Главная | Обратная связь | Поможем написать вашу работу!
МегаЛекции

Анализ результата наложения световых волн

Суперпозиция (наложение) световых волн

Действия световой волны в первую очередь определяются электрическим полем электромагнитной волны (ЭМВ). Действительно, отношение действия электрического и магнитного полей на электрические заряды , где – скорость движения заряда. Учитывая связь между напряжённостью электрического поля и индукцией магнитного поля в ЭМВ (здесь – скорость света), получим ; но так как , то и FЭ>>FМ. Поэтому в дальнейшем будем анализировать только электрическую составляющую светового поля.

При наложении двух световых пучков в каждой точке пространства возникает электрическое поле напряжённостью . Будем рассматривать волны с одинаковым направлением колебаний светового вектора.

Уравнение монохроматической волны, приходящей в точку наблюдения A от источника имеет вид где E01 – амплитуда колебаний, j1 – фаза колебаний, j01 – начальная фаза колебаний.

Аналогично, уравнение световой волны от второго источника

.

Будем складывать колебания светового вектора методом векторных диаграмм.

Уравнение колебаний результирующего поля в точке A имеет вид , где частота w близка к , при этом

амплитуда и фаза результирующего колебания в точке наблюдения (на основании теоремы косинусов) находятся, соответственно, из соотношений (1) и (2)

При анализе результата наложения двух волн нас интересует среднее значение квадрата амплитуды результирующего колебания , так как из-за очень большой частоты оптических колебаний напряжённость электрического поля измерить невозможно, а все приёмники излучения измеряют энергетические величины, усреднённые за промежуток времени t, очень большой по сравнению с периодом оптических колебаний ().

Как известно, с квадратом амплитуды связана интенсивность излучения, а именно (3)

Если предположить, что амплитуды E01 и E02 колебаний за время t слабо меняются или остаются постоянными, то из выражения (1) ясно, что

или , (4)

где . (5)

Выражение (5) определяет разность фаз колебаний двух интерферирующих в точке наблюдения волн; именно ею и определяется результат суперпозиции волн.

Анализ результата наложения световых волн

Заметим, что в общем случае разность фаз зависит от положения точки наблюдения и от времени; а для данной точки наблюдения () зависит лишь от времени.

При сложении двух волн возможны случаи:

1). В данной точке наложения световых волн в течение времени наблюдения разность фаз не меняется , тогда и интенсивность со временем не меняется и равна . (6)

При этом, учитывая, что , очевиден вывод – в области наложения световых пучков найдутся точки, где

и интенсивность в них максимальна ,

и интенсивность в них минимальна .

Таким образом, в пространстве будет наблюдаться устойчивая картина перераспределения энергии, т.е. возникают чередующиеся светлые и тёмные участки.

Явление, при котором при наложении световых пучков возникают чередующиеся области, где результирующая интенсивность в одних местах больше, а в других – меньше, называют интерференцией.

Волны, для которых , называют полностью когерентными.

2). В данной точке наложения световых волн в течение времени наблюдения разность фаз меняется хаотично , тогда и интенсивность .

В этом случае во всех точках наложения световых пучков результат одинаков, перераспределения энергии нет, т.е. интерференции не наблюдается.

Волны, для которых , называют некогерентными.

3). В данной точке наложения световых волн в течение времени наблюдения разность фаз не сохраняется (при этом возможные изменения разности фаз ), тогда и интенсивность равна

.

При этом, учитывая, что , очевиден вывод – в области наложения световых пучков найдутся точки, в которых интенсивность и , т.е. наблюдается интерференция. Но в отличие от первого случая здесь и поэтому различия между интенсивностями в максимумах и минимумах будут меньше.

Волны, для которых при среднее значение , называют частично когерентными.

Таким образом, анализ результата наложения волн показывает, что условием возникновения интерференции волн является когерентность волн.

Поделиться:





Воспользуйтесь поиском по сайту:



©2015 - 2024 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...