Методы корреляции и регрессии

Методы расчёта средних величин

Вариант 1. Определите средний курс продажи одной акции по данным о торгах на фондовой бирже (с точностью до 1 руб.) при условии:

Сделка	Количество проданных акций, шт.	Курс продажи, руб.

Сделайте выводы. Какой метод средней и почему был использован в данном случае.

 

Вариант 2. Относительный показатель динамики численности официально зарегистрированных безработных по региону в I полугодии составил 95%, а во II полугодии -105%, Как изме­нилась численность безработных в целом за год?

Вариант 3. Рассчитайте относительный показатель просроченной задолженности по сумме, если известно, что просроченная задолженность ИП «Смирнова» составила 8 тыс. руб., а ИП «Орлова» 20 тыс. руб., а сумма выданных кредитов 50 тыс. руб. и 70 тыс. руб. соответственно. Сделайте выводы.

 

Вариант 4. Рассчитайте относительные показатели сравнения, используя данные об урожайности пшеницы по странам. Сделайте соответствующие выводы.

	Урожайность (ц с 1 га)
Россия	27,5
Украина	25,3
Молдавия	28,7

 

Вариант 5. Определите средний процент брака в среднем по предприятию.

Вид продукции	Процент брака	Стоимость бракованной продукции (тыс.руб.)
А	1,3	2 135
В	0,9	3 560
С	2,4
Д	1,7	1 896

Сделайте соответствующие выводы. Какой метод средней и почему был использован в данном случае.

 

Вариант 6. Определите среднее поголовье коров за 2007 год.

Дата:	Количество голов на определенную дату
На 1января 2015 года
На 1 апреля 2015 года
На 1 августа 2015 года
На 1октября 2015 года
На 1января 2016 года

Сделайте выводы. Какой метод средней и почему был использован в данном случае.

Вариант 7. Определите среднюю стоимость 1 ц свеклы в целом по фермерским хозяйствам области. Сделайте соответствующие выводы.

Группы хозяйств по себестоимости 1 ц сахарной свеклы	Число хозяйств	Валовый сбор в среднем на 1 хозяйство, ц
20- 22		111,3
22-24		89,7
24-26		113,5
26-28		130,1

Какой метод средней и почему был использован в данном случае.

 

Вариант 8. По данным таблицы определите средний уровень производительности труда 1 среднесписочного работника

Год	Валовая продукция	Количество работников

Какой метод средней и почему был использован в данном случае.

 

Вариант 9. Предприятие планировало увеличить выпуск продукции в 2009 г. по сравнению с 2008 г. на 17%. Фактическое выполнение планового задания составило 96%. Определите изменение фактического объема продукции по сравнению с уровнем прошлого года. Сделайте выводы

 

Вариант 10. Определите средние затраты на 1 руб. произведенной продукции в целом по отрасли.

Предприятие	Общие затраты на производство, тыс.руб.	Затраты на 1 руб. произведенной продукции, коп.

Сделайте соответствующие выводы. Какой метод средней и почему был использован.

 

Ряды динамики

1. Ввод в действие жилых домов предприятиями всех форм собственности в одном из регионов в 1991-1998гг. характеризуется следующими данными, млн.кв.м. общей площади:

Для анализа ряда динамики определите:

1. цепные и базисные:

• абсолютные приросты;

• темпы роста;

• темпы прироста, среднегодовой темп прироста.

2. для каждого года абсолютное значение 1% прироста;

3. в целом за весь период рассчитайте среднегодовой уровень ряда динамики и среднегодовой абсолютный прирост. Результаты расчетов оформите в таблице и сделайте выводы.

 

2. Производство электроэнергии в регионе характеризуется следующими данными, млрд.квт/ч

Для анализа ряда динамики:

1. Определите показатели, характеризующие динамику производства

электроэнергии по годам цепным и базисным методами (за базу сравнения взять первый уровень ряда):

• средний уровень ряда динамики;

• темпы роста и прироста, средние темпы роста и прироста;

• абсолютные приросты и средний абсолютный прирост.

2. Рассчитайте для каждого года абсолютное значение 1% прироста.

Результаты расчетов изложите в табличной форме. Сделайте выводы.

