Выбор, постановка и решение научных проблем зависят как от объективных, так и от субъективных факторов.

Рассмотрим объек­тивные факторы.

Во-первых, это степень зрелости и развитости объекта научного исследования, что особенно существенно для наук, анализирующих генетически или исторически развивающиеся объек­ты.

Во-вторых, это уровень и состояние знаний, теорий в той или иной области науки, равно как и степень зрелости исследуемого объекта, с чем ученый должен считаться.

Причем выбор проблемы в значительной мере детерминируется теорией. Разработанность и уровень имеющейся теории во многом определяет глубину пробле­мы, ее характер. Научная проблема тем и отличается от разного рода псевдопроблем и ненаучных спекуляций, что она опирается на твер­до установленные факты и подтвержденное практикой теоретическое знание. Псевдопроблемы же возникают, как правило, при от­сутствии сколько-нибудь надежной теории. Поэтому они в лучшем случае опираются лишь на произвольно истолкованные эмпиричес­кие факты. Так обстояло дело, например, с проблемой поиска особой жизненной силы в биологии.

Поскольку возникновение проблемы свидетельствует о недостатке существующих в науке знаний, то первая задача исследователя состоит в том, чтобы конкретно выявить пробелы и дефекты в имеющихся гипотезах и теориях. Однако во всей последующей работе он должен максимально использовать все накопленное и проверенное знание. В опытных науках это знание обычно представлено твердо установленными фактами, эмпирическими обобщениями, законами, надежно подтвержденными теориями.

В зрелой науке любая проблема возникает в рамках определенной теории, поэтому и сам выбор проблемы в значительной мере детерминируется теорией. При этом разработанность и уровень имеющейся теории во многом определяет глубину проблемы, ее характер. Можно сказать, что каждая достаточно широкая теория потенциально определяет совокупность тех проблем, которые впоследствии могут быть выдвинуты на ее основе исследователями.

В-третьих, выбор проблем и их поста­новка в конечном итоге детерминируется потребностями обществен­ной практики. Именно в ходе практической деятельности наиболее рельефно выявляется противоречие между целями и потребностями людей и имеющимися у них средствами, методами и возможностями их реализации.

Однако познание, как правило, не ограничивается решением проблем, связанных с непосредственными практическими потребностями. С возникновением науки все более значительную роль начинают играть запросы самой теории, что находит свое вы­ражение во внутренней логике развития науки.

В четвертых, выбор проблем, их постановка и решение, которые во многом обусловлены наличием специальной техники, методов и методики исследования. Поэтому нередко ученые, прежде чем приступить к решению пробле­мы, определяют сначала методы и технику для соответствующих ис­следований.

Перечисленные объективные факторы не зависят от воли и жела­ния ученого, но ему необходимо их знать и обязательно учитывать при выборе, постановке и решении проблем, так как они оказывают определяющее влияние на процесс развития научного знания.

Кроме объективных существуют и субъективные факторы, также существенно влияющие как на постановку, так и на выбор проблем. К ним относятся прежде всего интерес ученого к исследуемой проблеме, оригинальность его замысла, научная добросовестность, нравственное и эстетическое удовлетворение, испытываемое иссле­дователем при ее выборе и решении.

Прежде чем взяться за решение проблемы, необходимо провести предварительное исследование, в процессе которого будет сформу­лирована сама проблема и намечены пути ее решения. Такая разра­ботка проблемы может осуществляться примерно следующими ос­новными этапами:

1. Обсуждение полученных новых фактов и явлений, которые не могут быть объяснены в рамках существующих теорий. Предвари­тельный анализ должен раскрыть характер и объем новой информа­ции. В опытных науках такой анализ связан прежде всего с обсужде­нием новых экспериментальных результатов и данных систематичес­ких наблюдений. Насколько многочисленны полученные данные? Как сильно противоречат они имеющейся теории? Существует ли принципиальная возможность приспособления и модификации известных теорий к этим данным? История науки показывает, что старые теории не сразу отвергались, если обнаруживались противоречащие им факты: эти теории старались модифицировать таким образом, чтобы они смогли объяснить и новые факты. И только безуспешность таких попыток, увеличение числа фактов, противоречащих старой теории, вынуждали ученых создавать новые теории.

2. Предварительный анализ и оценка тех идей и методов решения проблемы, которые могут быть выдвинуты исходя из учета новых фактов и существующих теоретических предпосылок. По сути этот этап разработки проблемы естественно переходит в предваритель­ную стадию выдвижения, обоснования и оценки тех гипотез, с помо­щью которых пытаются решить возникшую проблему. Однако при этом не выдвигается задача конкретной разработки какой-либо от­дельной гипотезы. Скорее всего, речь должна идти о сравнительной оценке различных гипотез, степени их эмпирической и теоретичес­кой обоснованности.

3. Определение типа и цели решения проблемы, а также ее связи с другими проблемами. Если проблема допускает решение, то часто возникает необходимость определить, какое решение следует пред­почесть в конкретном исследовании. Как правило, более полное ре­шение проблем зависит от объема и качества эмпирической инфор­мации, от состояния и уровня развития теоретических представле­ний.

Вследствие этого часто приходится ограничиваться либо приближенными решениями, либо решением более узких и частных проблем. Хорошо известно, какие ограничения иногда приходится делать в астрономии, физике, химии, молекулярной биологии из-за отсутствия надежного, работающего математического аппарата. В результате исследователь вынужден вводить значительные упро­щения и тем самым отказываться от полного решения проблемы.

Нередко сложный и комплексный характер многих фундаментальных научных проблем (например, возникновение жизни) требует выдвижения и решения первоначально более узких и частных вопросов, а не постановки явно неразрешимой в данных условиях более общей проблемы, хотя ее основные идеи могут направлять, и в какой-то мере содействовать решению частных вопросов.

Так, по-видимому, обстоит дело с любым проблемным замыслом: его идеи оказывают влияние на постановку, разработку и окончательное решение проблемы. Предполагая данную проблему решенной, можно заранее представить, какое влияние она окажет на другие проблемы науки и существующие в ней теоретические представления. Такой анализ проще всего осуществить в математике и математическом естествознании, но это не исключает возможности более или менее удовлетворительного прогноза и в опытных науках, если обсуждаемая проблема при этом имеет фундаментальный характер.

4. Предварительное описание и интерпретация проблемы. После выяснения необходимых положений, теоретических предпосылок, типа решения и цели проблемы открывается возможность более точ­ного описания, формулировки и истолкования проблемы с помощью разработанных в науке понятий, категорий, принципов, суждений. На описываемом этапе должна быть выяснена специфика связи меж­ду данными, на которых основывается проблема, и теми теоретичес­кими допущениями и гипотезами, которые выдвигаются для ее реше­ния.

Необходимой предпосылкой такого анализа служит выявление всех тех факторов, которые могут оказаться существенными для решения данной проблемы. Этот этап в разработке проблемы в известной мере подводит некоторый итог всей той предварительной работы, которая была предпринята для того, чтобы ясно сформулировать и четко поставить саму проблему.

Естественным его завершением является ответ на вопрос о принципиальной возможности решения проблемы. В формальных науках, т.е. прежде всего в математике и формальной логике, нередко удается найти или разработать специальные методы и средства для решения проблем и проверки правильности их решения. Такие методы, которые приводят от некоторых исходных данных к определенным результатам, основываются на четко сформулированном правиле осуществления операций и обладают массовым характером, получили название алгоритмов. Общепонятность алгоритма, его результативность и возможность применения для решения целого класса однотипных проблем или задач делает его весьма ценным средством исследования не только чисто математических проблем, но и проблем, допускающих достаточно четкое математическое выражение. По сути дела, все те задачи и проблемы математики, которые могут быть решены по единому правилу или общей схеме, принадлежат к числу алгоритмических.

Интерес к таким проблемам значительно усилился после возникновения современной вычислительной математики и кибернетики, так как именно алгоритмически разрешимые проблемы можно запрограммировать и тем самым решить с помощью электронно-вычислительной машины. Что касается доказательств существования и несуществования алгоритма, то они принадлежат к творческим проблемам, имеющим большое общенаучное и методологическое значение. Огромная масса исследовательских проблем не поддается алгоритмизации и, следовательно, не может быть передана машине, хотя использование таких машин может во многом облегчить трудоемкую задачу обработки многочисленных эмпирических данных.

Когда же говорят о неразрешимости какой-либо проблемы, то под этим подразумевают, что для данной проблемы существует доказательство ее неразрешимости с помощью некоторых точно указанных средств. В истории науки не раз бывало, что проблема, не поддававшаяся решению с помощью известных средств, находила довольно быстрое решение посредством новых, более совершенных средств. Так, знаменитая задача о трисекции угла, которую античные математики не смогли решить с помощью циркуля и линейки, была довольно просто решена с помощью арифметических методов.

Многие важные проблемы современной математики, которые нельзя решить с помощью финитных методов, разрешаются посредством трансфинитных методов. Все это говорит о том, что даже в «формальных науках» разрешимость проблемы должна пониматься в относительном смысле, т.е. с учетом достигнутого уровня развития этих наук.

Относительный характер решения проблем еще резче выступает в эмпирических науках. Поскольку возможность решения проблем определяется здесь в значительной мере объемом и характером эмпирических данных, техническими средствами исследования и уровнем развития теории, то никакое решение не может претендовать на абсолютность. Раз навсегда найденное решение научных проблем невозможно не только потому, что эмпирическая основа их является неполной, а технические средства и теоретические представления и предпосылки исторически ограниченными, несовершенными, но и потому, что в самом процессе исследования обнаруживается ряд других проблем, в свете которых по-иному выступает и первоначальная проблема.

Доказательство неразрешимости ряда проблем ни в коей мере не свидетельствует о существовании каких-либо границ и пределов для познания и исследования.

Фактически когда утверждают или доказывают, что некоторая проблема неразрешима, то тем самым заявляют, что она неразрешима не вообще, а с помощью существующих методов и средств. Это стимулирует поиски новых методов, средств и идей, применение которых может способствовать решению поставленной проблемы и тем самым расширению достигнутых рубежей исследования, а также развитию науки в целом.