Глава 20 измерения степеней пространственной и временной когерентности лазерного излучения

Глава 20 ИЗМЕРЕНИЯ СТЕПЕНЕЙ ПРОСТРАНСТВЕННОЙ И ВРЕМЕННОЙ КОГЕРЕНТНОСТИ ЛАЗЕРНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ

20. 1. Основные понятия, термины и определения

Для лазерного излучения когерентность является одним из основных его отличительных свойств, играющих существенную роль в различных лазерных системах. Достаточно упомянуть, что узкая направленность и монохроматич­ность лазерного излучения непосредственно связаны соответственно со степе­нями его пространственной и временной когерентности. Поэтому в настоящей главе познакомимся с основными понятиями и определениями, касающимися когерентности, опишем методы и средства ее исследования, получим представ­ление об измерениях степеней пространственной и временной когерентности лазерного излучения [102].

Когерентность — свойство, характеризующее проявление корреляции между флуктуациями поля в различных пространственно-временных точках потока излучения. Для описания когерентности используется теория случайных функций, рассматривающая суперпозицию полей от отдельных элементарных излучателей и являющаяся логическим развитием теории распространения электромагнитных волн Максвелла.

В классической теории когерентности фундаментальное значение имеет функция взаимной когерентности [103], определяемая для линейно-поляризо­ванного света выражением

       (20. 1)

Где — комплексный аналитический сигнал, ассоциированный с напря­женностью или потенциалом поля в точке  в момент времени , — временная задержка между колебаниями; скобки () — означают операцию усреднения по ансамблю; знак * — обозначает операцию комплексного сопря­жения.

Эта функция описывает корреляцию световых полей, средние характе­ристики которых независимы от выбора начала отсчета и времени анализа (что справедливо при ) в двух точках р1 и р2 в моменты времени, разделенные интервалом т. Функция взаимной когерентности связана со спек­тральной плотностью преобразованием Фурье и изменяется в пространстве х, у, τ подобно волне. В совокупности с плотностью мощности, вектором Пойн-тинга, уравнениями Максвелла функция взаимной когерентности и законы ее формирования составляют систему понятий, величин и соотношений электро­динамики, характеризующих состояние поля излучения в произвольной точке пространства- времени.

Функцию взаимной когерентности  обычно нормируют и назы­вают при этом для фиксированных значений , , τ комплексной степенью когерентности:

                                           (20. 2)

где  и ~ средние значения интенсивности световых пучков в точ­ках ρ 1 и р2-

Аргумент функции  характеризует пространственное положе­ние полос, возникающих в результате интерференции двух волн, исходящих из точек ρ 1 и p2, а модуль связан с видностью интерференционной картины,

( , — значения максимальной и минимальной интенсивностей в интерференционной картине в плоскости Q вблизи точки qi) следующим соотношением:

                               (20. 3)

При = 0 интерференционные полосы не возникают, и колебания в точках ρ 1 и р2 считаются взаимно некогерентными. При =1 видность полос максимальна, и этот случай соответствует полностью когерентным колебаниям. Промежуточные случаи, для которых 0 < < 1, отвечают частично когерентным колебаниям.

В общем случае когерентность  оптических колебаний зависит от выбора двух точек пространства-времени. Однако существует большой класс световых полей, для которых комплексную степень когерентности мож­но представить в виде произведения независимых пространственной и времен­ной функций:

                                (20. 4)

Величину  ПРИ фиксированном  называют комплексной степенью временной когерентности, максимальное время запаздывания , при котором существует контрастная интерференционная картина, и  — вре­менем когерентности излучения, а соответствующую оптическую длину пути 1к = ст^ — длиной когерентности.

Предельными значениями времени и длины когерентности для излучения, в спектре которого имеются далеко отстоящие оптические частоты, являются 102 с и 1012 см для квазимонохроматического излучения с шириной линии порядка 10~2 Гц.

Величину  для фиксированных точек р1 и р2 в пучке излучения называют комплексной степенью пространственной когерентности, а макси­мальное расстояние между точками, нормированное к радиусу пучка, при котором , — радиусом когерентности . Радиус когерент­ности может изменяться в пределах 0 < < 2.

Для квазимонохроматических пучков излучения, образованных в резуль­тате суперпозиции плоских волн (цугов), исходящих от статистически незави­симых элементарных излучателей, зависимости  и  от расстояния между точками в пучке в произвольной плоскости Ρ и времени задерж­ки τ имеют характер монотонно спадающих функций, а время когерентности и радиус когерентности сугубо ориентировочно определяются как

                                            (20. 5)

где λ и Δ ω — длина волны и ширина спектральной линии;  — расходимость пучка излучения.

Для статистической структуры подобного образования, распространяю­щегося в квазиоднородной среде, получены строгие соотношения между ос­новными понятиями электродинамики и фотометрии и показано, что для существования оптического луча необходимо, чтобы затухание каждой из образующих фурье-компонент цуга было мало в пределах площади когерент­ности  в течение времени когерентности. Эти же представления на­кладывают ограничения на использование соотношений (20. 5) и предъявляют жесткие требования к размеру чувствительной площади  постоянной времени  приемника, при которых оптический пучок воспринимается прибором как единое, полностью когерентное образование, т. е. как плоская монохроматическая волна. Напротив, если  или , то прибор как бы расщепляет цуг на совокупность некогерентных между собой частей — цугов, для каждой из которых радиус и время когерентности равны соот­ветственно Rn и . Эти рассуждения справедливы, если угловые размеры объекта излучения превышают угловые размеры приемника 2Rn/Lo, где L0 —~ расстояние от источника до приемника.

При этом необходимо отметить, что помещение на пути луча оптической линзы, апертуры или системы из двух или нескольких щелей воздействует на пространственную когерентность поля излучения эквивалентно приемнику. Уже этот факт обусловливает различия в когерентных свойствах обычных тепловых и газоразрядных источников излучения, являющихся по существу генераторами случайных полей, и лазеров. В дальнейшем было установлено, что необходимым и достаточным условием полной пространственной коге­рентности лазерного пучка является генерация одного поперечного типа ко­лебаний [3].

Применение классического подхода и основных понятий степени, радиуса и времени когерентности для описания когерентных свойств многомодового лазерного излучения требует определенной осторожности, так как в этом случае не гарантируется монотонность изменения функциональных зависи­мостей  и  от расстояния между точками в произвольном поперечном сечении пучка и времени задержки г, а также нарушается связь радиуса когерентности и угла расходимости пучка излучения, определяемая соотношением (20. 5). Более того, для многомодового излучения уменьшение значения  при изменении расстояния между точками р1 и р2 обычно происходит не вследствие нарушения корреляции между колебаниями поля в этих точках, а в результате наложения интерференционных картин, обусловленных генерацией различных поперечных типов колебаний и сдвину­тых друг относительно друга [104].

Для установления общего подхода к измерению когерентности полей теп­ловых источников излучения, одномодовых и многомодовых лазеров в настоя­щее время под радиусом и временем когерентности понимаются максимальные значения расстояния d между точками р1 и р2 в пучке и времени задержки , при которых  достигает определенного значения (0, 88 или 0, 5) впервые.

Итак, основными измеряемыми параметрами, характеризующи­ми когерентность излучения лазеров, можно считать: модуль сте­пени когерентности для произвольных d и , изменяющийся в пре­делах 0 < < 1, 0; радиус когерентности 0 < < 2, 0; время когерент­ности 0 <  < 102; длину когерентности 0 <  < 10*2 см.

Естественно, возникает вопрос о требуемой точности определения этих параметров в реальных измерительных задачах. Однако именно в них и состо­ит, на наш взгляд, камень преткновения. При более детальном ознакомлении с «когерентными» измерительными задачами, где это свойство оптического излучения оказывает ощутимое влияние, выясняется, что когерентность важ­на и играет решающую роль при получении оптических голограмм, а также в практике применения методов и средств голографии.

Еще в конце 60-х-начале 70-х годов появлялись работы различных ав­торов, посвященные отдельным аспектам контроля когерентности излучения главным образом лазеров и ее связи с голографическими задачами, в основ­ном, с голографической интерферометрией и прямыми линейными (в т. ч. плоскостными и объемными) и механическими (перемещения, деформации и пр. ) измерениями с использованием голографической аппаратуры. Кроме того, когерентное оптическое излучение широко используется в методах обра­ботки информации. Однако развития как подвид лазерометрии когерометрия практически не получила, не говоря уже о системе О ЕЙ. В литературе сообща­ется о разработках лишь отдельных методов и средств измерений параметров когерентности. Наиболее удачной представляется разработка РСИ, описыва­емого в следующем параграфе.

⇐ Предыдущая68697071727374757677Следующая ⇒

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: