Главная | Обратная связь | Поможем написать вашу работу!
МегаЛекции

Учебники и учебные пособия

Курс

 

Специальность 18.02.09 «Переработка нефти и газа»

 

 

 

Рассмотрены и утверждены

на заседании кафедры ЕН

спец. 18.02.09

. «____»__________________2014г.

Протокол №____________________

Зав.кафедрой___________________

 

Составила: Т.Н.Сальникова

Таблица выбора заданий по варианту.

Вариант                  
1.                  
2.                  
3.                  
4.                  
5.                  
6.                  
7.                  
8.                  
9.                  
10.                  
11.                  
12.                  
13.                  
14.                  
15.                  
16.                  
17.                  
18.                  
19.                  
20.                  
21.                  
22.                  
23.                  
24.                  
25.                  

 

 

1. Найти матрицу, обратную матрице С, если С=(А+В) x (A²-2Е), где А=

В=

2. Найти матрицу, обратную матрице С, если С=(А-2В) x (А+С), где А=

В=

3. Решить матричное уравнение (А+2В). X=А-В, где А= , В=

4.Вычислить определитель матрицы В, если В=(3А-С) x (С+А), где

А= , С=

5.Решить систему уравнений:

6.Решить систему уравнений в матричной форме:

7.Решить систему уравнений в матричной форме:

8.Решить матричное уравнение Y x (2А-В) =А+В, где А = , В=

9.Решить систему уравнений по формулам Крамера:

10.Решить систему уравнений в матричной форме:

11.Вычислить определитель, используя свойства определителей:

12.Вычеслить определитель, используя свойства определителей:

13.Решить систему уравнений в матричной форме:

14.Вычислить определитель, используя свойства определителей:

15.Решить систему уравнений по формулам Крамера:

16.Вычислить определитель матрицы А, если А=(В+2С) x (В-2Е), где В= , С=

17.Вычислить определитель матрицы В, если В=(А²-Е) х (2А+2Е), где А= , С=

18.Вычислить определитель матрицы Д, если Д=(2А-В) х (А+2В), где А= , С=

19.Вычислить определитель матрицы А, если А=(В-2С) х (Е+С), где В= , С=

20.Решить систему уравнений по формулам Крамера:

 

21.Решить систему уравнений по формулам Крамера:

22.Решить матричное уравнение: Х=

23.Решить систему уравнений в матричной форме:

24.Решить систему уравнений в матричной форме:

25.Вычислите определитель матрицы М= А²-2В, если А= , В=

26.Найдите производную функции f(х)= и вычислите f ´ (-1).

27.Найдите производную функции Ʋ=In tg ϕ- и вычислите Ʋ ´ ()

28.Найдите производную функции у= и вычислите у ´ ()

29.Найдите производную функции S= и вычислите s ´ (2)

30.Найдите производную функции f(х)=х и вычислите f ´ (0).

31.Найдите производную функции у=х и вычислите у ´ ()

32.Найдите производную функции f(х)=х ln х-х и вычислите f ´ (е³)

33.Найдите производную функции s= и вычислите s ´ (0)

34.Найдите производную функции у= tg²x-ctg²x и вычислите у ´ ()

35.Найдите вторую производную функции у= и вычислите у ´´(3)

36.Найдите производную функции s= и вычислите s ´(2)

37.Найдите производную функции Ʋ= и вычислите Ʋ´()

38.Найдите вторую производную функции f(х)= и вычислите f ´(-1)

39.Найдите производную функции у= и вычислите у´ (0)

40.Найдите первую производную функции f(х)= tg 5x+ *tg3x+tg и вычислите f ´()

41.Найдите производную функции Ʋ= tg3ϕ-tg ϕ + ϕ и вычислите Ʋ´ ()

42.Найдите вторую производную функции у= и вычислите у´´ (0)

43.Найдите вторую производную функции f(х)= и вычислите f ´ (2)

44.Найдите производную функции s=ln и вычислите s´(2)

45.Найдите вторую производную функции Ʋ=sin²ϕ и вычислите Ʋ ´´ ()

46.Найдите производную функции у=sin4x cos4xи вычислите у´(0)

47.Найдите производную функции s=ln и вычислите s´(3)

48.Найдите производную функции f(х)= и вычислите f´(4)

49.Найдите вторую производную функции у= и вычислите у´´(0.5)

50.Найдите производную функции f(х)=3ctg x+ctg³x и вычислите t´ ()

51.Постройте график функции у=х³-3х-2

52.Резервуар емкостью 108м³ с квадратным основанием, открытый сверху, нужно покрыть эмалью. Каковы должны быть размеры резервуара, чтобы израсходовать для этого минимальное количество эмали?

53.Постройте график функции у= х³-х²+1.

54.Число 25 запишите в виде произведения двух положительных чисел, сумма которых наименьшая.

55.Тело движется прямолинейно по закону s=2+12t+2t²- t³. Найдите максимальную скорость движения тела

56.Какие размеры должен иметь цилиндр, площадь полной поверхности которого 96 π см², чтобы его объем был наибольшим?

57.Путь s в метрах, пройденный телом за t секунды при прямолинейном движении, определяется уравнением s= t³-t²+2t-1. Найдите скорость и ускорение в конце третьей секунды.

58.Докажите, что из всех прямоугольников, имеющих периметр 32 см, наибольшую площадь имеет квадрат.

59.Найдите наибольшее и наименьшее значения функции у= -5 +5х³+1 на отрезке -1≤х≤2

60.Постройте график функции у=х³-3х²

61.Число 50 представьте в виде суммы двух положительных слагаемых так, чтобы произведение этих чисел было наибольшим

62.Составьте уравнение касательной к графику функции у=х³+2х²-4х-3 в точке с абсциссой х=-2

63.Какой из цилиндров с объемом 128π см³ имеет наименьшую полную поверхность?

64.Постройте график функции у=х³-2х²+х

65.Требуется изготовить ящик с крышкой, объем которого равен 288 см³, а стороны основания относятся как 1:3. Каковы должны быть размеры ящика, чтобы его полная поверхность была наименьшей?

66.Около стены нужно сделать забор, чтобы огородить прямоугольный участок земли наибольшей площади. Общая длина забора 60м. Найдите длину части забора, параллельной стене.

67.Найдите наибольшее и наименьшее значение функции у=х²-2х²+5 на отрезке -2≤х≤2

68.Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 8 см. Найдите длину каждого катета, если площадь треугольника должна быть наибольшей. S= abc²=a²+b²

69.Напишите уравнения касательных к кривой у=х³+2х²-3х в точках ее пересечения с осью Ох.

70.Докажите, что из всех прямоугольников с площадью 400 см² квадрат имеет наименьший периметр.

71.Найдите наибольшее и наименьшее значения функции у=х³-3х²+3х+2 на отрезке 2≤х≤5

72.Из всех прямоугольных параллелепипедов, у которых в основании лежит квадрат и площадь полной поверхности равна 600см², найдите параллелепипед наибольшего объема и определите его размеры

73.Постройте график функции у=2х³-3х²

74.Какое положительное число, будучи сложено с обратным ему числом, дает наименьшую сумму?

75.Каковы должны быть размеры цилиндрического сосуда емкостью 8π литров, открытого сверху, чтобы на его изготовление потребовалось наименьшее количество материала?

76.Найдите дифференциал функции у=

77.Вычислите значение дифференциала функции у= при х=3, Δ х=0,02

78.Вычислите приближенное значение приращения функции у=х³-х+5 при изменении аргумента от 2 до 2,01

79.Вычислите приближенное значение функции у=х³-4х²+5х+3 при х=1,03

80.Найдите приближенное значение

81.Шар радиуса 40 см был нагрет, вследствие чего радиус его удлинился на 0,1 см. На сколько увеличился при этом объем шара?

82.Найдите дифференциал функции у=

83.Вычислите дифференциал пути, выраженного уравнением s= t³- t²+t-2 при t=3, Δt=0,02

84.Вычислите приближенное приращение функции у=2х³-3х²+4 при изменении аргумента от 3 до 3,001.

85. Вычислите приближенное значение функции у=3(1+х) (1-х) при х=9,9

86.Найдите приближенное значение

87.Вычислите приближенное значение площади S круглой пластинки, радиус которой равен 4 см, если при охлаждении ее радиус уменьшился на 0,02 см.

88.Найдите дифференциал функции Ʋ=

87.Вычислите значение дифференциала функции у= при х= , Δ х=0,05

88.Найдите дифференциал функции Ʋ=

89. Вычислите приближенное значение приращение функции у= , при х= , Δ х=0,05

90.Вычислите приближенное значение приращения функции у= при изменении аргумента от 1 до 1,05

91.Вычислите приближенное значение функции у= при х=0,2

92.Найдите приближенное значение

93.Сторона земельного участка квадратной формы равна 100м. Найдите приближенно приращение его площади при увеличении его стороны на 10 см.

94.Дана функция у=2х-Sin2х. Докажите, что dу=4 sin²x dx.

95.Вычислите значение дифференциала функции у=2 при х=9, Δ х=0,01

96.Высота конуса равна 4 см, а радиус основания 3 см. Как изменится приблизительно объем конуса, если радиус его основания уменьшить на 5мм, не меняя высоты?

97.Вычислите приближенное значение функции у= -3 +4х³-2 при х=1,002

98.Найдите дифференциал функции s=t³ ln t

99.Шар радиуса 15 см был нагрет, вследствие чего объем его увеличился на 22,5 π см ³. Найдите приближенно удлинение радиуса шара.

100.Вычислите приближенное значение приращения функции у=х при изменении аргумента от 2 до 2,2

101-175. Найдите интегралы:

101. а) ; б) dx.

102. а) ; б) .

103. а) ; б)

104. а)(7- )dx; б)

105. а) б)

106. а) б)

107. а) б)

108. а) б) dx

109. а) б) dx

110. а) б)

111. а) б) dx

112. а) б)

113. а) б)

114. а) б)

115. а) б) dx

116. а) б) dx

117. а) б)

118. а) б) dx

119. а) б) dx

120. а)(9 )dx; б)

121. а)(6- ); б) dx

122. а) dx; б) dx

123. а) б)

124. а) б) dx

125. а) б) dx

126.

127.

128. x dx

129.

130.

131.

132.

133.

134.

135. х² dx

136.

137.

138.

139.

140.

141.

142.

143. cos x dx

144. Cos x dx

145.

146.

147.

148.

149.

150.

151-159. Вычислите определенные интегралы:

151. а) б)

152. а) б)

153. а) б)

154. а) б)

155. а) б)

156. а) cos x dx; б) dx

157. а) б) dx

158. а) б)

159. а) б)

160. а) б)

161. а) б) cos xdx

162. а) б)

163. а) dx; б)

164. а) б)

165. а) dx; б) dx

166. а) б)

167. а) dx; б) dx

168. а) б)

169. а) dx; б)

170. а) б) cos xdx

171. а) ; б)

172. а) б)

173. а) dx; б)

174. а) б)

175. а) б)

176-187. Сделайте чертеж и вычислите площадь фигуры, ограниченной данными линиями:

176.у=8х-х²-7 и осью 0х

177.у=х³-1, у=0, х=0

178.у=х²-3х-4 и осью 0х

179.у²=4х и х²=4у

180.у=5х-х²+6 и осью 0х

181.у=х³, у=х², х=-1, х=0

182.у=х²-6х+8 и осью 0х

183.у=х² и у=х+2

184.у=х²-4х-5 и осью 0х

185.у=6х-3х² и осью 0х

186.у=х²+2 и у=2х+2

187-190. Сделайте чертеж и вычислите объем тела, образованного вращением круга оси 0х фигуры, ограниченной данными линиями:

187. ху=1, х=2, у=0

188. у=х³, у=0, х=0, х=2

189.у²-3х=0 и х-3=0

190. у= х², у=0, х-3=0, х=0

191-200. Сделайте чертеж и вычислите объем тела, образованного вращением вокруг оси 0у фигуры, ограниченной данными линиями:

191.у=х²+1, у=2, у=5

192.у=3- х², у=2, у=0

193.х²-2у=0, у-2=0

194.Тело брошено с поверхности земли вертикально вверх со скоростью Ʋ(t)=39,2-9,8 t (Ʋ-в м\с).

Вычислите наибольшую высоту подъема тела.

195.Скорость прямолинейного движения тела задана уравнением Ʋ(t)=9t²-20t(Ʋ-в м\с). Вычислите его путь, пройденный за четвертую секунду.

196.Вычислите работу, которую нужно совершить при растяжении пружины на 8 см, если сила 3 Н растягивает пружину на 1 см.

197.Сила 6 Н растягивает пружину на 8 см. Какую работу она производит?

198.При сжатии пружины на 4 см необходимо совершить работу 9,81 Дж. Какую работу надо произвести для сжатия пружины на 10 см?

199.Вычислите силу давления ртути, наполняющей стакан цилиндрической формы, на его боковую поверхность, если высота стакана Н=8 см, радиус основания R=3,5см, плотность ртути р=1360 кг\м³

200.Вычислите силу давления воды на погруженную вертикально в нее пластинку, имеющую форму треугольника с основанием 10 см и высотой 5 см, предполагая, что вершина этого треугольника лежит на свободной поверхности воды, а основание параллельно ей.

201-225. Решите дифференциальные уравнения и найдите частные решения (частные интегралы), удовлетворяющие данным условиям:

201.(х+1)³ dy-(y-2)² dx=0, e=0 при х=0

202.( + )у’-y=0, y=1 при х=1

203.ydx +ctg xdy=0, y=-1 при х=

204.у’ cos²x ln y=y, y=1 при x=

205.(1+х²)у³dx-(y²-1)x³dy=0, y=1 при x=-1

206.tg x sin² y dx+ cos²x ctg y dy=0, y= при х=

207.3 tg y cos²y dx-(1+ )dy=0, y= при х=0

208.(ху²+х)dx+(x²y-y)dy=0, y=1 при х=0

209.(xy²+y²)dx+(x²-x²y)dy=0, y=1 при х=1

210.x + y y’=0, y=0 при х=0

211.(1+y²)dx=xy dy, y=1 при х=2

212.(xy+x)dx-(x²y+y)dy=0, y=0 при х=

213.(1+х²)dx -2xy dx=0, y=1 при х=0

214.y’tgx-y=1, y= при х=

215.y’= , y=1 при х=0

216.(1+x²)dy-2x(y+3)dx=0,y=-1 при х=0

217. +dx= , y=1 при х=0

218.(1-х²)у’+xy=0, y=4 при х=0

219. dy - dx=0, y=0 при х=0

220. dy-x dx=0, y=0 при х=0

221.хyy’=1-x², y=1 при х=1

222.sin xdx + =0, y=1 при х=

223.x²dy – (2xy+3y)dx=0, y=е³ при х=-1

224.(у+ху)dx+(x-xy)dy=0, y=1 при х=1

225. (1+ )dx + (1+ )dy=0, при х=0

226.Шеститомное собрание сочинений Н.В. Гоголя поместили на полку в случайном порядке. Какова вероятность того, что тома стоят в порядке возрастания номеров?

227.Из урны, содержащей 8 шаров, помеченных цифрами 1,2,3,4,5,6,7,8, вынимают наугад все шары один за другим. Найдите вероятность того, что номера извлеченных шаров будут идти в порядке возрастания.

228.Карточка «Спортлото» содержит 49 чисел. В тираже участвуют 6 чисел. Какова вероятность того, что верно будет угадано 6 чисел?

229.Брошена игральная кость. Какова вероятность того, что выпадет нечетное число очков? Что выпадет «шестерка»?

230.Из пяти букв разрезной азбуки составлено слово «крыша». Ребенок рассыпал буквы и собрал в произвольном порядке. Найдите вероятность того, что у него снова получится слово «крыша».

231.Карточка «Спортлото» содержит 36 чисел. В тираже участвуют 5 чисел. Какова вероятность того, что верно будет угадано 5 чисел?

232.Имеется 100 деталей, из которых возможны 4% бракованных. Какова вероятность того, что взятая наугад деталь-бракованная?

233.Восемь различных книг расставляются наугад на одной полке. Какова вероятность того, что три определенные книги окажутся поставленными рядом?

234.Карточка «Спортлото» содержит 49 чисел. В тираже участвуют 6 чисел. Какова вероятность того, что верно будет угадано 5 чисел?

235.На карточках разрезной азбуки написано 32 буквы алфавита. Пять карточек вынимают наугад одну за другой и укладывают на стол в порядке появления. Какова вероятность, того что получится слово «хорда»?

236.В урне 7 красных и 6 синих шаров. Из урны наугад вынимаются два шара. Найдите вероятность того, что что они разного цвета.

237.Карточка «Спортлото» содержит 36 чисел. В тираже участвуют 5 чисел. Какова вероятность, того что верно будет угадано 4 числа?

238.Из группы, состоящей из 10 юношей и 8 девушек выбирают по жребию 4 дежурных. Какова вероятность того, что в числе избранных окажутся двое юношей и две девушки?

239.Экзаменационные билеты пронумерованы от 1 до 35. Какова вероятность того, что наудачу взятый билет имеет номер, кратный пяти?

240.Карточка «Спортлото» содержит 49 чисел. В тираже участвуют 6 чисел. Какова вероятность того, что верно будет угадано 4 числа?

Учебники и учебные пособия

- основные

 

1. Богомолов Н.В. Практические занятия по математике.учеб. пособие для СПО / Н.В. Богомолов. – Изд. 10-е, перераб. – М.: Высш. шк., 2009.

2. Мордкович А.Г. Алгебра и начала математического анализа (профильный уровень)-М.:Мнемозина, 2009.

3. Лисичкин В.Т. Математика: учеб.пособие для СПО / В.Т. Лисичкин, И.Л. Соловейчик. – М.: Высш. шк., 1991.

- дополнительные

1. Виноградов И.М. Элементы высшей математики. Аналитическая геометрия. Дифференциальное исчисление. Основы теории чисел: учебник для вузов / И.М. Виноградов. – М.: Высш. шк., 1999.

2. Григорьев В.П. Элементы высшей математики: учебник для СПО / В.П. Григорьев, Ю.А. Дубинский. – Изд. 5-е, стереотип. – М.: Академия, 2008.

3. Данко П.Е. Высшая математика в упражнениях и задачах. В двух частях Текст]: учеб.пособие для вузов / П.Е. Данко, А.Г. Попов, Т.Я. Кожевникова. – Изд. 6-е. – М.: ОНИКС 21 век; Мир и Образование, 2002.

4. Натансон И.П. Краткий курс высшей математики Текст]: учебник для вузов / И.П. Натансон. – Изд. 4-е, стереотип. – СПб.: Лань, 2001.

5. Шипачев В.С. Задачник по высшей математике: учеб.пособие для вузов / В.С. Шипачев. – Изд. 2-е, испр. – М.: Высш. шк., 2001.

6. Шипачев В.С. Основы высшей математики: учеб.пособие / В.С. Шипачев; под ред. А.Н. Тихонова. – Изд. 3-е, стереотип. – М.: Высш. щк., 1998.

7. Богомолов Н.В. Сборник дидактических заданий по математике: учеб.пособие для СПО / Н.В. Богомолов, Л.Ю. Сергиенко. – Изд. 2-е, стереотип. – М.: Дрофа, 2006.

8. Григорьев С.Г. Математика: учебник для СПО / С.Г. Григорьев, С.В. Задулина. – М.: Академия, 2005.

9. Дадаян А.А. Математика: учебник для СПО / А.А. Дадаян. – М.: Форум – Инфра-М, 2003.

 

Поделиться:





Воспользуйтесь поиском по сайту:



©2015 - 2024 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...