Главная | Обратная связь | Поможем написать вашу работу! Архитектура Биология География Искусство История Информатика Маркетинг Математика Медицина Менеджмент Охрана труда Политика Правоотношение Разное Социология Строительство Физика Философия Финансы Химия Экология Экономика Электроника Основные виды напряженного состояния элементов деревянных конструкций ⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 2 Растяжение. Сопротивление чистой древесины растяжению вдоль волокон весьма велико; в среднем для сосны около R=100 МПа. Из диаграммы видно, что при кратковременном нагружении деформации возрастают пропорционально напряжению почти до момента разрушения, т.е. закон Гука соблюдается до конца разрушения. Тем не менее, за предел пропорциональности принимается нагрузка равная 0,5 от временного сопротивления. Разрушение наступает при очень малой относительной деформации равной 0,7%. Этот факт показывает, что древесина при растяжении вдоль волокон работает подобно хрупким материалам, т.е. более напряженные волокна разрушаются почти мгновенно, передавая свою долю растягивающих усилий оставшимся волокнам. Прочность пиломатериала на растяжение существенно снижается за счет неоднородности древесины. В зоне сучков, отверстий концентрируются напряжения, величина которых зависит от размера. При наличии наклона волокон (косослой) растягивающее усилие раскладывается на две составляющие: вдоль наклонно расположенных волокон и перпендикулярно к ним, что вызывает растяжение поперек волокон. Чем больше наклон волокон, тем больше составляющая растягивающих усилий поперек волокон и тем меньше прочность элемента, т.к. прочность древесины поперек волокон при растяжении в 25-30 раз меньше, чем вдоль волокон. В связи с этим при проектировании конструкций необходимо избегать приложения усилий, действующих поперек волокон.   Характер влияния дефектов при растяжении вдоль волокон Диаграмма деформирования древесины при сжатии вдоль волокон Предел прочности древесины при растяжении вдоль волокон в стандартных образцах (влажность 15%) имеет высокое значение: для сосны и ели он в среднем равен 1 000 кг/см2. Величина модуля упругости 110 000 — 140 000 кг/см2. Наличие сучков и присучкового косослоя значительно снижает сопротивление растяжению. Особенно опасны сучки на кромках с выходом на ребро. Опыты показывают, что при размере сучков в 1/4 стороны элемента предел прочности составляет всего 0,27 от предела прочности древесины стандартных образцов. Отсюда видно, насколько важен правильный отбор древесины по размерам сучков для растянутых элементов конструкций. Результаты испытаний ЦНИПС на растяжение сосновых образцов натуральной величины Расположение и размер сучков	Предле прочности В кг/кв.см.		Отношение предела прочности крупных образцов к пределу прочности стандартных
средний	колебания
На пласти при размере приблизительно: 1/4 b 1/3 b	329 270	400-220 310-250	0.35 0.29
На пласти вблизи кромки при размере приблизительно: 1/4 b 1/3 b 1/3 b	254 216 167	400-180 280-170 325-160	0.27 0.23 0.17
С выходом на кромку и ребро (до 1/3 b)	203	310-115	0,217
Мутовочные сучки на ребре с выходом на пласть (до 1/3 b)	—	100-70	0,107-0,076

Примечание. Размеры сечения 3х12 и 5х20 см; b — ширина пласти; влажность 12-23%.

При ослаблении сечений отверстиями и врезками происходит большее снижение прочности, чем дает расчет по площади нетто. Здесь сказывается отрицательное влияние концентрации напряжений у мест ослаблений.

Опыты показывают также, что прочность древесины при растяжении зависит от масштаба: прочность крупных образцов благодаря большей неоднородности их строения меньше, чем стандартных.

При разрыве поперек волокон вследствие анизотропности строения древесины предел прочности в 20 — 25 раз меньше, чем при растяжении вдоль волокон. Следствием этого является большое влияние косослоя, при котором направление усилия не совпадает с направлением волокон. Чем больше косослой, тем больше составляющая усилия, перпендикулярная волокнам, и тем меньше прочность элемента.

Влияние косослоя на прочность древесины	Сжатие древесины: а — поперечное в радиальном направлении; б – продольное; в — поперечное в тангенциальном направлении

Косослой является вторым по значимости пороком, величина которого в растянутых элементах должна строго ограничиваться.

