 |
Расчет колонны на устойчивость относительно
|
|
|
|
материальной оси x-x
Рекомендуют предварительно задаться гибкостью: для средних по длине колонн 5 – 7 м с расчетной нагрузкой до 2500 кН принимают гибкость l = 90 – 50; с нагрузкой 2500 – 3000 кН – l = 50 – 30, для более высоких колонн необходимо задаваться гибкостью несколько большей.
Предельная гибкость колонн 
где 
– коэффициент, учитывающий неполное использование несущей способности колонны, принимаемый не менее 0,5. При полном использовании несущей способности колонны lu = 120.
Задаемся гибкостью l = 50.
Условная гибкость
По табл. 3.12 определяем тип кривой в соответствии с типом принятого сечения (тип ′′ b ′′). Согласно табл. 3.11 условной гибкости 
= 1,7соответствует коэффициент устойчивости при центральном сжатии j = 0,868.
Находим требуемую площадь поперечного сечения по формуле
.
Требуемая площадь одной ветви
Требуемый радиус инерции относительно оси x-x
По требуемым площади Ab и радиусу инерции ix выбираем из сортамента (ГОСТ 8240-93) два швеллера №36, имеющих следующие характеристики сечения:
Ab = 53,4 см2; A = 2 Ab = 53,4 × 2 = 106,8 см2; Ix = 10820 см4; I 1= 513 см4;
ix = 14,2 см; i 1= 3,1 см; толщину стенки d = 7,5 мм; ширину полки bb = 110 мм; привязку к центру тяжести z о = 2,68 см; линейную плотность (массу 1 м пог.) 41,9 кг/м.
Если максимальный швеллерный профиль [40 не обеспечивает требуемую несущую способность сквозной колонны, переходят на проектирование
ветвей колонны из прокатных двутавров, принимаемых по ГОСТ 8239–89.
Определяем:
– гибкость колонны
;
– условную гибкость
– для кривой устойчивости ′′ b ′′ коэффициент устойчивости φ = 0,833. Проверяем общую устойчивость колонны относительно материальной
оси x-x:
Общая устойчивость колонны обеспечена.
|
|
|
Недонапряжение в колонне
Если устойчивость колонны не обеспечена или получен большой запас, то изменяют номер профиля и вновь делают проверку.
4.3.2. Расчет колонны на устойчивость относительно свободной оси y-y
Расчет на устойчивость центрально-сжатой колонны сквозного сечения, ветви которой соединены планками или решетками, относительно свободной оси (перпендикулярной плоскости планок или решеток) производят по приведенной гибкости lef:
– для колонны с планками
при 
и 
при 
– для колонны с треугольной решеткой
где 
– теоретическая гибкость стержня колонны относительно оси y-y;
– гибкость ветви колонны относительно оси 1-1;
– момент инерции сечения одной планки относительно собственной оси z-z;
I 1 – момент инерции ветви относительно оси 1-1 (по сортаменту);
lb – расстояние между планками по центрам тяжести;
lob – расстояние между планками в свету;
bo – расстояние между центрами тяжести ветвей колонн;
– отношение погонных жесткостей ветви и планки;
A – площадь сечения всего стержня колонны;
Ad 1 – суммарная площадь поперечных сечений раскосов решеток, лежащих в плоскостях, перпендикулярных оси у-у;
α 1 = 10 a 3/(b 2 l) – коэффициент, зависящий от угла наклона раскоса к ветви β (a, b, l – размеры, определяемые по рис. 4.6).
Рис. 4.6. Схема треугольной решетки
Подбор сечения колонн относительно оси y-y производится из условия ее равноустойчивости (равенства гибкости λx относительно x-x и приведенной гибкости λef относительно оси y-y),которая достигается за счет изменения расстояния между ветвями b o.
Расчет оголовка колонны
Оголовки служат для восприятия нагрузок от опирающихся на колонны или примыкающих к ним элементов (балок, ферм) Сверху к стержню колонны приваривается плита. Плиту оголовка назначают без расчета толщиной 6 — 25 мм.
Наиболее точную передачу усилия по оси колонны можно достичь, располагая торцевые опорные ребра над ребром, поддерживающим плиту.Ребра оголовка приваривают к плите и ветвям оголовка или, в сплошностенчатой колонне — к стенке.
|
|
|
Толщину ребра оголовка определяем из условия смятия ребра опорной реакцией главной балки: 
Высоту ребра определяем по условию прочности сварных швов:
hр = N/(4*βf*kf*Rwf) + 1
|
|
|
