 |
Глава 2. Оптимизация структуры производства сельскохозяйственного предприятия
|
|
|
|
Постановка экономико-математической задачи оптимизации структуры производства сельскохозяйственного предприятия
В хозяйстве имеется 3500 га пашни, 449 га естественных сенокосов и 657 га естественных пастбищ. Ресурсы труда составляют 1782 тыс.чел.-час. В хозяйстве необходимо произвести не менее 6000 ц молока, 5000 ц прироста молодняка крупного рогатого скота, 200 ц прироста свиней и реализовать не менее 8000 ц озимой пшеницы и 20000 ц овощей.
Многолетних трав на семена необходимо иметь в хозяйстве не менее 30 га, зернобобовых - не менее 100 га, а кукурузы на зерно - не более 400 га.
Среднегодовой удой молока на корову 4200 кг, привес на 1 гол молодняка крупного рогатого скота 160 кг, свиней - 130 кг. На содержание 1 коровы требуется 133,6 чел-час труда и 719,5 ден.ед материально-денежных затрат, на содержание 1 гол молодняка крупного рогатого скота - 55,0 и 335,2, 1 гол свиней – 32,9 чел-час и 193,2 соответственно.
Критерий оптимальности задачи - максимальное количество прибыли, получаемое при реализации озимой пшеницы – 192,2 ден.ед., овощей – 83,9, продукции скотоводства – 436,1 и 121,7 и свиноводства -77,2 ден.ед [10].
Таблица 1
Урожайность с.-х. культур и затраты производственных ресурсов.
| Культуры | Урожайность, ц/га | Затраты на 1 га | |
| труда, чел.-час. | мат.-ден. ср-в, ден.ед | ||
| 1.Озимые зерновые | 37,8 | 11,4 | 243,1 |
| 2.Яровые зерновые | 30,2 | 9,1 | 195,9 |
| 3.Зернобобовые | 18,5 | 18,5 | 218,5 |
| 4.Кукуруза на зерно | 44,5 | 47,7 | 495,4 |
| 5.Овощи | 148,3 | 387,3 | 2029,7 |
| 6.Кормовые корнеплоды | 503,5 | 278,1 | 1331,3 |
| 7.Многолетние травы на сено | 80 | 27,6 | 265,2 |
| 8.Многолетние травы на зел.корм | 274,7 | 23,9 | 235,5 |
| 9.Многолетние травы на семена | 2 | 8,9 | 200 |
| 10.Однолетние травы на зел.корм | 243,5 | 33,7 | 198,9 |
| 11.Кукуруза на силос и зел.корм | 533,4 | 108,9 | 572,2 |
| 12.Естественные сенокосы | 15 | 12,9 | 58 |
| 13.Естественные пастбища | 50 | 1,5 | 50,2 |
|
|
|
Таблица 2
Распределение продукции растениеводства
| Культуры | Урожайность продукции, ц/га | Использование, ц | |||
| реали- зация | на корм скоту | ||||
| основн. | побоч. | основн. | побоч. | ||
| Озимые | 37,8 | 37,8 | 20 | 12,8 | 35,0 |
| Яровые | 30,2 | 30,2 | 25,2 | 30,2 | |
| Зернобобовые | 18,5 | 18,5 | 16,5 | 18,5 | |
| Кукуруза на зерно | 44,5 | 53,4 | 44,5 | 53,4 | |
| Овощи | 148,3 | 140 | 8,3 | ||
| Кормовые корнеплоды | 503,5 | 201,4 | 503,5 | 201,4 | |
