 |
Проверка несущей способности настила, подкрепленного ребрами
|
|
|
|
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
К курсовому проекту на тему
Металлическая балочная клетка
Выполнил гр. ПГС07
Краснов В.Г.
Руководитель Чазова А.К.
Г. Пермь 2010
Содержание
1. Исходные данные на проектирование
2. Расчёт стального настила
3. Расчёт балки настила Б2
4. Расчёт главной балки
4.1 Сбор нагрузок на главную балку
4.2 Конструктивный расчёт
4.3 Изменение сечения главной балки
4.4 Расчет соединения поясов со стенкой
4.5 Проверки местной устойчивости элементов главной балки
4.6 Сопряжение балок настила с главными балками
4.7 Расчет опорного ребра главной балки
4.8 Монтажный стык главной балки
5. Расчет центрально сжатой колонны К4
5.1 Расчет сплошного сечения
5.2 Расчет сквозного сечения
6. Список литературы
1. ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ НА ПРОЕКТИРОВАНИЕ
| Буква Ф.И.О. | № п/п | Исходные данные | Условные обозначения | Ед. изм. | Размер, величина, сталь |
| К | 1 | Шаг балок настила | а | м | 1,6 |
| Р | 2 | Пролет балок настила | l | м | 5,2 |
| А | 3 | Пролет главных балок | L | м | 9,0 |
| С | 4 | Нормативная постоянная нагрузка | qnпост | кН/м2 | 8,0 |
| Н | 5 | Нормативная временная нагрузка | qnвр | кН/м2 | 17,0 |
| О | 6 | Высота этажа | H | м | 6,0 |
| В | 7 | Сталь балок настила | С345 | ||
| В | 8 | Сталь колонн | С345 | ||
| А | 9 | Сталь поясов главной балки | С255 | ||
| Л | 10 | Сталь настила, стенки главной балки | С245 | ||
| Е | 11 | Класс бетона фундамента | В10 | ||
| Н | 12 | Коэффициент надежности по нагрузке (постоянной) | γf пост | 1,1 | |
| Т | 13 | Коэффициент надежности по нагрузке (временной) | γf вр | 1,3 | |
| И | 14 | Тип настила – стальной с относительным прогибом | 
| 
| |
| Н | 15 | Типы электродов, марки сварочной проволоки [СНиП П-23-81*, табл. 55] |
|
|
|
КОМПОНОВКА БАЛОЧНОЙ КЛЕТКИ
Балочная клетка одноэтажной рабочей площадки, рекомендуемая к разработке по заданию, соответствует нормальному типу балочных клеток и представляет собой систему пересекающихся несущих балок (главных балок и балок настила), на которые опирается плоский стальной настил. Постоянные и временные нагрузки в балочной клетке нормального типа передаются с настила на балки настила, которые в свою очередь передают их на главные балки, опирающиеся на колонны.
В курсовом проекте в учебных целях принимаются главные балки, состоящие из двух взаимозаменяемых отправочных элементов. Так как главные балки имеют посередине монтажные стыки, то балки настила располагают симметрично относительно середины пролета главных балок. Для упрощения сопряжения балок настила с главными необходимо среднюю часть пролета главной балки оставить свободной, т.е. балка настила не должна приходиться на монтажный стык. Сопряжение балок настила с главными балками принимается в одном уровне верхних поясов.
 |
Рис. 1.1 Монтажная схема балочной клетки а – план, б – разрез 1-1
Для балок настила марки Б1 ширина грузовой площади составляет а/ / 2 = 1 / 0,5 = 0,25 м, для балок настила Б2 ширина грузовой площади равна шагу этих балок а = 1,6 м. На главные балки марки Г1 нагрузка собирается с ширины l / 2 = 5,2 / 2 = 2,6 м. Для главных балок Г2 ширина грузовой площади равна расстоянию между главными балками или пролету балок настила l = 5,2 м.
Площади сбора нагрузок на колонны:
К1 – 
= 
= 11,7 м2; К2 – 
= 
= 23,4 м2;
К3 – 
= 
= 23,4 м2; К4 – L · l = 9 ·5,2 = 46,8 м2.
