Задачи для самостоятельного решения

4.5. Милливольтметром класса точности 0,5 с диапазоном измерений (0…150) мВ, со шкалой, содержащей 150 делений, в нормальных условиях измеряется u = U ₁ – U ₂ — изменение напряжения на выходе источника, выходное сопротивление которого пренебрежимо мало. С округлением до 1 дел. по шкале сделаны отсчеты: a ₁ = 50 дел., a ₂ = 40 дел.

Представьте результат измерения с указанием погрешности для доверительной вероятности, равной 0,95.

4.6. Определите значение взаимной индуктивности двух катушек индуктивности M, границы доверительного интервала допускаемой погрешности измерения для доверительной вероятности, равной 1, и представьте результат измерения в установленном виде. Измерены значения суммарной индуктивности катушек при согласном и встречном их включении: L _с = 0,365 Гн; L _в = 0,305 Гн. Взаимная индуктивность вычисляется по формуле M = (L _с - L _в) / 4. Предел допускаемой относительной погрешности измерения индуктивности равен 1,0 %.

4.7. Определите значение круговой частоты w синусоидального напряжения, границы доверительного интервала допускаемой погрешности измерения w для доверительной вероятности, равной 1, и представьте результат измерения в установленном виде. Измерение выполняется при помощи электронно-лучевого осциллографа. Длина отрезка, соответствующего периоду напряжения, L = 40 мм; толщина луча равна b = 1мм; коэффициент развертки k_р = 20 мс/см; предел допускаемой относительной погрешности k_р равен 5,0 %. Предельное значение визуальной погрешности D_в.п = 0,4 × b.

4.8. Определите значение коэффициента усиления K_U усилителя напряжения, границы доверительного интервала допускаемой погрешности измерения K_U для доверительной вероятности, равной 0,99, и представьте результат измерения в установленном виде. Формула для расчета коэффициента усиления: K_U = (U _вых1 - U _вых0) / U _вх1.

Напряжения измеряются вольтметром класса точности 0,1/0,05; диапазоны измерений: для U _вых0 и U _вх1 — (0…100) мВ, для U _вых1 — (0...10) В. Измеренные значения: U _вх1 = 50,00 мВ; U _вых0 = 64,00 мВ; U _вых1 = 6,464 В. Существенна только основная погрешность вольтметра.

4.9. Определите значение энергии, полученной нагрузкой от источника постоянного напряжения за время t. Сопротивление нагрузки измерено с помощью моста до подключения ее к источнику, а напряжение на нагрузке — с помощью вольтметра после подключения. Предполагается, что напряжение на нагрузке и сопротивление нагрузки за время t не изменяются. Показание, диапазон показаний и класс точности вольтметра, соответственно: 200,0 В; (0...300) В; 0,5. То же для моста: 100,0 Ом; (0…200) Ом; 1,0. Существенны только основные погрешности приборов. Измеренное значение времени t и предел допускаемой погрешности его измерения равняются соответственно 120 с и 1 с. Для доверительной вероятности, равной 0,95, найдите границы доверительного интервала допускаемой погрешности измерения энергии и представьте результат измерения в установленном виде.

4.10. На вход вольтметра магнитоэлектрической системы подано периодическое напряжение, имеющее форму прямоугольных однополярных импульсов со скважностью Q = 4,000 ± 0,040. Показание, диапазон показаний и класс точности вольтметра соответственно: 10,0 В; (0…15) В; 1,0. Полагая, что существенна только основная погрешность вольтметра, определите амплитуду импульсов U_m, границы доверительного интервала допускаемой погрешности измерения U_m для доверительной вероятности, равной 1, и представьте результат измерения в установленном виде.

4.11. Для определения выходного сопротивления источника напряжения R _и измерено его выходное напряжение на холостом ходу и под нагрузкой. Номинальное значение сопротивления нагрузки и предел допускаемого отклонения от него равны соответственно 2 кОм и 1 %. Диапазон показаний, класс точности, показания вольтметра для ненагруженного и нагруженного источника соответственно: (0…10) В; 0,2/0,1; 5,50 В; 5,00 В. Полагая, что существенна только основная погрешность вольтметра, определите границы доверительного интервала допускаемой погрешности измерения R _и для доверительной вероятности, равной 1, и представьте результат измерения R _и в установленном виде.

4.12. Определите значение активного сопротивления R катушки индуктивности, границы доверительного интервала допускаемой погрешности измерения R для доверительной вероятности, равной 1, и представьте результат измерения в установленном виде. Измерены значения индуктивности и добротности катушки: L = 30,5 мГн; Q =5,6. Данные применяемого моста переменного тока: пределы допускаемых относительных погрешностей при измерении L и Q — соответственно 1,0 % и 5,0 %; частота питающего напряжения — (1000 ± 50) Гц.

4.13. На вход вольтметра магнитоэлектрической системы подано напряжение, имеющее форму прямоугольных однополярных импульсов со скважностью Q = 4,000 ± 0,040. Показание, диапазон показаний и класс точности вольтметра соответственно: 80,0 В; (0…100) В; 1,0. Полагая, что существенна только основная погрешность вольтметра, определите среднеквадратическое значение напряжения U, границы доверительного интервала допускаемой погрешности измерения U для доверительной вероятности, равной 1 и представьте результат измерения в установленном виде.

4.14. Номинальное значение сопротивления резистора и предел допускаемого отклонения от него равны соответственно 5.1 кОм и 0,2 %. Определите аналогичные параметры второго резистора, который, будучи подключен параллельно первому, обеспечит получение эквивалентного сопротивления с номинальным значением 5 кОм и пределом допускаемого отклонения от него не более 0,25 %.

ОТВЕТЫ