 |
Алгоритм решения задач по теме «Динамика».
|
|
|
|
Динамика
Сила (
) – векторная физическая величина, являющаяся количественной характеристикой действия одного тела на другое (или частей одного и того же тела).
Сила характеризуется: 1. модулем
2. направлением
3. точкой приложения
Равнодействующая (результирующая) сила (Σ ) – сила, которая оказывает на тело такое же действие, как и несколько одновременно действующих сил, т.е. геометрическая сумма сил.
Σ = 
+ 
+ … + 
Инерция – явление сохранения скорости тела при отсутствии действия на него других тел (т.е. покой или прямолинейное равномерное движение)
Инерциальные системы отсчёта – системы отсчёта, относительно которых тело движется равномерно прямолинейно или покоится, если на него не действуют другие тела.
Инертность – свойство тел, характеризующее их способность сопротивляться изменению их скорости под воздействием силы.
Масса - мера инертности тел.
Механические силы.
1. Сила всемирного тяготения – сила, с которой все тела притягиваются друг к другу.
Природа – гравитационная.
Направление – вдоль линии, соединяющей центры тел.
Закон всемирного тяготения – все тела притягиваются друг к другу с силой, модуль которой прямо пропорционален произведению их масс и обратно пропорционален квадрату расстояния между ними. 
m1 m2
где m1, m2 – массы взаимодействующих тел, |F1| = |F2|
R – расстояние между их центрами,
G – гравитационная постоянная, G = 6,67·10-11 
R
Пределы применимости: 1. материальные точки.
2. однородные шары.
3. однородный шар большого радиуса и тело.
Сила тяжести – сила, с которой планета притягивает к себе
окружающие тела. h
Fтяж – частный случай закона всемирного тяготения
|
|
|
Природа – гравитационная.
Точка приложения – центр масс тела.
Направление – вертикально вниз (к центру Земли). Fтяж = mg
g – ускорение свободного падения, g =9,8 м/с2 ≈ 10 м/с2 - для всех тел!
; 
- на поверхности планеты (Земли)
; 
- на высоте h от поверхности планеты (Земли),
где m – масса тела, M – масса планеты (Земли)
h – высота тела над поверхностью планеты (Земли)
Движение спутника вокруг планеты (Земли).
Fт =m а ц
h
R - 1-ая космическая скорость (старт с поверхности планеты)
М m uз = 7,9 
Rорб 
uh = 
, гдеRорб. = R + h
2. Вес тела – сила, с которой тело давит на опору или растягивает подвес.
Природа – электромагнитная.
Точка приложения – опора или подвес.
Направление – противоположное силе реакции опоры
или силе натяжения нити.
= - 
(Р = N) - по третьему закону Ньютона
P = mg P = m(g+ a) 
↓↑ 
P = m(g- a) ↑↑ P = 0
если 
=const 
- направлено вверх - направлено вниз =
опора – горизонтальна, ац невесомость
подвес – вертикален ац
3. Сила упругости – сила, которая возникает при деформациях тела.
Природа – электромагнитная.
Точка приложения – тело.
Направление – противоположное направлению смещения частиц при деформации.
При упругих деформациях выполняется закон Гука – сила упругости, возникающая при деформации тела, прямо пропорциональна величине деформации и направлена против смещения частиц при деформации. Fупр l0 х
Fупр = -kx |x| = | l – l0 |
|Fупр| = k|x| l
х – величина деформации. 
х
где k – коэффициент жесткости. [k] = 
k ~ 
, где s – площадь поперечного сечения жгута или троса.
Соединение пружин.
| Последовательное | Параллельное | Колебание тела |
  
k1 k2
 = + + … +
(х = х1 + х2 + … + хn)
|   k1
k2
k = k1+k2+ … + kn
F = F1 + F2 + … + Fn
|   k1 k2
k = k1+k2
|
Виды сил упругости:
а) сила реакции опоры - перпендикулярна поверхности опоры.
б) сила натяжения нити 
- направлена вдоль нити (подвеса).
4. Силы трения – сила, возникающая при попытке перемещения одного тела по поверхности другого тела или при относительном движении тел.
|
|
|
Причины возникновения:
- шероховатости и неровности соприкасающихся поверхностей;
- межмолекулярное притяжение (прилипание поверхностей).
Природа – электромагнитная.
Приложена к обоим соприкасающимся телам.
Направление – вдоль поверхностей соприкасающихся тел, против скорости движения.
Виды сухого трения.
| трение покоя | трение скольжения | трение качения | |||||||||
Fтр.покоя – сила трения, возникающая при движении соприкасающихся тел относительно друг друга, направленная вдоль поверхностей соприкосновения, что препятствует относительному движению тел.
Fтр.покоя = Fтяги, пока uотн.= 0 Fтр.покоя макс = µN – максимальное значение Fтр.покоя | Fтр.скольж. – сила трения, действующая между соприкасающимися телами, движущимися относительно друг друга.
Fтр.скольж= µN, где µ - коэффициент трения скольжения. Fтр.скольж ≈ Fтр.пок.max
Fтр не зависит от площади соприкасающихся поверхностей.
 
   
Если tgα = µ - скольжение
| Fтр.кач. – сила, возникающая, когда одно тело катится по поверхности другого.
    Fтр.скольж.» Fтр.кач.
 
|
Жидкое трение Fтр.жид. – сила трения, возникающая, когда тело движется соприкасаясь с жидкостью или газом.
Fтр.жид.«Fтр.сухое, т.к. в жидкости и газе нет силы трения покоя.
Fтр.жид. зависит от: размеров и формы тела, свойств среды, скорости относительного движения
Сила Архимеда
FA =ρжgVт
Законы Ньютона.
| I законНьютона | II законНьютона | III законНьютона | |||||
| Когда тело движется равномерно прямолинейно или покоится?
- если сумма действующих на тело сил равна нулю или силы отсутствуют.
если + + … + =0, (Σ =0),
то = const или = 0
| Когда тело движется с ускорением?
- если действующие на тело силы не скомпенсированы.
Ускорение тела прямо пропорционально равнодействующей сил, приложенных к телу, и обратно пропорционально его массе.
 =  m = + + … +
Особенности II закон Ньютона:
1. Для любых сил.
2. Сила причина ускорения и определяет ускорение.
3. Вектор сонаправлен с векторомΣ т.е. ↑↑
- Тело движется прямолинейно, если Σ =const по направлению.
- Тело движется по окружности, если Σ ^
- Тело движется криволинейно при α ≠ 0 и α ≠ 90°
| Как взаимодействуют два тела?
    Силы, с которыми два тела действуют друг на друга, равны по модулю и противоположны по направлению.
 = - 
 1)
 2)S N N S
3)
Особенности III закон Ньютона: 1. Силы возникают только парами. 2. Силы одной природы. 3. Силы не уравновешивают друг друга, т.к. приложены к разным телам.
|
Границы применимости законов Ньютона: - для инерциальных систем отсчёта
- для u «с
- для макроскопических тел
Алгоритм решения задач по теме «Динамика».
1. Сделать чертеж по плану:
1) Опора (если есть)
2) Тело.
3) Силы.
4) Ускорение (если есть)
5) Оси координат (х вдоль 
).
2. Проанализировать состояние объекта: покой, равномерное прямолинейное движение или равноускоренное движение. В зависимости от этого записать I или II закон Ньютона, описывающий условие данной задачи в векторной форме.
3. Сделать проекции этого выражения на оси.
4. Записать систему уравнений, добавив в неё при необходимости формулу силы трения или уравнения кинематики.
5. Решить систему уравнений относительно неизвестной.
|
|
|
