Расчет электрических и конструктивных параметров

 

Проектируемый колебательный контур состоит из конденсатора и катушки индуктивности.

Воспользовавшись формулой Томпсона, найдем индуктивность катушки контура:

 

 (3.1)

 

L = 2,3 мкГн, С = 10 пФ.

Исходные данные для расчета:

D_c=3 мм; D_k= 5 мм; l_н=6мм; l_c=10 мм.

Полоса пропускания проектируемого контура 3,4 МГц.

Изучив конструкции усилителей промежуточной частоты, установил, что для частот 30-34 МГц применяют конденсаторы емкостей 5 и 10 пФ. Конденсатор выбираю из числа стандартных конструкций, керамический однослойный КД-1, емкостью 10 пФ. Допустимое отклонение емкости от номинального отклонения по ГОСТ 9661-73 ±0,5 пФ. Группа температурной стабильности М750, что соответствует -700*10^-6 град^-1. Категория по температуре 3 (-60…+85°С).

Рабочий диапазон температур - +20…+75°С.

Температурный коэффициент частоты ТКf в данном диапазоне равен

 

ТКf=Df/DT*f, (3.2)

 

где DT= Т_мах-Т_к = 75 - 20 = 55°С - рабочий диапазон температур;

Df - половина полосы пропускания;

f - рабочая частота.

 

ТКf=

 

Исходный коэффициент индуктивности ТКL может быть найден из выражения:

 

ТКf= ТКL+ ТКС, (3.3)

 

где ТКС- температурный коэффициент емкости конденсатора.

Отсюда

 

ТКL= ТКf-ТКC=9,36*10^-4 + 7*10^-4 =16,36*10^-4 град^-1

 

Индуктивность однослойной катушки определяем по формуле:

 

 (3.4)

 

где L - индуктивность, D - диаметр катушки, L₀ - поправочный коэффициент.

Сердечник увеличивает индуктивность катушки в m_с раз:

L_{б. с.} =L_c/m_с (3.5)

 

Отсюда следует: L_{б. с}=1,54 мкГн

Теперь необходимо определить влияние экрана на индуктивность катушки:

Для устранения паразитных связей, обусловленных внешним электромагнитным полем катушки, и влияния на катушку окружающего пространства ее экранируют, т.е. помещают в замкнутом металлическом экране.

Под влиянием экрана изменяются параметры катушки: уменьшаются индуктивность и добротность, увеличивается собственная емкость. Изменение параметров катушки тем больше, чем ближе к ее виткам расположен экран. Индуктивность экранированной катушки (однослойной или тонкой многослойной) можно определить по графику (рис.1.1).

 

Рис.1.1 - Определение индуктивности экранированных катушек.

 

Здесь по горизонтальной оси отложено отношение длины намотки к ее диаметру, по вертикальной - отношение индуктивности экранированной катушки к индуктивности той же катушки без экрана. На графике приведены кривые для различных соотношений между диаметром экрана D_э и диаметром катушки D. Если экран прямоугольной формы, при расчете пользуются эквивалентным диаметром, равным полусумме диаметров вписанной и описанной окружностей. Т.к. экран будет прямоугольным, со стороной, равной 12 мм, то D_э=13,5мм.

Экраны для высокочастотных катушек индуктивности изготовляют из меди или алюминия толщиной не менее 0,1-0,13 мм. Часто экраны высокочастотных катушек индуктивности снабжены отверстиями для вращения сердечников или изменения положения одной из индуктивно связанных катушек. В этих случаях отверстия должны быть минимальными по размеру.

Т. к. отношение D_э/D_к=2,7 то из рисунка 3.1 видно, что соотношение индуктивности экранированной катушки к индуктивности той же катушки без экрана равно единице. Следовательно экран не вносит изменений в индуктивность катушки.

Теперь из формулы 3.4 выведу формулу для расчета количества витков катушки:

 

 (3.6)

 

Подставив в формулу 1.5 все значения получила N=22 витка.

Расчет предельного отклонения индуктивности.

Для нахождения допустимого отклонения индуктивности от номинального воспользуемся допуском на емкость конденсатора.

Расчет оптимального диаметра провода сводиться к определению вспомогательного коэффициента:

 

 (3.7)

 (3.8)

 

где N - число витков;

К - коэффициент для расчета сопротивления катушки;

D - диаметр катушки, см;

z’=217, y=0.32. При 0,3<y<2000 z_опт находиться по формуле:

 

 (3.9)

z_опт=3.21

 

Оптимальный диаметр провода будет равен:

 

d_опт=z_опт/z’=0,026 см = 0,26 мм.

