Измерение и обработка результатов

ОПРЕДЕЛЕНИЕ РАДИУСА КРИВИЗНЫ ЛИНЗЫ С ПОМОЩЬЮ КОЛЕЦ НЬЮТОНА

 

 

Ц е л ь р а б о т ы: Изучить явление интерференции света и определить радиус кривизны линзы.

 

О б о р у д о в н и е: Источник монохроматического света; линза плосковыпуклая; пластинка плоскопараллельная; микроскоп измерительный.

Теоретические сведения

Одним из проявлений интерференции являются так называемые кольца Ньютона – кольцеобразные интерференционные полосы, образующиеся при падении (прохождении) света на воздушную или жидкую прослойку, разделяющие две сферические или сферическую и плоскую поверхности.

Интерференционная картина, возникающая в такой системе, представляет собой интерференцию равной толщины, так как кольцевые интерференционные полосы соответствуют определенной толщине прослойки между поверхностями.

Рассмотрим прохождение монохроматического света через систему, состоящую из плотно прижатых друг к другу плоскопараллельных пластин и плосковыпуклой линзы.

Место соприкосновения стекла с линзой окружено системой концентрических темных и светлых колец. Они видны как в проходящем, так и в отраженном свете. Кольца Ньютона в отраженном свете образуются за счет интерференции колебаний, отраженных от изогнутой поверхности линзы и поверхности пластинки. Обычно световые лучи падают почти по нормали к пластинке, поэтому угол падения близок к нулю и разность хода двух волн равна . Дополнительная разность хода получается при отражении от плоской пластинки (рис.4).

Условие максимума интерференции состоит в том, чтобы на разности хода двух волн укладывалось четное число полуволн или целое число длин волн:

.

Условие минимума интерференции состоит в равенстве разности хода нечетному числу длин волн:

.

Из геометрических законов (рис.4) следует. Что радиус k-го кольца Ньютона r_k связан с толщиной воздушного слоя и радиусом кривизны линзы R соотношением

,

где k- номер кольца.

Произведем расчет радиуса кривизны линзы по темным кольцам (выбор колец случаен):

, откуда .

Эту формулу можно использовать для определения радиуса кривизны линзы. Для большей точности лучше воспользоваться для расчета двумя кольцами.

Из уравнений (10), (11) получают значения ,

тогда для любого i –го кольца

,

 

,

 

или

 

.

 

Таким образом, измерив диаметры к-го и ш-го колец (например, 5 и 12) и зная длину световой волны, можно по формуле (12) вычислить радиус кривизны линзы.

Для измерения диаметров колец Ньютона используется измерительный микроскоп, тубус которого может перемещаться в направлении, перпендикулярном его оси. Перемещение тубуса производится посредством микрометрического винта. Полный оборот барабана соответствует горизонтальному перемещению тубуса на 1 мм. Отсчет целых делений производится по горизонтальной шкале, сотые доли миллиметра отсчитываются при помощи делений, помещенных на боковой поверхности барабана.

Укрепленную в общей оправе линзу и плоскую стеклянную пластинку помещают на столик микроскопа и освещают монохроматическим светом.

 

Измерение и обработка результатов

1. Укрепленную в общей оправе линзу и пластинку поместите на столик микроскопа.

2. Отъюстируйте систему источник света - микроскоп так, чтобы пучок света попал в объектив микроскопа.

3. Перемещая горизонтально тубус микроскопа, и поворачивая на небольшие углы оправу окуляра в измерительном микроскопе, получите в поле зрения микроскопа систему колец Ньютона.

4. Вращая объектив микроскопа, добейтесь отчетливого изображения колец.

5. Измерьте диаметры четырех темных колец. Для этого установите указатель микроскопа на середину основной шкалы. Окулярную нить микроскопа переместите на левый край одного из темных колец и произведите отсчет положения тубуса микроскопа по шкале и на барабане - а₁. Затем окулярную нить микроскопа переместите на правый край этого кольца и произведите отсчет - а₂. Разность этих двух отсчетов есть диаметр кольца d = а₂ - а₁. Аналогичные измерения произведите для других колец. Для удобства работы можно сначала произвести все измерения справа от центра, а потом слева. Данные измерений занесите в таблицу 1.

 

Таблица 1.

№ пп	Номер кольца	а1, мм	а2, мм	Диаметр кольца
1.
2.
3.
4.
5.
6.

l = (6,25 – 7,4) 10^{-7 м.}

 

6. Зная длину волны монохроматического света, по формуле найдите радиус кривизны линзы

.

7. Вычислите радиус кривизны линзы, подставляя в формулу значение диаметров трех других колец Ньютона.

8. Рассчитайте среднее значение радиуса кривизны линзы .

9. Рассчитайте абсолютную и относительную погрешности измерений радиуса кривизны линзы.

 

 

Контрольные вопросы

 

1. В каком случае происходит потеря половины длины световой волны?

2. За счет сложения каких колебаний образуются кольца Ньютона?

3. Почему при освещении линзы и пластинки белым светом возникают радужные кольца?

 

 

Литература

 

1. Майсова Н.М. Практикум по курсу общей физики. М.: Высш.школа,1970, раб.60.

2. Физический практикум: В 2-х т./Под ред. В.И.Ивероновой. М.: Наука, 1968, т.2, задача 132.

Поделиться:

Воспользуйтесь поиском по сайту: