Анализ состава сред
ИЗМЕРЕНИЕ УРОВНЯ O4.1. Полное давление , действующее в сечении а — а со стороны барабана, определяется давлением р пара и. гидростатическим давлением, создаваемым столбом Н воды: где плотность воды в барабане, на линии насыщения при p = 10 МПа, (см. табл. П.ЗЗ). Полное давление , действующее в сечении а — а со стороны воды в водомерном стекле, , где - плотность воды в водомерном стекле при и р = 10 МПа, (см. табл. П.ЗЗ). В статическом режиме давления и должны быть равны. Отсюда имеем
Таким образом, за счет разности температур уровень в водомерном стекле будет занижен относительно действительного значения на 125 мм, длина 25 %. O4.2. Новое значение плотности , следовательно,
Уровень в водомерном стекле будет занижен относительно действительного значения на 0,016 м, или на 3,2 %. Как видно, погрешность измерения уменьшилась, но все равно осталась значительной. O4.3. Нельзя. В этой схеме включения при Н =0 на дифманометр действует перепад При максимальном уровне перепад возрастает до 0,06 МПа, что превышает верхний предел измерения дифманометра. Для использования этого дифманометра необходимо в минусовой камере создать давление, равное давлению в плюсовой камере при Н =0. Это можно сделать, подключив к минусовой камере импульсную трубку необходимой длины, заполненную водой. О4.4. При изменении уровня от нуля до максимума изменяется перепад давления между плюсовой и минусовой камерами дифманометра. При этом часть воды, находящейся в минусовой камере, вытесняется в минусовую импульсную трубку. Количество вытесненной воды зависит от перепада давления и конструкции дифманометра. Вода, вытесненная в минусовую импульсную трубку, повышает в ней уровень, что вызывает занижение показаний уровнемера, причем абсолютная погрешность измерения равна увеличению уровня жидкости в трубке.
Изменение уровня воды в минусовой трубке за счет вытеснения воды из дифманометра будет равным
Для уровня относительная погрешность измерения О4.5. Составим уравнение равновесия давлений столбов жидкостей действующих в сечении а – а (рис. 4.4), при текущем значении Н: Разность уровней ртути в дифманометре (пропорциональную показаниям дифманометра) можно выразить формулой Тогда после некоторых преобразований имеем
где d – диаметр импульсной трубки. Окончательно Отсюда определяется Для заданных условий
Если бы показания дифманометра не были искажены изменением уровня в импульсной трубке, то получили бы Таким образом, погрешность измерения уровня поплавковым дифманометром, вызванная изменением уровня в минусовой трубке, составит Такое значительное увеличение погрешности вызвано тем, что в поплавковом дифманометре для уравновешивания перепада давления из поплавкового сосуда в сменный должны переместиться значительные объемы уравновешивающей жидкости (ртути). В нашем случае перемещенный объем составляет Перемещенный объем в поплавковом дифманометре оказался почтив 6 раз больше, чем в мембранном. Следовательно, во столько же раз увеличилась погрешность. О4.6. В этом случае перемещение объема жидкости в приведет к увеличению уровня в уравнительном сосуде
Погрешность, вызванная таким изменением уровня в минусовой импульсной трубке, будет достаточно малой (около 0,7 %). В этом заключается смысл применения уравнительных сосудов при измерении уровня гидростатическим способом. О4.7. Дифманометр-уровнемер определяет уровень по давлению столба жидкости. Однозначная связь между гидростатическим давлением и уровнем может быть только в том случае, если плотность жидкости постоянна. Когда плотность жидкости в условиях эксплуатации не соответствует плотности при градуировке, возникает погрешность измерений. Если плотность жидкости при градуировке и уровень жидкости в емкости H, то на дифманометр действует перепад
При изменении плотности и неизменном уровне на дифманометрбудет действовать перепад . Абсолютная погрешность измерения перепада Очевидно, что для определения действительного уровня показания уровнемера следует умножить на поправочный множитель В нашем случае =995,6 кг/ ; =965,3 кг/ ; следовательно, K =995,6/965,3= 1,03. Неучет изменения плотности воды вызовет занижение показаний на 3 %. О4.8. Для решения задачи составим выражение для перепада, действующего на дифманометр при произвольном уровне Н. При низком давлении в емкости плотностью пара по сравнению с плотностью воды можно пренебречь. Поэтому Следовательно, в рассматриваемой схеме измерения перепад, действующий на дифманометр, и, следовательно, показания уровнемера зависят не, только от измеряемого уровня, но и от плотности жидкости. О4.9. При увеличении давления начинает увеличиваться плотность пара и давление столба пара становится соизмеримым с давлением столба воды. Поэтому перепад, действующий на дифманометр (см. рис. 4.6), будет определяться следующим образом: где и плотность воды на линии насыщения и плотность насыщенного пара. Уравнение можно преобразовать к виду Аналогично О4.7 можно установить, что изменение разности - относительно градуировочного значения вызывает необходимость умножения показаний уровнемера на множитель K: В нашем случае т. е. неучет изменения плотности воды и пара приведет к занижению показаний на 50 %. Из анализа полученных результатов очевидно, что при переменных давлении и температуре в показания уровнемера необходимо вводить поправку на изменение плотности не только воды, но и пара. О4.10. Для ответа на вопрос запишем выражение для перепада давления, действующего на дифманометр (см. рис. 4.7): где и - плотность пара и воды в барабане при температуре насыщения; - плотность воды в импульсной трубке. По сравнению с (О4.9) появляется дополнительная составляющая в выражении для перепада
Оценим погрешность показаний для обоих вариантов, вызванную изменением параметров в барабане котла: для 10 МПа для 20 МПа Относительная погрешность измерения уровня при изменении разности плотностей для рис. 4.6 может быть определена из выражения
Эта погрешность не зависит от текущего значения уровня. Относительная погрешность измерения уровня для рис. 4.7 определяется выражением т. е. относительная погрешность зависит от текущего значения уровня. При H= 0 При
При Таким образом, оказывается, что погрешность измерения уровня,возникающая в результате изменения температуры, и давления в барабане, во втором варианте меньше. В нашем случае числитель выражения (О4.1) обращается в 0 при . Однако при всех других значениях уровня погрешность оказывается значительной. Поэтому для измерения уровня жидкости в сосудах с изменяющимися давлением и температурой следует предусматривать возможность введения коррекции в показания уровнемера. О4.11. Перепад давления, действующий на дифманометр, определяется из выражения Таким образом, перепад давления (см. рис. 4.8) зависит только от разности плотностей воды, и пара при рабочих условиях и базового размера и не зависит от уровня воды в барабане. Такая схема может быть использована для введения коррекции на изменение плотностей воды и пара с изменением давления и температуры. О4.12. Перепад , действующий на дифманометр ДМ1, будет равен (см. решение О4.10) Перепад , действующий на ДМ2 (см. решение О4.11), Следовательно, при откуда Следовательно, коэффициент преобразования следящей системы не зависит от плотностей воды и пара и линейно зависит только от Н. Если положение указателя вторичного прибора будет однозначно определяться значением k, то показания такого уровнемера будут определяться только текущим значением измеряемого. уровня при любых параметрах среды. О4.13. У дифманометров-уровнемеров (см. рис. 4.10) токовый выходной сигнал пропорционален перепаду:
На вход электронного усилителя ЭУ поступает сигнал где - сопротивление участка реохорда между точками а и b. Электронный усилитель ЭУ воздействует на реверсивный двигатель РД, перемещающий движок реохорда до тех пор, пока не будет равно нулю, т. е. Следовательно, отношение +++++ изменяется при перемещении движка й, по сути, является показанием прибора. Таким образом, Подставляя и из O4.12, окончательно получаем
Таким образом, показания прибора линейно связаны с уровнем ине зависят от плотностей воды и пара. Очевидно, что при и движок реохорда будет находиться в крайнем нижнем положении. O4.14. Если не происходит изменения массы жидкости, а происходит только одновременное изменение плотности и объема в зависимости от температуры, то показания гидростатического уровнемера изменяться не будут (при неизменном объеме резервуара). Это легко показать следующим образом. При изменении температуры плотность керосина изменяется в соответствии с выражением где и - плотности при t и 0°С; - коэффициент объемного расширения керосина. Соответственно объем жидкости также изменяется Для цилиндрического вертикального резервуара уровень жидкости h и ее объем V связаны соотношением где D – диаметр резервуара. Следовательно, при изменении температуры уровень будет изменяться при постоянных размерах резервуара в соответствии с выражением Гидростатический уровнемер работает по принципу измерения давления, создаваемого столбом жидкости, . При температуре 0°С . При температуре t Таким образом, показания, уровнемера не изменяются, в то время как действительное значение уровня при понижении температуры уменьшается. О4.15. Проверим плавучесть поплавка. Вес поплавка
Выталкивающая сила при полном погружении поплавка Следовательно, поплавок будет плавать, так как F>G. Вес груза должен быть больше суммы веса троса, на котором подвешен поплавок, плюс сила трения. Примем его равным 4Н. Угол поворота барабана при перемещении поплавка на 500 мм составит Для преобразования такого угла поворота в перемещение стрелки от начала до конца шкалы необходимо, чтобы коэффициент преобразования (передаточное число) системы передачи был равен О4.16. При измерении уровня пневмометрическим методом давление воздуха в источнике питания принимается приблизительно на 20 кПа больше, чем то, которое нужно, чтобы преодолеть давление столба жидкости давление в аппарате. Максимальное давление столба жидкости
Следовательно, минимальное абсолютное давление воздуха в напорной линии должно быть
т. е. в качестве источника питания можно использовать атмосферный воздух. Расход воздуха должен быть таким, чтобы из трубки выходили в жидкость один-два пузырька воздуха в секунду. При двух пузырьках в секунду за 1 ч через раствор пройдет объем воздуха, равный (в предположении, что диаметр пузырька равен диаметру трубки) Воздух, выходящий из трубки, имеет температуру, 80 и находится под абсолютным давлением, несколько большим значения 21,02 кПа. Предположим, что оно равно 25 кПа. В этом случае легко определить объемный часовой расход воздуха, отбираемого из атмосферы при нормальных условиях: и :
Индекс «н» относится к нормальным, индекс «р» к рабочим параметрам воздуха; k= 1 - коэффициент сжимаемости воздуха. О4.17. Емкость цилиндрического преобразователя рассчитывается по формуле
где емкость части преобразователя, заполненной жидкостью; емкость части преобразователя, заполненной парами. В свою очередь
где емкость между внешним электродом и наружной поверхностью внутреннего электрода, заполненных соответственно керосином и его парами; тоже между внешней поверхностью внутреннего электрода и самим тросиком. Эти составляющие вычисляются как емкости цилиндрических конденсаторов.
где абсолютная диэлектрическая проницаемость вакуума. Следовательно,
При При Коэффициент преобразования
О4.18. Зависит. Емкость преобразователя описывается выражением
Обозначим член - как погонную геометрическую емкость; получим выражение
На основании полученного коэффициент преобразования
откуда делаем вывод, что с увеличением разности он увеличивается, а при будет равен нулю. О4.19. При изменении до значения возникает относительная погрешность (см. решение О4.18)
Для заданных условий Тогда при Следовательно, температурная погрешность может оказаться значительной, если не принимать специальных мер для ее уменьшения. О4.20. Анализ решения О4.19 показывает, что изменение от 18до 20 (т. е. на 11 %) вызовет соизмеримое изменение показаний уровнемера. Поэтому использовать емкостный уровнемер с измерительной схемой без автоматической поправки на изменение диэлектрической проницаемости можно только на тех жидкостях, на которых производилась его градуировка. Для всех других жидкостей требуется переградуировка уровнемера. О4.21. Емкость компенсационной части . Емкость измерительной части (см. О4.18) Показания уровнемера П будут определяться отношением где k — коэффициент преобразования вторичного прибора. При h= 2 м и исходной температуре При h= 2 м и новой температуре Диапазон изменения показаний при изменении уровня от 0 до 2 м составляет
Относительное изменение показаний
Таким образом, применение компенсационной части емкостного преобразователя и измерительной схемы с автоматическим введением поправки существенно уменьшает погрешность, вызванную изменением диэлектрической проницаемости. О4.22. Измерительные схемы радиоизотопных уровнемеров в большинстве случаев фиксируют переход через границу раздела двух сред, а положение границы раздела определяется с помощью следящей системы. При этом активность источника и чувствительность схемы могут быть невысокими, поскольку плотности двух сред, как правило, существенно различны (на два-три порядка). В этом случае изменение поглощения, вызванное переменой измеряемой среды, даже в 2— 3 раза практически не повлияет на результаты измерения уровня. Иногда измерительные схемы уровнемеров строят по принципу измерения ослабления радиоактивного излучения, проходящего через слой измеряемой среды. В этом случае ослабление излучения определяется уравнением
где интенсивность излучения источника, Вт/ ; интенсивность излучения после прохождения через слой жидкости, Вт/ ; массовый коэффициент ослабления, ; плотность вещества, ; толщина просвечиваемого слоя, м. Ослабление радиоактивного излучения будет зависеть не только от толщины слоя и плотности жидкости, но и от массового коэффициента ослабления, который определяется атомарным составом измеряемой среды. Поэтому уровнемеры этого типа можно применять для измерения уровня только определенной жидкости. Для измерения уровня других жидкостей требуется переградуировка уровнемеров. Кроме того, такие уровнемеры требуют источников излучения большой активности, а также высокой чувствительности измерительных схем. О4.23. Составим уравнения равновесия рычага. для двух положений заслонки , соответствующих конечному и начальному значениям уровня жидкости. При уровень жидкости будет минимальным и буек будет погружен в жидкость на глубину . Если общая длина буйка L, а его сечение S, то буек будет создавать вращающий момент относительно опоры 0: Противодействующий момент, создаваемый пружиной,
Влиянием силы действия струи воздуха на заслонку можно пренебречь; тогда При х = 0 Вычитая (О4.3) из (О4.2), получаем Для цилиндра , откуда
Г л а в а п я т а я ИЗМЕРЕНИЕ РАСХОДА O5.1. При измерении расхода его значение может характеризоваться как массовым , так и объемным расходом. За единицу массового расхода принят килограмм в секунду (кг/с). Это массовый расход при котором через определенное сечение за время 1 с равномерно перемещается вещество массой 1 кг. За единицу объемного расхода принят кубический метр в секунду ( /с). Это объемный расход, при котором через определенное сечение за время 1 с равномерно перемещается вещество объемом 1 . Значения объемного и массового расходов связаны между собой выражением , где плотность вещества, . O5.2. Объемный расход равен произведению средней скорости на площадь сечения потока: Следовательно, массовый расход
О5.3. Давление будет равно статическому давлению среды . Давление будет равно полному давлению движущегося потока (статическое давление плюс динамическое давление ). Разность давлений будет равна динамическому давлению . О5.4. Давление изменяться не будет, так как статическое давление ++ остается неизменным. Давление будет изменяться в зависимости от скорости потока, так как , а с изменением скорости динамическое давление изменяется пропорционально квадрату скорости
О5.5. Перепад давления, создаваемый напорными трубками, определяется из выражения
В нашем случае Значение перепада давления при скорости 0,1 м/с настолько мало, что в промышленных условиях измерить его будет затруднительно, по этому напорные трубки для измерения малых скоростей жидкостей, как правило, не применяются. Расчетами также легко установить, что измерение скорости воздуха и газов по перепаду на напорных трубках из-за их небольшой плотности практически возможно только для скоростей в несколько десятков метров в секунду. О5.6.Для определения объемного расхода или массового расхода нужно определить среднюю по сечению скорость потока . Тогда
Для определения определяем сначала скорость газового потока в месте установки трубки. Для этого можно использовать зависимость перепада давления на напорной трубке от скорости потока
Распределение скоростей в потоке (характер изменения отношения местной скорости к средней ) является функцией числа Рейнольдса Отношение расстояния трубки от центра трубы к радиусу трубы
Согласно [15] при в точке сечения на расстоянии 0,762 от центра местная скорость равна средней скорости по сечению. Следовательно, 49,71 м/с. Таким образом, объемный расход
О5.7. Стандартным сужающим устройством называется сужающее устройство, удовлетворяющее ряду требований [15, 16], благодаря чему возможно изготовлять и применять такие устройства по результатам. расчета без индивидуальной градуировки. При этом должны соблюдаться следующие условия измерения: диаметр трубопровода должен быть не менее при использовании для измерения расхода газов или жидкостей диафрагм или при использовании для измерения расхода газов сопл; при измерении расхода жидкостей с использованием сопл; измеряемая среда должна заполнять все сечения трубопровода до и после сужающего устройства; поток должен быть установившийся и однофазный. О5.8. Принципиально возможно. Для трубопроводов диаметром менее сохраняется общий вид зависимости между расходом и перепадом , но для стандартных сужающих устройств при численное значение коэффициента К может быть определено расчетным путем [16], в то время как при коэффициент К расчетным путем определить нельзя, он определяется экспериментально для каждого сужающего устройства (поэтому такие устройства называются нестандартными). О5.9. Коэффициенты расхода зависят от типа и относительной площади сужающего устройства т, а также от числа Рейнольдса Re. С возрастанием Re его влияние на расходный коэффициент уменьшается, и при значении (для каждого типа и относительной площади сужающего устройства свое значение ) коэффициенты расхода можно считать постоянными. Однако при расходах, когда , значения коэффициента расхода будут изменяться с изменением расхода. Кроме того, при значения коэффициента расхода могут изменяться при изменении шероховатости стенок трубопровода и остроты входной кромки. О5.10. Расчетное уравнение расхода имеет вид
где К – постоянный для данной диафрагмы коэффициент,
При расходе 380 т/ч перепад на данной диафрагме
Согласно [16] дифмаиометр должен иметь верхний предел измерения, возможно близкий к расчетному значению . Следовательно, для измерения расхода 380 т/ч следует выбрать дифманометр с верхним пределом измерения При этом максимальный расход, который можно будет измерить этим расходомером,
О5.11. Рассмотрим общее уравнение массового расхода для несжимаемой жидкости По условию задачи все параметры, входящие в уравнение, остались постоянными, кроме и . При расход будет следующим образом связан с диаметром отверстия и плотностью воды :
Аналогично при температуре воды Получаем Относительная погрешность измерения
Определим и для воды при Из табл. П.33 ; ; . Подставив значения, определим относительную погрешность
Ошибка большая, поэтому расходомеры должны.работать при расчетных условиях или в их показания должны вводиться поправки на изменение параметров измеряемой среды. О5.12. Рассмотрим уравнение массового расхода
Очевидно, все параметры, кроме плотности , можно считать постоянными, поэтому между расходом при исходной температуре и расходами при и при устанавливается следующая взаимосвязь:
Относительные погрешности
Плотность при различных температурах и давлении 0,6 МПа определяем из [16] или табл. П.33:
Окончательно
О5.13. Плотность сухого сернистого газа при нормальных условиях[16]
Плотность сухого сернистого газа в рабочих условиях при p= 0,13 МПа и определяется из выражения [16]
где k – коэффициент сжимаемости газа,
отношение действительной плотности газа при температуре 0°С и давлении 0,1013 МПа к расчетной плотности газа в том же состоянии, найденной по законам идеального газа [16]: где - удельный объем газа при p и Т; R -газовая постоянная. Для р =0,1013 МПа и и
где М – молекулярная масса. Следовательно,
Действительное значение плотности влажного газа в рабочем состоянии определяется из формулы где плотность сухой части влажного газа при давлении р и тем-пературе t; плотность водяного пара при его парциальном давлении и температуре t; - наибольшее возможное давление водяного пара во влажном газе при температуре t; k – коэффициент сжимаемости смеси;
- наибольшая возможная плотность водяного пара во влажном газе при давлении р и температуре t. Если температура газа не превышает температуру насыщения водяного пара , соответствующую рабочему давлению р, то и ( - соответственно плотность и давление насыщенного пара при температуре t). В нашем случае [16], поэтому
и тогда
Уравнение объемного расхода имеет вид
Полагая в нашем случае, что +++ остается неизменным, как и в О5.12, определяем
Таким образом, для определения действительного расхода нужно показание расходомера умножить на 0,892. О5.14. Изменение влажности газовой смеси изменяет плотность смеси, что в свою очередь вызывает погрешность измерения расхода. В связи с этим для оценки допускаемых колебаний влажности газа необходимо оценить возможные плотности газа и связанную с этим погрешность. Для этого определяем плотность компонентов газовой смеси в нормальных условиях
Плотность газовой смеси в нормальных условиях
где - объемная доля компонента в смеси (в долях единицы); - плотность компонента. Плотность влажного газа в рабочем состоянии вычисляется по формуле
Для того чтобы определить плотность влажного газа, необходимо знать коэффициент сжимаемости смеси k. Коэффициент сжимаемости газовой смеси определяем по [16], . Определим значения и для избыточного давления p= 0,1 МПа и t=30 по [16]:
Определяем
Изменение показаний расходомера при постоянном расходе может вызываться изменением относительной влажности газа, которое вызывает изменение плотности. Определим изменения действительных значений плотности относительно расчетных, вызывающих изменение показаний расходомера на ± 1 %:
Следовательно, изменение плотности газа, вызванное изменением влажности, не должно превышать 2 % расчетного значения плотности;
Оценим плотность при = 100 %:
Оценим значение плотности при = 0 %:
Таким образом, изменение влажности газа от 0 до 100 % вызывает изменение плотности, не превышающее ±2 % расчетного значения, и изменение влажности от 30 до. 100% вызывает погрешность не более 1 %. О5.15. Для определения перепада давления преобразуем уравнение массового расхода [16]
Для условий задачи . Перед определением необходимо убедиться, что
где - динамическая вязкость воды, Определяем [16]: . Следовательно, . Определим значение исходного коэффициента расхода : Действительный коэффициент расхода больше исходного вследствие шероховатости трубы и притупления входной кромки диафрагмы
По [16] . Следовательно, . Окончательно
О5.16. Потеря давления определяется по [16]. Для диафрагмы при . При О5. 17. Для сопл коэффициент расхода больше, чем для диафрагме тем же значением т. Поэтому при одинаковых расходах перепад давления на сопле будет меньше. Кроме того, согласно [16] у сопл меньше. Отсюда ясно, что потеря давления при использовании сопл меньше. Чтобы произвести количественное сравнение, произведем расчет для сопла, аналогичный по расчетам в О5.15 и О5.16: По [16] . Следовательно, Таким образом, при одних и тех же значениях расхода и относительной площади т потеря давления в сопле значительно меньше, чем в диафрагме. О5.18. Сопло обладает следующими безусловными преимуществами по сравнению с диафрагмой: точность измерения расхода газов и пара при использовании сопла выше, изменение или загрязнение входного профиля сужающего устройства в процессе эксплуатации мало влияет на коэффициент расхода сопла и в значительно большей степени влияет на коэффициент расхода диафрагмы. Количественная оценка преимущества какого-либо сужающего устройства может производиться по потере давления и длине прямых участков. Определим эти параметры для сопла и диафрагмы: Для сопла по [16] . Относительная потеря давления по [16] . Абсолютная потеря давления
При наличии колена перед соплом между ними должен быть прямой участок длиной определяемой по [16]:
Для диафрагмы по [16] ; потеря давления по [16] Длина прямого участка
Аналогичные расчеты прямых участков за сужающими устройствами показывают, что для сопл они меньше. Следовательно, при одних и тех же значениях расхода и перепада давления потери давления в диафрагме и сопле приблизительно одинаковы (у сопла т получается меньшим). Однако при этих условиях для сопла требуются более короткие прямые участки трубопровода. О5.19. Коэффициент коррекции на число Рейнольдса вводится вследствие наличия слабой зависимости коэффициента расхода 10 т/ч от ++. При расходе 10 т/ч (при заданных условиях ), при этом по [16] . При расходе 4 т/ч . Таким образом, если расчет диафрагмы производился на расход10 т/ч, то при расходе 4 т/ч показания расходомера будут заниженными. Во избежание этого показания его должны быть умножены на коэффициент . Поправочные множители на шероховатость трубопровода и притупление входной кромки ,не учитываются, так как не зависят от Re. О5.20. Изменится. В этом случае при , при 4 т/ч и, следовательно, . Значение приближается к единице при увеличении Re и уменьшении т, поэтому т для диафрагмы рекомендуется выбирать близким к 0,2. Дальнейшее уменьшение нецелесообразно из-за увеличения потери давления, хотя
|
|
|
b. Факторный анализ.
E) биохимические анализы крови.
I. Действия учителя, связанные с анализом теоретического материала темы
I. Рассчитайте коэффициенты корреляции (тесноту связи) между отдельными факторами, используя надстройку Пакет анализа.
II Анализ задачного материала
II. Анализ дополнительных преимуществ или недостатков кандидатов.
II. НЕКОТОРЫЕ МЕТОДИКИ АНАЛИЗА ПЕДАГОГИЧЕСКОГО ОБЩЕНИЯ
III.2. Анализ урока с учетом особенностей развития восприятия у учащихся
III.3. Анализ урока с учетом особенностей памяти
III.5. Анализ урока с учетом закономерностей процесса мышления