 

Это значение совпадает со стандартным рядом диаметров. Предполагая использование обмоточного провода ПЭЛ, принимаем диаметр по изоляции d₀=0,26 мм.

Коэффициент неплотности a при этом равен 1,25.

Определяем фактическую длину намотки:

 

l=ad₀ (N-1), (3.10)

 

где d₀ - диаметр провода по изоляции, мм;

N - число витков.

l =6,825 мм.

Потери катушки:

Активное сопротивление катушки складывается из сопротивления провода току высокой частоты, сопротивления, вносимого диэлектрическими потерями в каркасе, сопротивления, вносимого собственной емкостью, и сопротивлений, вносимых потерями в экранах, сердечниках и т.п. Значение того или иного слагаемого определяется частотой. На длинных волнах сопротивление катушки в основном определяется активным сопротивлением провода току высокой частоты; на коротких волнах значительное влияние могут оказывать диэлектрические потери. Рассмотрим определение слагаемых полного активного сопротивления катушки.

 

r = r_f + Dr_э+r_c, (3.11)

 

где r_f - сопротивление катушки току высокой частоты, Ом;

Dr_э - сопротивление, вносимое экраном, Ом;

r_c - сопротивление, вносимое сердечником, Ом;

Сопротивление катушки току высокой частоты определяется по формуле:

 

, (3.12)

 

где r_f - сопротивление провода катушки току высокой частоты при частоте f;

d - диаметр провода без изоляции, см;

D - диаметр однослойной катушки или наружный диаметр многослойной катушки, см;

Такие параметры как сопротивление вносимое экраном и сопротивление вносимое сердечником очень малы из-за небольших габаритов катушки, следовательно, ими можно пренебречь.

Таким образом, сопротивление катушки r = 1,275 Ом.

Расчетную добротность катушки можно найти по формуле:

 

Q = wL/r, (3.13)

где w=2pf - циклическая частота, рад/с; L - индуктивность катушки, учитывающая влияние сердечника и экрана, Гн; r - полное сопротивление катушки, Ом.

Численное значение добротности будет равно Q=59.5

Температурная стабильность катушки:

Рассмотрим температурную стабильность индуктивности катушки. Общий ТКL определяется совместным действием нескольких факторов:

 

a_L = a_Г + a_В + a_Со + a_э + a_С (3.14)

 

где a_Г - геометрическая составляющая ТКL; a_В - составляющая, вызванная действием тока высокой частоты; a_Со - составляющая, вызванная изменением собственной емкости; a_{э -} составляющая, вызванная влиянием экрана; a_С - составляющая, вызванная влиянием сердечника.

Формула для нахождения геометрической составляющей имеет вид:

 

 (3.15)

 

где a_D - ТКЛР диаметра (материала провода), град^-1; a_l - ТКЛР длины (материала каркаса), град^-1; k - коэффициент, зависящий от отношения l/D, k = 0,4.

 

a_Г = 22,2*10^-6 град^-1

 

Величину a_В можно оценить воспользовавшись формулой:

 

 (3.16)

где n - коэффициент, равный для катушек с круглым проводом 2000;

Q - расчетная добротность катушки. Подставляем значения и получаем:

 

a_В = 2000/59,5 = 33,6*10^-6 град^-1.

 

Емкостная составляющая будет равна:

 

a_Со = (a_эк + a_D) * (3hD³/ (D_c³ - hD³)), (3.18)

 

где a_эк - ТКЛР материала экрана, град^-1; h - коэффициент, зависящий от отношения l/D катушки, h = 1,2 [1]; D_э - диаметр экрана, мм; D - диаметр каркаса, мм; a_D - ТКЛР диаметра, град^-1.

 

a_С = - 45,9*10^-6 град^-1.

 

Составляющая ТКL, учитывающая влияние экрана:

 

a_э = (a_серд + a_D) * (3hD³/ (D_с³ - hD³)), (3.19)

 

где a_серд - ТКЛР материала экрана, град^-1; h - коэффициент, зависящий от отношения l/D катушки, h = 1,1 [1]; D_с - диаметр экрана, мм; D - диаметр каркаса, мм; a_D - ТКЛР диаметра, град^-1.

 

a_э = 3,17*10^-6 град^-1.

 

И общий ТКL будет равен:

 

a_L = 13,07*10^-6 град^-1.

Определение собственной емкости катушки

Собственную емкость определяем по формуле:

 

 (3.20)

k = 0.5; k₁ ≈ 1

 

Для данной катушки С₀ ≈ 0,25 пФ

Предполагая намотку на гладкий каркас из пластмассы, у которой ε=7 и

 

tg δ =1,5*10^-2,  (3.21)

 пФ

 

12	Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: