2.3 Эффекты в проводнике вызываемые переменным током

При протекании в проводнике переменного тока наблюдаются следующие эффекты: а) поверхностный эффект (скин-эффект) и б) эффект близости. Оба эффекта приводят к перераспределению плотности протекающего тока по площади сечения проводника. Эффекты проявляются в независимости от способа возникновения тока в проводнике (подвод контактами или наведенный ток).

Поверхностный эффект вызывает перераспределение плотности тока таким образом, что плотность тока вблизи поверхности проводника значительно выше чем в середине.

Появление поверхностного эффекта объясняется следующим образом. Центр проводника охвачен всеми магнитными линиями, край проводника охвачен только линиями, проходящими вне проводника. Величина реактивной э. д. с. в центре проводника больше, чем на периферии, что приводит к «выдавливанию» основного тока из центра проводника на его периферию. На рис. 2. 4, а показан проводник в магнитном поле, на рис. 2. 4, б представлено распределение плотности тока.

Рис. 2. 4. Поверхностный эффект: J – плотность тока, r –радиус проводника

Из теории и опыта известно, что величина коэффициента поверхностного эффекта существенно зависит от параметра , где f – частота переменного тока, R – омическое сопротивление проводника определенной длины, обычно 100 м.

Аналитические формулы для расчета k_п слишком громоздки и пригодны, как правило, только для простых по геометрии сечений проводников, поэтому на практике используют графики и номограммы, построенные на их основе, или приближенные формулы.

Эквивалентная глубина (Dэ) проникновения для меди при температуре 15 °C и проводимости 6, 05× 10⁷ См/м приведена в табл. 2. 1.

Таблица 2. 1. Эквивалентная глубина проникновения

При радиусе медного проводника 25 мм k_п = 1, 45, поэтому применять сплошные цилиндрические проводники с диаметром более 25…30 мм нецелесообразно из-за повышенного тепловыделения в них вследствие появления поверхностного эффекта и нерационального использования материала проводника. Для практических целей является приемлемым значение k_п не более 1, 1…1, 2.

Для меди диаметром до 20 мм и алюминия диаметром до 30 мм при частоте 50 Гц k_п@1, 03…1, 06 и не учитывается.

Эффект близости наблюдается у близко расположенных проводников и проявляется в перераспределении плотности тока на внутренних и внешних краях проводников. Магнитное поле, создаваемое током одного проводника, наводит в другом проводнике реактивную э. д. с. В результате в последнем возникают токи, стремящиеся ослабить вызвавшие их магнитные потоки.

Это ведет к тому, что при одинаковом направлении токов в проводниках плотность тока будет меньше в частях проводников, обращенных друг к другу (рис. 2. 5).

При разном направлении токов плотность тока будет больше в частях проводников обращенных друг к другу (рис. 2. 6).

Рис. 2. 5. Распределение плотности тока по сечению проводника при протекании токов одного направления

Рис. 2. 6 Распределение плотности тока по сечению проводника при протекании токов разного направления

На рисунках 2. 5 и 2. 6 цифрой «1» обозначено распределение тока в уединенном проводнике, цифрой «2» – распределение тока в близко расположенных проводниках.

Результатом перераспределения тока, вызванного эффектами, является увеличение эквивалентного удельного сопротивления проводника

r_экв = k_п× k_б× r₀,                                                                             (2. 13)

где k_п – коэффициент поверхностного эффекта, k_б – коэффициент эффекта близости (k_п ³ 1; k_б ³ 1).