Рис. 1.2 Монтажная схема балочной клетки с грузовыми площадями на несущие элементы: 1 – настил, 2 – балка настила Б2, 3 – главная балка Г2, 4 – колонна К4
2. РАСЧЕТ СТАЛЬНОГО НАСТИЛА
Определяем толщину настила из условия прогиба. Первоначально примем толщину настила 
мм, так как 
кН/м 
.
|
|
|
Плотность стали 
кН /м 
, коэффициент надежности по нагрузке для конструкций из стали 
.
Сбор нагрузок на настил производим в табличной форме
Таблица 2.1 Нагрузка на 1 м 
настила
| N п/п | Вид нагрузки | Усл. обозн. | Ед. изм. | Нормативная нагрузка | Коэффициент надежности по нагрузке γf | Расчётная нагрузка |
| Постоянные нагрузки | ||||||
| 1 | Собственный вес настила tн · γs = 0,012· 78,5 | qсн | кН/м2 | 0,942 | 1,05 | 0,989 |
| Временные нагрузки | ||||||
| 2 | Длительные (вес оборудования) | qвр.дл. | кН/м2 | 8 | 1,1 | 8,8 |
| 3 | Кратковременная (вес продукции) | qвр.кр | кН/м2 | 17 | 1,3 | 22,1 |
| Итого | 
| кН/м2 | 25,942 | 31,89 | ||
Расчет сочетаний нагрузок
Суммарное значение нормативной нагрузки на настил
= (0,942 + 0,95*8 + 0,9*17)*0,95 = 22,65 кн/м2
где: Ψ1=0,95 – коэффициент сочетаний для временных длительных нагрузок;
Ψ2=0,90 – коэффициент сочетаний для временных кратковременных нагрузок;
γn=0.95 – коэффициент надежности для II группы ответственности здания;
Требуемая толщина настила
,
пролет настила
.
Ориентировочно ширина полки балки настила принимается 
= 0,1 м, тогда расчетный пролет настила равен 
160 – 10 = 150 см.
 |
Рис. 2.1 Стальной настил: а – конструктивная схема б – расчётная схема
;
= 150; 
– цилиндрическая жесткость пластинки;
= 
= 2,31·10 
кН/см ;
= 0,3 – коэффициент Пуассона.
где 
- нормативная нагрузка на настил в кН/м2.
,
Требуемая толщина настила
= 1,52 см; принимаем 
мм.
Полученная толщина настила из условия жесткости больше рациональной 
мм, поэтому принимаем 
мм, настил подкрепляем ребрами, расположенными перпендикулярно балкам настила.
Шаг ребер
см.
Принимаем шаг ребер 
90 см.
Рис. 2.2 расстановка рёбер жесткости
Расчетная схема настила с ребром жесткости представляет собой однопролетную балку таврового сечения пролетом lр, равным расстоянию между центрами площадок опирания настила на балки. В состав условного сечения балки включена часть настила шириной:
где 
; 
кН/см 
при t = 8 мм табл. 51 [1]; E = 2,1· 10 
кН/см 
;
=19,03 см; 
= 39,06 см;
см < 
см.
= 10 см
 |
Рис. 2.3 Настил, усиленный ребрами жесткости: а – конструктивная схема; б – расчетная схема
|
|
|
Геометрические характеристики расчетного сечения настила, подкреплённого ребрами:
= 39,06 · 1 + 10 · 1 = 49,06 см 
– площадь сечения.
Находим положение центра тяжести относительно оси х1
=3,5 см,
где 
= 4+0,4 = 4,4 см.
Момент инерции относительно оси х
Момент сопротивления относительно оси х
см 
; 
=7,5 см.
Проверка несущей способности настила, подкрепленного ребрами
Таблица 2.2 Нагрузка на 1 м 
настила, усиленного ребрами жесткости
| N п/п | Вид нагрузки | Усл. обозн. | Ед. изм. | Нормативная нагрузка | Коэффициент надежности по нагрузке γf | Расчётная нагрузка | |||||
| Постоянные нагрузки | |||||||||||
| 1 | Собственный вес настила tн · γs = 0,01· 78,5 | qсн | кН/м2 | 0,785 | 1,05 | 0,824 | |||||
С.в. ребер жесткости 
| qp | кН/м2 | 0,087 | 1,05 | 0,092 | ||||||
| Временные нагрузки | |||||||||||
| 2 | Длительные (вес оборудования) | qвр.дл. | кН/м2 | 8 | 1,1 | 8,8 | |||||
| 3 | Кратковременная (вес продукции) | qвр.кр | кН/м2 | 17 | 1,3 | 22,1 | |||||
| Итого | 
| кН/м2 | 25,872 |
| 31,816 | ||||||
Суммарное значение нормативной нагрузки на настил с учетом веса ребер
= 
= (0,785+0,087+0,95*8+0,9*17)*0,95= 22,58 кн/м2
Погонная нормативная нагрузка на балку условного сечения
кН/м.
Суммарное значение расчетной нагрузки на настил
= 
= (0,824+ 0,092+ 0,95*8,8+ 0,9*22,1)* 0,95 = 29,17 кн/м2
Погонная расчетная нагрузка
кН/м.
Максимальный изгибающий момент в настиле
= 6,64 кНм.
Максимальная поперечная сила
= 17,72 кН
Растягивающее цепное усилие (распор)
; 
=1,23;
кН/см.
Проверка прочности по нормальным напряжениям
= 20,69 кН/см < 
=24,5 кН/см 
.
прочность настила, подкрепленного ребрами с шагом 
см по нормальным напряжениям обеспечена.
Проверка прочности по касательным напряжениям
;
где 
= 0,58 · 24,5 = 14,21 кН/см .
= 0,45 кН/см < 14,21 кН/см – прочность по касательным напряжениям обеспечена.
Проверка жесткости настила
< 
жесткость настила обеспечена.
3. РАСЧЕТ БАЛКИ НАСТИЛА Б2
Балка настила Б2 выполняется из прокатного двутавра. Подберем 3 типа двутавров и выберем из них наиболее экономичный.
|
|
|
1) Двутавр с не параллельными гранями полок по ГОСТ 8239-89.
2) Двутавр балочный с параллельными гранями полок по ГОСТ 26020-83.
3) Двутавр широкополочный с параллельными гранями полок по ГОСТ 26020-83.
Статический расчет
Определяем расчетную схему балки. Примем разрезную балку настила пролетом l. Расчет балки настила производится на нагрузку, собранную с грузовой площади шириной «а».
Рисунок 3.1 Схема определения грузовой площади балки настила
Нормативная нагрузка от собственного веса балки в первом приближении может быть принята 0,3-0,5 
. Принимаю q1сб=0,4 . Сбор нагрузки выполняется в табличной форме (табл. 3.1.). Предварительно найдем эквивалентную толщину настила tн, усиленного ребрами жесткости.
Эквивалентная толщина настила:
Таблица 3.1 Нагрузка на балку настила Б3.
| № | Вид нагрузки | Условное обозначение | Единицы измерения | Нормативная нагрузка | Коэффициент надежности по нагрузке | Расчетная нагрузка |
| Постоянные нагрузки | ||||||
| 1 | Собственный вес настила | 
|
| 0.872 | 1,05 | 0.916 |
| 2 | Собственный вес балки настила | 
|
| 0,4 | 1,05 | 0,42 |
| Временные нагрузки | ||||||
| 3 | Длительные (вес оборудования) | qвр.дл. |
| 8,0 | 1,1 | 8,8 |
| 4 | Кратковременная (вес продукции) | qвр.кр |
| 17,0 | 1,3 | 22,1 |
| Итого: |
| 26,272 | 32,236 | |||
Суммарное значение нормативной нагрузки на балку:
= 
=(0,872+0,4+0,95*8+0,9*17)*0,95=22,86кн/м2
Погонная нормативная нагрузка на балку настила:
кН/м.
Суммарное значение расчетной нагрузки на балку настила:
= 
= (0,916+0,42+ 0,95*8,8+ 0,9* 22,1) * 0,95 = 28,11 кн/м2
Погонная расчетная нагрузка:
Рис. 3.2 Расчетная схема балки настила
Максимальный изгибающий момент:
Максимальная поперечная сила:
Конструктивный расчет. Подбор сечения балки.
Согласно пункту 5.18* учитываем развитие пластических деформаций.
По табл. 51 для стали С345 по ГОСТ 27772-88 для фасонного профиля при толщине 
Þ 
.
По табл. 66 принимаем в первом приближении 
для двутавра.
По табл. 6 
Проверка сечения.
Вариант 1. Двутавр с не параллельными гранями полок. I№30
 |
Расчетная погонная нагрузка на балку:
 |
Уточняем изгибающий момент и поперечную силу:
По табл. 66 интерполяцией находим коэффициент сх.
сх= 
Уточняем расчетное сопротивление, определенное по пределу текучести, с учетом толщины полки:
При tf = 10,2 мм Ry = 34 кН/см2
Проверка прочности по нормальным напряжениям:
Прочность по нормальным напряжениям обеспечена.
Проверка прочности по касательным напряжениям:
|
|
|
Прочность по касательным напряжениям обеспечена.
Проверка жесткости балки (по нормативным нагрузкам).
Уточняем нормативную нагрузку, действующую на балку, с учетом фактической массы балки.
Прогиб балки:
Жесткость балки обеспечена.
Проверяем общую устойчивость балки.
По пункту 5.16*а) устойчивость балки не требуется проверять при передаче нагрузки через сплошной жесткий настил, непрерывно опирающийся на сжатый пояс балки и надежно с ним связанный. Настил жесткий, приваривается к сжатому поясу балки настила, следовательно проверка общей устойчивости не требуется.
Проверка подобранного сечения
Вариант 2: двутавр балочный с параллельными гранями полок по ГОСТ 26020-83. I№30Б1
Расчетная погонная нагрузка на балку:
Уточняем изгибающий момент и поперечную силу:
По табл. 66 интерполяцией находим коэффициент сх.
сх= 
Уточняем расчетное сопротивление, определенное по пределу текучести, с учетом толщины полки:
 |
Проверка прочности по нормальным напряжениям:
Прочность по нормальным напряжениям обеспечена.
Проверка прочности по касательным напряжениям:
Прочность по касательным напряжениям обеспечена.
Проверка жесткости балки (по нормативным нагрузкам).
Уточняем нормативную нагрузку, действующую на балку, с учетом фактической массы балки.
Прогиб балки:
Жесткость балки обеспечена.
Проверяем общую устойчивость балки.
По пункту 5.16*а) устойчивость балки не требуется проверять при передаче нагрузки через сплошной жесткий настил, непрерывно опирающийся на сжатый пояс балки и надежно с ним связанный. Настил жесткий, приваривается к сжатому поясу балки настила, следовательно проверка общей устойчивости не требуется.
Вариант 3: двутавр широкополочный с параллельными гранями полок по ГОСТ 26020-83. I№26Ш1.
Расчетная погонная нагрузка на балку:
Уточняем изгибающий момент и поперечную силу:
По табл. 66 интерполяцией находим коэффициент сх.
сх= 
Уточняем расчетное сопротивление, определенное по пределу текучести, с учетом толщины полки:
 |
Проверка прочности по нормальным напряжениям:
Прочность по нормальным напряжениям обеспечена.
Проверка прочности по касательным напряжениям:
Прочность по касательным напряжениям обеспечена.
Проверка жесткости балки (по нормативным нагрузкам).
Уточняем нормативную нагрузку, действующую на балку, с учетом фактической массы балки.
Прогиб балки:
Жесткость балки обеспечена.
Проверяем общую устойчивость балки.
По пункту 5.16*а) устойчивость балки не требуется проверять при передаче нагрузки через сплошной жесткий настил, непрерывно опирающийся на сжатый пояс балки и надежно с ним связанный. Настил жесткий, приваривается к сжатому поясу балки настила, следовательно проверка общей устойчивости не требуется.
Сравнение балок настила.
Таблица 3.2
| Условное обозначение | Единицы измерения | Сечение, ГОСТ | ||
| I№30 ГОСТ 8239-80 | I№30Б1 ГОСТ 26020-83 | I№26Ш1 ГОСТ 26020-83 | ||
| 
| 0.365 | 0.329 | 0.492 |
| 
| 472 | 427 | 583 |
| 
| 7080 | 6328 | 7429 |
| 
| 29.10 | 32.12 | 24.53 |
| 
| 6.77 | 7.59 | 6.80 |
| 
| 
| 
| |
Наименее металлоемким является двутавр №30Б1 с параллельными гранями полок по ГОСТ 26020-83. принимаем его для дальнейших расчетов.
4. РАСЧЕТ ГЛАВНОЙ БАЛКИ
4.1 Сбор нагрузок на главную балку
Главную балку выполняют составного сечения в виде сварного симметричного двутавра, состоящего из двух поясов (верхнего и нижнего), объединенных тонкой стенкой. По расчетной схеме главная балка является однопролетной с шарнирным опиранием на колонны. Нагрузка на балку передается от балок настила в виде сосредоточенных сил. По правилу строительной механики система сосредоточенных сил в количестве более 6 заменяется равномерно распределенной нагрузкой, собранной с грузовой площади главной балки. Собственный вес главной балки на стадии предварительного расчета принимается равным 1%…2% суммарной нагрузки, действующей на балку.
Рисунок 4.1 Схема определения грузовой площади балки Г1
Нагрузка на главную балку
Таблица 4.1
| № | Вид нагрузки | Условное обозначение | Единицы измерения | Нормативная нагрузка | Коэффициент надежности по нагрузке | Расчетная нагрузка |
| Постоянные | ||||||
| 1 | Собственный вес настила
| 
| кН/м2 | 0.872 | 1,05 | 0.916 |
| 2 | Собственный вес балки настила
| 
| кН/м2 | 0.206 | 1,05 | 0.216 |
| Временные | ||||||
| 3 | Длительные (вес оборудования) | qвр.дл | кН/м2 | 8,0 | 1,1 | 8,8 |
| 4 | Кратковременная (вес продукции) | qвр.кр | кН/м2 | 17,0 | 1,3 | 22,1 |
| Итого: | кН/м2 | 26,078 | 32,032 | |||
| 5 | Собственный вес главной балки Г2 26.078´0.02=0.522 | qсгб | кН/м2 | 0.522 | 1.05 | 0.548 |
| Всего: | qгб | кН/м2 | 26.600 | 1,208 | 32.580 | |
Суммарное значение нормативной нагрузки на балку:
= 
=(0,872+0,206+0,22+0,95*8+0,9*17)*0,95=22,99 кН/м2
Погонная нормативная нагрузка на главную балку:
кН/м.
Суммарное значение расчетной нагрузки на балку настила:
= 
=(0,916+0,216+0,548+0,95*8,8+0,9*22,1) *0,95 =28,43 кн/м2
Погонная расчетная нагрузка:
Рисунок 4.2 Расчетная схема главной балки
Максимальный изгибающий момент:
Максимальная поперечная сила:
4.2 Конструктивный расчет
Главная балка бистальная: сталь поясов – С255; сталь стенки - С245.
По табл. 51 для стали С255 по ГОСТ 27772-88 для листового профиля при толщине 
Þ 
.
По табл. 6 
Минимальная высота балки:
Примем с учетом сортамента листового проката tw=10 мм.
Из условия экономичности оптимальная высота балки:
Примем hef =1000мм
Принимаю tf = 20мм, bf =300мм. По ГОСТ 82-70*
Рисунок 4.3 Поперечное сечение главной балки
Проверка подобранного сечения.
Находим геометрические характеристики.
Расчет геометрических характеристик сечения по программе «Конструктор сечений»
| Элемент сечения | Угол | Зеркально |
| Лист 1000 x 10 | 90 град | - |
| Лист 300 x 20 | 0 град | - |
| Лист 300 x 20 | 0 град | - |
| Параметр | Значение | Единицы измерения | |
| A | Площадь поперечного сечения | 220 | см2 |
| Iy | Момент инерции относительно центральной оси Y1 параллельной оси Y | 520341,33 | см4 |
| Wu+ | Максимальный момент сопротивления относительно оси U | 4310 | см3 |
| zm | Координата центра масс по оси Z | 70 | см |
|
|
|
