Главная | Обратная связь | Поможем написать вашу работу!

Результаты моделирования в пакете Multisim 2001

Содержание

Задание

Краткие теоретические положения

Расчёт фильтра Баттерворта нижних частот четвёртого порядка

Расчёт фильтра Чебышева высоких частот четвёртого порядка

с неравномерностью 0,5dB

Расчёт полосового фильтра первого порядка

Заграждающий фильтр первого порядка

Выводы

Задание к курсовой работе

Необходимо выполнить расчёт и моделирование четырёх активных фильтров.

1. Определить необходимый порядок фильтра.

2. Выполнить расчёт основных параметров фильтра, получить выражение для коэффициента передачи в функции частоты.

3. Используя MathCad построить желаемую ЛАЧХ

4. Составить принципиальную схему и рассчитать.

5. Выбрать активные и пассивные элементы фильтра.

6. Произвести моделирование.

7. Сделать выводы сравнив аналитически рассчитанные и полученные путём моделирования данные.

		АЧХ	Крутизна спада	Частота среза	Ширина ПП
k	9	ФНЧ	-80	915	-
n	13	ФВЧ	-80	8750	-
m	3	ПФ	-20	4090	130
		ЗФ	-20	915	390

Краткие теоретические положения

Фильтры это устройства которые необходимы для выделения из всего спектра частот, какой то одной частоты (либо спектра частот) и её передачу в отдельности от других, либо наоборот её подавление.

Простые фильтры первого порядка могут выполняться на простых RCL-цепочках, при этом спад АЧХ такого фильтра будет 20дБ/дек, если же необходимо добиться более крутого спада АЧХ то необходимо применять фильтры более высокого порядка, такие фильтры можно сделать только с использованием активных элементов.

Пассивные RLC-цепи

Фильтр нижних частот

Такой фильтр обеспечивает передачу сигнала на нижних частотах и затухание на частоте превышающей частоту среза фильтра.

Описание в частотной области

Передаточная функция звена

Учитывая,что получим .

Положив что получим выражение для частоты среза

Фазовый сдвиг  на этой частоте составляет -45Как видно из диаграммы Боде, АЧХ

просто представить из двух асимптот:

1) [A]=0 Дб на нижних частотах f<<fg

2) На высоких частотах fg <<f [A]=1/RC

-коэффициент усиления пропорционален частоте. При увеличении частоты в 10 раз коэффициент уменьшается в 10 раз, т.е -20 Дб на декаду.

Фильтр верхних частот

Фильтр верхних частот -это схема, которая передает без изменений сигналы высоких частот, а на низких частотах обеспечивает затухание сигналов и опережение их по фазе относительно входных сигналов.

Из формулы следует, что модуль комплексного коеф. усиления и угол сдвига определяются как

Выражение для частоты среза совпадает с соответствующим выражением для фильтра нижних частот. Фазовый сдвиг на этой частоте составляет + 45. Как и для фильтра нижних частот, наиболее просто составить АЧХ в двойном логарифмическом масштабе с помощью асимптот:

1)|A|=1=`0 дБ, на высоких частотах f>>fg.

2) На низких частотах f<<fg |A|=RC коэффициент усиления пропорционален частоте. Наклон асимптоты равняется + 20 дБ на декаду.

Активные фильтры

Как и в пассивных фильтрах, RC-элементы являются неотъемлемой частью и в активных цепях. Меняя их параметры можно добиться нужного вида АЧХ. Если необходимо получить более быстрое уменьшение коэффициента передачи, можно включить nфильтров нижних частот последовательно.

Передаточная функция фильтра нижних частот в общем виде выглядит так:

, порядок фильтра определяется максимальной степенью P.

Передаточная функция фильтра верхних частот в общем виде выглядит так:

, порядок фильтра определяется максимальной степенью P.

Заграждающий либо полосовой фильтр можно получить путём соединения ФВЧ и ФНЧ, при этом передаточная характеристика результирующего фильтра будет произведением передаточных функций полюсов.

Расчёт фильтра Баттерворта нижних частот четвёртого порядка