 |
Принцип суперпозиции. Связь между напряженностью и потенциалом. 24. Проводники в электрическом поле. Электростатическая защита. Электроемкость проводников. Конденсаторы
|
|
|
|
Принцип суперпозиции
, 
,
т. е. потенциал поля, создаваемого системой точечных зарядов, равен алгебраической сумме потенциалов, создаваемых каждым зарядом в отдельности.
, (4)
т. е. работа, совершаемая электрическими силами при перемещении заряда между двумя точками поля, равна произведению этого заряда на разность потенциалов в начальной и конечной точках пути.
Следствия:
1. работа перемещения заряда по замкнутому контуру равна нулю 
;
2. работа положительна, если заряд q0 перемещается в направлении убывания потенциала 
.
Графическое изображение электрических полей.
Эквипотенциальные поверхности
|
Эквипотенциальной поверхностью называется геометрическое место точек с одинаковым потенциалом (j=const).
Свойства эквипотенциальных поверхностей
· работа, совершаемая по перемещению заряда вдоль этой поверхности, равна нулю;
· кулоновская сила направлена перпендикулярно этой поверхности;
· эквипотенциальные поверхности не пересекаются;
· густота линий равного потенциала (число линий, проходящих через единицу площади) пропорциональна градиенту напряженности электрического поля;
Связь между напряженностью и потенциалом
|
(5)
. (6)
Приравнивая правые части уравнений (10, 11), получаем
, (7)
|
, (8)
Пример. Для однородного поля плоского конденсатора (Е = const)
, 
, 
.
Единицы измерения
(Вольт);
;
Итак, электрическое поле, являясь полем потенциальным, имеет две характеристики – векторную или силовую 
, и скалярную или энергетическую 
.
|
|
|
24. Проводники в электрическом поле. Электростатическая защита. Электроемкость проводников. Конденсаторы
Основной задачей электростатики является задача о нахождении напряженности 
и потенциала j электрического поля в каждой точке пространства.
Теорема Гаусса
|
Потоком (ФЕ) вектора электрического поля через плоскую поверхность площади 
называется скалярная физическая величина, характеризующая интенсивность поля в данном месте пространства и численно равная количеству силовых линий, пронизывающих данную площадку в направлении нормали к ней.
, (1)
Поток ФЕ, создаваемый единичным положительным зарядом
|
, (2)
площадь шара 
, напряженность поля точечного заряда 
,
.
В общем случае: 
. (3)
Поток вектора напряженности электростатического поля через произвольную замкнутую поверхность равен алгебраической сумме зарядов, заключенных внутри этой поверхности, деленной на ee0.
Проводником называется среда, в которой имеется достаточное число свободных электрических зарядов. Например, в металлах в 1 см3 содержится около 1023 свободных электронов.
Совокупность свободных электронов в металле называют электронным газом. Если проводник поместить в электрическое поле, то свободные электроны перемещаются внутри него под действием поля против силовых линий, в результате под действием внешнего электрического поля на поверхности пластины появятся индуцированные заряды с поверхностными плотностями 
и 
. Электрическое поле индуцированных зарядов компенсирует внешнее электрическое поле, т. е.
|
, т. к. 
, то
Þ 
, (4)
|
|
|
т. е. электростатическое поле внутри проводника отсутствует, а потенциал проводника является постоянным (проводник эквипотенциален).
|
У криволинейной поверхности проводника силовая линия напряженности электростатического поля должна быть направлена по нормали к этой поверхности, иначе под действием тангенциальной составляющей поля 
заряды перемещались бы по проводнику, что противоречит условию (4).
В заряженном проводнике избыточный заряд располагается только на поверхности, т. к. согласно теореме Гаусса для замкнутой области S внутри проводника заряд отсутствует.
. (5)
|
|
|
