Коробчатое сечение Двутавровое сечение

Рисунок 8.3 - Типы сечений стержней тяжелых ферм

 

Подбор сечений растянутых стержней.

Требуемую площадь определяют по формуле

,

где γ_с – коэффициент условий работы см. табл. 6 /5/;

п.3 – сжатые основные элементы (кроме опорных) решетки составного таврового сечения из уголков сварных ферм при λ >60 γ_с=0,8

п.6,а) – элементы стержневых конструкций покрытий и перекрытий: сжатых при расчетах на устойчивость γ_с=0,95

п. 6,б) – растянутые в сварных конструкциях γ_с=0,95

Скомпоновав по требуемой площади сечение с учетом установленного ассортимента профилей и общих конструктивных требований, производят проверку принятого сечения с учетом ослабления сечения отверстиями, если таковые имеются.

Конструктивные требования:

1. Ограниченное количество различных профилей – обычно 4-6 калибра; для удобства изготовления и комплектования сортамента металла.

2. Из условия необходимой жесткости при монтаже и перевозке в сварных фермах берут уголки с полками не менее 50мм.

3. При значительных усилиях в поясах ферм подбор сечений стержней можно производить из стали двух марок. (например пояса из низколегированной стали, элементы решетки – из малоуглеродистой).

4. В легких фермах до 30 м, чтобы уменьшить трудоемкость изготовления конструкции, пояса обычно принимают постоянного сечения по всей длине. Изменение сечения пояса необходимо согласовывать с конструкцией стыка. Так в сечении из парных уголков, менять рекомендуется только ширину полок, а толщину оставлять неизменной, для удобства перекрытия узла накладками.

Подбор сечений сжатых стержней.

Требуемую площадь определяют из условия обеспечения устойчивости:

,

где γ_с – коэффициент условий работы;

В этой формуле два неизвестных А_тр и φ – зависящий от гибкости стержня

При подборе сечения сжатых стержней задаются гибкостью:

- для поясов легких ферм λ = 80 - 60;

- для решетки λ=120-100.

Находят также требуемые радиусы инерции

.

В соответствии с требуемыми радиусами инерции и площадью сечения по сортаменту подбирается подходящий профиль.

Если расхождения с i и А требуемыми велики, необходимо изменить заданную гибкость и выполнить расчет во втором приближении.

Подбор стержней по предельной гибкости.

Ряд стержней легких ферм имеют незначительные усилия, а порой и нулевые, в этом случае сечение таких стержней выполняют по предельной гибкости. Зная расчетную длину стержня l₀ и λ_пр, определяют требуемый радиус инерции i_треб = l₀/λ_пр и по сортаменту выбирают сечение, имеющее наименьшую площадь.

 

8.2 Конструкция, работа и расчет узлов ферм

 

Разрушение сварных ферм от вибрационной нагрузки происходит у прикрепления стержней к узловым фасонкам, в местах наибольшей концентрации напряжений. Повысить вибрационную прочность ферм можно:

- обеспечением плавного перехода стержня в фасонку без каких-либо вхолящих узлов или резких изменений формы;

- уменьшением концентрации напряжений, применением пологих швов, отказом от фланговых швов, зачисткой обработанных мест, плавным примыканием фасонок и швов.

Вероятность хрупкого разрушения повышается в случае эксплуатации ферм при низких температурах ниже минус 40^оС. В этом случае повышают требования к учету дополнительных напряжений от жесткости узлов и рекомендуется стыки поясов размещать вне узлов ферм, чтобы избежать скопления очагов концентрации напряжений и увеличения остаточных сварочных напряжений.

Чтобы избежать дополнительных напряжений от расцентровки осей стержней в узлах, необходимо стремиться центрировать стержни в узлах по осям, проходящим через их центры тяжести с округлением до 5 мм.

Резку стержней решетки производят нормально к оси стержня, для крупных стержней допускают косую резку с целью уменьшения размеров фасонок. Чтобы уменьшить сварочные напряжения в фасонках, стержни решетки не доводят до поясов на расстояние а = 6t ≈20 мм, но не более 80 мм (здесь t – толщина фасонки в мм). Между торцами стыкуемых элементов поясов ферм, перекрываемых накладками, следует оставлять зазор не менее 50 мм.

Толщину фасонок выбирают в зависимости от величины действующих усилий и принятой толщины сварных швов.

Таблица 8.1 – Рекомендуемые толщины фасонок

Максимальное усилие в стержнях, кН	До 150	160 – 250	260 – 400	410 – 600	610 – 1000	1010 – 1400	1410 – 1800	Более 1800
Толщина фасонок, мм

 

При значительной разнице усилий в стержнях решетки можно принимать две толщины в пределах отправочного элемента. Допустимая разница толщин фасонок в смежных узлах равна 2 мм.

Необходимо стремиться к простейшим очертаниям фасонок, чтобы упростить их изготовление и уменьшить количество обрезков. Стропильные фермы пролетом 18 – 36 м разбивают на два отправочных элемента с укрупнительными стыками в средних узлах, рисунок 9.20, /2/.

В легких сварных фермах из одиночных уголков узлы можно проектировать без фасонок, стр.232 [2]

 

8.3 Новые конструктивные решения легких ферм

 

Фермы экономичнее балок по расходу стали, но более трудоемки в изготовлении. Эффективность ферм по сравнению со сплошностенчатыми балками тем больше, чем больше пролет и меньше нагрузка.

Фермы бывают плоскими (все стержни лежат в одной плоскости) и пространственными. Плоские фермы воспринимают нагрузку, приложенную только в их плоскости, и нуждаются в закреплении их связями. Пространственные фермы образуют жесткий пространственный брус, воспринимающий нагрузку в любом направлении.

Традиционные фермы со стержнями из парных уголков и узло­выми фасонками господствовали в строительстве длительный период, причем замена заклепок сваркой не изменила конструкцию ферм.

Стремление снизить расход металла и использовать техноло­гию поточного изготовления при высоком уровне механизации и автоматизации привело к созданию ферм нового типа. В этом пункте речь пойдет о фермах с поясами из открытых профилей — одиночных уголков, тавров, двутавров. Для таких ферм харак­терно либо полное отсутствие фасонок и непосредственное сопря­жение стержней, либо резкое сокращение числа фасонок и их габаритов.

Именно бесфасоночные фермы являются наиболее характерными сварными конструкциями, так как только сварка позволяет осуществлять сопряжение элементов без дополнитель­ных деталей.

Стержень из двух уголков заменяется стержнем из одного профиля. В некоторых типах ферм начинают применяться меха­низированные виды сварки, электрозаклепки вместо полуавтома­тической сварки. Все это обеспечивает экономию металла до 8... 12 % и существенно снижает трудоемкость изготовления, повы­шает коррозионную стойкость, облегчает эксплуатацию кон­струкций.

Дальнейшее совершенствование ферм с поясами из одиночных уголков, тавров и двутавров пойдет по пути их максимального приспособления для поточного механизированного и автоматизи­рованного изготовления, вособенности для автоматической сварки, использования высокотехнологичных на монтаже фланцевых соединений, приспособления ферм для блочного монтажа.

Современные типовые фермы — это, как правило, фермы спараллельными поясами и уклоном верхнего пояса до 1,5 %, который обеспечивается за счет строительного подъема; такие уклоны вполне достаточны для стока воды по кровлям из рулонных и мастичных материалов. Рассматриваемые конструкции наименее трудоемки в изготовлении благодаря унификации элементов решетки и узловых сопряжений.

Фермы пролетом 18 м поставляются на монтаж целиком, при пролетах 24 и 30 м — в виде двух отправочных марок длиной 12 или 15 м| при пролете 36 м— в виде трех отправочных марок по 12 м.

В фермах с поясами из одиночных уголков элементы решетки проектируются также из одиночных равнополочных уголков. Наиболее удобной является ферма с параллельными поясами, нисходящими раскосами и стойками, рисунок 8.4, а. В узлах эле­менты решетки крепятся к поясам с помощью угловых швов (при необходимости спристыковкой фасонки к перу поясного уголка), высокопрочных болтов или электрозаклепок, образован­ных точечной электросваркой, рисунок 8.5.

а - из одиночных уголков; б - с поясами из широкополочных тавров и решеткой из парных уголков; в - с поясами из широкополочных тавров и раскосами из одиноч­ных уголков; г - решетчатая балка с поясами из широкополочных тавров и раскосами из одиночных уголков; д - с поясами из широкополочных двутавров и решеткой из пря­моугольных гнуто-сварных труб; е - с поясами из широкополочных двутавров и решет­кой из одиночных уголков; ж - с поясами из широкополочных тавров и решеткой из одиночных уголков

 

Рисунок 8.4 – Схема стропильных ферм

а – со сварными швами

б – со сварными точками (контактная сварка)

 

Рисунок 8.5 – Узлы фермы из одиночных уголков

Болтовые соединения удобно применять для ферм, которые необходимо перевозить россыпью в труднодоступные районы и собирать на монтажной площадке. Кроме того, болтовые соеди­нения создают менее острые концентраторы напряжений, чем сварные, поэтому фермы на болтах более надежны в условиях низких отрицательных температур.

 

Рисунок 8.6 – Узлы ферм с поясами из широкополочных двутавров

и решеткой из гнуто-сварных прямоугольных труб

 

Рисунок 8.7 – Опорные узлы ферм с поясами

из широкополочных двутавров

 

Наиболее широко трубы используются в фермах. Трубы также применяются в башенных и мачтовых конструкциях и структурах. Важным для ферм из труб является конструкция узлов. Исследование узлов с непосредственным примыканием труб, примыканием сплющенных концов стержней, на фасонках и вставках показало, что, несмотря на сложность обработки концов труб в узлах с непосредственным их примыканием такая конструкция наиболее полно удовлетворяет требованиям герметичности и прочности узла.
Как уже указывалось, снижение массы ферм из труб при одинаковых классах прочности стали для сравниваемых ферм составляет 25-27%. В связи с более высокими отпускными ценами на трубы (примерно на 40% выше, чем уголков) возникает вопрос об эффективности трубчатых ферм по стоимости. Технология изготовления ферм из труб характеризуется следующими операциями:
Фигурная кислородная резка концов труб на автоматах типа ПИКОП, что обеспечивает хорошее примыкание их в узлах; перпендикулярная резка труб полуавтоматами или вручную; сборка ферм в кондукторах с фиксирующими приспособлениями; сварка стыковых швов в трубах полуавтоматами в горизонтальном положении, сварка узлов при помощи кантователя, поворачивающего ферму в необходимое положение в связи с пространственным расположением швов в узлах.

Трудоемкость изготовления конструкций из труб в целом по сравнению с конструкциями из уголков, с одной стороны, снижается из-за уменьшения числа основных деталей в два раза, а также из-за резкого уменьшения числа вспомогательных деталей, с другой стороны, увеличивается из-за трудоемкости обработки концов труб, особенно при ручной резке, и трудоемкости сборки (на одну деталь).

Трубчатые фермы выполняются только сварными.

Конструктивно узлы трубчатых ферм весьма разнообразны: используются косынки, фигурная обрезка концов стержней решетки, обжатие их с вырубкой и т. п. В тех случаях, когда к узлу подходят несколько пространственно расположенных трубчатых стержней под различными углами, используется вставка в виде шара. Стык пояса выполняется в узле или выносится в панель вне узла. Чаще всего он осуществляется с помощью уголковых накладок. При стыковке труб используются прокладки, муфты, ниппели и т.п.

С целью упрощения узла размещение стыка за его пределами предпочтительнее. Отступление от правила центрирования стержней в узлах в целях упрощения изготовления допускается для второстепенных слабонагруженных элементов трубчатых ферм. Для ряда ферменных конструкций стержни пояса (чаще верхнего) воспринимают местный изгиб от действия ходовых колес тележек. В большинстве случаев сечения поясов мощнее сечений стержней решетки, вследствие чего изгибающие моменты в узлах передаются преимущественно на пояса. Расчет поясов трубчатых ферм на совместное действие продольной и поперечной нагрузок выполняется, как для неразрезных балок, имеющих опоры в узлах. Опоры при этом рассматриваются как жесткие, расположенные на одной прямой.

Одно из основных направлений, способствующих экономии стали, — применение стальных трубчатых конструкций. Теоретические и экспериментальные исследования, а также использование в массовом строительстве стропильных ферм из трубчатых элементов показало, что по сравнению с фермами из обычных профилей при одинаковых марках стали и равных эксплуатационных условиях экономия стали достигает 15—20%, а в случае применения сталей с временным сопротивлением более 400—500 МПа можно достигнуть снижения расхода стали до 30—40%.

Наряду с экономией стали трубчатые фермы имеют меньшую трудоемкость изготовления за счет сокращения объемов сварочных работ.

При проектировании стропильных ферм из круглых труб предпочтение отдается таким конструктивным схемам, которые имеют редкую треугольную решетку с сопряжением в узлах не более двух элементов решетки. Шпренгельные решетки ввиду сложности конструирования узлов в трубчатых фермах не рекомендуются. Максимальная эффективность от применения трубчатого сечения достигается при равенстве расчетных длин всех сжатых стержней конструкции в плоскости и из плоскости фермы, поэтому сжатые верхние пояса развязываются из плоскости фермы во всех узлах.

В трубчатых фермах допускается применение электросварных и горячедеформированных труб диаметром 40—530 мм, однако наиболее целесообразными являются трубы с наружным диаметром до 140—180 мм и с отношением толщины стенки к диаметру 1/35—1/45 для поясов; 1/70—1/100 для сжатых элементов решетки и 1/100 для растянутых элементов решетки. При этом минимальная толщина трубы должна быть не менее 3 мм. Узловые соединения трубчатых ферм могут быть бесфасоночными, с узловыми фасонками (подобно традиционным) и с узловыми вставками: цилиндрической, призматической и сферической форм. Наиболее эффективны с точки зрения расхода материала безфасоночные соединения с цилиндрическим сопряжением труб, которые применяются при углах наклона решетки к поясу не менее 30° и соотношением диаметров элементов решетки и поясов не менее 1/3. Безфасоночные соединения со сплющенными концами труб более просты в изготовлении, но менее надежны в работе, поэтому их применяют при специальном обосновании в случае отсутствия технологии для фигурной резки труб.

 

а – круглое; б – прямоугольные гнутосварные;

в – прямоугольные, сваренные из парных уголков

 

Рисунок 8.8 – Сечение труб

 

а – с продольно-сплющенными концами раскосов, б – с поперечно-сплющенными концами раскосов, в – с цилиндрической вставкой, г – с полукруглой вставкой

 

Рисунок 8.9 – Конструктивные решения узлов ферм из круглых труб

 

 

а – опорный, б – заводской стык верхнего пояса, в – промежуточный верхнего пояса, г - промежуточный нижнего пояса, д – монтажный стык на накладках и сварке, е – монтажный стык с фланцами

 

Рисунок 8.10 – Узлы типовых ферм из круглых труб

 

а – опорный, б – промежуточный верхнего пояса, в – монтажный стык,

г – концевой нижнего пояса, д – фланцевый монтажный стык

 

Рисунок 8.4 – Узлы типовых ферм из прямоугольных гнуто-сварных труб

 

Узлы с фасонками используют в редких случаях, так как они требуют большого расхода материала. Такие соединения удобны для опорных узлов ферм при опирании их на колонну сверху. Узлы с узловыми вставками наиболее универсальны, их широко применяют в различных типах стропильных ферм (особенно в пространственных), но они уступают бесфасоночным соединениям по расходу материала.

Сварные стыки, как правило, выполняют в заводских условиях; они предназначены для увеличения длины пояса или для сопряжения труб различного диаметра. Стыки на высокопрочных болтах с торцевыми фланцами или продольными ребрами проектируют в качестве монтажных для сопряжения в конструкцию отправочных марок. Фланцевые соединения на болтах предусматривают как в растянутых, так и в сжатых элементах.

 

ЛЕКЦИЯ 9

Тема лекции – Железобетонные конструкции. Сжатые элементы

План лекции:

- конструктивные особенности сжатых эдементов с гибкой продольной арматурой;

- расчет прочности внецентренно сжатых элементов прямоугольного сечения;

- учет влияния гибкости на несущую способность внецентренно-сжатых элементов;

- сжатые элементы, усиленные косвенным армированием;

- расчет прочности элементов на местное действие нагрузки.

 

9.1 Конструктивные особенности сжатых эдементов с гибкой продольной арматурой

 

Конструктивные особенности сжатых элементов. К сжатым элементам относятся: колонны, верхние пояса и элементы решетки ферм. Типы сжатых элементов показаны на рисунке 9.1.

Рисунок 9.1 – Типы сжатых элементов

 

В процессе работы реальной конструкции всегда присутствуют случайные факторы, которые могут привести к смещению расчетной точки приложения силы N. Кроме того, из-за неоднородных свойств бетона (разная деформативность и прочность даже в пределах одного сечения) напряжения в сечении становятся неодинаковыми, что также приводит к смещению продольной силы. Для центрально-растянутых элементов это не опасно, т.к. после образования трещин в них работает только арматура, напряжения в которой по достижении текучести выравниваются. В сжатых элементах даже небольшой эксцентриситет приводит к неравномерности нормальных напряжений и к искривлению продольной оси, что опасно в смысле потери устойчивости.

Поэтому различают 2 вида эксцентриситетов: расчетные и случайные. Расчетный эксцентриситет е₀ получают из статического расчета, рисунок 9.2.

Рисунок 9.2 – Внецентренно-сжатый элемент с расчетным эксцентриситетом

Случайный эксцентриситет е_а – величина неопределенная. Причиной возникновения могут являться неточность монтажа, неоднородное бетонирование, первоначальная кривизна элемента, случайные горизонтальные силы и другие случайные факторы. Случайный эксцентриситет принимают не менее 1/600 длины элемента, не менее 1/30 высоты его сечения и не менее 10 мм.

В статически-определимых системах е = е₀ + е_а .

В статически-неопределимых е = е₀ , но не менее е_а.

К элементам со случайными эксцентриситетами относятся сжатые элементы ферм. В остальных случаях эксцентриситеты имеют расчетную величину.

Внецентренно-сжатые элементы целесообразно выполнять с развитыми поперечными сечениями в плоскости действия момента.

Продольную и поперечную арматуру объединяют в плоские и пространственные каркасы: сварные или вязаные, с жесткой и гибкой арматурой, рисунок 9.3.

 

Рисунок 9.3 – Примеры армирования сжатых элементов

Рисунок 9.4 – Схема армирования центрально - сжатых элементов

Рисунок 9.5 – Схема армирования внецентренно - сжатых элементов

 

Минимально допустимый диаметр продольной рабочей арматуры равен 12 мм. Расстояние между продольными стержнями: по рабочей грани сечения составляет не более 400 мм, по нерабочей – не более 500 мм. Поперечная арматура ставится с шагом не более 15d для вязаных каркасов, не более 20 d для сварных каркасов (при арматуре класса не выше А-III).

9.2 Расчет прочности внецентренно сжатых элементов прямоугольного сечения

Расчет прямоугольных сечений внецентренно сжатых элементов, указанных в п. 3.11, следует производить:

а) при x = x/h ₀ £ x_R (черт. 6) из условия

(9.1)

 

при этом высота сжатой зоны определяется из фор­мулы

 

(9.2)

 

Рисунок 9.6 - Схема усилий и эпюра напряжений в сечении, нор­мальном

к продольной оси внецентренно сжатого железобетонного элемента,

при расчете его по прочности

 

б) при x = x/h ₀ > x_R — также из условия (36), но при этом высота сжатой зоны определяется:

- для элементов из бетона класса В30 и ниже с ненапрягаемой арматурой классов А-I, А-II, А-III — из формулы

 

(9.3)

 

(9.4)

 

Допускается производить расчет конструкций по недеформированной схеме, учитывая при гибкости l ₀/ i > 14 влияние прогиба элемента на его проч­ность, определяемую из условий (36), (40) и (65), путем умножения e ₀ на коэффициент h. При этом условная критическая сила в формуле (19) для вычисления h принимается равной:

(9.5)

 

где l ₀ — принимается согласно указаниям п. 3.25;

d _e — коэффициент, принимаемый согласно указаниям п. 3.6;

j _l — коэффициент, учитывающий влияние длительного действия нагрузки на про­гиб элемента в предельном состоянии, равный

 

(9.6)

но не более 1 + b,

здесь b — коэффициент, принимаемый в зависимости от вида бетона по табл. 30;

при этом моменты М и М_l определяются относительно оси, парал­лельной линии, ограничивающей сжатую зону и проходящей через центр наибо­лее растянутого или наименее сжатого (при целиком сжатом сечении) стержня арматуры, соответственно от действия полной нагрузки и от действия постоян­ных и длительных нагрузок.

j _р — коэффициент, учитывающий влияние предварительного напряжения армату­ры на жесткость элемента; при равно­мерном обжатии сечения напрягаемой арматурой j _р определяется по фор­муле

 

(9.7)

здесь s_bp — определяется при коэф­фициенте g _sp < 1,0;

R_b — принимается без учета коэффициентов условий работы бетона;

в формуле (59) значение e ₀/ h принима­ется не более 1,5;

a = E_s / E_b.

При расчете из плоскости действия изгибающего момента эксцентриситет продольной силы е ₀ прини­мается равным значению случайного эксцентрисите­та (см. п. 1.21); j _l — коэффициент, учитывающий влияние длительного действия нагрузки на про­гиб элемента в предельном состоянии, равный

(9.8)

но не более 1 + b,

здесь b — коэффициент, принимаемый в зависимости от вида бетона по табл. 30;

М ¾ момент относительно растяну­той или наименее сжатой гра­ни сечения от действия посто­янных, длительных и кратко­временных нагрузок;

М_l — то же, от действия постоян­ных и длительных нагрузок;

l ₀ — определяется по табл. 31;

d _e — коэффициент, принимаемый равным e ₀/ h, но не менее

(9.9)

здесь R_b — в МПа.

Значение коэффициента h, учитывающего влияние прогиба на значение эксцентриситета про­дольного усилия е ₀, следует определять по формуле

 

(9.10)

Расчетную длину l ₀ внецентренно сжатых железобетонных элементов рекомендуется опреде­лять как для элементов рамной конструкции с учетом ее деформированного состояния при наибо­лее невыгодном для данного элемента расположе­нии нагрузки, принимая во внимание неупругие деформации материалов и наличие трещин.

 

9.3 Учет влияния гибкости на несущую способность внецентренно-сжатых элементов

 

Гибкий внецентренно-сжатый элемент под влиянием момента прогибается, вследствие чего начальный эксцентриситет е₀ продольной силы N увеличивается, рисунок 9.7. При этом возрастает изгибающий момент, и разрушение происходит при меньшей продольной силе N.

