 |
Расчёт избирательной системы тракта ПЧ с двухконтурными полосовыми фильтрами
|
|
|
|
Аналитический метод расчёта достаточно сложен, поэтому чаще применяется более простой и наглядный метод расчёта по графикам семейства обобщённых резонансных кривых. Обобщённые резонансные кривые полосового фильтра, содержащего два связанных одинаковых контура приведены на рисунке 2 и в приложении А [3]. На вертикальной оси отложено ослабление 
, а на горизонтальной – значения обобщённой расстройки
,
где 
- эквивалентная добротность каждого из контуров фильтра;
- абсолютная расстройка;
- средняя частота полосы пропускания фильтра.
Резонансные кривые построены для различных значений фактора связи 
, где 
- коэффициент связи контуров. При значениях 
резонансные кривые имеют одну вершину, при 
>1 – две. Применение полосовых фильтров с двухвершинной резонансной кривой усложняет процедуру настройки АЧХ тракта. Поэтому целесообразно попытаться получить требуемые параметры избирательной системы с одной вершиной при факторе связи =1 (критическая связь), которому соответствует максимум коэффициента передачи полосового фильтра на частоте .
Для трактов с ЧМ оптимальное значение с точки зрения лучшей линейности фазовой характеристики составляет 0,7 – 1 [11, 12].
Порядок расчета
1 Задаёмся числом двухконтурных полосовых фильтров 
, беря их на один больше предполагаемого числа каскадов тракта ПЧ.
Рекомендуется начинать расчет с =3, но не более =4÷5, большее число фильтров и каскадов неоправдано для радиовещательного приёмника из конструктивных, технологических и экономических соображений.
Задаёмся также величиной фактора связи, первоначально рекомендуется принять η =1.
2 Избирательность, которую должен обеспечить один фильтр
|
|
|
, (65)
где 
– избирательность по соседнему каналу из ТЗ, дБ.
3 Допустимое ослабление на краях полосы пропускания для одного фильтра
, (66)
где 
– ослабление на краях сквозной полосы пропускания, принятое для тракта ПЧ в п.3.5, дБ.
4 По резонансной кривой с выбранным (рисунок 2) определяем значения обобщенных раскроек 
, 
, соответствующие ослаблениям 
, 
.
5 Необходимая добротность контуров фильтра, обеспечивающая избирательность
, (67)
где 
- абсолютная расстройка соседнего канала, при которой задана избирательность, кГц;
- промежуточная частота, кГц.
Для трактов с АМ 
, для трактов с ЧМ 
, в формуле (67) нужно использовать положительное значение .
6 Допустимая добротность контуров фильтра, при которой ослабление на краях полосы пропускания составляет 
, (68)
где 
– сквозная полоса пропускания радиотракта по п.3.2, кГц.
7 Наибольшее значение эквивалентной добротности контуров полосового фильтра, которую можно реализовать с учётом шунтирующего действия входной и выходной проводимостей транзисторов УПЧ и смесителя
, (69)
где 
– коэффициент шунтирования контура транзистором;
- конструктивная добротность контура.
Ориентировочные значения величин и для контуров тракта ПЧ приведены в таблице 8
Таблица 8
| Промежуточная частота , МГц
| Значения конструктивной добротности для контуров тракта ПЧ
|
Коэффициент шунтирования
| |
| БТ | ПТ | ||
| 0,3 и ниже | 80 – 250 | 0,5 – 0,8 | 0,9 – 1 |
| 0,3 – 3 | 100 – 300 | 0,5 – 0,8 | 0,9 – 1 |
| 3 – 30 | 100 – 200 | 0,5 – 0,8 | 0,8 – 0,9 |
| 30 – 60 | 50 – 150 | 0,5 – 0,8 | 0,5 – 0,8 |
При выборе значения коэффициента шунтирования следует иметь в виду, что он не только задаёт эквивалентную добротность контуров, но также оказывает влияние на другие параметры тракта. Так при меньшем может быть получено большее усиление в каскаде УПЧ, при большем – большая стабильность АЧХ.
|
|
|
8 В результате расчёта добротностей по пп.5 – 7 необходимо выполнить два условия:
1) 
< 
, (70)
2) 
. (71)
При невыполнении условия 1) нужно выбрать резонансную кривую с >1, у которой провал на средней частоте полосы пропускания (при 
=0,1) 
и повторить расчёт по пп.4 – 6. Если увеличивать нежелательно, например для тракта с ЧМ, то можно попытаться выполнить условие 1), увеличивая число полосовых фильтров с соответствующим пересчётом по пп.2 – 6. В крайнем случае можно использовать обе меры одновременно.
