 |
Диаграмма усталостной прочности.
|
|
|
|
ПРОЧНОСТЬ ПРИ ПЕРЕМЕННЫХ НАПРЯЖЕНИЯХ.
Понятие об усталостном разрушении и виды циклов нагружения.
При эксплуатации машин и механизмов, а также строительных конструкций некоторые элементы и детали подвергаются повторно-переменному погружению.
Например: оси колес железнодорожных вагонов, шатун, подкрановые балки и т.д.
Теоретические подсчеты и экспериментальные исследования показывают, что при повторно-переменном нагружении элементы конструкций и детали машин разрушаются при напряжениях значительно меньших тех, которые вызвали бы разрушение при статистическом нагружении.
| Разрушение материала начинается с образования микротрещин, которые по мере работы детали или элемента конструкции постепенно проникают в глубь. Тем самым эти трещины уменьшают сечение деталей (конструкций). После чего происходит разрушение. |
Понижение несущей способности материала в результате появления микротрещин при повторно- переменном нагружении называется усталостью материала.
Детали машин и элементы конструкций могут испытывать симметричный и несимметричный циклы загружения.
|  , где  
 – меняет величину при работе детали
 ;  – угловая скорость
 , где
| ||
| 1) Симметричный цикл загружения (рис.1) | 
| ||
2) Ассиметричный цикл загружения (рис.2.)
 – коэффициент асимметрии.
 – при симметричном цикле загружения.
 - амплитуда напряжений.
| 
| ||
3) Отнулевой цикл загружения
 – при отнулевом цикле загружения.
Рис.3. Отнулевой цикл загружения.
| 
|
| Встречаются знакопостоянные циклы загружения и знакопеременные циклы нагружения. Знакопостоянный цикл загружения представлен на рис.2. Знакопеременные циклы загружения показаны на рис.1 и на рис.4. Эксперименты показывают, что наиболее невыгодным случаем загружения является симметричный цикл нагружения. | .  Рис 4. Знакопеременный цикл загружения.
|
Кривая усталости при симметричном цикле.
|
|
|
Предел усталости.
Для испытания материалов на усталость изготавливают образцы стандартных размеров, которые испытываются на специальных машинах.
Рис 1. Кривая усталости.
| Эти образцы испытываются при симметричном цикле загружения. Для испытаний берут 6-8 образцов. Первый образец испытывается при значительной величине напряжения  , до тех пор пока не произойдет разрушение этого образца. Предположим первый образец имел напряжение  и разрушился при  циклов загружения. Значения  откладываем на координатных осях и получаем точку 1.
|
Цикл – замкнутая одногранная смена нагружения.
Второй образец нагружаем при меньшем значении напряжения равном 
, при этом образец выдерживает большее количество циклов загружения N2. Отложив N2 и σА2 на координатных осях и получаем точку 2. Испытав таким образом все образцы получаем точки 3, 4, 5… и т.д. Соединив эти точки, получаем кривую усталости (рис 1.).
Из рисунка видно, что начиная с точки 6 линия идет почти параллельно оси N. Проводим горизонтальную линию на расстоянии 
достаточно близкую к кривой, но не пересекающую ее.
Из кривой видно, что имеются такие напряжения при повторно-переменном нагружении, при которых образец работает неограниченно долго не разрушаясь. Это наибольшее напряжение при котором образец работает неограниченно называется пределом выносливости (усталости).
Практически если стальной образец выдержал N=10 7 циклов, то он способен выдержать и неограниченное количество циклов, поэтому при испытании на усталость после достижения N=10 7 циклов загружения испытания прекращают (например: при движении поезда от Москвы до Владивостока ось колес совершает 3×106 циклов).
|
|
|
У цветных металлов нет предела выносливости. Кривая усталости для этих металлов непрерывно приближается к оси N. Практически если цветной металл выдержал 10 8 циклов загружения, то испытания можно заканчивать и это число принимается за базовое число и является пределом выносливости.
Диаграмма усталостной прочности.
Некоторые детали машин и элементы строительных конструкций подвергаются повторно-переменному нагружению, имеющему ассиметричный цикл загружения. Для проверки таких деталей (элементов конструкций) удобно иметь диаграмму усталостных нагружений. Ниже рассмотрим эту диаграмму.
Для получения диаграммы берут несколько партий образцов и испытывают их при повторно-переменном нагружении.
Первая партия испытывается при постоянных напряжениях 
и находят такие наибольшие напряжения 
при которых образец может выдержать неограниченное количество циклов. Предположим для первой партии имеем σm1 σa 1; отложим эти напряжения на координатных осях получим точку 1.
Рис. 2. Диаграмма усталостной прочности.
Затем испытываются образцы второй партии при меньшем напряжении σm2 находят σa2 ,при котором образец будет работать неограниченно долго. Откладывают эти значения и получают точку 2.Испытав таким образом все партии образцов получаем точки 3, 4, 5..., соединив которые получим диаграмму усталостной прочности.
где 
– пределы временного сопротивления материала на сжатие и растяжение.
– предел усталости при симметричном цикле загружения.
По диаграмме можно определить прочность детали. Предположим, что деталь машины будет подвергаться нагружению напряжениями. 
. Откладываем эти значения по координатным осям. Получаем рабочую точку (Р.т.). Если рабочая точка окажется ниже предельной кривой, то можно утверждать, что деталь будет работать неограниченно долго не разрушаясь. Если же рабочая точка выйдет за пределы осуществимых циклов загружения, то деталь разрушится при некотором количестве циклов загружения.
Построение диаграммы связано с продолжительными испытаниями, поэтому иногда пользуются упрощенной диаграммой. Для получения этой диаграммы достаточно иметь три точки: А,В,С. Соединив которые прямыми линиями получают упрощенную диаграмму.
|
|
|
Пластичные материалы следует нагружать напряжениями не превышающими предела текучести. Это явление следует учесть в диаграмме. Таким образом будем иметь диаграмму показанную на (рис.3).
Рис. 3. Упрощенная диаграмма.
Ползучесть материалов.
|
|
|
