Главная | Обратная связь
МегаЛекции

ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАЗМЕРОВ ПОДОШВЫ ФУНДАМЕНТА





 

Пример 14. Определить ширину подошвы сборного ленточного фундамента мелкого заложения для жилого дома. Здание без подвала.

Дано: Расчетная нагрузка, приходящаяся на 1 м длины фунда­мента NOII = 195 кН/м.

Основание фундамента – супесь с характе­ристиками: j = 20 град, C=7 кПа, IL= 0,6 , γII = 18 кН/м3, γ'II = 16 кН/м3.

Удельный вес бетона gбет = 24 кН/м3. Условно-расчетное сопротивление R0 = 220 кПа. Среднее значение удельного веса фундамента и грунта на его уступах gср = 20 кН/м3. Глубина заложения фундамента d = 2,2 м.

Решение. Определяем ориентировочную ширину подошвы фунда­мента b = NOII/(RO – gср×d) = 195/(220 – 20×2,2) = 1,11 м.; принимаем b = 1,2 м.

Определяем фактическое расчетное сопротивление грунта основания по формуле 5.7 [7], при отсутствии подвала db = 0.

 

,

 

где gC1 = 1,1; gC2 = 1,0; k = 1,0, табл. 5.4 [7]

Mg = 0,51; MC = 5,66; Mg = 3,06 ; kz = 1 по табл. 5.5 [7] при j = 20 град.

R = (1,1×1,0/1,0)×[0,51×1×1,2×18,0 + 3,06×2,2×16,0 + 5,66×7] =

=1,1×(11,02 + 107,7 + 39,62) = 174,2 кПа.

При этом значении R найдем b = 195/(164 – 2,2×20) = 1,5 м.

Ширина ближайших типовых блоков по ГОСТ 13580-85 «Плиты железобетонные ленточных фундаментов» – 1,6 и 2,0 м. Примем b = 1,6 м, тогда окончательно

R = (1,1×1,0/1,0)×[0,51×1×1,6×18,0 + 3,06×2,2×16,0 + 5,66×7] =

=1,1×(14,69 + 107,7 + 39,62) = 178,2 кПа .

Исходя из условия PII £ R, конструируем фундамент (рис. 3.1),

где PII – среднее давление по подошве фундамента в кПа;

PII = (NoII + NфII + NгрII ) / b×ℓ;

N0II – расчетная нагрузка, действующая на обрез фундамента в кН;

NфII – расчетная нагрузка от веса фундамента в кН;

NгрII – то же, от веса грунта, пола и других устройств над усту­пами фундамента в кН;

b, ℓ – соответственно, ширина и длина подошвы фундамента в м, в случае ленточного фундамента ℓ = 1 м.

NгрII = gf×(ℓ×b×d – Vф )×g,

где gf – коэффициент надежности по нагрузке, принимаем равным 1; ℓ, b – принятые размеры подошвы фундамента в м;

g – удельный вес грунта обратной засыпки в кН/м3, (g =18 кН/м3).

NгрII = [1,6×2,2×1 – (1,6×0,4 + 1,8×0,6)]×1×18 = 32,4 кН.

NфII = Vф×gбет = 1,72×24 = 41,28 кН.



PII = (195 + 32,4 + 41,28)/(1×1,6) = 167,93 кПа.

PII £ R 167,93 < 178,2. Условие удовлетворяется.

Недонапряжение в основании составляет 6% < (5 – 7%) . Меньшее недонапряжение возможно получить при применении монолитных фундаментов, не связанных типовыми размерами.

 

Рис. 3.1. Конструирование фундамента

 

 

Пример 15. Подобрать фундамент под центрально нагруженную колонну.

Дано: Вертикальная нагрузка NoII = 1650 кН; глубина заложе­ния фундамента d = 2,2 м.; подвала нет (dв = 0); грунтовые ус­ловия такие же, что и в примере 14.

Решение. Ориентировочная площадь подошвы квадратного фунда­мента А = NoII/(Ro – gср×d) = 1650/220 – 20×2,2 = 9,3 м2.

b = ÖА = √9,3 » 3 м.

фактическое расчетное сопротивление грунта основания по формуле

.

При gC1 = 1,1; gC2 = 1,0; k = 1,0; Mg = 0,51; MC = 5,66; Mg = 3,06 по таблице
5.54 [7] для грунта основания с углом внутреннего трения j=20 град.

R = (1,1×1,0/1,0)×[0,51×1×3,0×18,0 + 3,06×2,2×16,0 + 5,66×7) =

= 1,1×(27,54 + 107,7 + 39,62) = 192,35 кПа.

 

При этом значении R найдем

А = 1650/(192,35 – 20×2,2) = 11,12 м2.

b = ÖА = √11,12 = 3,34 » 3,4 м.

При b = ℓ = 3,4 м.

R = 1,1×(0,51×1×3,4×18,0 + 107,7 + 39,62) = 196,4 кПа.

Исходя из условия PII < R , конструируем фундамент.

Монолитный фундамент может иметь от 1 до 3 ступеней, количество ступеней принимают из условия уменьшения вылета консолей, для уменьшения возникающих в них изгибающих моментов. Обычно не рекомендуются устройство вылетов более 0,6 м. Более подробно конструирование фундаментов изложено в главе 29 [1].

 

1 ступень
2 ступень
3 ступень
подколонник

 

Рис. 3.2. Конструирование фундамента

 

Для данного фундамента примем 3 ступени высотой по 0,3 м.

PII = (N0II + Nф II + Nгр II)/b×ℓ

(обозначения см. пример 14)

Nгр II=[3,4×3,4×2,2 – (3,4×3,4×0,3 + 2,8×2,8×0,3 + 2,2×2,2×0,3 + 0,9×0,9×1,3)×1×18=

= 307,4 кН.

NфII = Vф ×gбет = 8,32×24 = 179,4 кПа.

PII = (1650 + 199,68 + 307,4)/3,4×3,4 = 186,6 кПа.

PII £ R 186,6 < 196,4.

Условие выполнено. Недонапряжение в основании составляет 5% < (5 – 7%).

Пример 16. Произвести проверку слабого подстилающего слоя по п.5.6.25 [7].

Дано: На глубине z = 2,0 м от подошвы фундамента и ниже залегает текучепластичный суглинок со следующими характеристика­ми: j = 12 град, C = 11 кПа, gслII = 17,3 кН/м3; Остальные данные как в примерах 14, 15.

Решение. При наличии в пределах сжимаемой толщи основания на глубине z от подошвы фундамента слоя грунта меньшей прочности, чем прочность грунта вышележащих слоев, размеры фундамента должны назначаться такими, чтобы для суммарного напряжения σz обеспечивалось условие:

 

.

 

Находим дополнительное вертикальное напряжение от собственного веса грунта на кровлю слабого грунта:

= 16,0×2,2 + 18,0×2,0 = 71,2 кПа .

То же от нагрузки на фундамент:

σzp = a×PII.

То же от веса извлеченного из котлована грунта:

σ= a×σzg0.

Для квадратной подошвы фундамента h = ℓ/b = 3,5/3,5 = 1 при x = 2×z/b =

= 2×2,0/3,4 = 1,2

по таблице прил. 10 найдем a = 0,606.

σzp = 0,606×186,6 = 113,08 кПа; σ=0,606×35,2=21,33.

на кровлю слабого слоя приходится давление

σz = 113,08 – 21,33 + 71,2 = 162,95 кПа.

Площадь подошвы условного фундамента Аz = NOII / σzp

АZ = 2157,1/113,08 = 19,08 м2; bУ = ℓУ = Ö19,72 = 4,37 м.

 

Расчет сопротивления слабого грунта для условного фундамента

,

где gC – коэффициент условий работы, gC =1.

d1 = d + z = 2,2 + 2,0 = 4,2 м; γII = 17,3 кН/м3, γ'II = 16,95 кН/м3.

Остальные значения приняты по табл. 5.5 [7] при j = 11 град и при kz = 1; Mγ = 0,21; Mg = 1,83; Mc = 4,29.

RZ = 1/1×(0,21×1×4,37×17,3 + 1,83×4,3×16,95 + 4,29×11) = 196,44 кПа.

Условие σzII < RZ удовлетворено. 162,95 < 196,44.

 

Пример 17. Определить размеры подошвы внецентренно нагру­женного фундамента.

Дано: Вертикальная нагрузка N0II = 1650 кН и момент 450 кН×м.

Глубина заложения фундамента d = 2,2 м. Подвала нет, dв = 0. Грунт суглинок. Угол внутреннего трения грунта j = 20 град; C = 14 кПа; IL = 0,6.

Решение. Определяем ориентировочно размеры подошвы фунда­мента как для центрально нагруженного Аф = 9,3 м2 (см. пример 15). При соотношении
b/ℓ = 0,6 получим b = Ö(9,3×0,6) = 2,36 м ; ℓ = 2,36/0,6 = 3,94 м.

Назначаем размеры подошвы фундамента b×ℓ = 2,4×3,9 м2.

Опре­деляем расчетное сопротивление основания для b = 2,4 м по форму­ле (5.7) [7].

При gC1 = 1,25; gC2 = 1,0; k = 1,0; Mg = 0,51; Mg = 3,06; Mс = 5,66 по таблице 5.5 [7] для грунта основания с углом внутреннего трения j = 20 град.

R = (1,25×1/1)×[0,51×1×2,4×18,0 + 3,06×2,2×16,0 + 5,66×14) = 261,2 кПа.

При этом значении R найдем

А = 1650/(261,2 – 20×2,2) = 7,6 м2. При соотношении b/ℓ = 0,6 получим
b = Ö(7,6×0,6) = 2,14 м ; ℓ = 2,14/0,6 = 3,57 м.

Назначаем размеры подошвы фундамента b×ℓ = 2,2×3,6 м2.

При b = 2,2 м, R = 258,9 кПа.

Исходя из условия PII < R , конструируем фундамент.

Для данного фундамента примем 3 ступени высотой по 0,3 м.

Произведем проверку условий: P £ R; Pmаx £ 1,2 R; Pmin ³ 0.

Nгр II = [2,2×3,6×2,2 – (2,2×3,6×0,3 + 1,6×3,0×0,3 + 1,0×2,4×0,3 + 0,9×0,9×1,3)×18 =

= 212,96 кН.

NфII = Vф ×gбет = 5,59×24 = 134,16 кПа.

PII = (1650 + 134,16 + 212,96)/2,2×3,6 = 252,16 кПа.

PII £ R 252,16 < 258,9.

Условие выполнено. Недонапряжение в основании составляет 2,6% < (5 – 7%).

Максимальное краевое давление под подошвой фундамента не долж­но превышать 1,2×R, т. е. 310,68 кПа.

Нагрузка в плоскости подошвы

NII = 1650 + 134,16 + 212,96 = 1997,12 кН.

Эксцентриситет е = 450 / 1997,12 = 0,225 см.

Найдем максимальное и минимальное краевые давления под подош­вой фундамента при внецентренном загружении по формуле:

 

.

 

PmaxII = 1997,12/7,92×(1 + 6×0,225/3,6) = 346,72 кПа;

PminII = 1997,12/7,92×(1 – 6×0,225/3,6) = 157,6 кПа.

Проверяем выполнение условий

Pmax = 346,72 < 1,2×R = 310,68 кПа – условие не выполняется, увеличиваем размеры фундамента.

Назначаем размеры подошвы фундамента b×ℓ = 2,4×3,8 м2.

При b = 2,4 м, R = 261,2 кПа

Исходя из условия PII < R , конструируем фундамент

Для данного фундамента также примем 3 ступени высотой по 0,3 м.

Произведем проверку условий: P £ R; Pmаx £ 1,2 R; Pmin ³ 0.

Nгр II =[2,4×3,8×2,2 – (2,4×3,8×0,3 + 1,8×3,2×0,3 + 1,2×2,6×0,3 + 0,9×0,9×1,3)×18 =

= 244,9 кН.

NфII = Vф ×gбет = 6,45×24 = 154,8 кПа.

PII = (1650 + 154,8 + 244,9)/2,4×3,8 = 224,7 кПа.

PII £ R 224,7 < 261,2.

Условие выполнено. Недонапряжение в основании не учитывается.

Максимальное краевое давление под подошвой фундамента не долж­но превышать 1,2×R, т. е. 313,44 кПа.

Нагрузка в плоскости подошвы

NII = 1650 + 134,16 + 212,96 = 2049,7 кН.

Эксцентриситет е = 450 / 2049,7 = 0,219 см.

Найдем максимальное и минимальное краевые давления под подош­вой фундамента при внецентренном загружении по формуле:

 

.

 

PmaxII = 2049,7/9,12×(1 + 6×0,219/3,8) = 302,4 кПа;

PminII = 2049,7/9,12×(1 – 6×0,219/3,8) = 147,0 кПа.

Проверяем выполнение условий

Pmax = 302,4 < 1,2×R = 313,44 кПа – условие выполняется. Недонапряжение в основании составляет 3,5% < (5 – 7%).

Pmin = 147,0 > 0; Условие выполняется.

 

Пример 18. Определение размеров подошвы фундамента жилого здания при на­личии подвала.

Дано: Грунт основания суглинок, с характеристиками:

j = 20 град; CII = 15 кПа; g = 18 кН/м3; R0= 250 кПа.

Первый слой грунта: h1 = 1,2 м; g1 = 18 кН/м3.

Второй слой грунта: h2 = 2,2 м; g2 = 19 кН/м3.

Нагрузка в плоскости обреза фундамента на 1 м длины стены 240 кН/м.

Эксцентриситет нагрузки в плоскости надподвального перекрытия е0 = 0.

Среднее значение угла сдвига обратной засыпки примем как для влажного пылевато-глинистого грунта по прил. 8, y = 30 град. Расчетная схема фундамента представлена на рис. 3.3.

 

Рис. 3.3. Расчетная схема фундамента

 

Решение.Средневзвешенный удельный вес грунта в пределах глубины заложения составляет:

gII`= (18×1,2 + 19×2,2)/(1,2+2,2) = 18,65 кН/м3.

Определяем ориентировочную ширину подошвы как для центрально нагруженного фундамента по формуле

b = NOII / (RO – gср×d) = 240 / (250 – 16×3,4 ) = 1,22 м. Принимаем ближайшее значение для сборных блоков по [6].

b = 1,4 м, при gC1 = 1,1; gC2 = 1,0; k = 1,0; Mg = 0,51; Mg = 3,06; Mс = 5,66. Определяем расчетное сопротивление грунта по формуле (5.7) [7].

R=(1,1×1/1)×[0,51×1×1,4∙18+ 3,06×0,64×18,65 + (3,06 – 1)×2,0×18,65 + 5,66×15)=

= 232,2 кПа.

При этом значении R уточняем

b = 240/(232,2 – 20×3,4) = 1,46 м., принимаем следующее значение для сборных блоков b = 1,6 м, R = 234,2 кПа, 1,2×R = 1,2×232,2 = 281,04 кПа.

Давление на подпорную стенку у подошвы фундамента.

Высота подпорной стенки с учетом фиктивного слоя

L = d + hпр = 3,4 + 0,54 = 3,94 м.; hпр=q/gII`, q – полезная нагрузка на прилегающей территории, при отсутствии данных принимается равной q = 10,0 кПа.

PзII = g'II×L×tg2×( 45 – y/2 ) = 18,65×3,94×tg2×(45 – 30/2 ) = 24,49 кПа.

Усилия, действующие в плоскости подошвы фундамента:

от фундамента: NфII = (0,6×3,1 + 0,3×1,6 )×1×24 = 56,16 кН;

от веса грунта на уступах фундамента: NгрII = (3,1×18,5×1)/2 = 28,67 кН.

Момент в плоскости подошвы

= 8,57 кH×м;

NII = NOII + Nф II + Nгр II = 240 + 56,16 + 28,67 = 324,83 кН;

e = 8,57/324,83 = 0,0264 м;

.

Pmax = 324,83/1,6×1×(1 + 6×0,0264/1,6) = 223,12 кПа;

PminII = 182,92 кПа > 0;

PmaxII = 223,12 кПа < 1,2×R = 281,04 кПа

PII = 203,02 кПа < R = 234,2 кПа.

Все условия удовлетворены.

Данный расчет в большинстве случаев не является обязательным, т. к. горизонтальную силу от давления грунта на стену подвала не учитывают, полагая, что она воспринимается конструкциями перекрытия и пола подвала.

 

 

4. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОСАДКИ ФУНДАМЕНТА МЕТОДОМ ПОСЛОЙНОГО СУММИ­РОВАНИЯ

 

Пример 19. Определить осадку фундамента.

Дано: Здание с полным железобетонным каркасом. Размеры подошвы фундамента b×ℓ = 1,6×2,2 м. Глубина заложения от природного рельефа 1,4 м. Основание фундамента сложено на супеси h1 = 2,18 м; E0 = 6 MПа; gII = 18 кН/м3.

Подстилающий слой в основании – песок средней крупности h2 = 3,98 м; gII = 17,7 кН/м3, ниже уровня грунтовых вод gsb = 7,8 кН/м3; E0 = 35 MПа. Уровень грунтовых вод на глубине 4,50 м от рельефа. Давление под подошвой фундамента PII = 339,45 кПа.

Вертикальное напряжение на глубине заложения фундамента 16,0×0,4 + 18,0×1,0 = 24,4 MПа.

Решение. Последовательность расчета осадки методом послой­ного суммирования приведена в подразделе 5.6 [7].

Расчет оснований по деформациям производят, исходя из условия

SSu, (5.1)

где S – совместная деформация основания и сооружения;

Su – предельное значение совместной деформации основания и сооружения, устанавливаемое в соответствии с указаниями приложения Д [7].

 

.

 

Разбиваем массив грунта ниже подошвы фундамента шириной b на элементарные слои, исходя из следующих условий:

- мощность любого элементарного слоя 0,4 b = 0,6 м.

- слои должны быть однородны по своему составу и свойствам.

 

Определяем дополнительное напряжение от собственного веса грунта по формуле:

 

,

 

где n – число слоев грунта в пределах глубины z; gi – удельный вес грунта i-го слоя, кН/м3, для грунтов ниже уровня грунтовых вод gi определяется с учетом взвешивающего действия воды; hi – толщина или мощность этого слоя, м.

Определяем дополнительные напряжения от нагрузок.

От внешней нагрузки:

σzp = a×PII.

То же от веса извлеченного из котлована грунта:

σ= a×σzg0.

Соотношение h = ℓ/b = 2/1,5 = 1,3.

Определяем нижнюю границу сжимаемой толщи, которая находится на такой глубине от подошвы фундамента, на которой выполняется условие

Если найденная по указанным выше условиям нижняя граница сжимаемой толщи находится в слое грунта с модулем деформации Е ≤ 7 МПа или такой слой залегает непосредственно ниже глубины z = Нс, то этот слой включают в сжимаемую толщу, а за Нс принимают минимальное из значений, соответствующих подошве слоя или глубине, где выполняется условие .

Результаты сводим в табл. 4.1.

По полученным значениям строим эпюры соответствующих дополнительных вертикальных напряжений (рис. 4.1).

 

Рис. 4.1. Эпюры дополнительных напряжений

Таблица 4.1

 

№ точки Грунт Z, м. 0,2szg szg a szp szp(ср) s szγ(ср)
супесь 12,2 24,40 1,000 339,45 - 24,40 -
0,6 7,04 35,20 0,866 293,91 316,68 21,13 22,76
1,18 9,13 45,64 0,572 194,06 243,98 13,95 17,54
песок 1,78 11,25 56,26 0,357 121,13 157,59 8,71 11,33
2,38 13,38 66,88 0,233 79,18 100,15 5,69 7,20
2,92 15,29 76,44 0,167 56,67 67,93 4,07 4,88
песок ниже WL (уровня грунтовых вод) 3,52 17,41 87,06 0,121 40,95 48,81 2,94 3,51
4,12 19,54 97,68 0,091 30,81 35,88 2,21 2,58
4,72 21,66 108,30 0,071 23,95 27,38 1,72 1,97
5,32 22,60 112,98 0,056 19,12 21,53 1,37 1,55
5,92 23,53 117,66 0,046 15,59 17,35 1,12 1,25
6,52 24,47 122,34 0,038 12,95 14,27 0,93 1,03
7,12 25,40 127,02 0,032 10,92 11,94 0,79 0,86

Нижняя граница сжимаемой толщи соответствует H = 5,32 м при

σzpi = 19,12 кПа < 0,2∙σzgi = 22,60 кПа.

 

S= 0,8∙[(316,68-22,76)∙0,6/6000 + (243,98-17,54)∙0,58/6000 +

+ (157,59-11,33)∙0,6/35000 + (100,15-7,20)∙0,6/35000 + (67,93-4,88)∙0,54/35000 +

+ (48,81-3,51)∙0,6/35000 + (35,88-2,58)∙0,6/35000 + (27,38-1,97)∙0,6/35000 +

+ (21,53-1,55)∙0,6/35000] = 0,0468 м. = 4,68 см.

 

По приложению Д [7], предельно допустимая осадка для данного здания составляет, Su = 10 см.

Su = 10 см > S = 4,68 см, условие выполняется.

 

 

ПРИЛОЖЕНИЯ

 

Приложение 1

Виды песчаных грунтов по гранулометрическому составу

 

Вид грунта Размер частиц, мм крупнее Содержание в массе сухого грунта, %
Песок: гравелистый крупный средней крупности мелкий пылеватый > 2 > 0,5 > 0,25 > 0,1 > 0,1 > 25 > 50 > 50 ³ 75 < 75

 

Приложение 2

Вид песчаных грунтов по плотности при коэффициенте пористости

 

Песок Степень плотности песка
плотный средней плотности рыхлый
Гравелистый, крупный, средней крупности Мелкий Пылеватый   < 0,55 < 0,60 < 0,60   0,55...0,70 0,60...0,75 0,60...0,8   > 0,70 > 0,75 > 0,80

 

Приложение 3

Разновидности грунтов по коэффициенту водонасыщения

 

Грунт Коэффициент водонасыщения
Маловлажные Влажные Насыщенные водой 0 < Sr £ 0,5 0,5 < Sr £ 0,8 0,8 < Sr £ 1

 

Приложение 4





Рекомендуемые страницы:

Воспользуйтесь поиском по сайту:
©2015- 2021 megalektsii.ru Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.