При невыполнении условия 2) нужно последовательно провести следующие действия до получения положительного эффекта:
- взять большие значения и из таблицы 8 и пересчитать 
в п.7;
- выбрать резонансную кривую с <1 и повторить расчёт по пп.4 – 6. Использовать резонансные кривые с <0,5 нежелательно из-за существенного уменьшения коэффициента передачи полосового фильтра;
- увеличить число полосовых фильтров и повторить расчёт по пп.2 – 6.
При выполнении условий 1) и 2) нужно выбрать эквивалентную добротность контуров фильтра 
, соблюдая условия
3) 
, 
. (72)
9 Для принятых значений , и определяем фактические значения:
а) обобщённых расстроек
, (73)
; (74)
б) ослабленный , 
по кривой с принятым (рисунок 2) для расстроек по п. а);
в) избирательности по соседнему каналу тракта ПЧ
; (75)
г) ослабления на краях сквозной полосы пропускания, вносимого трактом ПЧ
. (76)
Полученные значения и необходимо сравнить с заданными и сделать вывод о выполнении поставленных требований.
10 Если принятое для тракта ПЧ с АМ значение >1, то необходимо скорректировать распределение частотных искажений 
в таблице 2 (п.3.5) с учётом провала АЧХ на средней частоте полосы пропускания. При этом
, (77)
где 
- фактическое значение провала на средней частоте полосы пропускания одного полосового фильтра, определяется по резонансной кривой с принятым значением (рисунок 2) при =0,1.
Рисунок 2 – обобщённые резонансные кривые полосового фильтра
Пример 8. Определить основные параметры избирательной системы тракта ПЧ с двухконтурными полосовыми фильтрами для приёмника АМ сигналов.
Исходные данные:
- промежуточная частота 
=465кГц;
- полоса пропускания радиотракта по п.3.2 =8кГц;
|
|
|
- избирательность по соседнему каналу из ТЗ =56дБ;
- ослабление на краях сквозной полосы пропускания, принятое для тракта ПЧ в п.3.5 =8дБ;
- абсолютная расстройка соседнего канала 
=±9кГц;
- в тракте ПЧ предполагается использовать БТ.
Расчёт
1 Задаёмся числом двухконтурных полосовых фильтров =4, т.к. нужно обеспечить высокую избирательность по соседнему каналу =56дБ. Принимаем первоначально фактор связи =1.
2 Избирательность, которую должен обеспечить один фильтр по формуле (65)
.
3 Допустимое ослабление на краях полосы пропускания для одного фильтра по формуле(66)
.
4 По резонансной кривой с =1 (рисунок 2) определяем значения обобщённых расстроек и , соответствующие ослаблениям и :
=14дБ =3,2,
=2дБ =1,2.
5 Необходимая добротность контуров фильтра, обеспечивающая избирательность по формуле (67)
.
6 Допустимая добротность контуров фильтра, при которой ослабление на краях полосы пропускания составляет по формуле (68)
.
7 Наибольшее значение эквивалентной добротности контуров полосового фильтра, которую можно реализовать с учётом шунтирующего действия входной и выходной проводимостей транзисторов УПЧ и смесителя по формуле (69)
,
где – коэффициент шунтирования контура транзистором, по таблице 8 для БТ выбираем =0,6;
– конструктивная добротность контура, по таблице 8 выбираем =250.
8 В результате расчёта добротностей по пп.5 – 7 необходимо выполнить два условия (70), (71)
1) < ,
2) .
Условие 1) не выполняется =82,7 > =69,8.
Выбираем другую резонансную кривую с =2>1, у которой провал на средней частоте полосы пропускания (при =0,1) = =2дБ.
Повторяем расчёт по пп.4 – 6.
Определяем значения обобщённых расстроек по резонансной кривой с =2:
=14дБ =5,0,
=2дБ =2,4.
Находим добротности контуров:
,
.
Проводим проверку выполнения условий 1) и 2):
1) =129 < =140,
2) =129 < =150.
Условия 1) и 2) выполняются, тогда выбираем эквивалентную добротность контуров фильтра соблюдая условия 3) (72)
3) , .
Принимаем =135.
9 Для принятых значений =4, =2, =135 определяем фактические значения:
а) обобщённых расстроек по формулам (73), (74)
|
|
|
,
;
б) ослаблений , по кривой с =2 (рисунок 2) для расстроек по п.а)
≈5,2 =15дБ,
≈2,3 =1,7дБ;
в) избирательности по соседнему каналу по формуле (75)
= · =15·4=60дБ;
г) ослабления на краях сквозной полосы пропускания по формуле (76)
= · =1,7·4=6,8дБ.
В результате расчёта получили, что тракт ПЧ должен содержать число двухконтурных полосовых фильтров =4 с фактором связи =2 и эквивалентной добротностью контуров =135.
При этом он обеспечивает:
¾ избирательность по соседнему каналу =60дБ, что больше заданной в ТЗ (56дБ);
¾ ослабление на краях сквозной полосы пропускания 6,8дБ, что меньше принятого значения для тракта ПЧ в п.3.5 (8дБ).
10 Поскольку принятое значение фактора связи =2>1, то необходимо скорректировать распределение частотных искажений в таблице 2 (п.3.5) с учётом провала АЧХ на средней частоте полосы пропускания по формуле (77)
· =2·4=8дБ,
где =2дБ – фактическое значение провала на средней частоте полосы пропускания одного полосового фильтра, для резонансной кривой с принятым значением =2 (рисунок 2) при =0,1.
Пример 9. Определить основные параметры избирательной системы тракта ПЧ с двухконтурными полосовыми фильтрами для приёмника ЧМ сигналов.
Исходные данные:
¾ промежуточная частота =10,7 МГц;
¾ полоса пропускания радиотракта по п. 3.2 =180 кГц;
¾ избирательность по соседнему каналу из ТЗ =36 дБ;
¾ ослабление на краях сквозной полосы пропускания, принятое для тракта ПЧ в п. 3.5 =6дБ;
¾ абсолютная расстройка соседнего канала =±300 кГц;
¾ в тракте ПЧ предполагается использовать БТ.
Расчёт
1 Задаёмся числом двухконтурных полосовых фильтров =3, а также величиной фактора связи =1.
2 Избирательность, которую должен обеспечить один фильтр по формуле (65)
дБ.
3 Допустимое ослабление на краях полосы пропускания для одного фильтра по фор- муле (66)
дБ.
4 По резонансной кривой с =1 (рисунок 2) определяем значения обобщённых расстроек и , соответствующие ослаблениям , :
=12дБ =2,9,
=2дБ =1,2.
5 Необходимая добротность контуров фильтра, обеспечивающая избирательность по формуле (67)
.
6 Допустимая добротность контуров фильтра, при которой ослабление на краях полосы пропускания составляет по формуле (68)
.
7 Наибольшее значение эквивалентной добротности контуров полосового фильтра, которую можно реализовать с учётом шунтирующего действия входной и выходной проводимостей транзисторов УПЧ и смесителя по формуле (69)
,
где – коэффициент шунтирования контура транзистором, по таблице 8 для БТ выбираем =0,6,
– конструктивная добротность контура, по таблице 8 выбираем =150.
8 Проводим проверку выполнения условий 1) и 2) (70), (71)
|
|
|
1) =51,7< =71,3,
2) =51,7< =90.
Условия 1) и 2) выполняются. Тогда выбираем эквивалентную добротность контуров фильтра, соблюдая условия 3) (72)
3) , .
Принимаем =60.
9 Для принятых значений =3, =1, =60 определяем фактические значения:
а) обобщённых расстроек по формулам (73), (74)
,
;
б) ослабленной , по кривой с =1 (рисунок 2) для расстроек по п.а)
=3,4 =15 дБ,
=1,0 =1,2 дБ;
в) избирательности по соседнему каналу по формуле (75)
= · =15·3=45 дБ;
г) ослабления на краях сквозной полосы пропускания по формуле (76)
= · =1,2·3=3,6 дБ;
В результате расчёта получили, что тракт ПЧ должен содержать число двухконтурных полосовых фильтров =3 с фактором связи =1 и эквивалентной добротностью контуров =60.
При этом он обеспечивает:
¾ избирательность по соседнему каналу =45 дБ, что больше требуемой по ТЗ (36 дБ);
¾ ослабление на краях сквозной полосы пропускания 3,6 дБ, что меньше принятого значения для тракта ПЧ в п. 3.5 (6 дБ).
|
|
|
