 |
Тема 3. Высказывание как форма мысли.
|
|
|
|
- Виды высказываний.
Логическое высказывание — упрощение термина «Суждение» из формальной логики, используется в математической логике. Высказыванием является повествовательное предложение, которое формализует некоторое выражение мысли. Это утверждение, которому всегда можно поставить в соответствие одно из двух логических значений: ложь (0, ложно, false) или истина (1, истинно, true). Логическое высказывание принято обозначать заглавными латинскими буквами.
Высказывательной формой называется логическое высказывание, в котором один из объектов заменён переменной. При подстановке вместо переменной какого-либо значения высказывательная форма превращается в высказывание. Пример: A(x) = «В городе x идет дождь.» A — высказывательная форма, x — объект.
Высказывание обычно имеет только одно логическое значение. Так, например, «Париж — столица Франции» — высказывание, а предложение «На улице идет дождь» высказыванием не является. Аналогично, «5>3» — высказывание, а выражение «2+3» — нет. Как правило, высказывания обозначают маленькими латинскими буквами.
Логические высказывания принято подразделять на два вида: элементарные логические высказывания и составные логические высказывания.
Составное логическое высказывание — это высказывание, образованное из других высказываний с помощью логических связок.
Логическая связка — это любая логическая операция над высказыванием. Например, употребляемые в обычной речи слова и словосочетания «не», «и», «или», «если…, то», «тогда и только тогда» являются логическими связками.
Элементарные логические высказывания — это высказывания не относящиеся к составным.
|
|
|
Примеры: «Петров — врач», «Петров — шахматист» — элементарные логические высказывания. «Петров — врач и шахматист» — составное логическое высказывание, состоящие из двух элементарных высказываний, связанных между собой при помощи связки «и»
- Простое суждение; его структура, виды. Классификация атрибутивных суджений. Логический квадрат.
В зависимости от того, что утверждается или отрицается в сужде- ниях, — принадлежность признака предмету, отношение между;
предметами или факт существования предмета,— они делятся на |
1) атрибутивные суждения, 2) суждения с отношениями и 3) суждения существования (экзистенциальные).
1. Атрибутивным (от латинского attributio — «свойство», «признак») называется суждение о признаке предмета. В нем отражается связь между предметом и его признаком, эта связь утверждается или отрицается. Например: «Сроки аренды определяются договором», «Никто из судей не вправе воздержаться от голосования».
Атрибутивные суждения называют также категорическими (от греческого kategorikos — «ясный», «безусловный», «не допускающий иных толкований»).
Атрибутивное, или категорическое, суждение состоит из субъекта, предиката и связки; его логическая схема S—Р, где S — субъект суждения, Р — предикат суждения, «—» — связка.
Субъектом суждения называется понятие о предмете суждения. Понятие о признаке предмета называется предикатом суждения. Связка выражает отношение между субъектом и предикатом.
Субъект и предикат называются терминами суждения. Каждый из них играет особую познавательную роль. Субъект суждения отражает то, о чем мы судим, т.е. предмет суждения. Он содержит исходное знание. В предикате отражается признак предмета, то, что говорится о предмете суждения; он содержит новое знание о нем. Например, в суждении «Россия (S) — суверенное государство (Р)» знание о России выражено в предикате, раскрывающем один из ее признаков. Поэтому основную смысловую нагрузку несет предикат.
|
|
|
Субъект и предикат образуют суждение посредством связки. Устанавливая принадлежность или не принадлежность признака предмету, связка объединяет термины суждения в единое целое. Благодаря этой функции связка является необходимым элементом суждения.
Рассмотренные до сих пор примеры атрибутивных суждений включали в свой состав субъект, отражающий один предмет или класс предметов. Однако в рассуждениях иногда используются суждения, предикат которых относится не к одному, а к нескольким субъектам, например: «Права авторов, рационализаторов и Изобретателей охраняются государством». Это суждение является сложным, состоящим из трех простых: «Права авторов охраняются Государством»; «Права рационализаторов охраняются государством»;
«Права изобретателей охраняются государством» (Si есть Р; Si есть Р; Sa есть Р). Но так как все три суждения имеют один и тот же предикат, оно может рассматриваться как простое со сложным субъектом:
S (Si, S2, S}) есть Р.
