кто же из богатырей победил Змея Горыныча?

Правду говорит один из тех, кто говорит, что не он (МС или ДН). Так как если оба врут, то получается, что оба победили, а это противоречит задаче.

Простым перебором получим, что победил ДН:

1) Сказал Илья Муромец: "Это все Алеша Попович, царь-батюшка" (врет - это не АП).

2) Алеша Попович возразил: "То был Микула Селянинович" (врет - это не МС).

3) Микула Селянинович: "Не прав Алеша, не я это" (правда - это не он).

4) Добрыня Никитич: "И не я, батюшка" (врет - это он).

7. При составлении расписания на пятницу были высказаны пожелания, чтобы информатика была первым или вторым уроком, физика — первым или третьим, история — вторым или третьим. Можно ли удовлетворить одновременно все высказанные пожелания?

Есть две возможности:

а) первый урок – информатика, второй – история, третий – физика;

б) первый урок – физика, второй – информатика, третий – история.

8.. Обсуждая конструкцию нового трёхмоторного самолёта, трое конструкторов поочередно высказали следующие предположения: 1) при отказе второго двигателя надо приземляться, а при отказе третьего можно продолжать полёт; 2) при отказе первого двигателя лететь можно, или при отказе третьего двигателя лететь нельзя; 3) при отказе третьего двигателя лететь можно, но при отказе хотя бы одного из остальных надо садиться. Лётные испытания подтвердили правоту каждого из конструкторов. Определите, при отказе какого из двигателей нельзя продолжать полёт.

При отказе второго двигателя нельзя продолжать полет.

 

В соревнованиях по плаванию участвовали Андрей, Виктор, Саша и Дима. Их друзья высказали предположения о возможных победителях: 1) первым будет Саша, Виктор будет вторым; 2) вторым будет Саша, Дима будет третьим; 3) Андрей будет вторым, Дима будет четвёртым. По окончании соревнований оказалось, что в каждом из предположений только одно из высказываний истинно, другое ложно. Какое место на соревнованиях занял каждый из юношей, если все они заняли разные м

Имеем:

С1+В2=1

С2+Д3=1

А2+Д4=1

Поскольку имеем три верных равенства, их произведение тоже будет истиной.

(С1+В2)(С2+Д3)(А2+Д4)=1

Раскроем скобки, учитывая, что 1 мальчик не может занять 2 места и что одно место не могут занять два мальчика (обозначим такие слагаемые красным и отбросим)

(С1С2+С1Д3+В2С2+В2Д3)(А2+Д4)=(С1Д3+В2Д3)(А2+Д4)=С1Д3А2+С1Д3Д4+В2Д3А2+В2Д3Д4=1

В итоге имеем С1Д3А2=1 Это и будет распределением мест. Оставшееся 4 место занял 4 участник.еста.

 

10. Для длительной международной экспедиции на околоземной космической станции надо из восьми претендентов отобрать шесть специалистов: по аэронавтике, космонавигации, биомеханике, энергетике, медицине и астрофизике. Условия полёта не позволяют совмещать работы по разным специальностям, хотя некоторые претенденты владеют двумя специальностями. Обязанности аэронавта могут выполнять Геррети и Нам; космонавигатора — Кларк и Фриш; биомеханика — Фриш и Нам; энергетика — Депардье и Леонов; врача — Депардье и Хорхес; астрофизика — Волков и Леонов. По особенностям психологической совместимости врачи рекомендуют совместные полеты Фриша и Кларка, а также Леонова с Хорхесом и Депардье. Напротив, нежелательно, чтобы Депардье оказался в одной экспедиции с Намом, а Волков — с Кларком. Кого следует включить в состав экспедиции?

У нас есть 8 претендентов, отобрать надо 6. При этом у нас есть две пары претендетов, которые исключают друг друга, т. е. взяв одного из претендента из пары, второго мы автоматически взять не можем. Две пары - это 4 пилота, выбрать среди них мы можем только двоих. Плюс еще остается 4 пилота, которые ровно дополняют выбранных до шестерки, т. е. те 4 пилота, которые не входят в указанные пары обязательно должны лететь, это: Геррети, Фриш, Леонов и Хорхес. Фриш за собой тянет Кларка, а Леонов и Хорхес тянут Депардье. Итого наша команда: Геррети, Кларк, Фриш, Депардье, Леонов, Хорхес.

 

Разбираем специальности: Геррети может стать только аэронавтом, Кларк - только космонавигатором, Хорхес - только медиком. Т. к. Хорхес медик, то Депардье может стать только энергетиком, что в свою очередь вынуждает Леонова стать астрофизиком. Фришу осталось только специальнсоть биомеханика.

 

Поделиться:





Воспользуйтесь поиском по сайту:



©2015 - 2024 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...