Определение общих потерь давления, давления и подачи насоса, уточнение выбора насоса

 

Плотность масла при рабочей температуре можно определить по формуле:

r_t=                            (19)

 

где r - плотность масла, кг/м³;

Dt - изменение температуры, °С;

b₁ - коэффициент температурного расширения жидкости (для минеральных масел). b₁=7×10^-4), °C^-1

r_t=                            =879,4 кг/м³

 

Кинематический коэффициент вязкости n_р при р=3,75 МПа определяется по формуле (20):

 

n_р= (1+0,03р) ×n (20), n_р= (1+0,03×3,75) ×21=23,78мм²/с

Коэффициенты сопротивления по длине трубопровода λ определяется в зависимости от режима движения жидкости и зоны сопротивления. Сначала определяется число Рейнольдса:

 

 (21)

 

Для всасывающей линии:

 

Re_вс=1400×34/23,78=2001,68

 

Число Рейнольдса Re<2320, значит, режим движения ламинарный и коэффициент сопротивления λ определится по формуле:

 

 (22)

λ_вс=75/2001,68=0,037

 

Для напорной линии:

 

Re_н=3090 23/23,78=2988,64

 

Число Рейнольдса 2310<Re<4000, значит, режим движения переходный и коэффициент сопротивления λ определится по формуле (23):

 

λ_н=2,7/Re ^{0,53 (}23)

λ_н=2,7/ (2988,64) ^0,53

 

Для сливной линии:

Re_сл=1850×31/23,78=2411,68

 

Число Рейнольдса 2320<Re<4000, значит, режим движения переходный и коэффициент сопротивления λ определится как:

 

λ_сл=2,7/2411,69^0,53=0,042

 

При ламинарном режиме коэффициенты местных сопротивлений ξ_лр зависят от числа Рейнольдса и определяются по формуле:

 

x_лр=x×b (24)

 

где b - поправочный коэффициент, учитывающий зависимость потерь в местном сопротивлении от числа Рейнольдса при ламинарном режиме.

Для всасывающей линии b_вс=1,09, для напорной линии b_н=1, для сливной линии поправочный коэффициент не учитывается.

Коэффициент местных сопротивлений ξ рассчитывается согласно схеме гидросистемы.

 

Таблица 6 - Коэффициент местного сопротивления

Участок	Расчетная формула	Значение	С учетом Рейнольдса
Всасывающий	xвс=xвх	0,5	0,5×0,165= 0,0825
Напорный	xн=2×xкрест +3×xпов+xвх. ц xкрест - крестовое разветвление (0,1) xпов - поворот трубопровода (0, 19) xвх - вход в гидроцилиндр (1)	2×0,1+3×1, 19+ 1=4,77	4,77×1=4,77
Сливной	xсл=xкрест +xпов+xвых xкрест - крестовое разветвление (0,1) xпов- поворот трубопровода (1, 19) xвых- выход из трубы в резервуар (1)	0,5+1, 19+=2,29	2,29

Площадь сечения трубопровода определяется по формуле (11):

 

Для всасывающей линии: F_вс=3,14×34²/4=907,5 мм²

Для напорной линии: F_н=3,14×23²/4=415,3 мм²

Для сливной линии: F_сл=3,14×31²4=754,4 мм²

 

Определение потерь давления в гидроаппаратах:

Напорная линия: МПа

Для напорного фильтра:

Сливная линия: МПаОбщие потери давления, состоящие из потерь во всасывающей, напорной и сливной, приведенной к напорной, линиях определяются по формуле:

 

 (25)

 

Выражая скорости движения жидкости  в трубопроводах, потери давления в аппаратах Σ , Σ и расход жидкости в сливной линии Q_сл через расход Q_н в напорной линии, можно получить:

 

 (26)

где

D=F/ (F-f) или D=1/ (1-f/F); D=

 

λ - коэффициент сопротивления трения по длине трубопровода,

Σξ - сумма коэффициентов местных сопротивлений в соответствующей линии (вход и выход из трубы, внезапное расширение и сужение трубы, повороты, тройники и т.д.),

l_вс, l_н, l_сл - длины трубопроводов соответственно всасывающей, напорной и сливной линии,

d_вс, d_н, d_сл - диаметры соответственно всасывающей, напорной и сливной линии,

ρ - плотность жидкости,

Σ, Σ- потери давления в гидроаппаратах, установленных в напорной и сливной линиях соответственно.