5«
Некоторые суждения отражают принадлежность (или неприн лежность) предмету нескольких признаков. В этом суждении суб ект имеет не один, а два или больше предикатов. Например: «Ник-(S) не может быть подвергнут произвольному арест (Pi), задерж нию (Pz) или изгнанию (Рз)». Это суждение является сложны состоящим из трех простых, но оно может быть рассмотрено к простое с одним сложным предикатом: s
S есть Р (Р|, Рг, Рз).
Интерпретация суждений со сложным субъектом или пред том как простых позволяет использовать эти суждения в умозакл чениях, посылками которых являются простые суждения.
Атрибутивному суждению может быть дана объемная интерпр тация. В этом случае оно рассматривается не как связь между пре, метом и его признаком, а как включение объема одного понятия объем другого или исключение из него. Например, в суждении «Ро сия (S) — суверенное государство (Р)» субъект (понятие «Россия»^! включается в объ ем предиката (понятие «суверенное государстД во») — рис. 21а. В суждении «Никто из судей (S) не вправе воздерД жаться от голосования (Р)» субъект («судьи») исключается из объе'Д ма предиката («лица, имеющие право воздержаться от голосовали ния») — рис. 216.
|
|
|
а)
Рис. 21
б)
Круговые схемы позволяют наглядно представить отношений;
между терминами суждения, они широко используются в анализе?' умозаключений, построенных из атрибутивных суждений.
2. Суждением с отношением называется суждение об отношении между предметами. Это могут быть отношения равенства, неравенства, родства, пространственные, временные, причинно-след-;
ственные и другие отношения. Например: «А равно В», «С больше,;
D», «Семен — отец Сергея», «Казань восточнее Москвы», «Морали
возникла раньше права», «Пьянство — причина многих преступлений».
Принята следующая запись суждения с отношениями: xRy, где х и у — члены отношения, они обозначают понятия о предметах, R — отношение между ними (R — первая буква латинского слова relati-vus — «относительный»). Запись читается: х находится в отношении R к у. Запись отрицательного суждения 1 (xRy) (неверно, что х находится в отношении R к у).
Суждение с отношениями имеют структуру, отличающуюся от структуры атрибутивных суждений. Тем не менее они могут быть преобразованы в атрибутивные. Например, суждение «А равно В» рассматривается как суждение, где А — субъект суждения, «равно В» — его предикат; при такой интерпретации равенство предмету В выступает как признак предмета А. Суждение «Семен — отец Сергея» рассматривается так: «Семен (S) — отец Сергея (Р)», отец Сергея — признак Семена.
3. В суждениях существования (экзистенциальных суждениях; от латинского existentia — «существование») выражается сам факт существования или несуществования предмета суждения. Например: «Существуют статистические законы»; «На Земле уже нет многих видов животных»; «Суждения без предложения не существует». Предикатами этих суждений являются понятия о существовании или несуществовании предмета; связка, как правило, в языке не выражается, но путем преобразования грамматической формы суждения она может быть выражена словами «есть», «не есть», «является» и т.п. Например: «Статистические законы (S) есть (связка) то, что существует (Р)».
|
|
|
Классификация категорических суждений
Категорические суждения делятся 1) по качеству и 2) по количеству. А так как любое суждение имеет и количественную и качественную характеристику, их принято делить по. 3) объединенной классификации.
1. Деление суждений по качеству. По качеству суждения делятся на утвердительные и отрицательные. Утвердительным называется суждение, выражающее принадлежность предмету некоторого признака. Суждение, выражающее отсутствие у предмета некоторого признака, называется отрицательным. Например, «Автором произведения признается гражданин, творческим трудом которого оно создано» — утвердительное суждение. Его логическая схема «S есть Р». «Обвиняемый не обязан доказывать свою невиновность» — от-
рицательное суждение. Логическая схема отрицательного суждв ния — «S не есть Р».
Утвердительное и отрицательное суждения различаются хара] тером связки, ее качеством. Утвердительная связка («есть») указь вает на принадлежность признака предмету. Суждение с отрищ тельным предикатом, но с утвердительной связкой «S есть не-Р рассматривается как утвердительное. Например: «Данное решени суда является необоснованным», «Религия — ненаучное мирово;
зрение».