| Мн. травы на сено | 80 | 80 | |||
| Мн. травы на з/к | 274,7 | 274,7 | |||
| Мн. травы на семена | 2 | ||||
| Одн. травы на з/к | 243,5 | 243,5 | |||
| Кук. на силос и з/к | 533,4 | 533,4 | |||
| Сенокосы | 15 | 15 | |||
| Пастбища | 50 | 50 | |||
Нормативно-справочная информация для составления моделей
Таблица 3
Нормативы расхода кормов на одну корову, ц
| Удой, кг | Норматив расхода | Удой, кг | Норматив расхода | ||
| корм.ед | перев. прот. | корм.ед | перев. прот. | ||
| 2000 | 31,1 | 3,11 | 3300 | 42,7 | 4,36 |
| 2100 | 32,1 | 3,21 | 3400 | 43,7 | 4,43 |
| 2200 | 33,1 | 3,31 | 3500 | 44,1 | 4,54 |
| 2300 | 34,1 | 3,41 | 3600 | 44,8 | 4,61 |
| 2400 | 35,1 | 3,51 | 3700 | 45,5 | 4,69 |
| 2500 | 36,1 | 3,64 | 3800 | 46,2 | 4,76 |
| 2600 | 37,0 | 3,74 | 3900 | 46,9 | 4,83 |
| 2700 | 37,9 | 3,83 | 4000 | 47,6 | 4,95 |
| 2800 | 38,8 | 3,92 | 4100 | 48,2 | 5,00 |
| 2900 | 39,7 | 4,01 | 4200 | 48,8 | 5,02 |
| 3000 | 40,6 | 4,10 | 4300 | 49,4 | 5,14 |
| 3100 | 41,3 | 4,21 | 4400 | 50,0 | 5,20 |
| 3200 | 42,0 | 4,28 | 4500 | 50,6 | 5,31 |
Таблица 4
Структура расхода кормов на одну корову, %
| Виды кормов | Удой, ц | ||||||
| 20-21 | 22-23 | 24-25 | 26-27 | 28-29 | 30-32 | 33-35 | |
| Конц. корма | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 |
| Грубые -всего | 24 | 24 | 24 | 24 | 24 | 23 | 23 |
| в т.ч. сено | 11 | 11 | 11 | 11 | 11 | 10 | 10 |
| солома | 6 | 6 | 5 | 5 | 5 | 5 | 4 |
| Сочные - всего | 24 | 23 | 23 | 23 | 23 | 22 | 21 |
| в т.ч. силос | 19 | 18 | 18 | 18 | 17 | 16 | 15 |
| корм. корн. | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 6 | 6 |
| Зеленые - всего | 32 | 32 | 31 | 30 | 30 | 30 | 30 |
| в т.ч. пастбища | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| Всего | 100 | 100 | 100 | 100 | 100 | 100 | 100 |
Таблица 5
Нормативы расхода кормов на одну головы молодняка крупного рогатого скота, ц
| Привес на 1 гол., кг
| Норматив расхода | Привес на 1 гол., кг | Норматив расхода | ||||
| корм.ед | перев. прот. | корм.ед | перев. прот. | ||||
| 101-110 | 15,0 | 1,41 | 191-200 | 19,9 | 2,03 | ||
| 111-120 | 15,5 | 1,47 | 201-210 | 20,6 | 2,12 | ||
| 121-130 | 15,9 | 1,51 | 211-220 | 21,4 | 2,23 | ||
| 131-140 | 16,5 | 1,58 | 221-230 | 22,0 | 2,31 | ||
| 141-150 | 17,0 | 1,65 | 231-240 | 22,7 | 2,41 | ||
| 151-160 | 17,5 | 1,72 | 241-250 | 23,4 | 2,50 | ||
| 161-170 | 18,1 | 1,79 | 251-260 | 24,1 | 2,60 | ||
| 171-180 | 18,6 | 1,86 | 261-270 | 24,9 | 2,71 | ||
| 181-190 | 19,3 | 1,95 | 271 и выше | 25,6 | 2,82 | ||
Таблица 6
