 |
Расчет эффективности использования пропускной способности канала связи
|
|
|
|
Расчет эффективности использования заданного канала связи проведем согласно (6). Для этого предварительно вычислим значение 
для определения, какую часть формулы необходимо использовать в вычислениях:
(7)
Значение этого выражения меньше значения 
, следовательно, необходимо использовать следующее выражения для вычисления эффективности:
(8)
Подставив в (8) конкретные значения, получаем значение эффективности, равное:
. (9)
Исследование зависимости величины эффективности использования канала связи от его пропускной способности
Во время анализа зависимости величины эффективности использования канала связи от его пропускной способности для наглядности заменим в (6) значение величины 
на выражение
(10)
Для получения явного условия использования того или иного выражения из (6), приведем выражение
(11)
к виду
(12)
Исходя из вышеперечисленных преобразований, получим выражение для значения эффективности, предполагая, что при 
, эффективность использования канала также равна нулю:
(13)
Вычислим граничное значение 
:
(бит/с) (14)
Подставив конкретные значения параметров канала в (13), получим
(15)
Упростив это выражение, выведем окончательную зависимость:
(16)
Вид зависимости 
представлен на рис. 12.
Рис. 12
Исследование зависимости величины эффективности канала связи от длины передаваемых пакетов
Так же как и при исследовании зависимости величины эффективности использования канала связи от скорости передачи данных приведем (6) к более удобному для построения зависимости виду.
Используя (11), получим выражение условия применения конкретной формулы при вычислении 
:
|
|
|
, (17)
где квадратные скобки означают взятие целой части полученного значения и прибавление к ней 1.
Учитывая (17) и (10), и приняв то, что при 
эффективность использования канала нулевая, запишем
(18)
Подставив в (17) конкретные величины, получим граничное значение 
:
(бит) (19)
Подставим в (18) значения величин из задания для получения конкретных выражений зависимости:
(20)
Упростив (20), получим окончательное выражение зависимости эффективности использования канала связи от длины передаваемого пакета:
(21)
Полученная зависимость представлена на рис. 13.
Рис. 13
Нахождение максимальной длины физического канала связи, при которой его эффективность близка к 100%, а коэффициент “а” остается меньше 1
Для нахождения максимальной длины физического канала связи, при которой эффективность его использования близка к 100%, а коэффициент 
, определим длину канала 
, при которой выполняется условие , оставив остальные значения параметров канала неизменными. Учитывая (10), получим:
, (21)
где 
- длина канала, при которой коэффициент 
.
Подставив конкретные значения в (21), получим:
(м) (22)
При нахождении зависимости величины эффективности использования канала связи от его длины используем выражение, выведенное из (6) с учетом (10):
(23)
Вычислим граничное значение 
, от которого зависит использование конкретного выражения для величины эффективности канала:
(24)
Подставив исходные значения в (24), получаем, что граничное значение 
равно:
(м) (25)
Принимая во внимание ограничение (22) и выражение (23), получаем, что превышает 
, поэтому при данных условиях величина эффективности использования канала связи не зависит от длины канала и равна
. (26)
Подставив в (26) конкретные значения параметров канала, вычислим 
:
|
|
|
. (27)
Таким образом, максимальная длина канала связи 
, для удовлетворения поставленных условий должна быть величиной, близкой к границе 
, т.е. максимально близкой к 
(м), при этом эффективность использования канала связи будет составлять 0,856.
|
|
|