Важно подчеркнуть, что «есть» и «не есть» — логические связи В языке они могут выражаться другими словами: «является», «н является» «представляет собой», «не представляет собой», «при„ знается», «не признается», а также с помощью тире или подразу меваться. -;
Иногда в анализе рассуждений возникает необходимость изме нять языковую форму выражения суждения, с тем чтобы привеста его в соответствие с логической структурой
«S есть (не есть) Р» Например, суждение «Обвиняемый не обязан доказывать свою не^ виновность» может быть выражено следующим образом: «Обвиняет мый (S) не есть (связка) лицо, обязанное доказывать свою невинов-1 ность (Р)». В преобразованных предложениях отчетливо выражена^ структура суждения.
2. Деление суждений по количеству. Утверждать или отрицат что-либо можно об одном предмете, о части предметов некоторог класса и обо всех предметах класса. В соответствии с этим суждени по количеству делятся на единичные, частные и общие, д Единичным называется суждение, в котором что-либо утвержда";
ется или отрицается об одном предмете. Например: «Это здание —' памятник архитектуры», «Васильев в нотариальной конторе не рабо-;
|
|
|
тает». Схемы единичных суждений: «Это S есть Р» и «Это S не есть Р».:
Частным называется суждение, в котором что-либо утверждает-j ся или отрицается о части предметов некоторого класса. Частные | суждения выражаются в предложениях, имеющих в своем составе.3 слова: «некоторые», «многие», «немногие», «большинство», «мень-| шинство», «часть». Например, «Некоторые свидетели дали показа-1 ния»; «Часть преступлений относится к экономическим»; «Боль-1 шинство студентов нашего курса не имеют академической задолженности». Схемы частных суждений: «Некоторые S суть Р» и «Некоторые S не суть Р».
В зависимости от значения, в котором употребляется слово «некоторые», различают два вида частных суждений: неопределенные частные и определенные частные.
В неопределенном частном суждении слово «некоторые» употребляется в значении «Некоторые, а может быть, и все», «по крайней мере, некоторые». Например, суждение «Некоторые свидетели дали показания» может иметь следующий смысл: известная нам часть свидетелей дала показания, о другой их части мы ничего определенного сказать не можем, так как наши знания о данном факте являются неполными. Слово «некоторые» означает «некоторые, а может быть, и все».
В определенном частном суждении слово «некоторые» употребляется в значении «только некоторые». Если, например, нам известно, что показания дали не все, а только некоторые свидетели, значит, другая их часть показаний не давала. Поэтому определенное частное суждение содержит знание и о той, и о другой части свидетелей и может рассматриваться как сложное суждение: «некоторые свидетели дали показания, а некоторые показаний не давали». Схемы определенного частного суждения: «Только некоторые S суть Р» и «Только некоторые S не суть Р».
Общим называется суждение, в котором что-либо утверждается или отрицается обо всех предметах некоторого класса. Например:
«Все свидетели дали показания», «Никто из судей не вправе воздерживаться от голосования». Схемы общих суждений: «Все S суть Р» и «Ни одно S не есть Р».
Общие суждения выражаются в предложениях, в состав которых входят, как правило, слова «все» и «ни один», а также другие близкие им по смыслу слова, указывающие на принадлежность или на непринадлежность некоторого признака всем предметам данного класса:
«каждый», «любой», «никто» и др. Однако эти слова могут отсутствовать. Например: «Лицо считается судимым со дня вступления в силу обвинительного приговора суда», «Сделка, не соответствующая требованиям законодательства, не признаётся действительной», «Равнодушие унижает». По смыслу такие суждения являются общими, предикат относится к каждому элементу класса: «Любое лицо...», «Ни одна сделка...», «Всякое равнодушие...»'.
Каждый из рассмотренных видов суждений имеет определенную познавательную ценность. В форме единичных суждений выражают-
Слова «все», «ни один», «некоторые» и другие, характеризующие суждение со стороны его количества, называются кванторными словами (от латинского quantum — «сколько»). Введение в суждение кванторных слов называется квантификацией.
