 |
Определение усилий в стержнях вертикальной вспомогательной фермы
|
|
|
|
Краткое описание металлоконструкции крана
Конструкция моста является симметричной фигурой относительно двух взаимно перпендикулярных вертикальных плоскостей – продольной и поперечной. При помощи горизонтальных ферм и диагональных связей между поясами вертикальных ферм достигается пространственная жесткость конструкции.
Главная балка воспринимает нагрузки от собственного веса и давления ходовых колес грузовой тележки. Вертикальная вспомогательная ферма воспринимает нагрузки от собственного веса. Горизонтальные фермы воспринимают горизонтальные инерционные нагрузки при разгоне и торможении крана (равномерно распределенные – от веса кран, сосредоточенные – от веса тележки с грузом). Концевые банки нагружены сосредоточенными силами в вертикальной плоскости от действия главных и вспомогательных ферм к горизонтальным инерционным силам при разгоне и торможении тележки.
2. Выбор материалов и расчетных сопротивлений
Для всех основных элементов крана выбираем низкоуглеродистую конструкционную сталь ВСт3 сп5, изготовленную по ГОСТ380-71. Сталь данной марки широко применяется в машиностроении, особенно в изготовлении различных металлоконструкций. Эта сталь характеризуется высоким пределом текучести, она пластична, хорошо работает при различных силовых воздействиях и позволяет получать высококачественные сварные соединения. К тому же сталь ВСт3 сп5 является одной из наиболее дешевых сталей. Поэтому ее выгодно использовать в изготовлении сварных конструкций.
Механические свойства:
Химический состав:
C-0.14%; Si-0.12%; Mn-0.4%; S-<0.05%; P-<0.04%
Расчетные сопротивления:
| Растяжение, сжатие Изгиб Срез | R=19 kH/cm2 RH=20 kH/cm2 Rср=12 kH/cm2 |
|
|
|
Для компенсации упрощенного расчета вводят коэффициент неполноты расчета m: для главной балки m=1; для вертикальной вспомогательной фермы m=0.55; для концевой балки m=0.5.
3. Построение линий влияния
Определение усилий в главной балке
Необходимо построить линии влияния моментов, чтобы знать их максимально возможные значения в разных сечениях балки.
0,1lM1 = 0,09l = 1,62 м
0,2lM2 = 0,16l = 2,88 м
0,3lM3 = 0,21l = 3,78 м
0,4lM4 = 0,24l = 4,32 м
0,5lM5 = 0,25l = 4,5 м
Определим моменты от веса тележки в каждом из сечений 0,1l, 0,2l и т.д. с учетом того, что один из сосредоточенных грузов располагается над вершиной линии влияния, а второй занимает положение, показанное на рис. 1.
Величина изгибающего момента от сосредоточенных сил вычисляется по формуле:
,
где уi – ордината линии влияния;
Р – величина сосредоточенного груза.
В сечениях при l = 18 м и d = 2,4 м:
Наибольшие значения М для сечений балки от Р показаны на рис. 2.
Определим изгибающие моменты от равномерно распределенной нагрузки. Момент в сечении x от равномерно распределенной нагрузки определяется по формуле:
.
В сечениях:
Значения М для сечений балки от q показаны на рис. 3.
Вычислим суммарные величины моментов в сечениях от сосредоточенных сил и равномерной нагрузки:
Таким образом, расчетной величиной момента для балки является М = 132,69 Т м = 13269000 кГ см.
Требуемый момент сопротивления балки для этого усиления равен:
.
Построим линии влияния поперечной силы:
в сечении x = 0, ордината влияния Q0 = 1;
в сечении x = 0,1l, ордината Q1 = 0,9;
в сечении x = 0,2l, ордината Q2 = 0,8 и т.д.
Определим расчетные усилия от сосредоточенных сил в каждом из указанном сечений с учетом того, что одна из них располагается над вершиной линии влияния.
.
|
|
|
В сечении x = 0 
.
Аналогично в сечениях при l = 18 м и d = 2 м:
Поперечные силы Q от собственного веса q равны:
Расчетные значения поперечных сил от сосредоточенных и равномерно распределенных нагрузок будут следующими:
Определение усилий в стержнях вертикальной вспомогательной фермы
Усилия определяют методом линий влияния. Построим линии влияния для панели 5-6. Моментной точкой изгиба является узел 18. Пусть груз находится справа от разрезанной панели: 
м. Рассмотрим равновесие левой части:
Линия влияния имеет вид треугольника с ординатой y1 = -3,67
Построим линии влияния для панели 18-19. Моментная точка – 7. Пусть груз находится справа 
м. Рассмотрим равновесие левой части:
Линия влияния имеет вид треугольника с ординатой y1=3,75 м.
Построим линию влияния для раскоса 18-7. Пусть груз находится справа от разрезаемой панели: 
Пусть груз находится слева от панели, т.е. 
:
Построим линию влияния для стойки 0-15. Она работает лишь при нахождении единичного груза в панели 0-1. При нахождении груза равного 1 в узле 0 усилие в стойке 0-15 равно 0.
Построим линию влияния для стойки 2-16. Стойка 2-16 работает лишь при нахождении единичного груза в панелях 1-2 и 2-3. При прохождении груза равного 1 в узле 1 усилие в стойке 2-16 равно 1. При нахождении указанного груза в узле 1 и левее его, а также в узле 3 и правее его усилие в стойке 2-16 равно 0.
Аналогично усилия распределяются в стойке 4-17.
Линия влияния для стоек 0-15, 2-16, 4-17 имеют вид треугольника с высотой равной 1(в узлах 0; 2; 4 соответственно).
|
|
|
