 |
Для крепления хомутов в пролетах балки, в верхней зоне принимаем конструктивно стержни класса AI d6.
|
|
|
|
4.4. Расчет хомутов
, где
- максимальная перерезывающая сила;
b-ширина ребра балки, b=200мм;
- рабочая высота;
- прочность бетона на растяжение
Условие выполняется, поэтому хомуты принимаем конструктивно с шагом 150мм, используя арматуру AI d6.
В балках высотой 150-300 мм хомуты, если они не требуются по расчету, должны быть поставлены у концов балки при равномерно распределенной нагрузке на длине, равной не менее1/4 пролета.
Расчет коэффициента А0 приведен в таблице 4. Исходя из этих значений по таблице СНиП [2] выбираю коэффициент η.
Таблица №7.
| Участок 1-2 | Участок 2-3 | Участок 3-4 | |
| Промежуточный табличный (расчетный) коэффициент А0 | 0,03(0,026) | 0,01(0,014) | 0,02(0,018) |
| Коэффициент η зависящий от А0 | 0,985 | 0,995 | 0,990 |
Расчетные значения площади поперечного сечения арматуры приведены в таблице 5
Таблица №8.
| Участок 1-2 | Участок 2-3 | Участок 3-4 | |
| Чисдо стержней арматура Ø14 АIII в пролете, шт. | |||
| Площадь поперечного сечения арматуры Аs, см2 | 4,62 | 3,08 | 4,62 |
Армирование второстепенной балки в продольном направление осуществляю двумя стальными стержнями из стали А-III, диаметром 14 мм в среднем пролете и тремя стальными стержнями из стали А-III, диаметром 14 мм в крайних и вторых от края пролетах. Толщина защитного слоя равна 25 мм.
Рис.5 Схема армирования второстепенной балки.
Нагрузка выдерживаемая арматурой больше нагрузок возникающих в пролете и на опорах. Арматура выдержит. Принимаю арматуру из стали класса A-I, диаметром 6 мм и шагом расстановки h/2=150 мм на при опорной части, 3*h/4=225 мм в пролётной части.
5. Расчет прочности главной балки.
Принимаю главную балку со следующими геометрическими размерами: высота 700 мм, ширина 300 мм. Для главной балки принимаю тяжёлый бетон класса B25 со следующими характеристиками: расчетное сопротивление сжатию Rt=14,5 МПа, растяжению Rbt=1,05 Мпа. В качестве арматуры применяю стержни из стали А-II с расчётным сопротивлением растяжению Rsw=280 Мпа.
|
|
|
5.1. Определение нагрузки действующей на главную балку:
Нагрузка на главную балку передается от второстепенных в виде в виде сосредоточенных сил P и G.
, где
G – постоянная нагрузка на главную балку, кН;
S=35,64 – грузовая площадь, м2;
Gпл – постоянная нагрузка от плиты:
Gпл.=Qпост*S= 2,884*35,64=102,8 кН
Gгл – постоянная нагрузка от главной балки, кН;
, где
lгл.бал.=6,6 – длина главной балки, м;
Вес главной балки:
, где
Объём главной балки, м3:
, где
hгл.бал.=0,7 – ориентировочная высота главной балки, м;
bгл.бал.=0,3 – ориентировочная ширина главной балки, м;
к=1,3 – коэффициент перегрузки;
γб=25 – объёмный вес бетона, кН/м3;
Тогда,
Gвт – постоянная нагрузка от второстепенной балки, кН;
, где
Pвт.бал. – вес второстепенной балки, кН/м;
lвт.бал.=5400 – длина второстепенной балки, м;
, где
– площадь поперечного сечения второстепенной балки, м3, где hвт.бал.=0,3 – высота второстепенной балки, м;
bвт.бал.=0,2 – ширина второстепенной балки, м. Тогда,
P- расчетная полезная нагрузка:
, где
р =5,76 – нормативная нагрузка на междуэтажное перекрытие, кН/м2.
Полная нагрузка:
5.2. Определение моментов возникающих в главной балке
и перерезывающих сил:
Для расчета главных балок требуется построить огибающие эпюры моментов и поперечных сил. При равных пролетах главных балок для построения эпюры М и Q воспользуемся готовыми таблицами (прил.6) [1].
В случае действия на балку равномерно распределенной нагрузки 
и
, имеем:
При ориентировочной ширине колонны b=300 мм, ширине пилястра 250 мм и глубине заделки плиты в стену a3=120 мм, получим
|
|
|
Изгибающие моменты.
Таблица №9.
| Сече ние | 
| Влияние Q | Влияние р | Расчетные моменты | |||||
| a | Mq, кH×м | bxam | bnim | Mpmax, кH×м | Mpmin, кH×м | Mmax, кH×м | Mmin, кH×м | ||
| 0,0 | 0,0 | 0,0 | 0,0 | 0,0 | |||||
| 0,33 | 0,24 | 255,5 | 0,287 | -0,05 | 396,2 | -64,9 | 651,7 | 190,6 | |
| 0,66 | 0,146 | 155,4 | 0,24 | -0,09 | 331,4 | -129,8 | 486,8 | 25,6 | |
| -0,28 | -299,1 | 0,038 | -0,32 | 52,5 | -440,4 | -246,7 | -739,6 | ||
| 1,33 | 0,076 | 79,4 | 0,205 | -0,13 | 277,8 | -174,8 | 357,2 | -95,4 | |
| 1,66 | 0,099 | 103,4 | 0,216 | -0,12 | 292,7 | -158,5 | 396,1 | -55,1 | |
| -0,21 | -220,4 | 0,086 | -0,3 | 116,5 | -402,4 | -103,9 | -622,9 | ||
| 2,33 | 0,123 | 128,5 | 0,228 | -0,11 | 308,9 | -142,3 | 437,4 | -13,8 | |
| 2,66 | 0,123 | 128,5 | 0,228 | -0,11 | 308,9 | -142,3 | 437,4 | -13,8 | |
| -0,21 | -220,4 | 0,086 | -0,3 | 116,5 | -402,4 | -103,9 | -622,9 | ||
| 1,66 | 0,099 | 103,4 | 0,216 | -0,12 | 292,7 | -158,5 | 396,1 | -55,1 | |
| 1,33 | 0,076 | 79,4 | 0,205 | -0,13 | 277,8 | -174,8 | 357,2 | -95,4 | |
| -0,28 | -299,1 | 0,038 | -0,32 | 52,5 | -440,4 | -246,7 | -739,6 | ||
| 0,66 | 0,146 | 155,4 | 0,24 | -0,09 | 331,4 | -129,8 | 486,8 | 25,6 | |
| 0,33 | 0,24 | 255,5 | 0,287 | -0,05 | 396,2 | -64,9 | 651,7 | 190,6 | |
| 0,0 | 0,0 | 0,0 | 0,0 | 0,0 |
Расчетными моментами в пролетах считаются максимальные положительные моменты, а на опорах – моменты у граней колонн:
, где
- ширина колонны;
- наименьшая поперечная сила справа или слева от опоры;
- момент на оси опоры (с его знаком).
У опоры 1: 
У опоры 2: 
Перерезывающие силы.
Таблица №10.
| Сече- ние |
| Влияние q | Влияние p | Расчетные поперечные силы | |||||
| g | Qq, кН | smax | smin | Qpmax, кН | Qpmin, кН | Qmax, кН | Qmin, кН | ||
| 0,719 | 113,8 | 0,860 | -0,140 | 176,6 | -28,7 | 290,4 | 85,1 | ||
| 0,33 | 0,719 | 113,8 | 0,860 | -0,140 | 176,6 | -28,7 | 290,4 | 85,1 | |
| 0,66 | 0,719 | 113,8 | 0,860 | -0,140 | 176,6 | -28,7 | 290,4 | 85,1 | |
| -1,281 | -202,8 | 0,038 | -1,319 | 7,8 | -270,8 | 64,9 | -233,4 | ||
| 1,33 | 1,07 | 169,4 | 1,262 | -0,191 | 259,1 | -39,2 | 428,5 | 130,2 | |
| 1,66 | 1,07 | 169,4 | 1,262 | -0,191 | 259,1 | -39,2 | 428,5 | 130,2 | |
| -0,93 | -147,2 | 0,274 | -1,204 | 56,3 | -247,2 | 64,9 | 30,8 | ||
| 2,33 | -0,93 | -147,2 | 0,274 | -1,204 | 56,3 | -247,2 | -91,0 | -394,4 | |
| 2,66 | -0,93 | -147,2 | 0,274 | -1,204 | 56,3 | -247,2 | -91,0 | -394,4 | |
| -0,93 | -147,2 | 0,274 | -1,204 | 56,3 | -247,2 | 64,9 | 30,8 | ||
| 1,66 | 1,07 | 169,4 | 1,262 | -0,191 | 259,1 | -39,2 | 428,5 | 130,2 | |
| 1,33 | 1,07 | 169,4 | 1,262 | -0,191 | 259,1 | -39,2 | 428,5 | 130,2 | |
| -1,281 | -202,8 | 0,038 | -1,319 | 7,8 | -270,8 | 64,9 | -233,4 | ||
| 0,66 | 0,719 | 113,8 | 0,860 | -0,140 | 176,6 | -28,7 | 290,4 | 85,1 | |
| 0,33 | 0,719 | 113,8 | 0,860 | -0,140 | 176,6 | -28,7 | 290,4 | 85,1 | |
| 0,719 | 113,8 | 0,860 | -0,140 | 176,6 | -28,7 | 290,4 | 85,1 |
За расчетные поперечные силы у опор принимают их максимальные значение по граням главных балок:
, где
- наибольшая поперечная сила справа или слева от оси опоры.
|
|
|
5.3. Уточнение размеров главной балки.
Для главной балки принимаю тяжёлый бетон класса B25 со следующими характеристиками: расчетное сопротивление сжатию Rb=14,5 МПа, растяжению Rbt=1,05 МПа. В качестве рабочей используем стержневую арматуру периодического профиля класса AIII с RS=365МПа. Поперечная арматура – класса АI с RS=255МПа.
Необходимую высоту балки определяем по максимальному опорному моменту, задавшись шириной ребра b=300 мм
Рассчитываем относительную высоту сжатой зоны 
, принимаю для балки коэффициент армирования 
=1,6 %
При 
; тогда([2] стр. 30-31), A0=0,4*(1-0,5*0,4)=0,32
Следовательно, расчетная высота сечения:
Полученное значение удовлетворяет принятым ранее размерам главной балки 300х700 мм.
Для армирования второстепенной балки, принимаю стержни А III, диаметром d=22 мм, тогда, толщина защитного слоя бетона должна быть не менее диаметра арматуры. При ориентировочном диаметре стержней до 25 мм имеем:
Полная высота сечения при однорядном расположении стержней продольной арматуры
Принятые размеры сечения проверяем по максимальной поперечной силе:
Проверка показала, что выбранное поперечное сечение главной балки удовлетворяет условиям нагружения.
Вывод: принятое ранее значение ширины и высоты главной балки корректируем: принимаем с округлением до размера, кратного 50 мм, 300 х750 мм.
Результаты расчетов моментов приведены в таблице 11.
Таблица №11.
| Пролет | 1-2 | 2-3 | 3-4 | 4-5 | 5-6 |
| Длина участка, мм | |||||
| Расчетный момент М, кН*м | 651,7 | 396,1 | 437,4 | 396,1 | 651,7 |
5.4. Расчет продольной рабочей арматуры.
В соответствии с эпюрами моментов плита, работающая совместно с балками, в пролетах располагается в растянутой зоне, поэтому за расчетное принимается тавровое сечение с полкой в сжатой зоне.
В опорных сечениях плита расположена в сжатой зоне. Поэтому вблизи опор за расчетное принимается прямоугольное сечение.
Расчетная ширина полки в элементе таврового сечения при 
/h=717/750=0,956 мм принимается равной:
, где
b-ширина главной балки, мм.
При расчете продольной арматуры в пролете второстепенной балки при 
расчетное сечение принимаем прямоугольным с шириной 
, а при 
– тавровым.
|
|
|
А)Расчет продольной арматуры в средних пролетах:
Мср=437,4 кНм – максимальный изгибающий момент в среднем пролете;
- расчетная ширина полки;
мм – расчетная высота сечения главной балки;
- толщина плиты перекрытия;
Rb=14,5 мПа – расчетное сопротивление бетона осевому сжатию для предельных состояний первой группы;
Из неравенства следует, что нейтральная ось будет проходить в полке и сечение будет рассчитано как прямоугольное с шириной .
b-ширина полки, b=2600 мм;
соответствует 
и 
.
, где
=365 МПа -прочность арматуры А-III на сжатие для диаметра 10-40 мм.
Принимаю 2 Ø36 AIII, при 
Б)Расчет продольной арматуры в крайних пролетах:
Мср=651,7 кНм – максимальный изгибающий момент в среднем пролете;
- расчетная ширина полки;
мм – расчетная высота сечения главной балки;
- толщина плиты перекрытия;
Rb=14,5 мПа – расчетное сопротивление бетона осевому сжатию для предельных состояний первой группы;
Из неравенства следует, что нейтральная ось будет проходить в полке и сечение будет рассчитано как прямоугольное с шириной .
b-ширина полки, b=2600 мм;
соответствует 
и 
.
, где
=365 МПа -прочность арматуры А-III на сжатие для диаметра 10-40 мм.
Принимаю 3 Ø36 AIII, при 
Проверим условие:
x - величина относительной высоты сжатой зоны;
ξR – предельная относительная высота сжатой зоны;
, где
Характеристика сжатой зоны бетона:
w=a-0,008Rb=0,85-0,008*14,5=0,74
a =0,85 для сжатого бетона;
sSR =RS=365 – напряжение в арматуре принимаемое для A-III диаметром 10-40 мм, МПа;
sSC=500 – предельное напряжение в арматуре сжатой зоны, МПа.
x<xR – условие выполняется для обоих выше представленных пролетов, следовательно принятая стержневая арматура в корректировке не нуждается.
В)Расчет продольной арматуры - опора «В»
Мср=396,1 кНм – максимальный изгибающий момент в среднем пролете;
- расчетная ширина полки;
мм – расчетная высота сечения главной балки;
- толщина плиты перекрытия;
Rb=14,5 мПа – расчетное сопротивление бетона осевому сжатию для предельных состояний первой группы;
Из неравенства следует, что нейтральная ось будет проходить в полке и сечение будет рассчитано как прямоугольное с шириной .
b-ширина полки, b=2600 мм;
соответствует и .
, где
=365 МПа -прочность арматуры А-III на сжатие для диаметра 10-40 мм.
Принимаю 2 Ø36 AIII, при
|
|
|