ся знания об отдельных явлениях, событиях, лицах. Такие знан играют важную роль, например, в исторических науках при описа' нии исторических личностей и событий, а также в судебно-следсг, венной практике, опирающейся на суждения об отдельных фактах^ лицах и т.п.;
В отличие от единичных суждений частные суждения содержат* обобщенные знания. В неопределенном частном суждении эти зна-^Д ния характеризуются незавершенностью: известно, что некоторыйД признак принадлежит (или не принадлежит), по крайней мере, некоторой части элементов класса. Завершенные знания выражаются и:
форме определенных частных суждений, имеющих по сравнению d неопределенными частными суждениями большую познавательную;
ценность. -|
Знания, содержащиеся в общих суждениях, характеризуются об-i щностью и завершенностью. В общих суждениях выражаются зако-| ны науки, законы, устанавливаемые государством, правовые нормы'| и т.д. В форме общих суждений сформулированы, например, основ-' ные права во Всеобщей декларации прав человека. |
Прежде чем сформулировать общее суждение, наука исследует и;
обобщает большое количество фактов об отдельных вещах, событи-1 ях, процессах. От рассмотрения отдельных предметов научное по-| знание переходит к изучению некоторой части определенного множества, а затем к знанию всех предметов этого множества. Общие | суждения формируются, таким образом, на основе единичных и| частных суждений. • |
3. Объединенная классификация суждений. Объединяя количест-1 венную и качественную характеристики, суждения делятся на обще-1 утвердительные, общеотрицательные, частноутвердительные, част-1 неотрицательные '. ^
Общеутвердительное суждение — это суждение, общее по коли-;
честву и утвердительное по качеству. Например: «Каждый, совер- | шивший преступление (S), должен быть подвергнут справедливому | наказанию (Р)». Схема общеутвердительного суждения «Все S суть | Р», где кванторное слово «все» характеризует количество, утверди- | тельная связка «суть» — качество суждения. |
Общеотрицательное суждение — суждение, общее по количе- | ству и отрицательное по качеству. Например: «Ни один невинов- S
' Единичные суждения (утвердительные и отрицательные) по этой классификации в особую группу не выделяются. По своей характеристике они приравниваются к соответствующим общим- общеутвердительным и общеотрицательным.,
ный (S) не должен быть привлечен к уголовной ответственности (Р)». Схема общеотрицательного суждения «Ни одно S не есть Р». Кванторное слово «ни одно» характеризует количество, отрицательная связка «не есть» — качество суждения.
Частноутвердительное суждение — суждение, частное по количеству и утвердительное по качеству. Например: «Некоторые приговоры суда (S) являются обвинительными (Р)». Схема этих суждений «Некоторые S суть Р». Количество суждений характеризует кванторное слово «некоторые», качество — утвердительная связка, выраженная словом «суть».
Частноотрцательное суждение — суждение, частное по количеству и отрицательное по качеству. Например: «Некоторые приговоры суда (S) не являются обвинительными (Р)». Это суждение имеет схему «Некоторые S не суть Р». Кванторное слово «некоторые» указывает на количество суждения, отрицательная связка «не суть» — на его качество.
В логике принято сокращенное обозначение суждений по их объединенной классификации. Утвердительные суждения обозначаются двумя первыми гласными буквами латинского слова affirmo («утверждаю»), отрицательные — двумя гласными буквами латинского слова nego («отрицаю»). В соответствии с этим суждения обозначаются следующими буквами: А — общеутвердительное, Е — общеотрицательное, I — Частноутвердительное, О — частно-отрицательное.
На языке логики предикатов суждения А, Е, I, О записывают следующим образом:
А (Все S суть
Р): V х (S(x) -> Р(х))
читается: для всех х, если х присуще свойство S, то х присуще свойство Р.
Е (Ни одно S не есть Р): V х (S(x) -> -1 Р(х))
читается: ни одному х, которому присуще свойство S, не присуще свойство Р.
I (Некоторые S суть Р): 3 x(S(x) л Р(х))
читается: существуют х, которым присуще свойство S и свойство Р.
О (Некоторые S не суть Р): 3 x(S(x) л -1 Р(х))
читается: существуют х, которым присуще свойство S и не присуще свойство Р.
Выделяющие и исключающие суждения
Особое место в классификации суждений занимают 1) выдел щие и 2) исключающие суждения.
1) Количественная характеристика суждении устанавливав объем субъекта, а что касается предиката, то его объем остаетс неопределенным. В самом деле, из суждения «Зимин — свидетел происшествия» нельзя установить, является ли Зимин единственны или одним из свидетелей происшествия.
Выделяющие суждения устраняют эту неопределенность; он^ выражают тот факт, что признак, выраженный предикатом, принадлежит (или не принадлежит) только данному, и никакому другому! предмету. I
Выделяющие суждения могут быть единичными, частными и общими. Например: «Только Зимин является свидетелем происшествия» (S, и только S, есть Р — единичное выделяющее суждение. Оно выражает знание о том, что Зимин является единственным свидетелем происшествия. Субъект и предикат этого суждения имеют одинаковый объем.
«Некоторые города — столицы государств» — пример частного выделяющего суждения (некоторые S, и только S, суть Р). Столицами государств могут быть только города, и притом только некоторая их часть. Предикат частного выделяющего суждения полностью входит в объем субъекта. Другие примеры частных выделяющих суждений: «Некоторые приговоры суда являются оправдательными»;
«Некоторые преступники — рецидивисты». '
Частные выделяющие суждения не следует смешивать с опреде-i ленными частными суждениями. Если в определенном частном суж- • дении уточняется объем субъекта, то в частных выделяющих сужде-1 ниях уточняется объем предиката. Так, в суждении «Только некого- • рые свидетели дали показания» отношение предиката к субъекту остается неопределенным: показания дают не только свидетели, но ] также потерпевший, обвиняемый. Это определенное частное сужде-1 ние (рис. 22). В частном выделяющем суждении определено отношение не только субъекта к предикату, но и предиката к субъекту:
некоторые преступники (и только преступники) — рецидивисты (рис. 23).
«Все преступления, и только преступления, — предусмотренные законом общественно опасные деяния» — пример общего выделяющего суждения (Все S, и только S, суть Р). Объемы субъекта и предиката общего выделяющего суждения полностью совпадают.
- Сложное суждение и его виды.
Сложным называют суждение, состоящее из нескольких простых, связанных логическими связками. Различают следующие виды сложных суждений: 1) соединительные, 2) разделительные, 3) услов-| ные, 4) эквивалентные. Истинность таких сложных суждений определяется истинностью составляющих их простых.
1. Соединительные (конъюнктивные) суждения, j
Соединительным, или конъюнктивным называют суждение, со' стоящее из нескольких простых, связанных логической связкой «и». Например, суждение «Кража и мошенничество относятся к умышленным преступлениям» является соединительным суждением, состоящим из двух простых: «Кража относится к умышленным преступлениям», «Мошенничество относится к умышленным преступлениям». Если первое обозначать р, а второе — q, то соединительное;
суждение символически можно выразить как р л q, где р и q — члены.^ конъюнкции (или конъюнкты), л — символ конъюнкции. |
В естественном языке конъюнктивная связка может быть пред-^ ставлена и такими выражениями, как: «а», «но», «а также», «как и»,1 «хотя», «однако», «несмотря на», «одновременно» и другими. На-] пример: «При установлении судом размеров подлежащего возмеще-| нию ущерба должны учитываться не только причиненные убытки,! (р), но и та конкретная обстановка, при которой убытки были при-. чинены (q), а также материальное положение работника (г)». Сим-,| волически это суждение можно выразить так: р л q л г.
Соединительное суждение может быть как двух-, так и многосоставным; в символической записи: р л q л г л... л п. Приведем пример соединительного суждения, включающего более 20 конъюнктов:
«Возок несется чрез ухабы, Мелькают мимо будки, бабы, Мальчишки, лавки, фонари, Дворцы, сады, монастыри, Бухарцы, сани, огороды, Купцы, лачужки, мужики, Бульвары, башни, казаки, Аптеки, магазины моды, Балконы, львы на воротах И стаи галок на крестах».
(А.С. Пушкин)
В языке соединительное суждение может быть выражено одной из трех логико-грамматических структур.
1. Соединительная связка представлена в сложном субъекте по схеме: Si и S2 есть Р. Например: «Конфискация имущества и лишение звания являются дополнительными уголовно-правовыми санкциями».
2) Связка представлена в сложном предикате по схеме: S есть Pi и Pi. Например: «Преступление — это общественно опасное и противоправное деяние».
3) Связка представлена сочетанием первых двух способов по схеме: Si и Si есть Pi и Р2. Например: «С полицмейстером и прокурором Ноздрев тоже был на «ты» и обращался по-дружески» (Н.В. Гоголь). р q pAq и И. И и Л Л л И Л л Л Л
Соединительное суждение истинно при истинности всех составляющих его конъюнктов и ложно при ложности хотя бы одного из них. Условия истинности суждения р л q показаны в таблице (рис. 31), где истинность обозначена И, а ложность — Л. В первых двух столбцах таблицы р и q берутся как независимые и принимают поэтому все возможные сочетания значений И и Л: ИИ, ИЛ, ЛИ, ЛЛ. В третьем стол бце показано значение суждение р л q. Из четырех построчных вариантов истинным оно является лишь в 1-й строке, когда истинны оба конъюнкта: и р, и q. Во всех рис- 31 остальных случаях оно ложно: во 2-й
и 3-й строках в силу ложности одного из членов, а в 4-й в силу ложности обоих членов.
2. Разделительные (дизъюнктивные) суждения.
Разделительным, или дизъюнктивным, называют суждение, ее стоящее из нескольких простых, связанных логической связко «или». Например, суждение «Договор купли-продажи может быт заключен в устной или письменной форме» является разделите.? ным суждением, состоящим из двух простых: «Договор купли-про;
жи может быть заключен в устной форме»; «Договор купли-прода? может быть заключен в письменной форме». Если первое обознг чить р, а второе — q, то разделительное суждение символичес! можно выразить как р v q, где р и q — члены дизъюнкции (дизъюр ты), v — символ дизъюнкции.
Разделительное суждение может быть как двух-, так и многое ставным: р v q v... v п.
В языке разделительное суждение может быть выражено одно1| из трех логико-грамматических структур.;
1) Разделительная связка представлена в сложном субъекте п< схеме: Si или S2 есть Р. Например, «хищение в крупных размерах нлц совершенное группой лиц имеет повышенную общественную опас| ность». i
2) Разделительная связка представлена в сложном предикате п< схеме: S есть PI или Р2. Например: «Хищение наказывается испра вительными работами или тюремным заключением».
3) Разделительная связка представлена сочетанием первых дву способов по схеме: Si или S2 есть PI или Р2. Например: «Ссылка ил! высылка могут применяться в качестве основной или дополнитель|
ной санкции». |
i
Нестрогая и строгая дизъюнкция. Поскольку связка «или» упощ ребляется в естественном языке в двух значениях — соединительнс разделительном и исключающе-разделительном, то следует разлд чать два типа разделительных суждений: 1) нестрогую (слабую) дг зъюнкцию и 2) строгую (сильную) дизъюнкцию.
1) Нестрогая дизъюнкция — суждение, в котором связка «или употребляется в соединительно-разделительном значении (си»(вол v). Например: «Холодное оружие может быть колющим i режущим» символически р v q. Связка «или» в данном случае F деляет, поскольку отдельно существуют такие виды оружия, и единяет^ ибо есть оружие, одновременно и колющее, и режуще
Условия истинности нестрогой дизъюнкции представлены в Те лице (рис. 32). Суждение р v q будет истинно при истинности XG бы одного члена дизъюнкции (1, 2, 3-я строки — ИИ, ИЛ, Л!
Р q pvq И И И И Л И л И и л Л л
Дизъюнкция будет ложной при ложности обоих ее членов (4-я строка — ЛЛ).
Рис. 32
2) Строгая дизъюнкция — суждение, в котором связка «или» употребляется в разделительном значении (символ?). Например: «Деяние может быть умышленным или неосторожным», символически р? q.
Члены строгой дизъюнкции, называемые альтернативами, не могут быть одновременно истинными. Если деяние совершено умышленно, то его нельзя считать неосторожным, и, наоборот, — деяние, совершенное по неосторожности, не может быть отнесено к умышленным. р q P^q и и Л и л И л и И л л л
Рис. 33
Условия истинности строгой дизъюнкции представлены в таблице (рис. 33). Суждение р? q будет истинным
при истинности одного и ложного другого члена (2-я и 3-я строки ИЛ, ЛИ); оно будет ложным, если оба члена истинны (1-я строка — ИИ) или оба ложны (4-я строка — ЛЛ). Таким образом, суждение строгой дизъюнкции будет истинным при истинности одной альтернативы и ложным — как при одновременной ложности, так и одновременной истинности альтернатив.
Разделительная связка в языке обычно выражается с помощью союзов «или», «либо». С целью усиления дизъюнкции до альтернативного значения нередко употребляют удвоенные союзы: вместо выражения «р или q» употребляют «или р, или q», а вместе «р либо q» — «либо р, либо q». Поскольку в грамматике отсутствуют однозначные союзы для нестрогого и строгого разделения, то вопрос о типе дизъюнкции в юридических и других текстах должен решаться содержательным анализом соответствующих суждений.
В правовых, политических и других контекстах дизъюнкция используется для раскрытия содержания и объема понятий, описания разновидностей правонарушений или санкций, описания составов преступлений и гражданских правонарушений.
Полная и неполная дизъюнкция. Среди дизъюнктивных суждений следует различать полную и неполную дизъюнкцию.
Полным или закрытым называют дизъюнктивное суждение, в котором перечислены все признаки или все виды определенного рода.
6-395
Символически это суждение можно записать следующим образо» <р v q v r>. Например: «Леса бывают лиственные, хвойные ил» смешанные». Полнота этого разделения (в символической записи^ обозначается знаком <...>) определяется тем, что не существуете помимо указанных, других видов лесов. |
Неполным или открытым называют дизъюнктивное суждение^ в котором перечислены не все признаки или не все виды определен-^ ного рода. В символической записи неполнота дизъюнкции можев! быть выражена многоточием: р v qv r v... В естественном языке не| полнота дизъюнкции выражается словами; «и т.д.», «и др.», «и то» подобное», «иные» и другими.
3. Условные (импликативные) суждения.
Условным, или импликативным, называют суждение, состоя* щее из двух простых, связанных логической связкой «если.., то...»., Например: «Если предохранитель плавится, то электролампа гас-| нет». Первое суждение — «Предохранитель плавится» называют ан" тецедентом (предшествующим), второе — «Электролампа гаснет» —консеквентом (последующим). Если антецедент обозначить р, консеквент — q, а связку «если..., то...» знаком «—>», то имплика-тивное суждение символически можно выразить как p—>q:
Условия истинности импликативного суждения показаны в таблице (рис. 34). Импликация истинна во всех случаях, кроме одного: Р q p-»q и И И и Л Л л И И л л И
при истинности антецедента и ложности консеквента (2-я строка) импликация всегда будет ложной, i Сочетание истинного антецедента, например «Предохранитель плавится», и ложного консеквента — «Электролампа не гаснет» — является показателем ложности импликации. I
Рис.34
Истинность импликации объясняется следующим образом. В 1-й^ строке истинность р имплицирует
истинность q, или другими словами: истинность антецедента достаточна для признания истинности консеквента. И действительно, если предохранитель плавится, то электролампа обязательно гаснет в силу их последовательного включения в электрическую цепь.
В 3-й строке при ложном антецеденте — «Предохранитель не плавится» консеквент является истинным — «Электролампа гаснет». Ситуация вполне допустимая, ибо предохранитель может не плавиться, а электролампа может погаснуть в силу других причин — отсутствия тока в цепи, перегорания нити в лампе, замыкания
электропроводки и т.д. Таким образом, истинность q при ложности р не опровергает идею о наличии условной зависимости между ними, поскольку при истинности р всегда будет истинным и q.
В 4-й строке при ложном антецеденте — «Предохранитель не плавится» ложным является и консеквент — «Электролампа не гаснет». Такая ситуация возможна, но она не ставит под сомнение факт условной зависимости р и q, ибо при истинности р всегда будет истинным q.
В естественном языке для выражения условных суждений используется не только союз «если..., то...», но и другие союзы:
«там..., где», «тогда..., когда...», «постольку..., поскольку...» и т.п. В форме условных суждений в языке могут быть представлены такие виды объективных связей, как причинные, функциональные, пространственные, временные, правовые, а также семантические, логические и другие зависимости. Примером причинного суждения может служить следующее высказывание: «Если воду нагреть при нормальном атмосферном давлении до 100°С, то она закипит». Пример семантической зависимости: «Если число делится на 2 без остатка, то оно четное».
В юридических текстах в форме условиях суждений нередко фиксируют правовые предписания: разрешения, запреты, обязывания. Грамматическими показателями импликации могут служить, помимо союза «если..., то...», такие словосочетания, как: «при наличии..., следует», «в случае..., следует...», «при условии..., наступает...» и другие. Вместе с тем юридические импликации могут конструироваться в законе и других текстах без особых грамматических показателей. Например: «Тайное похищение чужого имущества (кража) наказывается...» или «Заведомо ложный донос о совершении преступления наказывается...» и т.п. Каждое из таких предписаний имеет импликативную формулу: «Если совершено определенное противоправное деяние, то за ним следует правовая санкция».
В форме условных суждений нередко выражают логические зависимости между высказываниями. Например: «Если все преступное наказуемо, то не все наказуемое преступно». Или другой пример рассуждения: «Если верно, что некоторые птицы улетают зимой в теплые края, то неверно, что ни одна птица не улетает в теплые края».
В условном суждении антецедент выполняет функцию фактического или логического основания, обусловливающего принятие в кон-секвенте соответствующего следствия. Зависимость между антецедентом-основанием и консеквентом-следствием характеризуется свойством достаточности. Это означает, что истинность основа-
б»
ния обусловливает истинность следствия, т.е. при истинности оснс вания следствие всегда будет истинным (см. 1-я строка в таблице рис. 34). При этом основание не характеризуется свойством необл димости аля. следствия, ибо при его ложности следствие может бь как истинным, так и ложным (см. 3-я и 4-я строки в таблице рис.34).
4. Эквивалентные суждения (двойная импликация). Эквивалентным называют суждение, включающее в качесг.^ составных два суждения, связанных двойной (прямой и обратной^ условной зависимостью, выражаемой логической связкой «если i только если...,
то...». Например: «Если и только если человек на гражден орденами и медалями (р), то он имеет право на ношеш соответствующих орденских планок (q)».
Логическая характеристика этого суждения состоит в том, 41 истинность утверждения о награждении (р) рассматривается к&«необходимое и достаточное условие истинности утверждения о на' личии права на ношение орденских планок (q). Точно так же истин' ность утверждения о наличии права на ношение орденских плано! (q) является необходимым и достаточным условием истинности утверждения о том, что данное лицо награждено соответствующими орденом или медалью (р). Такую обоюдную зависимость символически можно выразить двойной импликацией pt^q, которая читав-ся: «Если и только если р, то q». Эквивалентность выражают другим знаком: р = q.
В естественном языке, в том числе и в юридических текстах, дл. выражения эквивалентных суждений используют союзы: «лишь при. условии что..., то...», «в том и только в том случае когда..^ тогда...», «только тогда когда..., то...» и другие. р q p=q и И И и Л Л л И Л л Л И
Условия истинности эквивалентного суждения представлены таблице (рис. 35). Суждение р =. истинно в тех случаях, когда оба суждения принимают одинаковый значения, являясь одновременно либо истинными (1-я строка), либв ложными (4-я строка). Это значит| что истинность р достаточна для| признания истинным q, и наоборот. 1 рис-35 Отношение между ними характери-^
зуется и как необходимое: ложность р служит показателем ложности q, а ложность q указывает ложность р.
В заключение приведем сводную таблицу условий истинности сложных суждений (рис. 36). Р q PAQ pvq P^q P-»q psq И И И И Л И И И Л Л И И Л Л Л И Л И И И Л Л Л Л Л л И И
Рис.36
Сложные суждения и толкование норм.
(^ложные суждения — соединительные, разделительные, условные и эквивале<
|
|
|