Используя для расчета потерь давления формулу (26), получаем:

 

×D³) ×Q_н²×4³) ×10¹⁰×Q_н²=77,223×10¹⁰×Q_н² Н×с²/м⁸

 

В начале трубопровода гидросистемы необходимо иметь давление р для создания полезной нагрузки на гидродвигателе, а также для преодоления потерь давления Δр, начиная от всасывающей линии до конца сливной линии, то есть:

 

р_тр=р+Dр=р+77,223×10¹⁰×Q²_н (27)

 

Насос работает на трубопровод. Поэтому должны соблюдаться условия материального и энергетического баланса, то есть, какая будет подача насоса, такой же расход будет в трубопроводе и какое давление будет создавать насос, такое же давление будет в начале напорного трубопровода.

Эти условия будут выполняться в точке пересечения характеристики насоса р_н=f₁ (Q) с характеристикой трубопровода р_тр=f₂ (Q).

Характеристику насоса (рис.2) строим по двум точкам: первая точка (р_ном; Q_ном). Вторая точка: р=0, а расход жидкости определится по формуле (28):

 

Q_т=V×n_ном=86×10^-3×960=76,3л/мин (28)

 

Характеристику трубопровода строим по нескольким точкам, меняя значение расхода жидкости в выражении (27).

 

Таблица 7 - Значение полного давления в трубопроводе в зависимости от расхода

Q, л/мин	10	20	30	40	50	60	70	77
Ртр, МПа	1,424	1,4858	1,5931	1,7462	1,9367	2,1722	2,4511	2,6724

 

По точке пересечения характеристики трубопровода с характеристикой насоса - рабочей точке А находится действительная подача Q_н=76,4 л/мин, развиваемое им давление р_н=2,52 МПа и общие потери Δр=1,12 МПа в трубопроводах гидросистемы.

 

р_кл=1,12×1,15=1,288 МПа

р_кл р_ном

1,288 6,3

 

Предварительно выбранный насос удовлетворяет условиям давления в системе.

Зная действительную подачу Q_н пересчитываем потери давления в гидроаппаратуре:

В напорной линии: для распределителя:

 

Dр_распр=0,0581 МПа при Q=76,4 л/мин

 

Для гидроклапана давления:

 

Dр_{гидрокл. давл.} =р_откр+ Dр_ном , где р_откр=0,15 МПа (29)

Dр_{гидрокл. давл.} =0,15×10⁶+0,6×10⁶ =0,741 МПа

Для напорного фильтра:

 

Dр_фильтр= Dр_ном

Dр_фильтр=0,16×10⁶ =0,158 МПа

 

В сливной линии:

Для распределителя:

 

Dр_распр=0,141 МПа при Q=83,16л/мин

 

Для регулятора потока (расхода):

 

Dр_{регулятор. потока}=  (30)

 

где -коэффициэнт расхода дросселя ( =0,65)

F - площадь отверстия щели (0,094 м²)

 

Dр_{регулятор. потока.} =  =0, 191 МПа

 

Общая потеря давления в гидроаппаратуре:

 

Dр_га=Sр_i^н+Sр_i^сл =Dр_распр^н+Dр_{гидроклапн. давл.} + Dр_фильтр+ (Dр_распр^сл+Dр_{регю. пот)} ×Q_cл/Q_н (31)

Dр_га=0,0581+0,741+0,158+ (0,141+0, 191) ×0,99=0,7991+0,33=1,129 МПа

Сравнивая потери давления в гидроаппаратуре с общей потерей давления гидросистемы, получим, что оно составляет:

 

Dр_га/Dр=1,129/1,12×100%=100,8% (32)

 

⇐ Предыдущая12

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: