Принцип суперпозиции. Связь между напряженностью и потенциалом. 24. Проводники в электрическом поле. Электростатическая защита. Электроемкость проводников. Конденсаторы

Принцип суперпозиции

 , ,

 

т. е. потенциал поля, создаваемого системой точечных зарядов, равен алгебраической сумме потенциалов, создаваемых каждым зарядом в отдельности.

 

 ,                (4)

 

т. е. работа, совершаемая электрическими силами при перемещении заряда между двумя точками поля, равна произведению этого заряда на разность потенциалов в начальной и конечной точках пути.

Следствия:

1. работа перемещения заряда по замкнутому контуру равна нулю ;

2. работа положительна, если заряд q₀ перемещается в направлении убывания потенциала .

Графическое изображение электрических полей.

 Эквипотенциальные поверхности

Эквипотенциальной поверхностью называется геометрическое место точек с одинаковым потенциалом (j=const).

Свойства эквипотенциальных поверхностей

· работа, совершаемая по перемещению заряда вдоль этой поверхности, равна нулю;

· кулоновская сила направлена перпен­дику­лярно этой поверхности;

· эквипотенциальные поверхности не пере­сека­ются;

· густота линий равного потенциала (число линий, проходящих через единицу площади) про­пор­­ци­о­нальна градиенту напряженности электри­ческого поля;

 

Связь между напряженностью и потенциалом

 

(5)

 

. (6)

 

Приравнивая правые части уравнений (10, 11), получаем

 

,                     (7)

 

,           (8)

 

Пример. Для однородного поля плоского конденсатора (Е = const)

, , .

 

Единицы измерения

 (Вольт);

;

Итак, электрическое поле, являясь полем потенциальным, имеет две характеристики – векторную или силовую , и скалярную или энергетическую .

 

                                                                        

24. Проводники в электрическом поле. Электростатическая защита. Электроемкость проводников. Конденсаторы

        

             

Основной задачей электростатики является задача о нахождении напряженности  и потенциала j электрического поля в каждой точке пространства.

Теорема Гаусса

 

Потоком (Ф_Е) вектора  электрического поля через плоскую поверхность площади  называется скалярная физическая величина, характеризующая интенсивность поля в данном месте пространства и численно равная количеству силовых линий, пронизывающих данную площадку в направлении нормали к ней.

, (1)

 

Поток Ф_Е, создаваемый единичным положительным зарядом

,          (2)

 

площадь шара , напряженность поля точечного заряда ,

 

.

 

В общем случае:                    .                                       (3)

Поток вектора напряженности электростатического поля через произвольную замкнутую поверхность равен алгебраической сумме зарядов, заключенных внутри этой поверхности, деленной на ee₀.

 

 

Проводником называется среда, в которой имеется достаточное число свободных электрических зарядов. Например, в металлах в 1 см³ содержится около 10²³ свободных электронов.

    Совокупность свободных электронов в металле называют электронным газом. Если проводник поместить в электрическое поле, то свободные электроны перемещаются внутри него под действием поля против силовых линий, в результате под действием внешнего электри­чес­кого поля на поверхности пластины появятся индуцированные заряды с поверхностны­ми плотностями  и . Электрическое поле индуцированных зарядов компенсирует внешнее электрическое поле, т. е.

 

, т. к.  , то

 

   Þ  ,            (4)

 

т. е. электростатическое поле внутри проводника отсутствует, а потенциал проводника является постоянным (проводник эквипотенциален).

 

У криволинейной поверхности проводника силовая линия напряженности электростатического поля должна быть направлена по нормали к этой поверхности, иначе под действием тангенциальной составляющей поля  заряды перемещались бы по проводнику, что противоречит условию (4).

В заряженном проводнике избыточный заряд располагается только на поверхности, т. к. согласно теореме Гаусса для замкнутой области S внутри проводника заряд отсутствует.

 

 

.             (5)

 

⇐ Предыдущая123456789Следующая ⇒

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: