Главная | Обратная связь | Поможем написать вашу работу!

Параллельное соединение индуктивной катушки и конденсатора. Резонанс токов

⇐ ПредыдущаяСтр 7 из 13Следующая ⇒

Цель работы -изучить физические процессы в цепи при параллельном

соединении индуктивной катушки и конденсатора;

- проверить опытным путем особенности цепи в режиме

резонанса токов;

- рассчитать параметры отдельных элементов цепи;

- построить по опытным данным резонансные кривые и

векторную диаграмму токов.

Пояснения к работе

В электрической цепи, состоящей из двух параллельных ветвей, одна из которых содержит реальную катушку индуктивности - катушку с потерями, а другая конденсатор без потерь (рисунок 12.1), действующее значение тока в каждой ветви определяется по закону Ома.

Ток в первой ветви:

, (3.1)

где U- напряжение на зажимах цепи, В;

Z ₁ - полное сопротивление катушки, Ом;

R- активное сопротивление катушки, Ом;

X_L- реактивное сопротивление катушки, Ом.

Этот ток отстает по фазе от напряжения на угол φ₁ (рисунок 12.2,а). Активная составляющая тока первой ветви:

Ia₁=I₁cos φ₁, а реактивная составляющая тока в этой ветви I_Р1=I_L=I₁sin φ₁.

Ток во второй ветви, содержащей емкость, опережает приложенное напряжение на угол 90˚ и определяется выражением:

, (3.2)

где U- напряжение на зажимах цепи, В;

X_C - сопротивление конденсатора, Ом.

Ток в неразветвленной части цепи может быть определен как геометрическая сумма токов ветвей:

, (3.3)

где Ia= Ia₁- активная составляющая тока первой ветви, А;

Iр =I_L - I_C- реактивная составляющая тока, А.

Этот ток может отставать от напряжения на угол φ,если I_L>I_C, опережать его, если I_L<I_C, или совпадать по фазе с напряжением, если I_L=I_C. Последний случай соответствует резонансу токов.

На рисунке 3.2, а, б, в. приведены векторные диаграммы токов и напряжений при параллельном соединении катушки индуктивности и конденсатора для всех трех случаев.

а) б) с)

Рисунок 3.1 Рисунок 3.2

Резонансом токов называют такое явление в цепи с параллельным колебательным контуром, когда ток в неразветвленной части цепи совпадает по фазе с напряжением источника.

Условием резонанса токов является равенство нулю реактивной проводимости контура, т.е. В=В₁ +В₂ = 0.

При резонансе:

- сопротивление контура Z максимальное и чисто активное;

- ток в неразветвленной части цепи совпадает по фазе с напряжением источника и достигает практически минимального значения;

- реактивная составляющая тока в катушке равна емкостному току, причем эти токи могут во много раз превышать ток источника, так как в контуре с малыми потерями ток источника требуется только для покрытия потерь в активном сопротивлении контура.

Резонансная частота параллельного колебательного контура с потерями определяется выражением:

, (3.4)

где R - активное сопротивление контура (в данном случае активное сопротивление катушки), Ом;

Z_В = волновое сопротивление контура, Ом.

Резонанс токов может быть получен подбором параметров цепи при заданной частоте источника питания или подбором частоты источника питания при заданных параметрах цепи.

В настоящей работе резонанс токов получают подбором емкости батареи конденсаторов.

При параллельном соединении элементов качество резонансной цепи считается тем выше, чем больше отношение Y_В/ G, которое называется добротностью контура Q:

(3.5)

Резонансные явления широко применяются во многих областях техники, особенно в радиотехнике и электронике, для выделения и усиления сигналов.

В цепях промышленной частоты явления резонанса токов используют в установках для повышения коэффициента мощности (cos φ).

⇐ Предыдущая 2 3 4 5 678 9 10 11 Следующая ⇒