 |
Q-схема системы и ее описание
|
|
|
|
Для описания СМО, как непрерывно-стохастических процессов, используют Q-схемы, отражающие элементы и структуру СМО. В соответствии с построенной концептуальной моделью и символикой Q-схем структурную схему данной СМО (рисунок 1) можно представить в виде, показанном на рисунке 3, где S - источники, P - канал, NAK и BUF - накопители.
Рисунок 3 - Q-схема моделируемой СМО.
Источники S обозначают источники поступления сообщений в коммутационный узел, накопитель NAK - входной буфер узла коммутации, BUF - выходной буфер узла коммутации, где хранятся сообщения до их отправки в каналы связи. Поскольку емкость накопителя ограничена тремя сообщениями по условию, то при наличии трех сообщений в накопителе остальные поступающие сообщения отбрасываются, что отражает поток отказов. Из накопителя NAK сообщения поступают в канал P - на обработку в процессор узла коммутации, откуда выходят в выходной накопитель, а от туда в виде обработанного потока сообщений.
Блок-схема моделирующего алгоритма и ее описание
Для языка программирования GPSS существует своя символика блок-схем. В этой символике блок-схема имеет вид, показанный на рисунке 5.
В блок-схеме приняты сокращения, обозначающие очередь и устройство: NAK - входной буфер, P - процессор узла коммутации.
Рисунок 4 - Блок-схема.
Математическая модель и ее описание
Как известно, для СМО с ожиданием справедливы формулы:
;
- коэффициент загруженности устройства обработки заявок;
моделирование математический системный имитационный
tb - время, которое устройство обработки было занято за время моделирования;
Tc - общее время моделирования.
Время занятости устройства обработки можно рассчитать по формуле:
|
|
|
;
N - количество поступивших заявок в систему;
µ - интенсивность потока обслуживания.
Количество поступивших заявок можно рассчитать по формуле:
;
- интенсивность потока заявок;
Рассчитаем показатель U для сравнения с данными результатов имитационного моделирования.
По условию: 
=1/7, а интенсивность поступления заявок из каждого источника одинакова и равна 1/15, следовательно, общая интенсивность потока заявок равна 2/15
Описание машинной программы решения задачи
Наиболее удобным средством решения поставленной задачи являются средства имитационного моделирования, поскольку содержат функции, позволяющие легко и удобно создавать модели и отслеживать их состояние с изменением времени и содержания. Для СМО - это язык GPSS, и он отражает характеристики таких объектов СМО как очередь, устройство, что позволяет применить его для решения нашей задачи.
Текст программы приводится в приложении 1.
Результаты моделирования и их анализ
Отчет GPSS по программе является результатом ее работы и имеет вид:
GPSS World Simulation Report - FenKyrs.9.1
TIME END TIME BLOCKS FACILITIES STORAGES
10000.000 23 1 0
VALUE10001.00021.00010000.0006.00010003.00010002.00013.00017.000
LOC BLOCK TYPE ENTRY COUNT CURRENT COUNT RETRY
GENERATE 658 0 0
ASSIGN 658 0 0
TRANSFER 658 0 0
GENERATE 672 0 0
ASSIGN 672 0 06 TEST 1330 0 0
QUEUE 1329 1 0
SEIZE 1328 0 0
DEPART 1328 0 0
ADVANCE 1328 1 0
RELEASE 1327 0 0
TEST 1327 0 013 QUEUE 656 0 0
ADVANCE 656 2 0
DEPART 654 0 0
TERMINATE 654 0 017 QUEUE 671 0 0
ADVANCE 671 1 0
DEPART 670 0 0
TERMINATE 670 0 021 TERMINATE 1 0 0
GENERATE 1 0 0
TERMINATE 1 0 0
ENTRIES UTIL. AVE. TIME AVAIL. OWNER PEND INTER RETRY DELAY1328 0.929 6.996 1 1330 0 0 0 1
MAX CONT. ENTRY ENTRY(0) AVE.CONT. AVE.TIME AVE.(-0) RETRY3 1 1329 286 0.566 4.258 5.426 02 1 671 0 1.002 14.926 14.926 02 2 656 0 0.975 14.856 14.856 0
XN PRI BDT ASSEM CURRENT NEXT PARAMETER VALUE
1327 0 10001.168 1327 14 15 1 1.000
0 10003.551 1332 0 1
0 10005.493 1330 10 11 1 1.000
0 10006.936 1333 0 4
0 10008.676 1329 14 15 1 1.000
0 10014.668 1328 18 19 1 2.000
0 20000.000 1334 0 22
Из отчета следует, что коэффициент загрузки устройства обработки транзактов (который необходимо определить в соответствии с задание к курсовой работе) равен 0.929.
|
|
|
|
|
|