 

Рисунок 9.7 – Учет влияния прогиба

 

Расчет таких элементов следует выполнять по деформированной схеме. Допускается рассчитывать гибкие внецентренно-сжатые элементы при гибкости рассчитывать по приведенным выше формулам, но с учетом эксцентриситета, полученного умножением начального значения е₀ на коэффициент η > 1

где N_cr – условная критическая сила, определяемая по формуле

9.4 Сжатые элементы, усиленные косвенным армированием

 

 

Рисунок 9.8 – Сжатые элементы, усиленные косвенным армированием

 

Для круглых и многоугольных поперечных сечений применяют косвенное армирование в виде спиралей или сварных колец, рисунок 9.8.а, для прямоугольных сечений – в виде часто размещенных сварных сеток, рисунок 9.8.б.

Косвенное армирование применяют вблизи стыков сборных колонн, под анкерами и в зоне анкеровки предварительно напряженной арматуры для местного усиления.

Это объясняется повышенным сопротивлением бетона сжатию в пределах ядра, заключенного внутри спирали или сварной сетки. Спирали, кольца, сетки подобно обойме сдерживают поперечные деформации бетона, возникающие при продольном сжатии, и тем самым обуславливают повышенное сопротивление бетона продольному сжатию.

При расчете прочности сжатых элементов с косвенной арматурой учитывают лишь часть бетонного сечения А_еf, ограниченную крайними стержнями сеток, кольцами или спиральной арматурой. Вместо сопротивления R_b применяют приведенное сопротивление R_{b red}, которое определяется при армировании сварными сетками, как

 

 

 

9.5 Расчет прочности элементов на местное действие нагрузки

 

Продавливание.

Пирамида продавливания

 

ЛЕКЦИЯ 10

 

Тема лекции – Железобетонные конструкции. Растянутые элементы

План лекции:

- виды элементов, подверженных центральному и внецентренному растяжению и их конструктивные особенности;

- расчет прочности центрально растянутых элементов прямоугольного профиля;

- расчет прочности внецентренно растянутых элементов.

 

10.1 Виды элементов, подверженных центральному и внецентренному растяжению и их конструктивные особенности

 

Центрально-растянутые элементы – это элементы, в нормальном сечении

которых точка приложения продольной растягивающей силы N совпадает с точкой

приложения равнодействующей усилий в продольной арматуре.

К центрально-растянутым элементам относятся затяжки арок, нижние пояса и нисходящие раскосы ферм, рисунок 10.1.

Рисунок 10.1 - Центрально-растянутые элементы

 

Виды растянутых элементов показаны на рисунке 10.2.

Конструктивные требования к армированию растянутых элементов – такие же, как и для сжатых.

 

Рисунок 10.2 - Виды растянутых элементов

 

10.2 Расчет прочности центрально растянутых элементов прямоугольного профиля

 

10.3 Расчет прочности внецентренно растянутых элементов

 

Расчет прямоугольных сечений внецентрен­но растянутых элементов, указанных в п. 3.11, дол­жен производиться в зависимости от положения про­дольной силы N:

а) если продольная сила N приложена между равнодействующими усилий в арматуре S и S’ (черт. 7, а ) — из условий:

(10.1)

(10.2)

б) если продольная сила N приложена за пределами расстояния между равнодействующими усилий в арматуре S и S’ (черт. 7, б) — из условия

(10.3)

при этом высота сжатой зоны х определяется по формуле

(10.4)

 

ЛЕКЦИЯ 11

Тема лекции –Трещиностойкость железобетонных элементов

План лекции:

- категории трещиностойкости;

- расчет центрально растянутых элементов по образованию нормальных трещин;

- расчет по образованию наклонных трещин;

- расчет ширины раскрытия нормальных трещин;

- расчет по раскрытию трещин, наклонных к продольной оси элемента;

- расчет изгибаемых, внецентренно сжатых, внецентренно растянутых элементов по образованию трещин методом ядровых моментов.

 

11.1 Категории трещиностойкости

 

 

11.2 Расчет центрально растянутых и изгибаемых элементов по образованию трещин

 

Изгибаемые, внецентренно – сжатые, внецентренно - растянутые элементы рассчитывают по образованию трещин из условия

 

M_r ≤ M_crc, (11.1)

 

где M_r – момент приложенных к элементу внешних сил относительно оси, проходящей через ядровую точку, наиболее удаленную от растянутой зоны, трещинообразование которой проверяют;

M_crc – момент, воспринимаемый нормальным сечением элемента при образовании трещин и определяемый по способу ядровых моментов;

 

M_crc = R_bt,ser·W_p,bl M_rp, (11.2)

 

M_rp = P₀ ·(e_0p r). (11.3)

 

где W_pl,b – упругопластический момент сопротивления части сечения, расположенной ниже центра тяжести сечения;

P₀ – усилие предварительного обжатия с учетом всех потерь;

e_0p – эксцентриситет усилия предварительного обжатия относительно центра тяжести приведенного сечения;

r - расстояние от центра тяжести приведенного сечения до ядровой точки, наиболее удаленной от растянутой зоны.

В формуле (11.3) знак плюс принимают, когда усилие P₀ сжимает растянутую зону, знак минус – когда растягивает ее. Для изгибаемых элементов

 

M_r = M, (11.4)

 

для внецентренно – сжатых элементов

M_r =N·(e_o –r), (11.5)

 

для внецентренно – растянутых элементов

 

M_r =N·(e_o +r). (11.6)

 

Для внецентренно - сжатых и изгибаемых элементов

 

r = φ·W_red/A_red, (11.7)

 

φ = 1,6 – σ_b/R_b,ser, (11.8)

 

при этом должно выполняться условие 0,7 ≤ φ ≤1,0;

 

σ_b = , (11.9)

 

a_n,t = W_red,b/A_red, (11.10)

 

a_n,b = W_red,t/A_red, (11.11)

 

для внецентренно - растянутых элементов

r = , (11.12)

 

если удовлетворяется условие

e₀ – e_op ≤ R_bt,ser·W_pl/P₀, (11.13)

 

и r = a_n если указанное условие не выполняется. Значения упругопластических моментов сопротивления соответственно для части сечения ниже и выше центра тяжести W_pl,b и W_pl,t допускается определять по формулам

 

W_pl,b = γ·W_red,b, (11.14)

W_pl,t = γ·W_red,t, (11.15)

 

где W_red,b, W_{red ,t} - моменты сопротивления соответственно нижней и верхней части сечения на стадии упругой работы элемента;

γ – коэффициент, принимаемый в зависимости от формы и соотношения размеров поперечного сечения элемента.

 

11.3. Расчет ширины раскрытия нормальных трещин

 

Ширину раскрытия трещин определяют по формуле

 

a_crc = δ η∙φ_l∙(σ_s/E_s)∙20∙(3,5 - 100∙μ)∙ , (11.16)

 

где δ = 1,0 для изгибаемых элементов;

η = 1,0 при стержневой арматуре периодического профиля;

φ_l – коэффициент, принимаемый равным: при кратковременном действии нагрузки 1,0; при продолжительном действии нагрузки для конструкций из тяжелого бетона

φ_l = 1,6 - 15∙ μ; (11.17)

 

μ – коэффициент армирования сечения, принимаемый равным отношению площади сечения арматуры S к площади сечения бетона при рабочей высоте h₀ и без учета сжатых свесов полок, но не более 0,02;

σ_s – напряжение в стержнях крайнего ряда арматуры S, вычисляемое по формуле

σ_s = , (11.18)

здесь e_sp

⇐ Предыдущая12

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: