 |
Особенности теплообмена в слое
|
|
|
|
Топливные печи широко применяются в цветной металлургии. К исследованию теплообмена в условиях слоя кусковых материалов, двигающихся навстречу потоку газов, как это имеет место в шахтных печах, многие десятилетия привлечено внимание ученых и инженеров. В нашей стране наиболее значительные работы в этой области выполнены во Всесоюзном научно-исследовательском институте металлургической теплотехники (ВНИИМТ) и Уральском политехническом институте.
Теплообмен в слое представляет собой крайне сложный случай теплообмена. Плотный слой образуется кусками различной формы и размеров, имеющими различные теплофизические свойства. Сложный характер движения кусков значительно затрудняет определение реальной поверхности теплообмена. Различная величина зазоров между кусками влияет не только на особенности омывания их газами, но делает неразделимыми процессы теплопроводности, излучения и конвекции, действующие в слое. Поэтому приходится применять общий коэффициент, учитывающий все три вида теплообмена. Из-за неопределенности поверхности теплообмена более удобно использовать объемный коэффициент теплоотдачи αv [Вт/(м3 ∙ К). Связь его с обычным коэффициентом теплоотдачи α [Вт/(м2 ∙ К) выражается следующим образом: αv = αF, где F – поверхность нагрева, заключенная в 1 м3 слоя кусковых материалов, м2.
Кроме того, слой кусковых материалов характеризуется порозностью f, которая представляет собой отношение объема пустот к полному объему слоя. Для двигающегося слоя, перемещающегося вертикально сверху вниз по высоте какой-то шахты Н, используют понятие объемного напряжения сечения шахты р [м3/(м2∙с)], показывающего, какой объем кусковых материалов перемещается через 1 м2 сечения шахты в течение 1 ч, т е. Н = pt, где t— время полного перемещения сверху вниз, с.
|
|
|
Как уже подчеркивалось, шихтовые материалы в слоевых печах обычно имеют самые разнообразные размеры и теплофизические свойства. Мелкие куски, например, железорудного сырья, обладающие относительно высокой теплопроводностью, приближаются по свойствам к термически тонким телам, а крупным кускам агломерата и особенно известняка присущи свойства, характерные массивным в тепловом отношении телам. В результате этого необходимо выполнять анализ условий нагрева кусков шихты в очень широком диапазоне значений их теплового сопротивления. Очень часто в шахтных печах нагрев слоя кусков шихты происходит в условиях наличия источников (стоков) тепловой энергии.
В большинстве шахтных печей движение шихты и газов происходит по принципу противотока.
Рассмотрим, следуя работам Б. И. Китаева, ряд наиболее важных аспектов теплообмена в плотном слое при противотоке. Общее уравнение теплового баланса можно написать следующим образом:
, (1)
где Gм и Gг — массовый расход соответственно нагреваемого материала и охлаждающихся газов, кг/ч; см и сr — теплоемкость материала и газов, кДж/(кг∙К); dTм и dTг — изменение температуры материала и газов, К.
Применяя водяные эквиваленты, это выражение можно записать так:
, (2)
Очевидно, что изменение температур dTм и dTг будет зависеть от соотношения между величинами Wм и Wг. Возможны три случая такого соотношения, изображенные на (рисунке 1).
В первом случае, когда Wг > Wм, конечная температура нагреваемого материала (обозначения ясны из рисунка 1) практически достигает начальной температуры газов. Газы при любой высоте слоя не могут отдать всего своего тепла нагреваемому материалу и выходят из состояния теплообмена с высокой конечной температурой, что является неизбежным.
|
|
|
При Wг = Wм и dТг = dТм охлаждение газов на 1 °С обеспечивает нагрев металла также на 1 0С. Следовательно, на всей высоте слоя разность температур между Тг и Тм будет одинаковой, что обеспечивает прямолинейный характер изменения этих температур по высоте слоя.
Если Wг < Wм, то при достаточной поверхности нагрева газы отдадут все свое тепло материалу (Т''г и Т'м), однако этого тепла не хватит, чтобы
нагреть материал до начальной температуры газов.
Как будет показано ниже, в разных частях шахтной печи возможны случаи, когда Wг > Wм и Wм > Wг, поэтому рассмотрим подробнее теплообмен при Wг > Wм сначала для случая термически тонких кусков. С этой целью выделим элементарный участок слоя, через который в единицу времени проходит объем материала Vм с поверхностью F.
Количество тепла, переданное материалу, может быть записано следующим образом:
, (3)
где α — коэффициент теплоотдачи от газов к поверхности кусков, Вт/(м2 ∙ К).
При отсутствии тепловых потерь для противотока характерно, что в любом сечении по высоте слоя (рисунок 1).
, (4)
откуда 
(5)
Подставив выражение (5) в уравнение (3), можно получить после соответствующих преобразований неходкое дифференциальное уравнение
(6)
решением которого будет
(7)
Из последнего выражения следует, что при t=∞ (высота слоя ∞) температура кусков материала на выходе из слоя Т''м достигнет температуры газов на входе в слоя Т'г. Если учесть, что для этого момента времени Т'г ≈ Т''м, то из выражения (5) можно получить:
(8)
Учитывая, что αv=αF, t = H/p и Gм cм /Vм = cм pнас (pнас – плотность насыпного слоя) и, перейдя к безразмерной форме, можно записать следующее выражение для условий завершенного теплообмена (Т'г ≈ Т''м) при Wг > Wм:
(9)
Приведенные выше выражения устанавливают связь между всеми основными величинами, определяющими изменение температуры материала в слое и температуры газов.
Для случая Wм > Wг, аналогичные рассуждения приводят к выражению:
Уместно напомнить, что все вышеприведенные рассуждения относятся к нагреву кусков, представляющих собой термически тонкие тела, т. е. без учета внутреннего теплообмена в кусках. В действительности реальные куски могут не быть термически тонкими телами, т. е. не будет иметь место равенство 
, где 
, 
— время прогрева кусков соответственно с реальной и с бесконечно большой теплопроводностью. Для реальных кусков можно говорить о какой-то условной величине отношения / , которое будет зависеть от критерия Bi. Поскольку куски бесформенны, то для них практически невозможно определить точно величину линейного размера, входящего в критерий Bi. Если с определенной степенью приближения считать, что куски имеют форму шара, то
|
|
|
где Bi = 
; R – радиус шара.
После соответствующей подстановки в уравнение (7) можно получить выражение
которое позволяет делать необходимые расчеты нагрева слоя, состоящего реальны кусков.
Bo все приведенные выражения, естественно, входят величины коэффициентов теплоотдачи, которые определяются экспериментальным путем.
Большой практический интерес представляет определение гидравлического сопротивления слоя. Хаотическое распределение кусков неопределенность сечений для прохода газов - все это делает возможным, по существу, лишь эмпирический путь исследования этих вопросов. В результате неопределенности формы и размеров пор между кусками определения отдельных элементов местных сопротивлений выполнить невозможно, поэтому они учитываются общим коэффициентом Ксл, входящим в нижеприведенную формулу для определения потерь напора в слое, Па:
где Ксл - 4ξ (Н/dэкв); wоб — скорость, отнесенная к общему сечению шахты, м/с; f — порозность слоя; рг — плотность газов, кг/м3; Н — высота слоя, м; dэкв — эквивалентный диаметр, м; dэкв = (0,45÷0,47) d; d — средний диаметр кусков слоя, м; ξ – коэффициент сопротивления, зависящий от критерия Re и определяемый при турбулентном режиме при 250 < Re < 5000 по формуле ξ = 1,56/Re0,15.
Турбулентный режим в слое наступает при низких значениях критерия Re. Это объясняется турбулизацией потока при внезапных расширениях и сужениях, резких поворотах при прохождении газа через слой кусковых материалов.
|
|
|