 

3. Объем продукции фирмы в 1992 году по сравнению с 1991 г. возрос на 2%, в 1993 г. он составил 105% по отношению к объему 1992г., а в 1994 г. был в 1,2 раза больше объема 1991 г. В 1995 г. фирма выпустила продукции на сумму 25 млн.руб., что на 10% больше, чем в 1994 г., в 1996 г. - 30 млн.руб. и в 1997 г. - 37 млн.руб. Определите:

1) цепные темпы роста;

2) базисные темпы прироста по отношению к 1991 г.:

3) абсолютные уровни производства продукции за все годы;

4) среднегодовой темп роста и прироста за 1991 - 1997 гг.

В целом за весь период рассчитайте среднегодовой уровень ряда динамики и среднегодовой абсолютный и относительный приросты. Результаты расчетов оформите в таблице и сделайте выводы.

 

4. Имеются следующие данные о валовом сборе зерна в хозяйствах всех категорий, млн.т.:

Определите:

1) среднегодовое производство валового сбора зерна;

2) цепные и базисные абсолютные приросты;

3) цепные и базисные темпы роста;

4) абсолютное значение 1% прироста,

5) средний абсолютный прирост;

В целом за весь период рассчитайте среднегодовой абсолютный и относительный приросты. Результаты расчетов оформите в таблице и сделайте выводы.

 

5. Имеются следующие статистические данные о числе вкладов населения в учреждениях одного из банков РФ (на конец года):

Для анализа динамики числа вкладов населения в учреждениях Сберегательного банка РФ исчислите:

1) среднегодовое число вкладов населения.

2) абсолютные и относительные изменения числа вкладов за каждый год и к 2012 г.,

3) в целом за весь период рассчитайте среднегодовой абсолютный и относительный приросты.

Дайте анализ исчисленных показателей и сделайте выводы.

 

6. Имеются данные о валютном курсе на ММВБ (руб. за долл.)

Дата:	13.12.13	14.12.13	15.12.13	16.12.13	17.12.13
Курс:	33,1	33,7	34,7	34,9

Определить средние показатели ряда динамики одним из возможных способов:

1) средний курс доллара

2) цепные и базисные темпы роста

3) цепные и базисные темпы прироста

4) цепные и базисные абсолютные приросты

5) абсолютные значения 1% прироста

6) средние показатели в ряду динамики

Сделать соответствующие выводы.

 

7. Динамика туристского потока в ХМАО – Югре, тыс. чел.

365,4	448,4	506,8	514,2	500,3

Для анализа ряда динамики:

1. Определите показатели, характеризующие динамику производства электроэнергии по годам цепным и базисным методами (за базу сравнения взять первый уровень ряда):

• средний уровень ряда динамики;

• темпы роста и прироста, средние темпы роста и прироста;

• абсолютные приросты и средний абсолютный прирост.

2. Рассчитайте для каждого года абсолютное значение 1% прироста.

Результаты расчетов изложите в табличной форме. Сделайте выводы.

 

8. Динамика туристских услуг в ХМАО – Югре, млн.руб.

1040,4	755,1	1444,2	1498,9	1644,7

Для анализа ряда динамики:

1. Определите показатели, характеризующие динамику изучаемого явления цепным и базисным методами (за базу сравнения взять первый уровень ряда):

• средний уровень ряда динамики;

• темпы роста и прироста, средние темпы роста и прироста;

• абсолютные приросты и средний абсолютный прирост.

2. Рассчитайте для каждого года абсолютное значение 1% прироста.

Результаты расчетов изложите в табличной форме. Сделайте выводы.

 

9. Имеются данные о доходах от предпринимательской деятельности, млн.руб.

3 187 375	3 745 103	3 848 310	4 022 069	4 244 744

Для анализа ряда динамики:

1. Определите показатели, характеризующие динамику изучаемого явления цепным и базисным методами (за базу сравнения взять первый уровень ряда):

• средний уровень ряда динамики;

• темпы роста и прироста, средние темпы роста и прироста;

• абсолютные приросты и средний абсолютный прирост.

2. Рассчитайте для каждого года абсолютное значение 1% прироста.

Результаты расчетов изложите в табличной форме. Сделайте выводы.

10. Имеются данные о сбережениях населения в РФ во вкладах и ценных бумагах, млн.руб.

1 870 067	2 467 141	2 807 877	378 451	3 453 375

Для анализа ряда динамики:

1. Определите показатели, характеризующие динамику изучаемого явления цепным и базисным методами (за базу сравнения взять первый уровень ряда):

• средний уровень ряда динамики;

• темпы роста и прироста, средние темпы роста и прироста;

• абсолютные приросты и средний абсолютный прирост.

2. Рассчитайте для каждого года абсолютное значение 1% прироста.

Результаты расчетов изложите в табличной форме. Сделайте выводы.

Индексный анализ

Вариант 1. Динамика производственных показателей двух предприятий АО:

Вид продукции	Объём выпуска в базисном году (тыс.шт)	Объём выпуска в плановом году (тыс.шт)	Себестоимость ед. продукции в базисном году (тыс.руб.)	Себестоимость ед. продукции в плановом году(тыс.руб.)
А
В

Определить: индивидуальные и общие индексы: затрат на производство продукции; себестоимости продукции; физического объёма производства продукции; абсолютное изменение затрат на выпуск продукции. Сделайте выводы.

Вариант 2. Данные о продаже товаров в магазине:

Товар	Базисный период	Отчетный период
Цена, руб.	Продано, тыс. кг	Цена, руб.	Продано, тыс. кг
А
Б

По данным таблицы определите: индивидуальные и общие индексы: цен; физического объема продаж; товарооборота; абсолютный прирост товарооборота. Сделайте выводы.

 

Вариант 3. Динамика производственных показателей двух предприятий АО:

№ п/п	Вид продукции	Выпуск продукции, тыс. ед.	Себестоимость единицы продукции, руб.
I квартал	II квартал	I квартал	II квартал
	В-25
	М-29

Определите: общие индексы: затрат на производство продукции, себе­стоимости продукции, физического объема производства продукции; изменение суммы затрат за счет изменения себестоимости продукции и объема произведенной продукции. Покажите взаимосвязь между исчисленными индексами. Сделайте соответствующие выводы.

 

Вариант 4. Данные о ценах и объемах реализации товара «Z» в двух регионах

Регион	1 квартал	II квартал
Цена, тыс. руб.	Продано, тыс. шт.	Цена, тыс. руб.	Продано, тыс. шт.

Определите: индексы цен переменного соста­ва структурных сдвигов, фиксированного состава; абсолютный прирост (снижение) товарооборота за счёт изменения объёма продаж. Сделайте соответствующие выводы.

Вариант 5. Имеются следующие данные по двум районам:

Район	Базисный период	Отчетный период
средняя заработная плата, руб.	среднесписочная численность работ­ников, тыс.чел.	средняя заработная плата, руб.	фонд заработ­ной платы, млн. руб.
№1	18 000		21 200	3 710
№2	19 000		23 500	2 585

Определите по двум районам: общие индексы переменного, постоянного со­става и структурных сдвигов; абсолютный прирост фонда заработной платы вследствие изменения

средней заработной платы по отдельным районам и струк­туры численности работников. Сделайте соответствующие выводы.

Вариант 6. Динамика производственных показателей двух предприятий АО характеризуется следующими данными:

Пред­приятие	Выпуск продукции, тыс. ед.	Себестоимость единицы продукции, руб.
I квартал	II квартал	I квартал	II квартал
			11 640	12 000
			9 082	10 200

Определите: общие индексы: затрат на производство продукции, себе­стоимости продукции, физического объема производства продукции;

изменение суммы затрат за счет изменения себестоимости продукции и объема произведенной продукции. Сделайте соответствующие выводы.

 

Вариант 7. Данные о ценах и объемах реализации товара «Z» в двух регионах

Регион	I квартал	II квартал
Цена, тыс. руб.	Продано, тыс. шт.	Цена, тыс. руб.	Продано, тыс. шт.

Определите: индексы цен переменного соста­ва; структурных сдвигов фиксированного состава; изменение суммы реализованной продукции за счет изменения цен на продукцию и объема реализации продукции. Сделайте соответствующие выводы.