Структура расхода кормов на молодняк крупного рогатого скота, %
| Виды кормов | Привес, кг | ||||||
| 100-120 | 121-140 | 141-160 | 161-180 | 181-200 | 201-220 | 221 и> | |
| Конц. корма | 20 | 21 | 22 | 23 | 24 | 25 | 26 |
| Грубые -всего | 21 | 21 | 20 | 20 | 20 | 20 | 20 |
| в т.ч. сено | 6 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| солома | 13 | 12 | 11 | 11 | 10 | 10 | 9 |
| Сочные - всего | 33 | 32 | 31 | 31 | 30 | 29 | 28 |
| в т.ч. силос | 32 | 31 | 29 | 29 | 28 | 26 | 25 |
| корм. корн. | 1 | 1 | 2 | 2 | 2 | 3 | 3 |
| Зеленые - всего | 29 | 23 | 23 | 22 | 22 | 21 | 21 |
| в т.ч. пастбища | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| Молочные | 3 | 3 | 4 | 4 | 4 | 5 | 5 |
| Всего | 100 | 100 | 100 | 100 | 100 | 100 | 100 |
Таблица 7
Нормативы расхода кормов на одну голову поголовья свиней, ц
| Привес на 1 гол., кг | Норматив расхода | Привес на 1 гол., кг | Норматив расхода | ||
| корм.ед | перев. прот. | корм.ед | перев. прот. | ||
| До 90 | 7,0 | 0,66 | 121-130 | 9,0 | 0,95 |
| 91-100 | 7,5 | 0,75 | 131-140 | 9,5 | 1,03 |
| 101-110 | 8,0 | 0,82 | 1441-150 | 9,7 | 1,07 |
| 111-120 | 8,5 | 0,88 | 151 и выше | 10,5 | 1,20 |
Таблица 8
Структура расхода кормов на поголовье свиней и птицы, %
| Виды кормов | Вид животных | |
| свиньи | птица | |
| Конц. корма | 83 | 96 |
| Сочные - всего | 10 | 2 |
| в т.ч. силос | 5 | |
| Зеленые - всего | 5 | 2 |
| Молочные | 2 | |
| Всего | 100 | 100 |
Таблица 9
Выход питательных веществ с 1 ц кормовых культур
| Культуры | Всего ц к.ед. | в том числе в продукции | Перев. прот., ц | |
| основной | побочной | |||
| Озимые зерновые | 43 | 36 | 7 | 2,9 |
| Яровые зерновые | 40 | 30,3 | 9,7 | 2,4 |
| Зернобобовые | 42 | 42 | 2,8 | |
| Кукуруза на зерно | 58,5 | 45,6 | 12,9 | 3,35 |
| Кукуруза на силос | 42 | 42 | - | 3,0 |
| Кукуруза на зеленый корм | 30 | 30 | - | 2,4 |
| Корнеплоды | 38 | 38 | - | 2,6 |
| Озимые на зеленый корм | 21 | 21 | - | 0,9 |
| Однолетн. травы на зел. корм | 28 | 28 | - | 1,4 |
| Однолетние травы на сено | 26 | 26 | - | 2,4 |
| Многолет. травы на зел. корм | 46 | 46 | - | 7 |
| Многолетние травы на сено | 30 | 30 | - | 6,6 |
| Сенокосы | 3,5 | 3,5 | - | 1,3 |
| Пастбища | 60 | 60 | - | 4,5 |
Методика подготовки технико-экономических коэффициентов и объектов ограничений матрицы задачи
Система переменных:
х1 – площадь посева под озимые зерновые, га;
|
|
|
х2 - площадь посева под яровые зерновые, га;
х3 - площадь посева под зернобобовые, га;
х4 - площадь посева под кукурузу на зерно, га;
х5 - площадь посева под овощи, га;
х6 - площадь посева под кормовые корнеплоды, га;
х7 - площадь посева под многолетние травы на сено, га;
х8 - площадь посева под многолетние травы на зеленый корм, га;
х9 - площадь посева под многолетние травы на семена, га;
х10 - площадь посева под однолетние травы на зеленый корм, га;
х11 - площадь посева под кукуруза на силос и зеленый корм, га;
х12 - площадь естественных сенокосов, га;
х13 - площадь естественных пастбищ, га;
y1 – количество голов КРС;
y2 - количество голов молодняка КРС;
y3 – количество голов свиней;
y4 – объем производства озимых зерновых на реализацию, ц.;
y5 – площадь посева озимых зерновых на собственные нужды, га.;
Система ограничений:
1. По площади посевов:
Х1+Х2+Х3+Х4+Х5+Х6+Х7+Х8+Х9+Х10+Х11≤3500
Х12≤449
Х13≤657
2. По планам производства:
Y1≥6000/42
Y2≥500/1,6
Y3≥200/1,3
Y4≥8000
148,3X5≥20000
3. По площади посевов отдельных культур:
Х9≥30
Х3≥100
Х4≤400
4. По затратам труда:
11,4X1+9,1X2+18,5X3+47,7X4+387,3X5+278,1X6+27,6X7+23,9X8+
+8,9X9+33,7X10+108,9X11+12,9X12+1,5X13+133,6Y1+55,0Y2+32,9Y3≤1782000
5. По кормовым единицам:
5.1 По концентрированным кормам:
48,8*26/100Y1 +17,5*22/100Y2+9*83/100Y3≤37,8*36Y5+30,2*30,3X2+44,5*45,6X4;
5.2 По грубым кормам:
48,8*23/100Y1+17,5*20/100Y2≤18,5*42X3+80*30X7+15*3,5X12;
5.3 По сочным кормам (силос):
48,8*15/100Y1+17,5*29/100Y2+9*5/100Y3≤533,4*42X11;
5.4 По сочным кормам (корнеплоды):
48,8*6/100Y1+17,5*2/100Y2+9*5/100Y3≤503,5*38X6;
5.5 По зеленым кормам:
48,8*30/100Y1+17,5*23/100Y2+9*5/100Y3≤
274,7*46X8+243,5*28X10+50*60X13;
6. По перевираемому протеину:
6.1 По концентрированным кормам:
5,02*26/100Y1+1,72*22/100Y2+0,95*83/100Y3≤37,8*2,9Y5+30,2*2,4X2+
44,5*3,35X4;
6.2 По грубым кормам:
5,02*23/100Y1+1,72*20/100Y2≤18,5*2,8X3+80*2,4X7+15*1,3X12;
6.3 По сочным кормам (силос):
5,02*15/100Y1+1,72*2/100Y2+0,95*5/100Y3≤533,4*3X11;
6.4 По сочным кормам (корнеплоды):
5,02*6/100Y1+1,72*2/100Y2+0,95*5/100Y3≤503,5*2,6X6;
6.5 По зеленым кормам:
5,02*30/100Y1+1,72*23/100Y2+0,95*5/100Y3≤274,7*7X8+243,5*1,4X10+
50*4,5X13;
|
|
|
7. Дополнительные переменные:
7.1 Значение всех переменных должно быть больше нуля;
X1≥0;
X2≥0;
X3≥0;
X4≥0;
X5≥0;
X6≥0;
X7≥0;
X8≥0;
X9≥0;
X10≥0;
X11≥0;
X12≥0;
X13≥0;
Y1≥0;
Y2≥0;
Y3≥0;
Y4≥0;
7.2 Для более облегчения подсчета мы разбили Х1 на две части – Y1 и Y2, следовательно
X1=Y4/37,8+Y5.
Целевая функция задачи:
Z=192,2Y4+148,3*83,9X5+436,1*4,2Y1+121,7*1,6Y2+77,2*1,3Y3-243,1X1-195,9X2-218,5X3-495,4X4-2029,7X5-1331,3X6-265,2X7-235,5X8-200X9-198,9X10-572,2X11-58X12-50,2X13-719,5Y1-335,2Y2-193,2Y3;
|
|
|