Разрушение образца при сжатии вдоль волокон. Приведенная диаграмма работы сосны: 1 – при растяжении; 2 – при сжатии

Работа древесины на растяжение. Диаграмма работы сосны на растяжение, в которой по оси абсцисс откладывается относительная деформация ε %₀, а по оси ординат относительное напряжение φ, выраженное в долях от предела прочности древесины (так называемая приведенная диаграмма), при значениях φ <0,5 имеет незначительную кривизну и в расчетах может приниматься прямолинейной. Величина φ=0,5 рассматривается при этом как предел пропорциональности.

Центральное растяжение: а – малый стандартный образец для испытания древесины на растяжение вдоль волокон; б – диаграмма работы древесины на растяжение вдоль волокон; в – график зависимости расчетных сопротивлений клееной древисины от угла наклона к волокнам; г – характер разрушений образца; д – учет расстояний между ослаблениями сечения в растянутых элементах

Разрушение при растяжении происходит от разрыва стенок трахеид поперек, иногда под углом к оси клетки. Сдвига клеток относительно друг друга не наблюдается, также не наблюдается и освобождения («вытаскивания») конца клеток, разъединения их по срединному слою. Областью наименьшего сопротивления являются вторичные слои стенок клеток, а не срединная пластинка: связь между волокнами прочнее стенок клеток. Если же растворить лагнин и тем самым ослабить серединный слой, характер разрушения меняется: при разрыве в первую очередь наблюдается освобождение кончиков трахеид.

Различные виды смятия древесины можно свести к трем видам смятия, в зависимости от направления силы смятия по отношению к расположению волокон: смятие под углом к волокнам, смятие вдоль волокон и смятие поперек волокон.

При смятии древесины вдоль волокон, значение прочности древесины примерно равно прочности на сжатие вдоль волокон. Древесина сильно сминается поперек волокон, вследствие трубчатого строения. Промежуточное положение занимает смятие древесины под углом к волокнам. В процессе смятия разрушается целостность стенок клеток, они сплющиваются, и происходит уплотнение древесины, деформация уменьшается и растет сопротивление сминаемого опытного образца.

Диаграмма работы силы смятия древесины поперек волокон	Диаграмма деформирования древесины на смятие по радиальной и тангентальной плоскостям

Работа на смятие древесины поперек волокон оценивается по величине допустимых деформаций, нормируемым пределом принимается напряжение при условном пределе пропорциональности (рис. 1). Величина которого, принимает минимальное значение при смятии по всей поверхности образца, деформация больше при смятии части длины и максимальна когда сминается часть поверхности по ширине и длине (рис. 2). В последних случаях на величине деформаций благоприятно сказывается поддержка сминаемой площадки соседними не загруженными участками древесины.

Смятие древесины поперек волокон: а – по всей поверхности; б – на большей части поверхности, когда с>1/3 l и а<h; в – на меньшей части поверхности при с < 1/3 l и а > h	Смятие древесины поперек волокон: а— по всей поверхности; б —часть длины; в —часть длины и часть ширины

Результаты опытов показали, что при смятии на части длины поддерживающее действие древесины растет до достижения несминаемой части поверхности длины, равной длине площадки смятия древесины, а сопротивление тем выше, чем уже сминающий элемент. От уменьшения угла α, величина σ_пр растет.

В отличие от сжатия смятие – это напряженное состояние элемента на поверхности, воспринимающей нагрузку. Смятие древесины происходит вдоль волокон, поперек волокон и под углом. При стандартных испытаниях на сжатие вдоль волокон малых образцов обычно не наблюдается снижение сопротивления в результате смятия торцов. Нормы проектирования для практических целей не дают различия между прочностью на сжатие вдоль волокон и смятие вдоль волокон. Таким образом, предел прочности смятия вдоль волокон принимается также, как и = 44 МПа.

Древесина сжатию и смятию поперек волокон сопротивляется значительно слабее, чем сжатию вдоль волокон. Предел прочности смятию поперек волокон находится в диапазоне . Для смятия поперек волокон хвойных пород наблюдается две типичные диаграммы .