 

Вариант 8. Данные о продаже товаров в магазине:

Товар	Базисный период	Отчетный период
Цена, руб.	Продано, тыс. кг	Цена, руб.	Продано, тыс. кг
А
Б

По данным таблицы определите: индивидуальные и общие индексы: цен; физического объема продаж; товарооборота; абсолютный прирост товарооборота. Сделайте выводы.

 

Вариант 9. Данные о ценах и объемах реализации товара «Z» в двух регионах

Регион	I квартал	II квартал
Цена, тыс. руб.	Продано, тыс. шт.	Цена, тыс. руб.	Продано, тыс. шт.

По данным таблицы определите: общие индексы средних цен постоянного, переменного состава и структурных сдвигов; абсолютный прирост товарооборота. Сделайте соответствующие выводы.

Вариант 10. Данные о продаже товаров в магазине:

Товар	Базисный период	Отчетный период
Цена, руб.	Продано, тыс. кг	Цена, руб.	Продано, тыс. кг
А
Б

По данным таблицы определите:

1) Общие индексы средних цен постоянного, переменного состава и структурных сдвигов.

2) Абсолютный прирост товарооборота. Сделайте соответствующие выводы.

Методы корреляции и регрессии

1. Установите наличие/отсутствие связи между величиной страховых премий и количеством договоров страхования, заключенных страховщиками за период с 2009 по 2015 гг., используя метод сопоставления параллельных рядов. Исходные данные представлены в таблице.

Таблица 1

Влияние количества заключаемых договоров страхования на величину страховых премий (взносов) по РФ [3]

Показатели	2009г.	2010г.	2011г.	2012г.	2013г.	2014г.	2015г.
Количество договоров страхования, заключенных страховщиками, млн.		128,1	133,2	140,7	139,1	157,9	144,7
Страховые премии (взносы), собранные страховщиками - всего, млн. руб.	979099,3		1269762,8	811105,2	901077,9	983400,6

Рассчитайте коэффициенты корреляции и детерминации, интерпретируйте их экономический смысл. Определите параметры регрессии. Сделайте выводы по полученным расчётам.

 

2. Установите наличие/отсутствие связи между величиной прожиточного минимума и среднедушевыми доходами населения за период 2008 – 2015 гг., используя метод групповой таблицы. Исходные данные представлены в таблице.

Таблица 2

Динамика среднедушевых доходов населения и величины прожиточного минимума, руб.

Годы	Среднедушевые доходы населения	Величина прожиточного минимума
	14 863,6	4 593
	16 895,0	5 153
	18 958,4	5 688
	20 780,0	6 369
	23 221,1	6 510
	25 928,2	7 306
	27 766,6	8 050
	30 224,5	9 701

Рассчитайте коэффициенты корреляции и детерминации, интерпретируйте их экономический смысл. Определите параметры регрессии. Сделайте выводы по полученным расчётам.

 

3. Установите наличие/отсутствие связи между индексом цен и уровнем бедности населения за период с 2010 по 2016 гг., используя метод корреляционной таблицы. Исходные данные представлены в таблице.

Таблица 3

Показатели	2010г.	2011г.	2012г.	2013г.	2014г.	2015г.	2016г.
Уровень бедности населения, %	12,5	12,7	10,7	10,8	11,2	13,3	11,8
Индекс цен, %	114,2	102,8	106,7	106,0	116,4	114,8	114,5

 

Рассчитайте коэффициенты корреляции и детерминации, интерпретируйте их экономический смысл. Определите параметры регрессии. Сделайте выводы по полученным расчётам.

 

4. Установите наличие/отсутствие связи между естественным приростом населения и уровнем заработной платы за период с 2010 по 2016 гг., используя метод сопоставления параллельных рядов. Исходные данные представлены в таблице.

Таблица 4

Динамика среднемесячной зарплаты и естественного прироста населения

Показатели
Средняя зарплата по России (руб.)	20952,2	23369,2	26628,9	29792,0	32495,4	32128,0	36200,5
Естественный прирост (чел.)	-239568	-129091	-4251

Рассчитайте коэффициенты корреляции и детерминации, интерпретируйте их экономический смысл. Определите параметры регрессии. Сделайте выводы по полученным расчётам.

5. Установите наличие/отсутствие связи между естественным приростом населения и величиной материнского капитала за период с 2010 по 2016 гг., используя метод сопоставления параллельных рядов. Исходные данные представлены в таблице.

Таблица 5

Динамика размера материнского капитала и естественного прироста населения

Показатели
Материнский капитал (руб.)					429 408,5
Естественный прирост (чел.)	-239568	-129091	-4251

Рассчитайте коэффициенты корреляции и детерминации, интерпретируйте их экономический смысл. Определите параметры регрессии. Сделайте выводы по полученным расчётам.

6. Установите наличие/отсутствие связи между среднегодовой стоимостью основных производственных фондов и выпуском продукции по 30 малым предприятиям одной из отраслей экономики, тыс.руб., используя метод групповой таблицы. Исходные данные представлены в таблице.

 

№ предприятия	Среднегодовая стоимость основных производственных фондов	Производство продукции

Рассчитайте коэффициенты корреляции и детерминации, интерпретируйте их экономический смысл. Определите параметры регрессии. Сделайте выводы по полученным расчётам.

7. Установите наличие/отсутствие связи между суммой затрат на производство и выпуском продукции по 30 предприятиям одной из отраслей экономики, используя метод групповой таблицы. Исходные данные представлены в таблице.

№ предприятия	Произведено продукции, тыс. шт.	Сумма затрат на продукцию, тыс.руб.
	3,6
	4,6
	5,5
	4,8
	2,7
	2,0
	7,5
	6,3
	4,1
	4,8
	7,6
	6,5
	11,5
	10,6
	9,0
	6,9
	5,0
	11,2
	8,1
	7.8
	4,2
	6,3
	12,1
	9,8
	8,5
	7,0
	5,6
	7,9
	6,6
	9,1

Рассчитайте коэффициенты корреляции и детерминации, интерпретируйте их экономический смысл. Определите параметры регрессии. Сделайте выводы по полученным расчётам.

8. Установите наличие/отсутствие связи между величиной полученной прибыли и уставным капиталлом по 30 предприятиям одной из отраслей экономики, используя метод групповой таблицы. Исходные данные представлены в таблице.

N компании	Капитал, млн.долл	Прибыль, млн.долл
		15,6

Рассчитайте коэффициенты корреляции и детерминации, интерпретируйте их экономический смысл. Определите параметры регрессии. Сделайте выводы по полученным расчётам.

9. Установите наличие/отсутствие связи между стоимостью активной части основных фондов и объёмом произведённой продукции по 30 предприятиям одной из отраслей экономики, используя метод групповой таблицы. Исходные данные представлены в таблице.

№ фирмы	Стоимость активной части основных фондов, тыс.руб.	Объем продукции, тыс.руб.
	75'
	36.

Рассчитайте коэффициенты корреляции и детерминации, интерпретируйте их экономический смысл. Определите параметры регрессии. Сделайте выводы по полученным расчётам.

10. Установите наличие/отсутствие связи между заработной платой и производительностью труда по 30 предприятиям одной из отраслей экономики, используя метод групповой таблицы. Исходные данные представлены в таблице.

Показатели
Индекс ПТ (% к предыдущему году)	96,8	100,9	101,8	103,5	103,8
Зарплата (руб.)	34 030	32 495	29 792	26 629	23 369
Индекс з/п (% к предыдущему году)	104,7		111,9	113,9	110,1

Рассчитайте коэффициенты корреляции и детерминации, интерпретируйте их экономический смысл. Определите параметры регрессии. Сделайте выводы по полученным расчётам.

 

 

Трендовый анализ

Вариант 1: Используя данные Госкомстат http://www.gks.ru/ Найдите уравнение тренда на основании последних 7 лет. Спрогнозируйте индексы потребительских цен на продовольственные товары за первые 3 месяца 2017 года методом экстраполяции ряда. Сделайте выводы по коэффициенту регрессии. См обучающее видео: Экстраполяция данных с пакетом Exel https://www.youtube.com/watch?v=owIOFl45lpg

Вариант 2: Используя данные Госкомстат http://www.gks.ru/ Найдите уравнение тренда на основании последних 7 лет. Спрогнозируйте уровень смертности и рождаемости в России (Тюменской области, ХМАО-Югре) на 2017 и 2018 годы методом экстраполяции ряда. Сделайте выводы по коэффициенту регрессии. См обучающее видео: Экстраполяция данных с пакетом Exel https://www.youtube.com/watch?v=owIOFl45lpg

Вариант 3: Используя данные Госкомстат http://www.gks.ru/ Найдите уравнение тренда на основании последних 7 лет. Спрогнозируйте уровень образованности населения по ВО и СПО на 2017 и 2018 годы методом экстраполяции ряда. Сделайте выводы по коэффициенту регрессии. См обучающее видео: Экстраполяция данных с пакетом Exel https://www.youtube.com/watch?v=owIOFl45lpg

Вариант 4: Используя данные Госкомстат http://www.gks.ru/ Найдите уравнение тренда на основании последних 7 лет. Спрогнозируйте уровень брачности и разводимости в России на 2017 и 2018 годы методом экстраполяции ряда. Сделайте выводы по коэффициенту регрессии. См обучающее видео: Экстраполяция данных с пакетом Exel https://www.youtube.com/watch?v=owIOFl45lpg

Вариант 5: Используя данные Госкомстат http://www.gks.ru/ Найдите уравнение тренда на основании последних 7 лет. Спрогнозируйте динамику заработной платы (и или среднедушевых доходов) на 2017 и 2018 годы методом экстраполяции ряда. Сделайте выводы по коэффициенту регрессии. См обучающее видео: Экстраполяция данных с пакетом Exel https://www.youtube.com/watch?v=owIOFl45lpg

Вариант 6: Используя данные Госкомстат http://www.gks.ru/ Найдите уравнение тренда на основании последних 7 лет. Спрогнозируйте индексы производительности труда по основным отраслям экономики на 2017 и 2018 годы методом экстраполяции ряда. Сделайте выводы по коэффициенту регрессии. См обучающее видео: Экстраполяция данных с пакетом Exel https://www.youtube.com/watch?v=owIOFl45lpg

Вариант 7: Используя данные Госкомстат http://www.gks.ru/ Найдите уравнение тренда на основании последних 7 лет. Спрогнозируйте показатели миграции на 2017 и 2018 годы методом экстраполяции ряда. Сделайте выводы по коэффициенту регрессии. См обучающее видео: Экстраполяция данных с пакетом Exel https://www.youtube.com/watch?v=owIOFl45lpg

Вариант 8: Используя данные Госкомстат http://www.gks.ru/ Найдите уравнение тренда на основании последних 7 лет. Спрогнозируйте уровень занятости и безработицы в экономике на 2017 и 2018 годы методом экстраполяции ряда. Сделайте выводы по коэффициенту регрессии. См обучающее видео: Экстраполяция данных с пакетом Exel https://www.youtube.com/watch?v=owIOFl45lpg

Вариант 9: Используя данные Госкомстат http://www.gks.ru/ Найдите уравнение тренда на основании последних 7 лет. Спрогнозируйте уровень сбережений населения 2017 и 2018 годы методом экстраполяции ряда. Сделайте выводы по коэффициенту регрессии. См обучающее видео: Экстраполяция данных с пакетом Exel https://www.youtube.com/watch?v=owIOFl45lpg

Вариант 10: Используя данные Госкомстат http://www.gks.ru/ Найдите уравнение тренда на основании последних 7 лет. Спрогнозируйте уровень импортозамещения в России на 2017 и 2018 годы методом экстраполяции ряда. Сделайте выводы по коэффициенту регрессии. См обучающее видео: Экстраполяция данных с пакетом Exel https://www.youtube.com/watch?v=owIOFl45lpg

 

 

Методические указания

1. Задания 1-2 направлены на понимание различий в построении дискретных и интервальных рядов распределения.
2. Практические задания учат анализировать характер распределения единиц статистической совокупности и выявлять на этой основе проблемы и закономерности.

3. Сформулируйте гипотезу о соответствии/ несоответствии полученных рядов распределения закону нормального распределения.

4. Проведите проверку гипотезы о соответствии/ несоответствии полученного ряда распределения закону нормального распределения с помощью расчёта структурных средних (моды, медианы и среднего значение признака).

 

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: