Расчет реакции электрической цепи методом переменных состояния
ВВЕДЕНИЕ
Курсовая работа по курсу «Основы радиоэлектроники» один из этапов самостоятельной работы, который позволяет определить и исследовать реакцию РАСЧЕ РЕАКЦИИ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЦЕПИ СИМВОЛИЧЕСКИМ МЕТОДОМ Разложение заданного сигнала в ряд Фурье
Для разложения заданного сигнала, необходимо определить функцию, по которой происходит изменение сигнала, на промежутке равном периоду Т сигнала:
Разложим заданную функцию в ряд Фурье:
Так как заданный сигнал – нечетная функция, то
Нахождение Y -параметров активного четырехполюсника
Для активного четырехполюсника уравнения в Y-параметрах будет иметь вид:
Параметры
Рисунок 1.1 –Схема расчета параметров активного четырехполюсника при коротком замыкании выхода
В этом случае:
Параметры Рисунок 1.2 – Схема расчета параметров активного четырехполюсника при коротком замыкании входа
В этом случае:
Нахождение Y -параметров пассивного четырехполюсника
Для пассивного четырехполюсника уравнения в Y-параметрах будут иметь вид:
Найдем параметры
Рисунок 1.4 – Схема расчета параметров пассивного четырехполюсника при коротком замыкании выхода
В этом случае:
Найдем параметры Рисунок 1.5 – Схема расчета параметров пассивного четырехполюсника при коротком замыкании входа
В этом случае:
Нахождение Y -параметров сложного четырехполюсника
Матрица Y-параметров сложного четырехполюсника может быть найдена как сумма матриц Y-параметров активного и пассивного четырехполюсника. Таким образом, получаем:
Расчет коэффициента передачи
При параллельном соединении четырехполюсников коэффициент передачи можно определить по формуле:
где
Вычисления произведем с помощью программного продукта MathCAD 2000. результаты расчетов представлены в таблице 1.1
Расчет спектра отклика
Гармонические составляющие выходного напряжения определяются как Таким образом реакция цепи описывается соотношением: где Временная функция отклика в виде 3-х гармоник имеет вид:
+4.89sin(6283.18t-1.28) Данные мгновенных значений напряжения Таблица 1.1
Таблица 1.2
График зависимости
Рисунок 1.3 – Результат расчета реакции цепи на воздействие периодического негармонического сигнала
РАСЧЕТ РЕАКЦИИ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЦЕПИ МЕТОДОМ ПЕРЕМЕННЫХ СОСТОЯНИЯ
Подлежащая расчету методом переменных состояния схема с выбранными положительными направлениями тока в ветвях приведена на рис.2.1
Рисунок 2.1-Схема для расчета реакции цепи на воздействие нескольких периодов входного сигнала методом переменных состояний
Формируем уравнения относительно переменных состояний Так как
По законам Кирхгофа, определим токи входящие в (2.1):
Получаем: Решая систему (2.2) получаем: Получаем:
Для решения системы уравнений переменных состояния и нахождения отклика на заданное воздействие воспользуемся программным пакетом MathCAD2000 Professional.
Рисунок 2.2 – Реакция цепи (переходной процесс) на действие двух периодов заданного кусочно-непрерывного сигнала Выводы
В ходе работы над курсовым проектом анализировалась схема линейной цепи. Были рассчитаны реакции Полученные данные имеют некоторое отличие это связано с применением двух различных методов расчета. В целом полученные расхождения удовлетворяют погрешности расчетов. СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Попов В.П.Основы теории цепей: Учеб для вузов. M.: Высш.шк., 1985.-490с. 2. 3ернов Н.В.,Карпов В.Г. Теория радиотехнических цепей-М. Энергия, 1972. -715с. З. Афанасьев В.П. и др. Теория линейных электрических цепей:, Учебное пособие для вузов. -М.: Высш. шк., 1973.-592 с.
4. Белецкий А.Ф. Теория линейных электрических цепей: Учебн. для вузов. -М.: Радио и связь,1986.-544 с. 5. Коваль Ю.О. и др. Основы теории цепей: Учеб для вузов. M.: Харьков:ХНУРЭ; Колегиум, 2004.-436с. 6. Олександров Ю. М., Головенко В. М., Чурилов О. И. Методические указания к курсовой работе по дисциплине “Теория электрических и электронных цепей”. – Х. 2007-24с.
Воспользуйтесь поиском по сайту: ![]() ©2015 - 2025 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...
|