Линейный коэффициент корреляции

Линейный коэффициент корреляции был впервые введен вначале 90-х гг. Пирсоном, Эджвортом и Велдоном и характеризует тесноту и направление связи между двумя коррелируемыми признаками в случае наличия между ними линейной зависимости. В теории разработаны и на практике применяются различные модификации формул расчета данного коэффициента.

Мы будем проводить расчет по итоговым значениям исходных переменных, линейный коэффициент корреляции, который можно вычислить по формуле:

, (1)

или

 (2)

Линейный коэффициент корреляции имеет большое значение при исследовании социально-экономических явлений и процессов, распределение которых близко к нормальному. Легко доказывается, что условие r = 0 является необходимым и достаточным для того, чтобы величины Х и У были независимы. При этом условии коэффициенты регрессии ayx, axy также обращаются в нуль, а прямые регрессии У по Х и Х по У оказываются взаимно перпендикулярными (параллельными: одна оси абсцисс, а вторая оси ординат).

Если же r = 1, то это означает, что все точки (Х, У) находятся на прямой и зависимость между Х и У является функциональной. Прямые регрессии в этом случае совпадают. Указанное положение распространяется также на случай нормального распределения трех и более величин.

Линейный коэффициент корреляции изменяется в пределах от - 1 до 1: - 1 r  1. Знаки коэффициентов регрессии и корреляции совпадают. При этом интерпретацию выходных значений.

Зависимость хозяйственных результатов туризма от спроса особенно велика потому, что в структуре эксплуатационных затрат ведущее место принадлежит постоянной части, а не переменной:

постоянные затраты, то есть зависимость от объема загрузки отеля, которые возникают сразу же после гостиницы, с первых шагов её эксплуатации. Отель несет постоянные затраты, даже если в нем нет ни одного клиента. Они состоят из амортизации основных фондов, большей части зарплаты, значительных эксплуатационных затрат. Величина последних затрат при нормальном режиме работы составляет 50-70% их общего объема;

переменные затраты, то есть такие, которые, как правило, пропорционально возрастают по мере увеличения потребления услуг гостиницы. Они включают заметную часть расходов на содержание и ремонт отеля, расходов на заработную плату и т.д.

Поскольку в эксплуатационных затратах значительная доля принадлежит постоянным расходам, то с увеличением загрузки отеля резко снижает себестоимость ночевки. По эмпирическим расчетам получается, что рост вместимости на 10% ведет к снижению себестоимости на 6-7%.

Показателем, характеризующим использование гостиничных ресурсов, является коэффициент использования вместимости, или коэффициент загрузки Кв.

, (3)

Нк – количество ночевок (койко-дней);

Ркн – вместимость отеля (число мест в отеле)

Коэффициент вместимости может выступить как в проценте занятости, так и в числе дней занятости мест. [1, с.26-29]

Уравнение экономической гостиницы заключается в неустанном интересе к установлению цен и всей затратной части предприятия. Важным инструментом в такой работе может стать так называемый «график безубыточности», как для годового, так и для любого отрезка времени (рисунок 1).

Рисунок 1 – График безубыточности

Условные обозначение:

CE – переменные затраты

CP – постоянные затраты

BN – % использования вместимости

ВД – выручка

А – критическая точка равенства выручки и затрат

По условиям данного графика равенства доходов и расходов отеля наступившая при коэффициенте использования вместимости, равен 50%. Только с достижением такого значения коэффициента вместимости отеля начинает получать прибыль. Если конъюнктура рынка позволяет использовать более высокие цены, то критическая точка равенства доходов и затрат достигается при значительно более низком значении коэффициента использования вместимости, а это ведет к значительному расширению зоны прибыли при сохранении благоприятной конъюнктуры спроса на гостиничные услуги. Именно это позволяет отелям в летний период получать большие прибыли. В периоды сезонных спадов спроса на гостиничные услуги приходится снижать цены, чтобы привлечь тех клиентов, которые только на этих условиях готовы отказаться от отдыха в июле – августе месяце. Важнейшей стороной хозяйственной деятельности отеля является умелая дифференциация цен.