Влияние угла между силой смятия и расположением волокон на сопротивление древесины смятию	Испытание прочности древесины: а — на сжатие и смятие вдоль волокон, б — то же, поперек волокон, в — на изгиб, г — на местное смятие поперек волокон, д — на скалывание вдоль волокон, е — то же, поперек волокон

Диаграмма смятия поперек волокон в радиальном направлении характеризуется тремя этапами. На первом этапе происходит сжатие годовых слоев ранней древесины, и участок диаграммы почти прямолинейной. Второй этап характеризуется смятием оболочек клеток ранней древесины. Этот этап работы древесины не требует больших усилий, и на диаграмме наблюдается участок, слегка наклоненный к оси абсцисс.

Третий этап протекает за счет сжатия клеток поздней древесины, т.е. уплотнения древесинного вещества. Поэтому древесина вновь приобретает способность сопротивляться действию нагрузки, и, как правило, разрушения древесины не происходит. При сжатии поперек волокон в тангентальном направлении характерна одноэтапная диаграмма.

Усилия воспринимаются одновременно ранними и поздними зонами годичных слоев. Нагружение завершается зачастую разрушением древесины. Сопротивление древесины на местное смятие выше, чем при смятии по всей поверхности. Повышение происходит в основном за счет распределения напряжений на большую поверхность в направлении вдоль волокон, благодаря поддерживающему влиянию не нагруженных соседних волокон, работающих при этом на растяжение.

Лабораторные испытания деревянных образцов на смятие показывают, что трубчатые волокна древесины при этом сплющиваются и она уплотняется. Размеры древесины в направлении действия силы заметно уменьшаются, но она сохраняет способность выдерживать нагрузку. Пороки древесины мало ухудшают ее работу на смятие и поэтому сминаемые элементы могут делаться из древесины II и III категории качества.

Однако допускать больших деформаций элементов от смятия древесины нельзя. При этом могут измениться форма конструкции и появиться большие прогибы. Поэтому напряжения смятия деревянных элементов а не должны превосходить расчетных сопротивлений смятию, установленных нормами. Расчет деревянных конструкций на смятие тоже считается расчетом по прочности, хотя при этом фактически ограничивается величина деформации древесины при смятии.

Древесина имеет разное строение вдоль и поперек волокон, и поэтому она работает на смятие по-разному. Прочность ее по смятию зависит от того, под каким углом а к направлению волокон действует сжимающая сила N. Поэтому и расчетные сопротивления смятию различны при различных случаях смятия древесины.

Общее смятие древесины (сжатие) поперек волокон возникает в коротких деревянных подкладках и прокладках. Сжимающая сила при этом приложена по всей поверхности элемента перпендикулярно направлению его волокон, под углом смятия а = 90°. На общее смятие поперек волокон древесина работает плохо. При этом стенки трубчатых волокон легко сплющиваются и древесина сильно деформируется. Расчетное сопротивление древесины такому смятию самое малое Rсм90=18 кГ/см2.

Древесина сопротивляется сжатию и смятию поперек волокон значительно слабее, чем продольному сжатию; деформации; больше в несколько раз. Предел прочности как характеристика теряет свою определенность, поскольку при увеличении нагрузки происходит спрессовывание древесины без явных внешних, признаков ее разрушения. Поэтому сопротивление древесины сжатию и смятию поперек волокон принято характеризовать, условными величинами.

Местное смятие поперек волокон возникает там, где конструкция опирается на опоры — во врубках, под шайбами болтов, под хомутами и др. Сжимающая сила действует перпендикулярно направлению волокон, под углом смятия а = 90°.

При этом равномерное напряжение смятия действует лишь на части поверхности древесины в месте действия силы. На такое смятие древесина работает лучше, чем на общее, и деформируется меньше. Соседние ненагруженные участки древесины здесь тоже частично вовлекаются в работу на смятие в результате изгиба волокон древесины. Поэтому расчетные сопротивления смятию здесь выше, чем при общем смятии: для смятия на опорах RCM90 = 24 кГ/см2, для смятия во врубках Rсм=30 кГ/см2, и для смятия по шайбам болтов RCM90 = 40 кГ/см2

Скалывание древесины возможно в плоскости, параллельной волокнам — в направлении вдоль волокон, поперек волокон и под углом к волокнам. Предел прочности древесины при скалывании вдоль волокон, определяемый испытанием стандартных образцов ели и сосны при влажности 15% составляет 60 — 70 кг/см2, причем разница между прочностью на скалывание в тангенциальной и радиальной плоскостях незначительна. Сопротивление скалыванию поперек волокон и под углом к волокнам меньше, чем вдоль волокон.

Как показывают теоретические и экспериментальные исследования, скалывающие напряжения распределяются по длине площадки скалывания неравномерно; среднее напряжение, определяемое по формуле τ_ср = Т_ск/F_ск, меньше максимального напряжения. Средний предел прочности падает с увеличением длины площадки скалывания и зависит от отношения длины lск этой площадки к плечу е приложения скалывающих сил.

При «одностороннем» скалывании неравномерность больше, чем при «промежуточном». Скалывание при внецентренном приложении скалывающей силы нередко сопровождается отдиранием поперек волокон, что еще более ухудшает работу древесины на скалывание.

Влияние отношения длины площадки скалывания к эксцентриситету приложения скалывающей силы на величину напряжений скалывания при разрушении образца: а — одностороннее скалывание; б — промежуточное скалывание

Скалывание является наиболее неблагоприятным, хрупким характером разрушения древесины. В отличие от других видов напряженного состояния влияние пороков на скалывание сказывается незначительно. Предел прочности равен

Различают два вида скалывания древесины: одностороннее и промежуточное. В первом случае силы скалывания расположены по одному сторону от площадки скалывания, что приводит к неравномерному распределению по ее длине скалывающих напряжений . Процесс скалывания в этом случае сопровождается расщеплением или отдиранием волокон. Причиной тому служит момент М = Те. Во втором случае площадка скалывания находится в промежутке между двумя действующими на нее силами, в результате чего напряжения распределяются по длине площадки скалывания более равномерно. Для определения расчетного сопротивления скалыванию использует формулу: . Эта формула имеет запас прочности.

Влияние отдирающих усилий значительно уменьшается при наличии «прижима» по площадке скалывания, который всегда следует предусматривать при конструировании.

Характер распределения скалывающих и отдирающих напряжений при различных видах скалывания	Конструктивный способ уменьшения «отдирающего» усилия при скалывании в соединениях

При отсутствии «прижима» отдирающие усилия могут достигнуть предела прочности при разрыве поперек волокон и явиться причиной преждевременного разрушения соединений. В случае малой величины или отсутствия прижима разрушение происходит от разрыва поперек волокон (отдирания). В этом случае напряжения скалывания только условно характеризуют прочность образца.

Напряжение разрыва σ_у = M∙k/W

где к — коэффициент концентрации нормальных напряжений, равный отношению напряжения по Навье к действительному напряжению

М=Т∙е; W= b∙l²/6= (при b = 1);

следовательно, σу = Te∙6∙к/l².

С другой стороны, Т = F_ckτ, где τ— напряжение скалывания; F_ck = lb=l∙1.

Таким образом,

σ_у= τ∙e∙6∙k/l;

При увеличении е или при уменьшении l, τ стремится к 0, и работа древесины на скалывание переходит в схему работы балки, изгибаемой поперек волокон.

Скалывание при поперечном изгибе в случае отсутствия подрезки сечения не осложняется отрывом поперек волокон и оценивается формулой τ=Q∙S/(J∙b), достаточно точно учитывающей неравномерность распределения скалывающих напряжений, как по сечению, так и по длине изгибаемого элемента.

Рассмотрим влияние влажности на прочность древесины. Рост влажности древесины от нулевой точки до точки насыщения волокон уменьшает прочность, способность деформироваться увеличивается, модуль упругости снижается. Ударная прочность и прочность на растяжение вдоль волокон меньше зависят от влажности. Точка насыщения волокон соответствует влажности 30%. При изменении влажности на 1% прочность меняется на 3-5%.

При росте влажности древесины более точки насыщения ее прочность не изменяется.

Для сравнения прочности древесины, испытанной при разной влажности, показатели прочности приводят к одной влажности. В качестве таковой принята стандартная влажность 15%.

Приведение предела прочности согласно стандарту производится по формуле

σ₁₅ =σ_w [1 +α(W-5)],

где σ₁₅ —искомый предел прочности при влажности 15%;

α — поправочный коэффициент, определяется по таблице. Формула действительна при влажности от 8 до 23%.

Значения коэффициента α

Для сосны имеются данные (Д. В. Мартинца) для пересчета прочности в больших пределах изменения влажности.

Определение влажности по ГОСТ 6336-52 производится путем взвешивания и высушивания образцов небольших размеров в сушильном шкафу. Для практических целей влажность сортиментов может определяться без вырезки образцов с помощью электровлагомера. Принцип действия электровлагомера основан на том, что электропроводность древесины зависит от ее влажности.

Прочность древесины при сжатии. При испытаниях стандартных образцов на сжатие вдоль волокон предел прочности
получается примерно в 2—2,5 раза меньше, чем при растяжении. При влажности 15% предел прочности на сжатие древесины сосны и ели в среднем равен 400кг/см², модуль упругости при этом примерно такой же, как при растяжении. Влияние пороков — сучков — меньше, чем при растяжении, и при допустимом по нашим нормам для сжатых элементов размере сучков в 1/3 стороны элемента прочность древесины при сжатии составляет 0,6—0,7 от прочности элемента тех же размеров, но без сучков. Обычно размеры сжатых элементов вычисляются, при пониженном напряжении не из расчета на прочность, а из расчета на изгиб. При таких свойствах работа сжатых элементов в конструкциях более надежна, чем растянутых. Благодаря этому металлодеревянные конструкции получили такое широкое применение, их основные растянутые элементы сделаны из стали, а сжатые и сжато-изогнутые из дерева.

Рассмотрим диаграмму сжатия, при φ >0,5 она более криволинейна, чем при растяжении. При меньших же значениях φ ее криволинейность незначительна, поэтому ее можно принять прямолинейной до условного предела пропорциональности, который равен 0,5.

Диаграмма работы древесины сосны: а — при растяжении, б — при сжатии

Прочность древесины при сжатии вдоль волокон зависит от толщины стенок поздних трахеид хвойных пород и либриформа лиственных: с увеличением толщины стенок она увеличивается. Сопротивление сжатию вдоль волокон является одной из наиболее устойчивых механических характеристик древесины, сравнительно мало зависящей от различных факторов, в частности от пороков древесины. В среднем предел прочности при сжатии вдоль волокон равен R=44 МПа. Характер разрушения образцов при сжатии вдоль волокон зависит от качества и состояния древесины. Из графика видно, что пропорциональность между деформациями и напряжениями при сжатии вдоль волокон не наблюдается. Между тем, на участке графика до 0,5 наблюдается зависимость близкая к линейной, и отношения принимается постоянным. Нарастание пластических деформаций на втором участке объясняется тем, что слои более прочной поздней древесины, которые и сопротивляются нагрузке, начинают терять устойчивость. Но их некоторое время подкрепляют соседние менее прочные слои ранней древесины. В момент максимальной нагрузки ранняя древесина исчерпывают свои возможности подкрепления, и происходит образование складки т.е. потери устойчивости поздней древесины. Благодаря пластическим деформациям работа древесины при сжатии является более надежной, чем при растяжении.

Разрушение начинается с продольного изгиба наиболее прочных и жестких слоев поздней древесины, отклоняющихся в сторону более мягких слоев ранней древесины. Механическому разрушению предшествует появление «линий скольжения» во вторичных слоях оболочек, свидетельствующее о начале разрушения. Затем происходит концентрация линий скольжения в определенных местах и излом изогнутых трахеид.

Общее смятие: 1 – вдоль волокон; 2 – поперек волокон, местное смятие; 3 – поперек волокон; 4 – под углом; 5 – на опорах; 6 – во врубках и под шайбами

Прочность древесины на изгиб. При разрушении появляется характерная складка, она образуется местным изломом волокон. Величина предела прочности древесины на изгиб занимает промежуточное положение между прочностью на сжатие и на растяжение. При влажности 15% предел прочности при изгибе для стандартных элементов из сосны и ели в среднем составляет 750 кг/см².

Модуль упругости приблизительно такой же, как при сжатии или при растяжении. При изгибе появляется растянутая зона, поэтому влияние сучков и косослоя довольно таки значительное. При размере сучков в 1/3 стороны сечения элемента (что допускается по действующим нормам как максимум для изгибаемых элементов) предел прочности древесины на изгиб будет составлять 0,5—0,45 от прочности образцов без сучков. Это отношение в брусьях и особенно в бревнах будет больше и может достигать 0,6—0,8.

Прочность при изгибе одна из важнейших характеристик древесины. При испытании на образцах разрушение начинается с почти невидимых складок в сжатой зоне, а окончательное разрушение происходит в растянутой зоне в виде разрыва или отслоения крайних волокон. Предел прочности по величине занимает промежуточное положение между сжатием и растяжением и равен Обычно напряжения при изгибе определяют по формуле: , но эта формула справедлива для упругой стадии работы до появления пластических деформаций. В этом случае закон изменения будет прямолинейным и называется условно упругой стадией работы древесины. С увеличением нагрузки эпюра напряжений становится нелинейной за счет того, что крайние волокна начинают терять устойчивость, и усилие сжатия все более и более воспринимает волокна, находящиеся ближе к нейтральной оси. В растянутой зоне наоборот: в крайних волокнах увеличивается напряжение, которое обусловлено равенством плеча внутренних сил, сопротивляющихся изгибающему моменту.

Влияние пороков в бревнах при работе на изгиб наблюдается меньше, чем в пиломатериалах, это объясняется тем, что в бревнах отсутствует выход на кромку перерезанных при распиловке волокон и отщепление их в присучковом косослое при изгибе элемента, который наблюдается в пиломатериалах.

Краевое напряжение при изгибе определяется по обычной формуле σ= М/W и соответствует линейному распределению напряжений по высоте сечения и действует лишь в пределах небольших напряжений. Если нагрузка будет расти и увеличиваться кривизна, характер эпюры сжимающих напряжений, в соответствии с диаграммой работы на сжатие, будет криволинейным; в то же время нейтральная ось сместиться в сторону растянутой кромки сечения. При этом фактическое краевое напряжение сжатия меньше, а краевое напряжение растяжения больше, чем те, что вычислены по формуле.

Определение предела прочности древесины по формуле σ= М/W удобно для сравнительной оценки прочности различной древесины.

Стадия разрушения происходит следующим образом:

1. в сжатой зоне происходит образовании складки,

2. затем в растянутой зоне разрываются наружные волокона.

Разрушение клеток в растянутой и сжатой зонах происходят аналогично разрушению при осевом растяжении и сжатии. Теоретические исследования и опыты на практике показали, что на условный предел прочности древесины на изгиб влияет форма поперечного сечения. При одинаковых моментах сопротивления, у прямоугольного сечения он ниже, чем у круглого, и выше, чем у двутаврового.

Предел прочности уменьшиться, если увеличить высоту сечения. Все эти факторы учитываются в расчетах, для этого вводят соответствующие коэффициенты в расчетное сопротивление (например, при расчете двутавровых клееных балок).

Длительное сопротивление древесины. Длительное сопротивление является показателем действительной прочности древесины в отличие от предела прочности, определяемого путем кратковременных испытаний. На прочность древесины большое влияние оказывает скорость приложения нагрузки и продолжительность ее действия. При этом разница величины разрушающей нагрузки на одинаковый деревянный элемент при ударе втрое, а при кратковременном равномерном приложении нагрузки вдвое выше, чем длительно действующая нагрузка.

Изображая результаты испытаний стандартных образцов (для определения длительной прочности древесины) на графике в координатах «кратковременная прочность – время до разрушения», получим асимптотическую кривую. Асимптотический характер кривой показывает, что прочность с увеличением длительности приложения нагрузки хотя и падает, но не безгранично. Кривая носит название кривой длительного сопротивления древесины, а ордината 0,6Р или 0,5Р характеризует предельное значение нагрузки. Разделив величину этой нагрузки на площадь поперечного сечения, получим равный пределу длительной прочности древесины. При замере деформации образцов на этих испытаниях, отмечено другая характерная особенность древесины- свойства ползучести под действием неизменной нагрузки.

Длительное сопротивление древесины: а) – предел длительного сопротивления; б) – деформация древесины во времени

При уровне напряжений деформации будут с течением времени затихать, а при напряжениях деформации будут нелинейно возрастать вплоть до разрушения. Ярко выпаженные свойства ползучести подтверждает тезис о том, что древесина по структуре своей является природным полимером. Этим свойством древесины объясняется увеличение прогибов балок, находящихся в длительной эксплуатации, если их сечение подобрано, исходя только из условий прочности.