Главная | Обратная связь | Поможем написать вашу работу!
МегаЛекции

Министерство образования Российской Федерации

Код построен по матрице

 

1000111

G= 0100011

 

Найдем правила получения проверочных элементов:

 

а5 = а1 Å а3 Å а4

а6 = а1 Å а2 Å а3

а7 = а1 Å а2 Å а4

 

b1 = a5 Å a1 Å a3 Å a4

b2 = a6 Å a1 Å a2 Å a3

b3 = a7 Å a1 Å a2 Å a4

 

Кодовая комбинация а1=0011010

 

b1 =0 Å 0 Å 1 Å 1 = 0

b2 =1 Å 0 Å 0 Å 1 = 0

b3 =0 Å 0 Å 0 Å 1 ¹ 0

Синдром равен не нулю, комбинация содержит ошибки.

 

Кодовая комбинация а2=1100100

 

b1 = 1 Å 1 Å 0 Å 0 = 0

b2 = 0 Å 1 Å 1 Å 0 = 0

b3 = 0 Å 1 Å 1 Å 0 = 0

 

Синдром не равен нулю, комбинации не содержат ошибки.

 

 

3.6 м). Определить порождающий и проверочный многочлены кода БЧХ, исправляющего две ошибки. Длина кодовой комбинации .

 

 

Код БЧХ строится с помощью порождающего многочлена и определяется, как наименьшее общее кратное от минимальной функции, где минимальная функция определяется из поля Галуа.

 

g(x)=HOK[f1(x)…fn(x)]

 

n=2m – 1 Þ m=4

 

Количество корней или количество минимальных функций определяется:

 

m0 +2t – 1

 

Для БЧХ в узком смысле m0=1, тогда число корней равно 4.

Количество элементов определяется как:

 

 

Построим код БЧХ над полем Галуа GF(16):

 

 
 


1 = 0001

a = 0010

a2= 0100

a3= 1000

a4= 0011

a5= 0110

a6= 1100

a7= 1011

a8= 0101

a9= 1010

a10=0111

a11=1110

a12=1111

a13=1101

a14=1001

 

Вычисление минимальных функций корней дает:

 

m1(x)=m2(x)=m4(x)=m8(x)=(x+a)(x+a2)(x+a4)(x+a8)=

=x4+a5x3+a12x2+a5x3+a10x2+a2x+a3x2+a8x+1=x4+x+1

 

анологично

 

m3(x)=m6(x)=m9(x)=m12(x)=x4+x3+x2+x+1

 

После перемножения полученных минимальных функций порождающий многочлен примет вид:

 

g(x)=(x4+x+1)(x4+x3+x2+x+1)=x8+x7+x6+x4+1=111010001

 

Найдем проверочный многочлен:

 
 


x15+1 x8+x7+x6+x4+1

x15+x14+x13+x11+x7 x7+x6+x4+1

x14+x13+x11+x7+1

x14+x13+x12+x10+x6

x12+x11+x10+x7+x6+1

x12+x11+x10+x8+x4

x8+x7+x6+x4+1

x8+x7+x6+x4+1

0

 

h(x)=x7+x6+x4+1=11010001

 

т) Сверточный код описывается полиномами g1=111, g2=011

 

· получите кодер, соответствующий этому коду,

· получите диаграмму состояния для этого кода

· определите свободное расстояние этого кода dcd, число исправляющих ошибок tиспр.ош, длину кодового ограничения v.

 

4.1 Согласно номеру варианта построить коды и рассчитать их параметры:

- эквивалентную мощность сигнала;

- коэффициент, характеризующий среднее значение тактовой частоты;

- коэффициент, характеризующий минимальное значение тактовой частоты;

- коэффициент, характеризующий максимальное значение тактовой частоты;

- коэффициент, характеризующий реальное значение тактовой частоты;

- коэффициент устойчивости признаков тактовой частоты.

Таблица 3

Исходная последовательность Кодируемая последовательность
10110111101011110000 1. Абсолютный биимпульсный код 2. Код с замещением серии трех нулей 3.Код Миллера

 

1 ) Абсолютный биимпульсный код.

Для передачи логического нуля используется элемент , а для передачи логической единицы – элемент .

 

 

- Эквивалентная мощность:

 

 

 

- Коэффициент, характеризующий изменение тактовой частоты:

 

 

т.е. сигнал Si(t) и Sj(t) за время Т изменяется в течение периода.

 

- Коэффициент, характеризующий минимальное значение тактовой частоты:

 

pТ min=1

 

- Коэффициент, характеризующий максимальное значение тактовой частоты:

 

рТ max=1

 

- Коэффициент, характеризующий реальное значение тактовой частоты:

 

где

 

х- количество элементов Si(t);

y- количество элементов Sj(t);

l- общее количество элементов в кодовой последовательности.

 

.

 

- Коэффициент устойчивости признаков тактовой частоты:

 

,

 

 

Биполярный код с замещением трех нулей В3ZS

Код В3ZS аналогичен коду КВП-3. Основное отличие заключается в том, что последовательность из трех, а не четырех, подряд следующих нулей, заменяется кодовой комбинацией 00V или В0V.

 

 

 

-Эквивалентная мощность кодовой последовательности вычисляется путем перебора всех возможных вариантов построения кода:

 

 

РТ=0,5/2=0,25

РТ max=0,5

РТ min=0

РТ real=(14*0,5)/20 =0,35

КТ=0/0,5=0

Код Миллера (ML)

 

Код Миллера является двоичным двухуровневым кодом. При кодирования каждый тактовый интервал делится пополам.

Принятие решения о выборе следующего элемента кодовой последовательности осуществляется на основе графа, представленного на рис.2.13. Узлами графа являются возможные текущие состояния кодовой последовательности. Направление перехода от текущей вершины выбирается на основании анализа последующего элемента в исходной двоичной последовательности. Элементы новой текущей вершины графа являются элементами кода. Кодирование начинается всегда с вершины "11".

 
 

Рис.2.13. Граф Миллера

 

В построении кода участвуют элементы , , и .

 

 

РЭ=

РТ=0,375

РТ max=0,5

РТ min=0,25

PT real==0,375

КТ=0,5

 

 

Министерство образования Российской Федерации

 

Поделиться:





Воспользуйтесь поиском по сайту:



©2015 - 2024 megalektsii.ru Все авторские права принадлежат авторам лекционных материалов. Обратная связь с нами...