 |
Анализ, формализация и декомпозиция задачи
|
|
|
|
Цифровой фильтр высокой частоты
Курсовая работа по дисциплине: Основы проектирования цифровых устройств на ПЛИС
Студент Горюнов Д.Ю.
Рязанский государственный радиотехнический университет
Рязань 2008 г.
Введение
В данном курсовой работе я(?!) буду разрабатывать и моделировать цифровой фильтр высокой частоты (БИХ). Характеристики этого фильтра указаны в выданном преподавателем задании.
Фильтр будет выполнен на основе программируемой логической интегральной схемы EPF10K20RC240-4 из семейства FLEX10K фирмы Altera с помощью специальных программ MAX+plus II 10.2 BASELINE и MATLAB 6.5.
ПЛИС семейств FLEX10K - самая популярная элементная база для реализации алгоритмов ЦОС. Их часто используют так, как они имеют большую логическую емкость, удобную архитектуру с встроенными блоками памяти(EAB, Embedded Array Block), высокую надежность и приемлемую цену, относительно других ПЛИС. Этого достаточно для решения проблем, возникающих у разработчиков.
Анализ, формализация и декомпозиция задачи
В данной работе я(?!) буду проектировать цифрой фильтр с бесконечной импульсной характеристикой третьего порядка.
Запишем линейное разностное уравнение для БИХ-фильтра:
Преобразуем данное уравнение и получаем три формы реализации БИХ-фильтра:
1)Прямая форма 1
2)Прямая форма 2
 |
3)Транспонированная прямая форма 2
 | ||
 | ||
Для фильтра порядка М=3 получим:
Проанализировав формы реализаций фильтров, прихожу к выводу, что нужно использовать транспонированную прямую форму 2,так как имеет встроенный конвейер и наименьшее количество сумматоров(?!). Данную форму можно представить в виде трех блоков, которые мы в последствии и будем использовать при программировании:
|
|
|
Рис.4 Блок Mult_a
Рис.5 Блок Mult_b Рис.6 Блок Mult_c
Программировать будем ПЛИС фирмы Altera FLEX10K20RC240-4.Укажем характеристики этой схемы:
| Логическая емкость | 20000 |
| Число логических элементов | 1152 |
| Число логических блоков | 144 |
| Память (бит) | 12288 |
| Используемые выводы | 189 |
| Число строк | 6 |
| Каналов в строке | 144 |
| Число столбцов | 24 |
| Каналов в столбце | 24 |
Таблица 1
В задании были получены коэффициенты фильтра. Но они дробные и поэтому MAX+plus с ними работать не может. Необходимо их перевести в целые числа. Это производится с помощью масштабирования. Масштабирование коэффициентов производится путем умножения заданных коэффициентов ai на 2m и bi на 2n. Выбираем n и m так, чтобы выполнялись условия технического задания(отклонение АЧХ в полосе пропускания и затухание АЧХ в полосе непропускания). С учетом этого выберем m=n=6.
Используем MATLAB и получаем характеристики фильтра при различных округлениях:
-без округления
-с отбрасыванием дробной части (fix);
-с округлением до ближайшего целого (round);
-с округлением до ближайшего меньшего целого (floor);
-с округлением до ближайшего большего целого (ceil);
Выбираем округление до ближайшего целого, так как это единственное округление, которое удовлетворяет техническому заданию. Оно соответствует красному графику.
(Отклонение АЧХ в полосе пропускания: не более ± 0,6 дБ
Затухание АЧХ в полосе непропускания: не менее 29 дБ)
(Определите реальные величины отклонений!!)
Рис.10 Импульсная характеристика фильтра
Рис.11 Переходная характеристика фильтра
Рис.12 ФЧХ фильтра
Рис.13 Карта нулей и полюсов фильтра
Данный фильтр является устойчивый, так как все полюса находятся внутри единичной окружности.
Выпишем округленные и отмасштабированные коэффициенты:
| № | Заданные коэффициенты (DEC) | Округлённые коэффициенты (DEC) | Округлённые коэффициенты в дополнительном коде (BIN) |
| b1 | 0.126464868216455 | 8 | 1000 |
| b2 | -0.211575649599258 | -14 | 10010 |
| b3 | 0.211575649599257 | 14 | 1110 |
| b4 | -0.126464868216455 | -8 | 11000 |
| a1 | 1.000000000000000 | -64 | 1000000 |
| a2 | 0.927241545063816 | -59 | 1000101 |
| a3 | 0.888040485768699 | -57 | 1000111 |
| a4 | 0.284717905073458 | -18 | 1101110 |
Таблица 2(??)
|
|
|
(Все коэффициенты отрицательные??)
Выпишем значения импульсной и переходной характеристик:
| № | g(t) | h(t) |
| 0 | 0,125 | 0.125 |
| 1 | -0,334 | -0,209 |
| 2 | 0,415 | 0,206 |
| 3 | -0,244 | -0,0401 |
| 4 | -0,0488 | -0,0882 |
| 5 | 0,148 | 0.0588 |
| 6 | -0,0236 | 0,0354 |
| 7 | -0,0957 | -0,0595 |
| 8 | 0,0678 | 0,00865 |
| 9 | 0,0302 | 0,0354 |
| 10 | -0,0607 | -0,0235 |
Таблица 3
|
|
|
12 |
